7.1认识不等式 第1课时课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

7.1 认识不等式 【第7章 一元一次不等式】 第1课时 不等式 数学华东师大版七年级下册 1.了解不等式的概念及不等式的解，认识不等号的含义； 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想； 3.培养学生从生活中发现数学、学习数学的精神，分析问题、解决问题的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力； 4.学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣. 学习目标 爸爸的年龄比妈妈的年龄大；哥哥比妹妹高；西瓜比芝麻重…… 你还举出生活中这样的例子吗？ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 情境导入 小华的身高为155cm，小楠的身高为156cm； 小华 小楠 155cm 156cm 155cm＜156cm 156cm＞155cm 我们可以用不等号“＞”或“＜”来表示它们的高度之间的关系： 怎么表示小华的身高与小楠的身高之间的关系？ 情境导入 活动一：感受不等关系 问题1 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展.当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，小敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法. 解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少. 教材 例题 探究新知 活动一：感受不等关系 买27张票，要付款 买30张票，按优惠价每张40元，要付款 我们不妨一起来算一算 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了. 教材 例题 探究新知 活动二：不等式的概念 思考 如果去参观艺术展的人数较少（例如10人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？ 现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？ 教材 例题 探究新知 活动二：不等式的概念 x 50x 比较50x与1200的大小 50x＞1200是否成立 21 22 23 24 25 26 27 1350 50x＞1200 成立 28 29 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1400 1450 50x＞1200 50x＜1200 50x＜1200 50x＜1200 50x＝1200 50x＞1200 50x＞1200 50x＞1200 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 不成立 不成立 教材 例题 探究新知 活动二：不等式的概念 25，26，27，… 25 “≤”读作“小于或等于”，即“不大于”；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”. 教材 例题 探究新知 活动二：不等式的概念 判断下列式子是不是不等式： 解：(1)(2)(5)是不等式；(3)(4)不是不等式. 判断一个式子是不是不等式的方法： ①从意义上看，看这个式子是不是表达不相等的关系. ②从形式上看，看它是否含有不等号（>、<、≥、≤、≠)，若有，则是不等式，否则就不是. ③不等式可以含未知数，也可以不含未知数. 探究新知 活动三：不等式的解 ☀ 小结 不等式的解可以有多个或无数个，它是指某一特定范围内的所有数，用它代替不等式中的未知数，不等式一定成立. 探究新知 活动三：不等式的解 代入检验法：在判断某一个数值是不是不等式的解时，用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解，否则便不是，这就是代入检验法. 探究新知 经典例题 解： 教材 例题 应用新知 例2 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔，请用含x的不等式来表示小华支付的金额与50元之间的关系？ 解：由于小华只带了50元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过50元，则有以下不等量关系： 经典例题 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 C A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 D 课堂检测 3.根据下列数量关系列出不等式： 课堂检测 不等式的概念 不等式 用不等号“＞”“＜”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 总结归纳 实践作业 与同桌分别测量自己的身高，并尝试用不等式表示两人身高的大小关系. $