7.1 认识不等式（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式”，涵盖不等式的概念、解、解集及数轴表示等核心知识点。课堂导入从气温范围、购物预算等实际情境切入，通过对比等式知识引出不等式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于采用“知识分点练-能力综合练-拓展探究练”分层设计，结合小明购物预算、数轴点距离等情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过判断解集、变式训练发展推理意识，借助不等式表示关系提升模型意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可通过分层练习优化教学实施。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第7章　一元一次不等式 7.1　认识不等式 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　不等式的概念 1. 下列各式中，是不等式的是（　D　） A. x＝3 B. x－1 C. x＋y＝1 D. 4x＋5＞0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 2. 有下列式子：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2－y ＋1；⑤x≠5；⑥x－3＜y＋2.其中是不等式的是 .（填序号） ①②⑤⑥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点2　不等式的解 3. 下列各数中，能使不等式 x－2＜0成立的是　　（　D　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 4. 有下列各数：－4，－ ，12，5，－10.其中： （1） 是不等式2x－3＞7的解； （2） 是不等式2x－3＜7的解； （3） 是不等式2x－3≤7的整数解. 12　 －4，－ ，－10　 －4，5，－10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点3　用不等式表示不等关系 5. 若不等式“x■3”可以表示“不超过3的数”，则被墨迹覆 盖的不等号是（　A　） A. ≤ B. ＜ C. ≥ D. ＞ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 6. 2025年6月5日是我国二十四节气中的芒种，某地当天的最高 气温是28 ℃，最低气温是18 ℃，则该地这天气温t（℃）的变 化范围是　　　（　B　） A. t≥18 ℃ B. 18 ℃≤t≤28 ℃ C. t＜28 ℃ D. t≤28 ℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 7. 用适当的不等式表示下列关系. （1） a－b是负数： 　 a－b＜0　； （2）3a比2大： ⁠； （3）x是非负数： ⁠； （4）x的 不大于3：  x ≤3　. a－b＜0　 3a＞2　 x≥0　 x≤3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 8. 用不等式表示下列关系： （1）x与y的和小于1； 解：（1）x＋y＜1. （2）a的9倍与b的 的和是正数； 解：（2）9a＋ b＞0. （3）2与x的5倍的差是非负数； 解：（3）2－5x≥0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 （4）x与2的和的3倍不大于x的 ； 解：（4）3（x＋2）≤ x. （5）m的 与2的差不小于－5. 解：（5） m－2≥－5. 8. 用不等式表示下列关系： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点4　不等式的解集 9. 下列不等式的解集中，不包括－4的是（　C　） A. x≤4 B. x≥－4 C. x≤－5 D. x≥－5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 10. 下列说法中，错误的是（　C　） A. 不等式x＜5的整数解有无数个 B. 不等式x＞－5的负整数解为有限个 C. 不等式2x＜8的解集是x＜－4 D. －40是不等式2x＜－8的一个解 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 11. 已知某个不等式的解集是x＜－2，下列说法正确的是 （　C　） A. 0是这个不等式的解 B. －3不是这个不等式的解 C. 小于－3的数都是这个不等式的解 D. 小于－1的数都是这个不等式的解 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点5　在数轴上表示不等式的解集 12. 不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是　　（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 [变式] 若不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式 的（　A　） A. 最小整数解是0 B. 最小整数解是－1 C. 最大整数解是0 D. 最大整数解是－1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，已知天平右盘中每个砝码的质量均为10 g，则物体 M的质量m（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为 （　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 14. 写出数轴上所表示的不等式的解集： （1） 　　　 ⁠； （2） ⁠； （3） ⁠. x≥－5　 x＜6　 －3＜x≤2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 15. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价 分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字 笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系表示正确的是　　 （　D　） A. 5×2＋2x≥30 B. 5×2＋2x≤30 C. 2×2＋2x≥30 D. 2×2＋5x≤30 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 16. 在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足 （　A　） A. －2＜x＜2 B. x＜－2或x＞2 C. x＜2 D. x＞－2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 17. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数 轴上的表示可能是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 18. 不等式3x－2＞4的解集在数轴上的表示正确的是 （　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 19. （2025·驻马店驿城区月考）有下列4种说法：①x＝ 是不 等式4x－5＞0的解；②x＝ 是不等式4x－5＞0的一个解； ③x＞ 是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以 使不等式4x－5＞0成立，则x＞2也是该不等式的解集.其中正 确的是 .（填序号） ②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 20. 已知1和2都是关于x的不等式2x－2a＜2的解，写出a的一 个取值： ⁠. 2（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 [变式] （2025·成都四十三中期末）如图，数轴表示关于x的不 等式x－a≤2的解，则a的值为（　A　） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 21. 数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对 应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解决下 列问题. （1）写出a所满足的不等式； 解：（1）画出数轴，如图所示. 根据题意，得｜a－1｜＜3，得－2＜a＜4. 21 返回目录 上一页 下一页 21. 数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对 应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解决下 列问题. （2）数－3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 解：（2）由（1），知到点B的距离小于3的数在－2和4之间 （不含－2，4），∴在－3，0，4这三个数中，只有0所对应的 点到点B的距离小于3. 21 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $