5 运算律 第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）江苏专用

38×1000=38000原式=33×3×98+33×82 33×2×38=33×294+33×82-33×76=33× (294+82-76)=33×300=9900原式=1111× 9999-1111×8888=1111×(9999-8888)= 1111×1111=1234321 思维创新题追及问题 1.96 2.37解析：我军舰追到A岛时，敌军舰已经在 10分钟前逃离，因此我军舰在A岛时，与敌军舰的 距离是800×10=8000（米）。又因为我军舰可以 在距离敌军舰600米处开炮射击，即我军舰只要追 上敌军舰8000一600=7400（米），就能开炮射击敌 军舰，所以可以把7400米看作追及路程，再用追及 路程除以速度差求出追及时间。 第8周 教材思考题直道上的多次相遇问题 1.(120+80)×9÷3=600(千米) 2.60×3-30=150(千米)解析：第一次相遇时， 两车共走了一个全程，第二次相遇时，两车各自走 了一个全程后又返回再相遇，所以两车一共走了 三个全程，则第二次相遇用的时间是第一次相遇的 3倍。第一次相遇时卡车走了60千米，那么第二 次相遇时卡车走了60×3=180（千米）。第二次在 距B地30千米处相遇，即第二次相遇时卡车走了 比一个全程多30千米的路程，所以A、B两地之间 的距离是180-30=150（千米）。 思维创新题环形跑道上的多次相遇问题 1.50解析：在环形跑道上，甲、乙两人背向而行， 合走一圈，两人就相遇一次，则第一次相遇的时间 是500÷(55+45)=5（分），第二次相遇两人共走 了5×2=10（分），由此找出第二次相遇时，相遇点 离出发地最近的距离。 2.28 第9周 综合拓展题与中点有关的行程问题 1.60×2=120(米)120÷(120-100)=6（分） (100+120)×6=1320(米) 2.24×2=48(千米)48÷(54-48)=8（时） (54十48)×8÷3=272（千米）解析：根据“两车在 距中点24千米处再次相遇”可知，客车比货车多行 驶了2个24千米，且此时两车一共行驶了3个全 程。用路程差除以速度差先求出行驶的时间，进而 求出行驶的总路程，最后除以3即可求出甲、乙 两地之间的距离。 思维创新题流水中的行程问题 1.42108 2.32-4-4=24(千米/时)192÷24=8（时） 解析：先求出客船逆水航行时的速度，再用总路程 除以逆水航行的速度求出通过这条运河需要的 时间。 六 三角形、平行四边形和梯形 第10周 综合拓展题运用列表法和筛选法解决 摆三角形问题 1.7个 2.有5种不同的剪法分别是7厘米、7厘米、 2厘米；7厘米、6厘米、3厘米；7厘米、5厘米、4厘 米；6厘米、6厘米、4厘米；6厘米、5厘米、5厘米 解析：根据三角形任意两边长度的和大于第三边， 最长边应小于16÷2=8（厘米），因此最长边从 7厘米开始列举，如下表： 第一条边的长度/厘米 6 6 第二条边的长度/厘米 7 6 5 5 第三条边的长度/厘米 2 3 5第9周 讲 综合拓展题 与中点有关的行程问题 频改 典例精析 举一反三 甲、乙两人同时从两地骑车相向 1.小明家和小强家在同一条笔直的公 而行，甲每小时骑行22千米，乙每小 路边，两人同时从各自家中出发，相 时骑行20千米。两人相遇时距离全 向而行。小明每分钟跑100米，小 程中点3千米。两地间的距离是多少 强每分钟跑120米，两人在距两家 千米？ 中点60米处相遇。小明家和小强 [解析]根据题意可以画出示意图进 家相距多少米？ 行分析： 甲：22千米/时 3千米 乙：20千米/时 中点 ?千米 由图可知，甲比乙多骑行2个3千米， 即6千米，而甲比乙每小时多骑行 2.客车和货车同时从甲、乙两地相对 22一20=2（千米），由此先求出两人的 开出，客车每小时行驶54千米，货 相遇时间，再用速度和乘相遇时间就 车每小时行驶48千米。两车相遇 可以求出两地间的距离。 后又以原速继续前进，客车到达乙 [答案]2×3=6（千米） 地，货车到达甲地后都立即原路返 6÷(22-20)=3(时) 回，两车在距中点24千米处再次相 (22十20)×3=126（千米） 遇。甲、乙两地相距多少千米？（不 答：两地间的距离是126千米。 考虑休息时间)》 点评：解决此类与中点有关的相遇问题时， 要特别注意两点：一是根据与中点的距离 得出两人行驶的路程差是2个这样的距 离；二是根据行驶的路程差和速度差可求 出行驶的时间。 17 讲拍 思维创新题 流水中的行程问题 频改 O典例精析 典例精析 例1一艘船在静水中的速度是30千 例2一艘船，顺水每小时行20千米， 米/时，如果水流速度为2千米/时，那 逆水每小时行12千米。这艘船在静 么这艘船顺水2小时能航行多少千 水中的速度和水流的速度各是多少？ 米？逆水3小时能航行多少千米？ [解析]根据流水问题的两个关系式， [解析]船的顺水速度=船在静水中 可以知道船在静水中的速度=（顺水 的速度十水流速度，则船的顺水速度 速度十逆水速度)÷2，水流的速度= 为30十2=32（千米/时）。船的逆水 (顺水速度一逆水速度)÷2，根据以上 速度=船在静水中的速度一水流速 两个关系式可以求出船在静水中的速 度，则船的逆水速度为30一2=28（千 度和水流的速度。 [答案](20+12)÷2=16（千米/时） 米/时)。据此求解。 (20-12)÷2=4(千米/时) [答案](30+2)×2=64（千米） 答：船在静水中的速度是16千米/时， (30-2)×3=84(千米) 水流的速度是4千米/时。 答：这艘船顺水2小时能航行64千 点评：流水问题中，知道了船在静水中的速 米，逆水3小时能航行84千米。 度、船的实际速度和水流的速度这三者中 点评：船在河中航行的数学问题叫作流水 的任意两个，可以求出第三个。 问题，流水问题也是行程问题的一种。一 般有顺水和逆水两种情况，顺水速度一船 举一反三 在静水中的速度十水流速度，逆水速度= 2.一条192千米长的运河，水流速度 船在静水中的速度一水流速度。 是4千米/时。一艘顺水速度为 2举一反三 32千米时的客船，逆水航行通过 这条运河需要几小时？（船身长忽 1.某艘船在静水中的速度是24千米 略不计) 时，水流速度是3千米/时。该船逆 水2小时能航行( )千米，顺水 4小时能航行( )千米。 18