4 分数的意义和性质-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

四 分数的意义和性质 第1课时 习基础进阶 1.用分数表示下面各图中的涂色部分。 2.分别在每幅图中涂色表示 5 ⊙0 66666 6666 06 3.填一填。 1运走堆黄沙的号是把( )看作单 位“1”，平均分成( )份，运走( )份。 2)里面有( 个品6个品足： 6 (3)(南京江宁区)如图，露出的圆○○○○ 片占单位“1”的，则被遮住的部分 占单位“1”的，一共有( )个圆片。 (4)在 里填合适的分数。 0 4.写出下面的分数表示的含义。 丽丽子小时行了全程的。 分数的意义 醒 团能力攀升 5.选一选。 (1)五年级一班的学生人数在40和50之 间，在大扫除活动中，有的学生扫地，石的 学生擦桌子。五年级一班有学生( )人。 A.40 B.42 C.45 D.48 (2)(推理意识)一个图形的是了，这个 图形的号可能是( D. 6,为了宜传植树造林，城南小学选出了的学 生参加宣传活动，城北小学也选出了的学 生参加宣传活动。这两所小学选出的学生人 数一定一样多吗？ 7.(创新应用)如图，甲、乙两个三角形部分重 叠，重叠部分的面积占甲的6占乙的g。已 知甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是多 少平方厘米？ 36 第2课时 分 习基础进阶 1.在括号里填合适的数或字母。 7 13( )÷( )÷( 8 5 )÷( )(A、B为非零自然数) 2.在括号里填合适的分数。 29分=()时 71厘米=()米 8角=()元 209克=()千克 23公顷=( )平方千米 3.(1)如左下图，把面积是1平方分米的正方 形平均分成4份，每份是 1)平方分米。 (2)如右上图，把3个面积是1平方分米的 正方形都平均分成4份，涂色部分是3个 。)平方分米，是)平方分米。 4.(苏州常熟)在下图中分别用涂色部分表示出 米再填空。 1米 3米 ()米可以表示把1米看作单位“1”，平均 分成( )份，有这样的( )份，也就是 1米的。 (②)米还可以表示把3米看作单位1”，平 均分成( )份，有这样的( )份，也就是 3米的号 四分数的意义和性质 数与除法的关系 德鵡 视批 频改 团能力攀升 5.60千克的核桃可榨31千克的核桃油。平均 每千克核桃可榨多少千克核桃油？平均榨 1千克核桃油需要多少千克核桃？ 6.(算理理解)学校买来10箱苹果，每箱7千 克，延时辅导加餐时分给13个趣味班。 (1)平均每班分得这些苹果的几分之几？ (2)平均每班分得几分之几箱？ (3)平均每班分得几分之几千克？ 7.把一根5米长的木料锯8次，锯成的每段同 样长，每段占这根木料的几分之几？每段长 多少米？ 8.(算理理解)为什么1吨的和5吨的。相等？ 除了用画图进行证明，乐乐还想到用计算进 行证明 吨的名1÷6X5=1X5亡6=5÷6（吨 6 5晚的 =5÷6X1=5X1÷6=5÷6=5(吨) 6 你能用这种方式证明1升的7和( )升的 青村等妈 37 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 第3课时 求一个数是 习基础进阶 1.填一填。 (1)红彩带 蓝彩带 蓝彩带的长度是红彩带的 (2) 11cm 三角形的高是底边长的〉 (3)下面是某运动会各项比赛观看人数统 计图。 某运动会各项比赛观看人数统计图 人数 25 23 20 20 15 12 0 乒乓球体操举重射击比赛项目 ①观看体操比赛的人数是观看举重比赛人 数的( )倍。 ②观看乒乓球比赛的人数是观看射击比赛 人数的月 ③观看乒乓球比赛的人数是观看体操比赛 人数的。 2.(数形结合)按要求在下图中画一画。 画出的△是☆的号： (2)画出的○是△的2倍。 (3)画出的口是0的. ☆☆☆☆★ 38 另一个数的几分之几 裤賴 视批 频改 团能力攀升 3.（南京江宁区)把一张正方形纸对折一次后的 小长方形面积是原来正方形面积的 小长方形的周长是原来正方形周长的 4.把10克盐全部溶解在100克水中，盐的质量 占盐水质量的几分之几？水的质量占盐水质 量的几分之几？ 5.科技社团制作飞机模型，已经制作了30个， 还剩19个没有制作。已经制作了总数的几 分之几？还剩总数的几分之几没有制作？ 6.院子里有两棵树，其中一棵树上有9只喜鹊， 有2只喜鹊从这棵树上飞到了另一棵树上， 此时两棵树上的喜鹊同样多。原来每棵树上 喜鹊的只数各占总只数的几分之几？ 7.(生话应用)校周年庆典期间，学校里彩旗飘 飘，童童数了数，发现红、黄、绿三种颜色的彩 旗按照3面红色、2面黄色和1面绿色的顺 序插，一共插了46面。三种颜色的彩旗分别 占彩旗总数的几分之几？ 第4课时 中能力攀升 1.在图中涂色表示各自下面的分数，并在括号 里分别写出空白部分表示的分数及其分数 单位。 2.填一填。 0①)3个8是 )( 个是品 (2)在括号里填合适的分数。 45分=( )时 650千克=()吨 17时=()日 7分米=()米 125平方米=()公顷 (3)把一根3米长的彩带平均分成7段，每 段长号米，每段长是3米的}，每段 长是1米的号3段长占全长的) 3.*在下图中涂色表示}平方千米。 2平方千米 4.(学科融合)下面的诗句中，汉字“春”的个数 占汉字总个数的几分之几？（标点除外） 人闲桂花落， 夜静春山空。 月出惊山鸟， 时鸣春涧中。 四分数的意义和性质 练习课 讲拍 解照 视批 频改 ☒思维拓展 5.(南通海安)如图，一个大长方形被平均分成 了五份。如果大长方形表示五年级学生总人 数，涂色部分表示参加足球社团的人数，那么 五年级参加足球社团的人数占五年级总人数 的}。如果大长方形表示一块2公顷的 土地，那么涂色部分的面积是弓公顷。 6.(数形结合)如图，小月在玩摆棋子游戏。 ●○○○ ○○○○ (1)如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子的枚 数占棋子总枚数的几分之几？ (2)如果把1枚白棋子换成黑棋子，那么黑 棋子的枚数占棋子总枚数的几分之几？ 7.*把一根5米长的绳子连续对折3次，将其平 均分成若干段，每段占全长的几分之几？第 3段占全长的几分之几？每段长几分之 几米？ 39 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 第5课时 真分数和假分数 视批 频改 习基础进阶 (5)一个真分数，分子和分母的乘积是16，这 个真分数可能是()、( )。 1.(淮安淮阴区)用分数表示下图中的涂色 部分。 团能力攀升 5.选一选。 (1)分子是a的假分数有()个；分母是a 的真分数有( )个。(a不为0) A.a B.a+1C.a-1D.无数 2.把分数填在相应的圈里 7 9132487 31 61 1000 (2)如果号是假分数，8是真分数(x是非零 11982584130 51 1000 自然数)，那么x的值为( )。 真分数 假分数 A.6 B.7 C.8 D.9 (3)m、n是大于0的整数，当m( 3.在直线上描点表示下面各分数并填空。 是真分数；当m( )时，”是假分数。 14691215 666666 A.小于n B.大于n 0 C.等于n D.不小于n 2 3 6.(生话应用)10千克黄豆大约能做31千克豆 0和1之间的分数都是( )分数，都比1 腐，平均每千克黄豆大约能做多少千克豆腐？ ();在1右面的分数都是( )分数，都 做1千克豆腐大约需要多少千克黄豆？ 比1( );1能写成( )分数的形式。 4.填一填。 (1)8个7是( )9是 个8个 7.从2、5、7、8中任意选两个数字组成分数，可 ( ): )个( 以组成的真分数有哪些？可以组成的假分数 有哪些？ (2)分子是5的假分数有( 其中最小的是( );分母是5的真分数有 ),其中最大的是( )。 (3)在○里填“>”“<”或“=”。 8.(创新应用)一个分数，分子与分母的和是 9 52。如果分子加上8，这个分数就变成了最 小的假分数。这个分数是多少？ (4) 1g的分数单位是( ),它有( )个 这样的分数单位，至少再添上( )个这样 的分数单位就成了假分数。 40 第6课时把假分 习基础进阶 1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成 带分数。 ( )=( ()=( 2.把下面的假分数化成整数或带分数。 10 35 17 25 3 5 2 6 51 21- 8 3.填一填。 1)1读作( ),分数单位是 ),有( )个这样的分数单位，再添上 ( )个这样的分数单位后是2。 (2)把下面的整数或带分数化成假分数。 3-，2,）（0268=( 3 7 10 (3)是一个假分数，当分子塔加2时，分数 的值是4，把这个分数改写成带分数是 (）。 4.在直线上面的里填假分数，下面的 里填带分数或整数。 20 5.在（里填“>“<”或“=”。 8O3 01 4○5号 72O6号8018号O3 四分数的意义和性质 数化成整数或带分数 德鵡 视批 频改 团能力攀升 6.选一选。 (1)17÷5=3…2,用带分数表示为( A5号 B3号 C.2 n3 (2)4里面有20个( A司 R吉 5 (3)分母是a的带分数最小为( ),化成 假分数是( )。(a不为0) A日 D.4+2 a+1 7.(生话应用)做同一种纸花，欢欢7分钟做了 15朵，乐乐8分钟做了17朵，笑笑4分钟做 了9朵。谁做得最快？（先用带分数表示结 果，再比较大小) 8.一个带分数，分数部分的分子是4，把它化成 假分数后，分子是25。这个带分数可能是 多少？ 9.(推理意识)将一个假分数化成带分数后，它 的整数部分、分子、分母正好是三个连续的奇 数，并且它们的乘积是105。原来这个假分 数是多少？ 41 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 第7课时分数 习基础进阶 1.填一填。 (1)把下面的小数化成分数。 0.6=( 0.05=( 1.2=( 0.345=( (2)把下面的分数化成小数。（除不尽的保 留三位小数) 0= =( 8( (3)在○里填“>”“<”或“=”。 ○0.45 ○0.9 5 9 g○2.1 0.05○ 1 20 3.6○8号 (4)在直线上面的 里填分数，下面的 里填小数 器是 2.填表。 用整数表示 用小数表示 用分数表示 15分 )时 )时 )平方厘米0.7平方分米 )平方分米 ( )千克 ()吨 昌吨 3.选一选 (1)(南京栖霞区)下面的分数中，不能化成 有限小数的是( )。 B. 2 1 C.8 7 D.28 25 (2)4中有( )个0.01。 A.5 B.25 C.125 D.425 42 与小数的互化 翡毁 团能力攀升 4.在 里填合适的数字。 比0 大，里可以填( )。 (2) 12 比0.5小， 里可以填( 5.(1)跳远比赛。 我跳了 1.6m。 我跳了器m 我跳了1子m。 7 感小刚 尚小芳 小宁 请按成绩给他们排一排名次。 (2)★（生活应用）做灯笼。 我做一盏灯笼 我做一盏灯笼 要1是小时。 要1.15小时。 小明 小梅 谁做灯笼的速度快一些？ 6.(说理表达)王叔叔准备购买一批铅笔，询问 了三家商店后发现甲商店每支0.9元；乙商 店3元4支；丙商店7元买8支送2支。王 叔叔去哪家商店购买最便宜？ 四分数的意义和性质 第8课时 分数的基本性质 德鵡 视批 频改 习基础进阶 团能力攀升 1.涂一涂，填一填。 5.(几何直观)你能用涂色部分表示下面这块地 的吗？在图中画一画，涂一涂 10 2_ 3 9 8() 2.把下面的分数化成大小相等的分数。 1=(。） 4() 14( 1 40 6.(推理意识)如果 2-20 5-20 20 a+5-b十g=7(a、b都是 24 14 36 4 非零自然数)，那么a和b各是多少？ 7() 8() 81() 3.★填一填。 (1)将。的分子乘3，要使分数的大小不变， 分母也要乘( )。 7.一个分数，分母比分子大24，这个分数和三相 (2)的分子加上12，要使分数的大小不变， 等。这个分数是多少？ 分母应加上()。 (3需的分于减去10，匹使分数的大小不交。 分母应减去( )。 (④号的分子除以3：要使分数的大小不变， 8.(算理理解)探究分数的基本性质时，聪聪说： 分母应减去()。 “我们可以将分数转化成除法加以证明。” (5)合的分母增加2a,要使分数的大小不变， 分子可以乘( ),或增加( )。 因为1÷4=()÷8=3÷( ), 4(①把号和高化成分母是30而大小不变的 所以 1()() 分数。 聪聪这样证明的依据是什么？ (2)把和化成分子是9而大小不变的 分数。 43 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 第9课时 习基础进阶 1.先圈出最简分数，再把其余的分数约分。 35 55 15 5 33 是 1 105 45 2.连一连。 遗 器 品 品 器 3.选一选。 D在号品看票品这五个分数中最简 17 分数有()个。 A.4 B.3 C.2 D.1 (2)分母是12的最简真分数有()个。 A.2 B.3 C.4 D.6 (3)(南通通州区)下面4个真分数中，一定 是最简真分数的为( ）。 A.T BS c号 D希 (4)一个最简真分数，分子与分母的和是10， 这样的分数有( )个。 A.2B.3 C.4 D.5 (5)从2、3、5、6这四个数字中任选两个组成 一个分数，其中最简分数有()个。 A.3B.4C.6 D.8 44 约分 视批 频改 团能力攀升 4.(说理表达)“变”与“不变”是一对李生兄弟， 把品约成品时，什么发生政变？什么不变！ 谁更精确？ 5.(学科融合)在经典诵读活动中，五年级一班 的同学通读了春日，品的问学涌读了《凉 2 州词》，的同学诵读了《游子吟》。诵读这些 经典篇目的同学人数一样多吗？为什么？ 6.一个分数，分母减去1后可约分为6，分子加 上1后可约分为5。这个分数是多少？ .15 7.(标素规律)越越在分数的分于的两个数字 中间加上6，分母的两个数字中间加上7得 到他发现这两个分数是相等的。通过研 究，他发现这样的例子还可以举出很多，如 32352 87897。 请你再举出这样的两组例子，从中 你发现了什么规律？ 第10课时 团能力攀升 1.用最简分数表示结果。 20÷60= 26÷39= 75÷100= + 93 197 88 6060 2.在括号里填最简分数。 8分米=( )米 30秒=( )分 18时=()日 ( )元=6角 85平方厘米=( )平方分米 3.在括号里填合适的数 20()_( ) =2÷( 30 6 15 33+( 3×4 8 8+16 8+() 3232-( )32+() 48 48÷2 48+6 4.判一判。 (1)约分就是把一个较大的分数变成一个较 小的分数。 () (2)最简分数的分子和分母的最大公因数一 定是1。 ) 5.操作题。 I)在下面的方格纸上涂色表示。。 写出三个和上面分数相等的分数：( )。 (2)下面哪些分数能在直线上用同一个点表 示？描出它们在直线上对应的点并连线。 器器号品8号贸 45 四分数的意义和性质 练习课 解 频改 ☒思维拓展 6.(创新应用)小亮家养了一些羊，情况如下： 种类 白羊 黑羊 灰羊 其他 只数 28 16 4 6 (1)灰羊的只数是白羊的几分之几？ (2)黑羊的只数占羊的总只数的几分之几？ (3)根据表中的数据，请你再提出一个用分 数表示的问题并解答。 7.(推理意识)一个分数用2约分一次，用3约 分两次，用5约分一次，最后得到的结果是 寻，这个分数原来是多少？ 8.(数形结合)如图，甲三角形的面积是乙三角 形面积的几分之几？乙三角形的面积占平行 四边形面积的几分之几？ 甲乙 14厘米16厘米6.3和4的最小公倍数是1212的倍数有12、24、 36、48、…因为学生人数在40和50之间，所以五年 级九班一共有学生48-1=47（人） 7.2、3、4的最小公倍数是1212÷2=6（个）12÷ 3=4(个)12÷4=3（个）3+4+6=13（个） 52÷13=4(组)4×12=48（人） 讲拍 提分真题集训川 频改 1.C 2.C 3.B 4.b c 5.650 6.(1)答案不唯一，如711111513 21172519312335(2)1、5 (3)因为被除数=商×除数十余数，商×除数的结果 是6的倍数，此时若余数是2、4，则被除数为偶数，若 余数为3，则被除数必是3的倍数，与被除数是质数 矛盾，所以余数不可能是其他的数 7.不同意因为奇数×偶数=偶数，若乙冰柜里有 奇数根雪糕，则雪糕根数乘2的积是偶数，此时甲冰 柜里有偶数根雪糕，雪糕根数乘3的积还是偶数，偶 数+偶数=偶数，59是奇数，所以小李的观，点错误 讲拍 第三单元整合提升 解照 视批 频改 1.M N 2.1MN 3.315=3×3×5×7,要使积是一个平方数，还需要 乘5×7，故这个平方数最小是315×5×7=11025 4.2910=2×3×5×97姐姐的成绩是97分，名次 是第2名 5.85、102和136的最大公因数是17 每相邻两棵树之间的距离最大为17米 (85+102+136)÷17=19(棵) 知识归纳> 封闭型植树问题 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、 闭合曲线等周围植树，因为首尾两端重合在一 起，所以植树的棵数等于分成的段数。 6.121-1=120(本)152-2=150（本）177+3= 180(本)120、150和180的最大公因数是30五年 级一班最多有30名同学 7.(21-1)×6=120(米)4和6的最小公倍数是12 120÷12+1=11(个)120÷4+1=31（个）31- 11=20(个) 8.3、4、5的最小公倍数是6060+1=61（个） 解析：3个一组多了1个，4个一组少了3个可以转化 为4个一组多了1个，5个一组少了4个也可以转化 为5个一组多了1个，所以至少有小朋友的个数是3、 4、5的最小公倍数加1。 9.84÷3=28(人)最少：28-2=26（人） 最多：28十2=30（人）解析：三个连续的偶数，每相 邻两个数之间相差2，用三个数的和除以3等于中间 的偶数，中间的偶数减2得到三个数中最小的偶数， 中间的偶数加2得到三个数中最大的偶数。 10.95÷5一4=15解析：五个连续的奇数，每相邻两个 数之间相差2，用这五个数的和除以5等于中间的奇数， 中间的奇数减2个2得到这五个数中最小的奇数。 11.X解析：1既不是质数也不是合数。 易错分析>》 忽略自然数1 受非零自然数不是奇数就是偶数的影响，认 为一个非零自然数不是质数就是合数。1是例 外，1既不是质数，也不是合数。 12.不能解析：现有三只杯口朝上，要想让所有杯 子的杯口朝下，必须翻动奇数次杯子，而每人翻动四 次杯子，无论多少人翻动，翻动的次数都是偶数，所以 不能。 13.假设a>b,则由a、b这两个数字组成的两个两 位数分别是10a十b和10b+a。(10a+b)-(10b+ a)=9a-9b=9(a一b),即差是9的倍数 14.一个三位数的各个数位上的数字都相同时，这个 三位数一定是111的倍数，111=3×37，所以这个数 一定是3和37的倍数 四 分数的意义和性质 讲拍 第1课时 分数的意义 解照 视批 频玫 531 1.943 2.涂1个涂2个涂3个 3.(1)一堆黄沙92(2)5品7 51 15w品8 4.把1小时看作单位“1”，平均分成4份，丽丽行的 时间是这样的1份：把全程看作单位“1”，平均分成 5份，已经行的路程是这样的3份 5.(1)B(2)A 6.不一定一样多解析：虽然城南小学和城北小学 都选出了号的学生参加宜传活动，但是各自的单位 “1”可能不同，即两所小学的总人数不一定相同。 7.48÷16=3(平方厘米)3×9=27（平方厘米） 解析：先将48平方厘米平均分成16份，求出其中的 1份是3平方厘米，即重叠部分的面积是3平方厘 米，再乘9就能求出乙的面积是27平方厘米。 讲拍 第2课时分数与除法的关系 解照 视批 频改 1号 713815AB 29718209 23 2.6010010 1000100 3.(1)4(2)4 4.☐ 1米 3米 (1)53(2)51 531÷60-認（千克）60÷81 31 37(千克) 60 6.(1)1÷13=13 (8)10÷18-片（箱） 解析：求平均每班分得的箱 数，用总箱数作被除数。 (3)(7×10)÷13= 70 (千克)解析：求平均每班分 13 得的千克数，用总千克数作被除数。 28+1=9(段)1÷9号5÷9=号（米）解折：锯 8次，一共锯成了9段，也就是把一根木料平均分成 9份。 8.71升的7=1÷11×7=1×7÷11=7÷11= 升）7升的品-7÷11×1=7X1÷11=71= 7 7 （升） 第3课时 求一个数是另一 讲拍 解照 视批 个数的几分之几 频改 1.(1)5 (2)11 (3)①4② @ 23 20 2.1 ☆☆☆☆☆ △△△△ 410÷(10+10)=品100÷10+10)18 10 解析：要求盐的质量占盐水质量的几分之几，直接用 盐的质量除以盐水的质量；要求水的质量占盐水质量 的几分之几，直接用水的质量除以盐水的质量。 50÷(80+19)器19÷(80+19)=8 解析：求 已经制作了总数的几分之几，用已经制作的个数除以 总个数；求还剩总数的几分之几没有制作，用还剩的 没有制作的个数除以总个数。 6.9-2-2=5(只)9÷(9+5)=145÷(9+5)= 5 解析：由题意可知，另一棵树上的喜鹊比这棵树 上的少2个2只，由此求出另一棵树上喜鹊的只数， 再分别用每棵树上喜鹊的只数除以喜鹊的总只数 即可。 7.46÷(3+2+1)=7(组)…4（面） 红色：(7× 3+3)÷46=46 4 黄色：(2×7十10÷46=46绿色： 15 7 (7×1)÷46=46解析：46÷(3+2+1)=7（组）… 2 4(面)，多出来的4面，有3面红色，1面黄色，故红色 有7×3+3=24（面），黄色有2×7+1=15（面），绿色 有7×1=7（面），分别除以总面数可得三种颜色的彩 旗分别占总数的几分之几。 讲拍 第4课时练习课 频改 1 1 6 6 31 44 2.(1)8 45650177125 (2)60 1000241010000 2平方千米 易错分析>》 分不清每份的量是1份还是几份 本题中单位“1”是2平方千来，平方千米 是1平方千米的}，先找到表示1平方千术的部 分，然后只涂4份中的1份即可。 2 4.5×4=20(个)2÷20=20 5号 6.1)(5+1)÷(15+1)=6 解析：题图中有 5枚黑棋子，增加1枚黑棋子，棋子的总枚数也要增 加1。 2)6+1D÷15=号 解析：把1枚白棋子换成黑棋 子，黑棋子增加1枚，棋子的总枚数不变。 72×2×2-8(段1÷8-名1片8-日 5÷8=日（米）解析：第3段是8段中的1段，相当 于求每段占全长的几分之几。 方法归纳》 绳子的对折问题 对折1次，将绳子平均分成2段；对折2次， 将绳子平均分成4段；对折3次，将绳子平均分成 8段；对折n次，将绳子平均分成2×2×…×2段。 n个2 讲拍 第5课时 真分数和假分数 解照 视批 频玫 736 1.463 2.真分数：125130 72431 91387611000 假分数：9·884571000 3. 4 9 6, 6 0 2 31 真小假大假 40号19 59 e片号号号 5 12344 1 5 55555 (3)<>=(4) 1726号品 5.(1)AC(2)B(3)AD 31 10 6.31÷10=0(千克)10÷31=37（千克）解析：求 平均每千克黄豆大约能做豆腐的千克数，要用豆腐的 千克数作被除数；求做1千克豆腐大约需要黄豆的千 克数，要用黄豆的千克数作被除数。 7真分数：后号号日名很分数：子、 8,乙、8、多解析：从四个数字中任意选两个，有 2、5、5,7 6种不同的组合，所以组成的真分数和假分数各有 6个。 8.分母：(52+8)÷2=30分子：52-30=22这个 分数是器 解析：变成最小的假分数，说明分子正好 等于分母。用分子与分母的和加上8再除以2求出 这个分数的分母，进而求出它的分子。 3 第6课时把假分数化成 讲拍 解照 整数或带分数 视批 频改 118 7 2 43 2 23号78 4246 3 3.(1)一又十一分之五 166(2)921 30 53 8 (3)35 5 0 3 24 3号 5.<= <> 6.(1)B(2)D (3)AC解析：最小带分数的整数部分是1，分数 部分是分母为a的分数单位；化成假分数，假分数的 分子是整数与分母的乘积加分子，分母不变。 7.欢欢：15÷7=27（朵） 乐乐：17÷8=2名（朵） 笑笑：9÷42（朵） 2>2>2日笑笑做得是快解析：先用每人 做的纸花总数量除以做的时间求出每人每分钟做的 纸花的数量，再进行比较即可。 8.3号或1责解析：带分数化成假分数后，分子增 加了25一4=21，则分母一定是21的因数，21的因数 有1、3、7、21。根据题意，分母应大于4，因此分母可 以是7、21，据此求出相应的带分数。 9.105=3×5×7 带分数8号或5号或7号 假分数3号-9-学：号-警 55 解析：可以先 把105分解质因数，再写成带分数的形式，最后化成 假分数。注意本题题干中未说明带分数的整数部分、 分子、分母与三个连续奇数的对应关系，应注意分情 况讨论。 讲拍 第7课时分数与小数的互化 解照 视批 频改 6 5 12 345 1.(1) 10 (2)0.90.80.625 10010 1000 2.6670.2860.556 (3)= > > (4) 273 而0 10 0 0.20.3 0.5 0.8 2.0.25 15 70 7 6 0 25002.5 3.(1)B(2)D 4.(1)1、2、3、4、5、6、7 解析：号化成小数是Q8, 里所填的数字要比8小、比0大。 (2)1、2、3、4、5 解析：0.5 6 里所填的数字 要比6小、比0大。 ①31.15141.251.61.25>1.1 小刚是第一名，小宁是第二名，小芳是第三名 心 (2)18=1.3751.375>1.15小梅做灯笼的速度 快一些 方法归纳>》 比较速度快慢问题 当工作量相同时，用的时间越短，速度越快； 用的时间越长，速度越慢。 6乙商店：3÷4-子-0.5（元） 丙商店：7÷(8十 2)=0=0.7(元)0.9>0.75>0.7王叔叔去丙商 店购买最便宜解析：此题可以先求出乙、丙商店每 支铅笔多少元，然后比较甲、乙、丙三家商店每支铅笔 的价钱即可。 讲拍 第8课时分数的基本性质 解照 视批 频改 1.涂一涂略62 2.1016714329 3.(1)3(2)15(3)15(4)16(5)32b 知识归纳>》 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的数(0除外)，同时增加或减少几倍（分母不为 0),分数的大小不变。 24 4.(1)16=30 84 60-30 (2) 39189 4=1224=12 5.答案不唯一，如 10 解析：因为=3，所以只要将这块地平均分成 8块，给其中一块涂色即可。 6.a十5=7a=2b十9=7×2=14b=5解析：根 据等式发现，分子是1的两个分数，分母也相等，由此 可求出a的值。将0的位代入g得品号- ：用同样的方法可求出b的值。 2 3×618 7.24÷(7-3)=67X6-42 这个分数是8 8.212212 23 12 商不变的规律 讲拍 第9课时 约 分 频改 1.图和品 35_7 15=3 ≥3 555 24 5 333 27-9 34_2105_7 51=345=3 2 3.(1)B(2)C(3)A(4)A(5)D 4分数单位发生改变，大小不变，品更精确 解析：品表不将单位“1平均分成100价，取其中的 10份，而。表示将单位“1”平均分成10份，取其中的 1份，前者更精确。 5-样多因为时品-是 解析：约分后发现三 个分数相等。 6这个分数是去解析：与日相等的数有品是、 …分母加1可得品是去…，其中元的分子加 4 234 上1后可约分为行 7.举例答案不唯-，如2？-29751561 6268213-143 发现：分 别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母各自 两个数位上数字的和，分数的大小不变解析：165= 15×11,374=34×11,352=32×11,891=81×11,可 见分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母 各自两个数位上数字的和后，所得分数的分子和分母 是原来的11倍。 讲拍 第10课时练习课 解照 视批 频改 1.号吉 3.4103624164 4.(1)X(2)V 5.(1) 答案不唯一，如51020 124 (2) 28 248618616120 3540 31010 2 6 40 0 6.(1)4÷28=7 1 (2)16÷(28+16+4+6)=27 8 (3)答案不唯一，如白羊的只数占羊的总只数的几分 之几？ 28÷(28+16+4+6)号 3×2×3×3×5270 7.4×2×3×3×5360 解析：用倒推法将分子和 分母同时乘2×3×3×5，即可求出原来的分数。 8.14÷16=8 7 (8+7)×2=30(份)8÷30=5 4 解析：题图中甲三角形和乙三角形的高相等，求甲三 6 角形的面积是乙三角形面积的几分之几，用甲三角形 的底除以乙三角形的底，得到甲三角形的面积是乙三 7 角形面积的8。本题可以把乙三角形的面积看作 8份，甲三角形的面积看作7份，那么平行四边形的 面积是(8+7)×2=30（份），从而求出乙三角形的面 积占平行四边形面积的几分之几。 讲拍 第11课时通分 频改 839 412 图略 71413 5251428 77 2.9=186=186-3015301010 5252_163_21 2=107-56856 2-12 3.(1)不对3=18 (2)不够简单 714 1224 721 8-24 4.(1)A(2)AD (3)B解析：和方的分号是两个不同的质数，可将 这两个分数道分成品和品固为道分后丙个分数分 子的和是9，所以a十b=9。因为a和b都是质数， 9=2十7，且a<b,所以a=2,b=7。所以b-a的结 果是7一2=5。 22031815 6.300.02§-6 3535714 36361836 6.1)2-2m3_3m 解析：m和n的最大公 m mn n mn 因数是1，它们的最小公倍数是n。 2)只-号三-是解析：根揭m÷n=合可知， m nnn n是m的6倍，则m和n的最小公倍数是n。 xy_60 7.必yy=60当x和y分别是1和60或 60和1时，x+y的最大值是61；当x和y分别是6 和10或10和6时，z+y的最小值是16解析：用 12y作公分母通分可得xy=60,再根据x和y相差 得越大，和越大，相差得越小，和越小，找出对应的x 和y的值，并求出结果。 813.9)=1717X2=234人)音-参 加京剧社团的有36人解析：根据题意，可知社团总 人数是13和9的倍数，13和9的最小公倍数是117， 而一共有200多人，因此一共有117×2=234（人）。 36 参加京剧社团的占名，将其通分为4，可知参加京 剧社团的有36人。 讲拍 第12课时分数的大小比较 解照 视批 频改 2433 4、323 1.(1)5=1010-101010 5>10 545749454957 (2)7=68g=6363637￥9 ⑧)附音器器是>8 4品器员品最品音易 5>5 2.>>><<> 3.(1)2÷7=7 31音子>品 2)7÷12=25÷9=9129 57、5 8)7÷8=日3÷4=18>4 37、3 05÷8=号710=品吾品 11_3334_341326 4.(1)123636361836 因为第一器器·所以哈是一 131134 714545 (2)9=5427F546=54 因为号生所以号号 ,121445 4_286302830 5.5=357-353535 欢欢先到达终点 解析：路程相同，用时短的先到达。 6.甲超市59-号器（元/盒）乙超市：7中4 子（元/金）丙超市：8÷5=号器（元/金） 460 96100105 606060 丙超市最便宜解析：分别算出每 家超市饮料的单价，再通分，最后进行比较即可。 7.Q=3b=17解析：花行和日的分子、分母同时 乘8，可得8一号<品，只有a=3,6=17符合条作： 8.答案不唯一，如方法一：因为子=0.75，专=0.8， 所以<号方法二：因为号器专总所以 氵<号方法三因为品台号所以号 解析：可以将这两个分数分别转化成小数、分母相同 的数、分子相同的数进行比较。本题答案不唯一。 讲拍 第13课时 练习课 解照 视批 频改 1.>=< 3451417729 2.(1)7、91253 5、4、317 131198 (2)3832*200 207 3.(1)7i 59 (2)甲(3)一 189、4、3 (4)25>13>719 4.黄阿姨：9÷10=最（个/分)宗阿姨：14÷15一 9 9_2714_282728914 个1分)。01503000<霜 宗阿姨的工作效率高一些 s音离是器日品 瓷品份名日 多进香蕉因为售出的香蕉最多 65÷8=号（元本）3÷5=号（元本） 7(8+2)=品（元/本）名-0.625 5 3=0.6 0=0.70.7>0.625>0.6 75、3 1085 在B店买最便宜解析：7元买8本送2本，即7元 买10本。 7品日0>> 小刚套得最准 解析：谁套中的次数占套圈总次数的分率最大，谁就 套得最准。 n4142434445 8.写数答案不唯一，如3080808080 有无数个 解析：根据分数的基本性质，把所给的分数化成分母 或分子更大且相同的分数，可以找到无数个符合要求 的分数。 方法归纳>》 如何在两个分数中找到更多分数 将两个分数通过通分，变成分子更大且相同 或分母更大且相同的分数。这时就可以找到很 多“夹于”它们之间的分数。 讲拍 第14课时整理与练习(1) 解照 视批 频改 1.略 2ω 414 55 26(3)2 8 2 10 (4)1 8 3.3 5 4.(1)(3+7)÷20=2 1 2)(3+7)÷(3+7+20)=3 5.(1)C(2)D(3)C 6.①号：2÷16=8 回号：1÷166 ⑦号：4÷16-号 7.第40个分数是号 解析：由题图可知，每层的分 子都是正着数的，从左往右第1个是1，接着是2、3、 4…每层的分母都是倒着数的，从上往下数，第n层 的第1个分数的分母是n十1，接着是n、n一1、n 2、…、2。因为40=1十2+3+4十5+6+7+8+4，所 以第40个分数排在第9层第4个，这个分数的分子 是4，分母是7。 2+3+5+▣+13+17+19 8.A= 7 解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。因为 2+3+5+7+11+13+17+19=77,77=7×11,所以 分母只能是7或11时，A才是整数。要使A最大， 分母就要最小，故此时分母是7，分子为0。 拍 第15课时 整理与练习(2) 视批 频改 1号 2.(1)2750.6(2)<>><<> 1千克1000克蛋白质：400÷1000 淀粉：300÷1000=10 脂肪：150÷1000=20 解析：分别用各种成分的质量除以饼干的总质量。 4.号<号←号A计算机扫指清理的速度最快 78 解析：剩下的垃圾文件最少的计算机扫描清理的速度 最快。 5.(1)A(2)A 6.(1)淡>(2)咸<(3)咸< 7容案不唯-，如导是品 解析：数字各不相 同，写出的分数要大小相等，说明分子和分母之间存 在除1以外的公因数，即可以约分。可以从分子、分 母之间存在倍数关系开始尝试，所写分数可以是真分 数，也可以是假分数。 讲拍 提分真题集训 频改 2日 3 1 4.15 5.(1)9 9 7 (2)如图所示(3)如图所示 分子 10 9 D 8 7 5 E 3 2 B 0123456789101112分母 6.(1)4÷24=6 (2)答案不唯一，如悲6÷72=2 解析：根据表格 所给的数据，选择合适的词语即可。 讲拍 第四单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)1m2 544m251 (2) (3) 1m 2君分合1哈 3.1、2、5、7、8 4.1)1+5=6(个)1÷6=日1÷3=3 3 解析：露露和她的5个小伙伴，一共是6个小朋友。 求平均每个小朋友可以分得这些樱桃的几分之几，用 单位“1”除以小朋友的个数；求平均每袋樱桃占总数 的几分之几，用单位“1”除以总袋数。 3 ②)3X3=9(千克)9÷62千克)3÷62袋 解析：求平均每个小朋友分得的千克数，用总的千克 数除以小朋友的个数；求平均每个小朋友分得的袋 数，用总的袋数除以小朋友的个数。 432011024、1 4320.1024 5.(1) 8642220262 86422026 解析：借 防中间量立进行比较 4444、1 2322321 4444、 232232 (2)9999>3 699699<3 9999>699699 解析：借助中问登兮进行比载。 6.(1)分子(2)>>><><解析：两 个分数通分时，分母直接相乘得通分后的分母，分子 乘对方的分母得通分后的分子，据此可以快速地比较 大小。 7.15解析：三个分数的分子分别是1、2、1，最小公 倍数是2，可以化成分子嘉是2的分数，即品< ”)品。可以看出括号里的数应该在14和16 之间，符合条件的是15。 8.9解析：三个分数的分母分别是6、11、5，最小公 倍数是330，可以化成分母都是330的分数，即275 330 ()×30264 330330。可以看出( )×30的结果应 该在264和275之间，符合条件的有275>9×30> 264,从而得到括号里应该填9。 9.20÷25-号（分）25÷20=号（千米） 易错分析>》 混淆两个问题的被除数和除数 根据相同的条件，求两个不同的1份的量， 求什么量就把什么量当作被除数。 10.(64+55)÷(13+4)=713×7=9191- 64=27 11.(73-45)÷(9-5)=77×9=6373-63=10 116816 12.2=321326 (32-26)÷2=3加上或减 去的数是3这个是简分数是8 五 分数加法和减法 讲拍 第1课时 异分母分数加、减法 解照 视批 频改 1.(1)图略 35 6 ②不同相同 0是品@号 11 3 20 5137275 2.94149208 4.(1)C 11 1 (2)C解析：C选项，按规律写是0立十10，变化 后应该足品片一品 555 5.8-1224 解析：求两车之间的距离占全程的 几分之几，就是家号与吕的差。 620分-时号-日-号（时）解标：先说行单 位换算，20分=子时，下山的时问比上山的时间少， 用减法计算。 +名管（千米）成器立吕（千*） 7. 解析：学校和书店可能在小明家的两侧（如图），学校 到书店的距离是两段路程的和。 书店 小明家学校 器千米 日千米 学校和书店也可能在小明家的一侧（如图），学校到书 店的距离是两段路程的差。 书店 学校小明家 合千米 +米 讲拍 第2课时 分数加减混合运算 解照 视批 频改 5 4 1.249 11 78 7 4421 8 1， 31 2.106干0干5-3 1,1,19 3.4+7+44 411111 4.5+20104(吨) 51-(传+号)8 559_13 6.3+3-4=（米） 解析：估一估，可知5+5 33 大于是，因此比号米多出的部分就是两者豆叠的部 分，是a与b之间的距离。 讲拍 第3课时 练习课(1) 解照 视批 频改 712 1.12 13 12 35 36 1235 36 93 27 2.x 10 x= 40 3.4