1 角 第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）江苏专用

第2周 讲 综合拓展题 趣味量角 拍照 批 频改 典例精析 举一反三 王老师有一把严重磨损的量角 1.朵朵有一把严重磨损的量角器，大 器，大多数的刻度已经看不清了，只留 多数的刻度已经看不清了，只留下 下7根刻度线，度数分别是0°，4°，10°， 6根刻度线，度数分别是2°，4°，26°， 16°，25°，89°，110°，用这把量角器可以 38°，79°，100°，用这把量角器可以 一次量出多少个大小不同的角？ 一次量出多少个大小不同的角？ [解析]虽然只有7根刻度线，但每两 个刻度之间的差可以量出一个相对应 的角的度数。可以依次选择两个刻度 算差，再减去重复的即可。 0°与4°，10°，16°，25°，89°，110°作差，可 测量4°，10°，16°，25°，89°，110°，6个 角。4°与10°，16°，25°，89°，110°作差， 可测6°，12°，21°，85°，106°，5个角。 2.奇奇用两根小棒搭出了一个70°的 10°与16°，25°，89°，110°作差，可测6°， 角，如果他将两根小棒分别旋转 15°，79°，100°，4个角。16°与25°，89°， 30°，那么现在的角是多少度？你能 110°作差，可测量9°，73°，94°，3个角。 写出所有的可能吗？ 25°与89°，110°作差，可测量64°，85°，2 个角。89°与110°作差，可测量21°，1个 角。其中6°，21°和85°出现两次，所以 共有6+5+4+3+2+1-3=18（个）。 [答案]可以一次量出18个大小不同 的角 点评：列举时除了要计算准确，更要做到不 重复、不遗漏。 3 讲拍 思维创新题 折叠求角问题 频改 O典例精析 举一反三 如图所示为一张长方形纸折叠后 1.如图所示为一张长方形纸折起来后 的图形。若∠1=26°，则∠2的度数是 的图形。若∠1=50°，则∠2是多 多少？ 少度？ [解析]这个图形是由长方形纸折叠 2.如图所示为一张长方形纸折叠后形 得到的，把图中∠1和∠2之间的角记 成的图形。若∠1=32°，求∠2的 为∠3，如图。 度数。（长方形的四个角都是直角） 因此∠3=∠2，又因为∠1+∠2十 ∠3=180°，所以从180°里面减去∠1 3.如图，把一张长方形纸片沿AB折 的度数后，剩下∠2与∠3的度数和， 叠。若∠1=44°，则∠2的度数是 相当于两个∠2的度数，所以∠2 多少？ (180°-26)÷2=77°。 [答案]∠2=(180°-26)÷2=77° 答：∠2的度数是77°。 点评：解决折叠求角度数的问题时，要先明 确折叠后的两个对应角相等，再根据平角 是180°解答即可。 4附：答案与解析 一 角 40°，所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=110° 40°=70°。∠BOE=110°，所以∠DOE= 第1周 ∠BOE-∠BOD=110°-70°=40°。∠EOF= 综合拓展题数图形 50°，所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+50°= 1.21解析：题图中一共有6+5+4+3+2+1 90°。∠COF=110°，所以∠COD=∠COF- 21(个)角. ∠DOF=110°-90°=20°. 2.152解析：题图中一共有1十2+3+4+5 第2周 15(个)角，其中4个小角拼成的是直角，有2个。 综合拓展题趣味量角 3.线段16条射线8条直线1条解析：两条 1.15个解析：由2°，4°，26°，38°，79°，100°，这6 线上都有线段，线段的数量有4+3+2+1+3+ 2十1=16（条）：仅有一条线上有射线，一个点可以 个度数之间任意2个的差能够量出的角的度数，据 引出2条射线，射线有2×4=8（条）；直线有且仅 此列举即可。100°-2°=98°；100°-4°=96°； 有一条。 100°-26°=74°；100°-38°=62°；100°-79°=21°； 79°-2°=77；79°-4°=75；79°-26°=53°；79° 思维创新题巧妙计算角的度数 38°=41°；38°-2°=36°；38°-4°=34°；38°-26°= 1.∠1=180°-40°-90°=50°∠3=180°-40°= 12°；26°-2°=24°：26°-4°=22°；4°-2°=2°，共可 140°∠2=180°-140°=40°解析：∠1、∠4与 以量出15个。 直角合成一个平角，所以∠1=180°-∠4一90°= 2.130°、70°、10°解析：两根小棒分别向外转30°， 180°-40°-90°=50°。∠3与∠4合成-个平角， 则角变为70°+30°+30°=130°；一根小棒向内转， 所以∠3=180°-∠4=180°-40°=140°。∠2与 另一根小棒向外转，则还是70°不变；两根小棒都 ∠3合成一个平角，所以∠2=180°-∠3=180° 向内转，则角变为70°一30°-30°=10°。 140°=40°。 2.∠2=180°-90°-46°=44°∠3=180°-44°= 思维创新题折叠求角问题 136°∠4=180°-136°=44°解析：∠1、∠2与 1.180°一50°×2=80°解析：根据题意，将折纸展 直角合成一个平角，所以∠2=180°-90°一∠1= 开，2∠1十∠2=180°；根据∠2=180°-2∠1可列 180°-90°-46°=44°。∠2与∠3合成一个平角， 式180°-50°×2=80°。 所以∠3=180°-∠2=180°-44°=136°。∠3与 2.90°一32°×2=26°解析：把这张纸展开后， ∠4合成-个平角，所以∠4=180°-∠3=180°- ∠1、∠2和∠1的对应角所组成的角是90°，由于 136°=44°。 ∠1与它的对应角相等，展开后就是∠2十2∠1= 3.∠BOD=110°-40°=70°∠DOE=110°- 90°。∠1=32°，据此可求出∠2的度数，列式为 70°=40°∠DOF=40°+50°=90°∠COD= 90°-32°X2=26°。 110°-90°=20°解析：∠AOD=110°，∠AOB=3.(180°-44)÷2=68°解析：将纸片展开之后， 33 ∠1、∠2和∠2的对应角所组成的角是平角，即 第4周 180°，∠1十2∠2=180°。∠1=44°，据此可求出∠2 教材思考题天平上的砝码 的度数，列式为(180°-44°)÷2=68°。 1.可以称1g、2g、3g、5g、6g、7g、8g、10g、11g、 二 加法数量关系 12g、13g、15g、16g、17g、18g的物体解析：使 第3周 用一个砝码可称出1g、2g、5g、10g的4种质量的 综合拓展题巧求总量问题 物体：使用两个砝码可称出1十2=3(g),1十5=6 1.34十40-36=38（个）解析：小李、小王共有34 (g),1+10=11(g),2+5=7(g),2+10=12(g), 个，小张、小赵共有40个，可知四人一共有34十 5十10=15(g)的6种质量的物体；使用三个砝码可 40=74(个)，而小王、小张共有36个，那么小李、小 称出1+2+5=8(g),1+2+10=13(g),1+5+ 赵共有74-36=38（个）。 10=16(g),2十5十10=17(g)的4种质量的物体； 2.46十38一29=55（个）解析：由小远和林林一 使用四个砝码可称出1+2+5+10=18(g)的质量 共收集了46个空塑料瓶，亮亮和圆圆一共收集了 的物体。 38个空塑料瓶，可知四人一共收集了46十38= 2.10g、20g、30g、40g、50g、60g、70g、80g 84(个)空塑料瓶，而小远和圆圆一共收集了29个 思维创新题分段计费 空塑料瓶，则林林和亮亮一共收集了84一29= 1.3×10=30(元)4×(18-10)=32（元）30+ 55(个)空塑料瓶。 32=62(元)解析：先算10吨水的部分应缴水费 思维创新题有趣的“夹心饼干” 3×10=30(元)，再算超过10吨水的部分应缴水费 1.40+40十12=92（千克）200+92=292（千克） 4×(18-10)=32(元)，两者相加就是小王家7月 292÷2=146(千克)解析：如图（单位：千克），第 应缴的水费，即30十32=62（元）。 二堆比第一堆多了40十40+12=92（千克），将第 2.(38-5)÷3=11(时)11+3=14（时） 一堆加上92千克，两堆就一样多，用增加后的总量 解析：先算超出的价钱为38一5=33（元），超过3 除以2就得到原来第二堆苹果的质量。 小时的部分每小时收费3元，则超过了33÷3=11 第二堆L1401240 (时)，最多停了11十3=14（时）. 第一堆140 *200 ◆年、月、日的秘密 2.16+16+20=52(块)188-52=136（块）王 第5周 叔叔：136÷2=68（块）李叔叔：68+52=120（块） 解析：如图（单位：块），李叔叔比王叔叔一共多了 综合拓展题月历中的规律 16+16+20=52(块)，一共的块数减去李叔叔比王 (1)11040解析：当框出的中间的数是22时，5 叔叔多的52块后，两人的块数相等，188-52=136 个数的和最大；当框出的中间的数是8时，5个数 (块)，再将136除以2就得到王叔叔原来的块数。 的和最小。 李叔叔 16,20,16 (2)21解析：框出的5个数的和是中间数的5 88 王叔叔 倍，因此和是105时的中间的数为105÷5=21。 34