期末复习 第15周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）江苏专用

期末复习 第15周 教材思考题 找规律数图形 频改 O典例精析 3÷2=3(条)直线经过。4个点：每个 (教材母题)经过纸上的2个点可点有3条直线经过，4个点共有3× 以画1条直线，经过3个点中的每2个 4÷2=6(条)直线经过。5个点：每个 点最多可以画3条直线。经过4个、5 点有4条直线经过，5个点共有4× 个点中的每2个点最多可以画几条直 5÷2=10(条)直线经过。同理，n个 线？画一画，数一数，你有什么发现？ 点共有[(n一1)×n÷2]条直线经过。 [解析]方法一：有序画线。经过2个 [答案]画一画见解析经过4个点 点最多可以画1条直线；3个点从第 中的每2个点最多可以画6条直线， 一个点出发可以画2条直线，从第二 经过5个点中的每2个点最多可以画 个点出发可以再画1条直线，最多可 10条直线发现：当有n个点时，经 以画2十1=3（条）直线；4个点从第一 过n个点中的每2个点最多可以画 个点出发可以画3条直线，从第二个 [(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1] 点出发可以再画2条直线，从第三个 条直线，即[(n-1)×n÷2幻条直线 点出发可以再画1条直线，最多可以 点评：先一一列举，再找规律，归纳出点的 画3十2十1=6（条）；同理，经过5个点 个数和直线条数之间的关系，就能顺利地 数出图形的数量。 最多可以画4十3十2十1=10（条），经 过n个点最多可以画[(n一1)+(n一 举一反三 2)十(n-3)+…十1]条直线。 次数学大会一共来了50位数学家， 方法二：按经过每个点的直线的条数。 如果每两位数学家握一次手，这些数 学家一共要握多少次手？ 人女☒… 2个点3个点4个点5个点 2个点：只有1条直线。3个点：每个 点有2条直线经过，3个点共有2× 29 讲拍 思维创新题 钟面上的角度问题 频改 典例精析 点评：解答此题时要注意：当时针和分针形 认识了大小不同的角后，乐乐回 成的较小夹角不是整格时，不能直接看数 家高兴地向妈妈汇报，妈妈向他提了 估算。 一个问题。 举一反三 2 1.你知道这两个时刻，钟面上的时针 和分针形成的较小夹角各是多少 度吗？ 这上面有30°、 60°…的角。 我和妈妈一起去 我们9：00到达， 乐乐 公园玩。 13:20离开。 时针和分针此刻形成的 较小夹角是多少度？ 仅小樱 妈妈 四妈妈 [解析]钟面上，12个大格所对的角是 360°，3个大格所对的角是90°，1个大 格所对的角是30°，1个大格中有5个 小格，每个小格所对的角是30°÷5= 6°。此刻钟面上的时间是10：10，分一 分，分针走了12大格的合，同理时针 2.小虎晚上10：00睡觉，早上6：50起 床，他的睡眠时间有10小时吗？在 走了1个大格的6,30÷6=5，即时 他睡觉期间，分针和时针各转了多 针和分针此刻形成的较小夹角的度数 少度？ 是4个大格所对角的度数少了5°，列 式为30°×4-5°=115°。 [答案]30°÷6=5° 30°×4-5°=115 答：时针和分针此刻形成的较小夹角 是115°。 302.①占整个图形的8②占整个图形的 ③占整个图形的8 解析：可以直接看出②占整 个图形的4，而①和③都是②的一半，因此整个图 形可以平均分成8个①或8个③，因此①和③都占 整个图形的8。 3.图形1：子图形2： 图形3：6图形4：日 图形5：6 图形6：8 图形7：8解析：根据题 图，易得大正方形中有4个图形1或4个图形2， 图形1可以分成4个图形3,2个图形4,4个图形 5,2个图形6,2个图形7，据此可分别写出答案。 思维创新题运用画图法解决实际问题 1.14天解析：因为睡莲覆盖池塘的部分每天增 长1倍，即前一天是后一天的一半，所以第16天睡 莲覆盖池塘的一半；第15天睡莲覆盖池塘的一半 的一半，即十；第14天睡莲覆盖池塘的日。 2.第二周吃的大米多一些解析：根据题意画出 示意图，如图。 第一周第二周 期末复习 第15周 教材思考题找规律数图形 49×50÷2=1225(次)解析：每位数学家和其他 的数学家都握手，一个人握手49次，每次握手都计 算了2次，故50位数学家一共要握手49×50÷ 2=1225(次)。 思维创新题钟面上的角度问题 1.9:00时：30°×3=90°13：20时：30°÷3=10° 3 30°×3一10°=80°解析：如图，钟面上每个大格所 对的角是30°。9：00时，时针和分针之间有3个大 格；13：20时，时针和分针之间是3个大格少了1 个大格的号。 12 2.12-10=2(时)2时+6时50分=8时50分 没有10小时分针：30°×2=60°360°×9 60°=3180°时针：60-50=10（分）10分是60 分的亏 30°÷6=5°30°×9-5°=265 解析：分针转了9圈少2大格，时针转了9大格少 一大格的6。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.线段：4十3十2十1+4+3+2十1=20（条） 5条射线解析：两条线上都有线段，分别计算两 条线上的线段数即可；射线只有斜着的线上有，一 个点可以引出一条射线。 2.1+2=3(本)108÷3=36（组）12×36×2= 864(元) 3.(63十57+58)÷2=89（千克）解析：根据题意可 知，三个数据相加，每人的体重都算了2次，故三者之 和再除以2即可，即(63十57+58)÷2=89（千克）. 4.39×40÷2=780(条)解析：根据题意可知，40 个点，从每个点出发可以画39条直线，但是每条直 线计算了2次，所以最多可以画39×40÷2= 780(条)直线。 5.分别装1千克、2千克、4千克、8千克、16千克 9