6 分数的初步认识 第14周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）江苏专用

第14周 综合拓展题 运用分割法解决图形中的分数问题 视批 频改 典例精析 举一反三 照下图的样子先把一个三角形平 1.如图，把一个大正方形平均分成 均分成4份，再把其中的1份平均分 4个小正方形，再把其中的一个小 成更小的4份。每一小份是原来三角 正方形平均分成3个小长方形。 形的几分之几？ 分成的每个小长方形是大正方形 的几分之几？ [解析]根据题意，把一个三角形平均 分成4份，再把每一份平均分成4小 2.你能用分数表示图形①、②、③分别 份（如图），就可以得到4×4=16（个） 占整个图形的几分之几吗？ 与涂色部分一样的小三角形，也就是 ② 把原来的三角形平均分成了16小份， ③ 则每一小份是原来三角形的6。 3.七巧板是我国传统益智玩具，又称 七巧图、智慧板。你知道图中1~7 号图形分别占大正方形的几分之 [答案]每一小份是原来三角形的品 几吗？ 点评：解决此类问题时，要先求出最终把原 6 5 来的图形平均分成了几小份，则每一小份 是原来图形的几分之一。 27 讲拍 思维创新题 运用画图法解决实际问题 频改 典例精析 0 典例精析 例1有一种水草，覆盖池塘的部分 例2 媛媛买书包花了所带钱的号，买 每天扩大1倍，8天能覆盖整个池塘， 那么覆盖池塘的}需要( )天。 文具花了剩下钱的。她买什么花的 钱更多？ 解析]因为水草覆盖池塘的部分每 [解析]可以把媛媛带的钱看作一个 天扩大1倍，即前一天是后一天的一 整体，并将其平均分成5份，其中2份 半，所以第7天水草覆盖池塘的一半， 用来买书包，剩下的3份中的2份用 第6天水草覆盖池塘的一半的一半， 来买文具（如图）。 即池塘的（如图）。 书包 文具 剩下的钱 由图可知，买书包和买文具花的钱一 第8天 第7天 第6天 样多。 [答案]6 [答案]她买书包和买文具花的钱一 点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此类 样多 题一般不需要复杂的计算过程，只要找准 点评：解决此类问题时，由于分数对应的总 角度和方法，就比较容易解答。 量不一样，不能直接比较，所以可以通过画 2举一反三 图的方法厘清题意，并结合图进行判断。 1.睡莲覆盖池塘的部分每天增长 举一反三 1倍，若经过17天可覆盖整个池 2.妈妈买回一些大米，第一周吃了这 塘，则需要多少天，这些睡莲能覆 些大米的，第二周吃了剩下的号。 盖整个池塘的？ 哪周吃的大米多一些？ 2891(个)。因为上下左右各多了2个小正方形，设每 个小正方形的边长为1，多出来的边长为1的正方 形有2×4=8（个），多出来的边长为2的正方形有 4个，综上所述，题图中正方形一共有91十8十4= 103(个)。 ◆寻找“宝藏” 第12周 综合拓展题寻找行走路线 1.林林从南大门进入，先向东走到花廊，然后向北 走到盆景园，接着向西南走到音乐喷泉，再向西走 到月亮湖，随后向东北走到星海广场，接着向东北 走到水上世界，再向西走到竹林，随后向西走到儿 童乐园，接着向东南走到四季亭，最后向西走，从西 门离开 2. 人民广场 北 公园 星光琴行 图书馆 思维创新题有趣的几点钟方向 1.东西北南解析：早上太阳在东边，面向 太阳，表盘12点对着东面，6点钟方向与12点钟 方向相反，所以指向西面，9点钟方向在左面，所以 指向北面，与9点钟方向相反的3点钟方向就指向 南面。 2.先向5点钟方向前进，再向8点钟方向前进，接 着向2点钟方向前进，最后向1点钟方向前进 解析：如图，以每一次面对的方向为12点钟方向， 画出表盘，补全表盘上的数，然后在表盘中确定下 一次的前行方向即可。 0 六分数的初步认识 第13周 综合拓展题 巧用平移、旋转得到分数 1.或导或 2.(1)3 420×2=840 (2)号9-4=5（个）360÷9=4040×5=200 解析：空白部分由4个三角形组成，每2个三角形 合起来正好是2个小正方形，4个三角形合起来就 是4个小正方形，整个图形由9个小正方形组成， 所以空白部分占整个图形的号。涂色部分有5个 小正方形，用360除以9先求出1个小正方形表示 多少，再乘5便能求出涂色部分表示多少。 思维创新题对折中的分数 1.涂色部分共占整张纸的 解析：对折3次，整 张纸被平均分成了2×2×2=8（份），其中涂色的 有3十2=5（份），那么涂色部分共占整张纸的8。 2.原来的 解析：如下表所示。 天数 1 2 3 4 5 6 剩下的木棍是 整根木棍的多少 8 32 第14周 综合拓展题 运用分割法解决图形中的 分数问题 1.大正方形的立 解析：一个小正方形中有3个 小长方形，一共有4个小正方形，故大正方形中有 3×4=12(个)小长方形，每个小长方形是大正方形 的立。 8 2.①占整个图形的8②占整个图形的 ③占整个图形的8 解析：可以直接看出②占整 个图形的4，而①和③都是②的一半，因此整个图 形可以平均分成8个①或8个③，因此①和③都占 整个图形的8。 3.图形1：子图形2： 图形3：6图形4：日 图形5：6 图形6：8 图形7：8解析：根据题 图，易得大正方形中有4个图形1或4个图形2， 图形1可以分成4个图形3,2个图形4,4个图形 5,2个图形6,2个图形7，据此可分别写出答案。 思维创新题运用画图法解决实际问题 1.14天解析：因为睡莲覆盖池塘的部分每天增 长1倍，即前一天是后一天的一半，所以第16天睡 莲覆盖池塘的一半；第15天睡莲覆盖池塘的一半 的一半，即十；第14天睡莲覆盖池塘的日。 2.第二周吃的大米多一些解析：根据题意画出 示意图，如图。 第一周第二周 期末复习 第15周 教材思考题找规律数图形 49×50÷2=1225(次)解析：每位数学家和其他 的数学家都握手，一个人握手49次，每次握手都计 算了2次，故50位数学家一共要握手49×50÷ 2=1225(次)。 思维创新题钟面上的角度问题 1.9:00时：30°×3=90°13：20时：30°÷3=10° 3 30°×3一10°=80°解析：如图，钟面上每个大格所 对的角是30°。9：00时，时针和分针之间有3个大 格；13：20时，时针和分针之间是3个大格少了1 个大格的号。 12 2.12-10=2(时)2时+6时50分=8时50分 没有10小时分针：30°×2=60°360°×9 60°=3180°时针：60-50=10（分）10分是60 分的亏 30°÷6=5°30°×9-5°=265 解析：分针转了9圈少2大格，时针转了9大格少 一大格的6。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.线段：4十3十2十1+4+3+2十1=20（条） 5条射线解析：两条线上都有线段，分别计算两 条线上的线段数即可；射线只有斜着的线上有，一 个点可以引出一条射线。 2.1+2=3(本)108÷3=36（组）12×36×2= 864(元) 3.(63十57+58)÷2=89（千克）解析：根据题意可 知，三个数据相加，每人的体重都算了2次，故三者之 和再除以2即可，即(63十57+58)÷2=89（千克）. 4.39×40÷2=780(条)解析：根据题意可知，40 个点，从每个点出发可以画39条直线，但是每条直 线计算了2次，所以最多可以画39×40÷2= 780(条)直线。 5.分别装1千克、2千克、4千克、8千克、16千克 9