2 折线统计图 第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

20.x-(200-x)×20=400x=110200-x= 90解析：根据题意，先求出他们的速度和，再根据 两人从同一地点同时出发，同向而行，经过20分钟 第一次相遇，得到甲20分钟跑的路程一乙20分钟 跑的路程=400米，据此列方程求解。 思维创新题列方程解答图形问题 1.连接AG,过点A作AH⊥GD解：设AH的 长为x厘米。10x÷2=8×8÷2x=6.4DE 的长是6.4厘米解析：如图，连接AG,过点A作 AH⊥GD,则三角形AGD与正方形ABCD同底 等高，与长方形DEFG同底等高，故三角形AGD 的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长方形 DEFG面积的一半。据此可以根据三角形AGD 的面积是正方形面积的一半列方程解答。 BG 2.解：设HC的长为x厘米。16.x=16×14÷ 2十48x=10解析：四边形BCHD为三角形 ABC和平行四边形BCEF的重合部分，而阴影部 分的面积比三角形ADH的面积大48平方厘米， 就表示平行四边形BCEF的面积比三角形ABC 的面积大48平方厘米，据此可列方程求解。 3.解：设这个正方形的边长是x厘米。4x÷ 2十6.x÷2=4×6÷2x=2.4解析：如图，将直 角三角形分成两个小三角形，且两者的高都为正方 形的边长。据此可根据两个小三角形的面积和等 于大三角形的面积列方程求解。 4厘米 6厘米 二 折线统计图 第4周 综合拓展题根据统计图进行数据的分析和预测 1.899 3 2.160(合理即可) 3.建议丽丽坚持体育锻炼，均衡营养，保证充足的 睡眠（合理即可） 思维创新题根据信息寻找吻合的统计图 1.A解析：铁棒放入水中之后水面高度上升，直 至水溢出，此时水面高度达到最高，然后取出铁棒， 水面高度下降。因为有水溢出，所以比原先的水面 高度更低。 2.A解析：由题意可知，小浩先领先，后放慢速 度，小力也放慢速度放弃超越小浩，最终还是小浩 先到达终点。 三 因数与倍数 第5周 教材思考题用列举法解决因数和倍数问题 1.36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中4的 倍数有4、12、36这个数可能是4、12或36 解析：根据“一个数，既是4的倍数，又是36的因 数”可知，要想找到符合两个条件的数，可先找出 36的因数，再从中找出4的倍数。 2.最大：54最小：6 3.90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、 90,其中15的倍数有15、30、45、90丽丽可能有 15枚、30枚、45枚或90枚邮票 4.12、24或48解析：48的因数有1、2、3、4、6、8、 12、16、24、48,其中4的倍数有4、8、12、16、24、48。 因为这个数有因数3，所以这个数可能是12、24 或48. 思维创新题巧算因数的个数 1.方法一：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90有 12个方法二：90=2×3×3×5(1+1)×(2+ 1)×(1+1)=12(个) 2.48=2×2×2×2×3(4+1)×(1+1)= 10(个)1260=2×2×3×3×5×7(2+1)X (2+1)×(1+1)×(1+1)=36(个)解析：因数的 个数等于分解质因数后相同因数的个数分别加1 后所得数的乘积。二 折线统计图 第4周 讲 拍照 综合拓展题 根据统计图进行数据的分析和预测 批 频改 典例精析 点评：解决通过折线统计图预测以后发展的趋势 倩倩和朵朵为了参加运动会的1分钟 问题时，不能只看两组数据的大小，应该对折线 跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成 上升或下降的趋势进行综合分析后再作出判断。 绩如下图所示。 举一反三 成绩/下 倩倩 ---朵朵 丽丽每年生日都测量身高，下面是她 170 168 161 7~15岁时的身高与本市同龄女生标准身 166 164 165165/ 164 不162 16 高的对比情况统计图。 162 60160 162, 本市同龄女生 160 159 身高/cm 标准身高 丽丽的身高 59 158 160 156 155/158y 157 158 165 160 1810162 154 155 154 158 152 1537 154 155 150 150升 561市7 150 152 145 144 52 0 145 140 34 5 678910时间/天 135 136 141 (1)倩倩和朵朵第1天的成绩相差多 130 130135 125 125727 120 123 少？第10天呢？ 0 (2)倩倩和朵朵的跳绳成绩呈现什么 > 89101112131415 年龄/岁 变化趋势？谁的进步幅度大一些？ 1.丽丽( )岁到( )岁时，身高增长得 (3)你能预测两人的比赛成绩吗？ 最快；( )岁时，丽丽的身高最接近本 [解析](1)先找到第1天和第10天的测试 市同龄女生标准身高。 成绩，再计算。 2.预测一下，丽丽16岁时的身高可能是 (2)从整体趋势上看变化趋势，比较第1天 ( )cm。 和第10天，增加大的进步幅度大一些。 3.观察统计图中丽丽7~15岁时的身高与 (3)根据两人最近几次的变化趋势和成绩， 本市同龄女生标准身高的对比情况，你有 可以预测最终成绩。 什么建议？ [答案](1)第1天：153-152=1（下） 第10天：167-165=2（下） (2)从折线统计图中可以看出倩倩和朵朵 的跳绳成绩总体呈上升趋势，倩倩的进步幅 度大一些 (3)倩倩的比赛成绩为170下，朵朵的比赛 成绩为167下。（合理即可） 讲拍 思维创新题 根据信息寻找吻合的统计图 频改 。典例精析 点评：分析表示物体运动情况的折线时，要弄清 周末，强强和军军两家开车一起去野外 物体在哪一段时间是运动的，在哪一段时间是静止 的：在运动区间内，哪一段时间运动的速度快，哪一段 秋游。两辆车同时从强强家以相同的速度 时间运动的速度慢。由此找出与描述吻合的图。 出发，行驶一段时间后，军军一家由于有事 在服务区停留了一段时间，强强一家继续前 举一反三 行。后来军军一家处理完事情后继续前行 1.容器里原有一些水，先将一根铁棒竖直放 并加速追赶，结果军军一家比强强一家提前 入水中，共溢出500毫升的水，随后又将 到达目的地。下面与上述描述吻合的是( 铁棒取出。下面图( )能正确反映容 目路程 目路程 器中水面高度的变化情况。 的 水面高度 水面高度 地 人强强家的车 地 强强家的车 军军家的车 军军家的车 时间 时间 A. B. A. B. 强强 水面高度 水面高度 目路程 军军 家的车 目路程 家的车 地 地 军军家的车 强强家的车 C D. 时间 时间 D. 2.小浩和小力参加自行车骑行比赛。开赛 解析]解决此问题时，要弄清楚强强一家 之后，小浩一路领先，小力也不甘示弱，紧 和军军一家开车行驶的情况，两辆车同时从 随其后。但在距离终点300米处时，小浩 强强家以相同的速度出发，强强一家一直按 的自行车意外爆胎，情急之下小浩推着自 原来的速度行驶，所以表示强强一家行驶情 行车继续参赛。在观众都为他惋惜时，小 况的是一条线段。在路上，军军一家由于有 力却放慢骑行速度，放弃超越小浩，最终 事在服务区停留了一段时间，等事情处理完 两人先后到达终点。下面符合两人比赛 后继续行驶，并加速追赶，这样表示军军一 情况的是( )。 -小浩 -小浩 家行驶情况的是一条折线，且要分成三段： 路程 路程 小力 小力 终点 终点 第一段与表示强强一家行驶情况的线段重 合；第二段在服务区停留，时间增加，路程不 0 时间 时间 变，是平直的线段；第三段由于加速，要比表 A. B. 示强强一家行驶情况的线段陡峭一些，并提 路程 -小浩 路程 -小浩 一小力 一小力 前到达目的地，所以对应的到达时间在强强 终点 终点 一家到达时间的前面，据此进行选择。 时间 时间 [答案]A C D. 8