山东省青岛市2022-2023学年下学期期中数学学科素养七年级试题

2022—2023学年度第二学期期中学科素养测评七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，29分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，91分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共29分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 科学家发现某种病毒近似于球体，它的半径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 4. 两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（ ） A. 34° B. 56° C. 79° D. 146° 5. 如图所示，是的三条高，，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 6. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2，有错选得0分） 8. 如图，在中，分别平分和，过点作交于点，交于点，下列结论正确的是（ ） A. B. 为等腰三角形 C. 的周长等于与的和 D. 9. 如图，，，平分，，交的延长线于，且垂足为．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共91分） 三、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10. 若，则______． 11. 如果关于的多项式是一个完全平方式，那么______． 12. 如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B=_______． 13. 如果，则的值为______． 14. 如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB//CD，将长方形沿 EF折叠，A、D分别于A’、D'对应，若 ∠CFE =2∠CFD'，则∠AEF 的度数是___． 15. 某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表： 销售量x（kg） 1 2 3 4 5 … 销售总价y（元） 12＋0.5 24＋1 36＋1.5 48＋2.0 60＋2.5 … 请根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：__________ 16. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时是甲乙同时到达终点 ④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论是________（填序号） 四、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 如图，请你利用尺规作出直线，使，且经过点． 五、解答题（本大题共7个小题，共66分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）（用乘法公式计算）； （4）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，GF∥CD，∠1=∠2．求证：∠CED+∠ACB=180°． 21. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ （2）小明全家到家是什么时间？ （3）若出发时汽车油箱中存油15升，汽车每行驶1千米耗油升．则需在几点前至少加一次油？加油总量至少为多少升？（加油所用时间忽略不计） 22. 如图，在中，，于点，于点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 23. 大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元． （1）该合作社运输的这批李子为，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输时，所需费用为元．请分别写出与x之间的关系式． （2）若合作社用于此次运输的总费用为1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？ 24. 已知 ，在内有一条折线． （1）如图1，小明发现，他是这样思考的：过点作，…请你按照他的思路完成证明过程． （2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点． ①若，则_____； ②试探索与之间的数量关系，并说理理由； （3）如图3，若，请直接写出与之间的数量关系：_______． 25. 如图，在长方形中，厘米，厘米，动点从点开始以2厘米/秒速度沿方向运动，向点运动；同时，点从点以1厘米/秒速度沿边向点运动；点到达时，同时停止运动．设运动时间为秒（），解答下列问题： （1）当为何值时，？ （2）连接，当为何值时，的面积等于长方形面积的？ （3）设四边形的面积为，求与之间的关系式． 2022—2023学年度第二学期期中学科素养测评七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，29分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，91分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共29分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2，有错选得0分） 【8题答案】 【答案】ABCD 【9题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（共91分） 三、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】 36 【12题答案】 【答案】35°或50° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】72゜ 【15题答案】 【答案】y＝12.5x 【16题答案】 【答案】①②④． 四、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 【17题答案】 【答案】见解析 五、解答题（本大题共7个小题，共66分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）4小时 （2）小明全家当天17时到家 （3）故最晚需在9时30分前加一次油，加油总量至少为25升． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【23题答案】 【答案】（1）， （2）选择公路运输运送的李子重量多 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；② （3） 【25题答案】 【答案】（1）当时， （2） （3）S与t的关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $