7.1 认识不等式 第2课时课件2025-2026学年 华东师大版数学七年级下册

7.1 认识不等式 【第7章 一元一次不等式】 第2课时 不等式的解集 数学华东师大版七年级下册 1.理解不等式的解集和解不等式的概念； 2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集； 3.通过不等式的解集在数轴上表示方法的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣； 4.培养学生的观察比较能力，实际操作能力，数形结合能力，学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣. 学习目标 用不等号“>”“<”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 1.什么是不等式？ 2.什么又是不等式的解？ 复习回顾 活动一：不等式的解集 √ √ √ 除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？ 实际上： 可见： 教材 例题 探究新知 活动一：不等式的解集 ☀ 概括 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 探究新知 活动一：不等式的解集 B 不等式的解集必须满足两个条件: 1. 解集中的任何一个数值都能使不等式成立； 2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 探究新知 活动一：不等式的解集 不等式的解与不等式的解集的区别与联系： 探究新知 活动二：在数轴上表示不等式的解集 这是代数表示形式，还有没有其他表示形式呢？ 用数轴表示不等式的解集. 在数轴上直观地表示为： －1 －2 0 1 2 3 －3 －4 －5 －6 探究新知 活动二：在数轴上表示不等式的解集 用数轴表示为： 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 教材 例题 探究新知 活动二：在数轴上表示不等式的解集 0 1 2 3 解：如图. （1） －3 －2 －1 0 （2） 0 1 2 3 （3） －3 －2 －1 0 （4） 探究新知 活动二：在数轴上表示不等式的解集 用数轴表示不等式解集的方法 （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示； （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画. 探究新知 经典例题 解：如图， 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 正整数解有：1，2，3. 应用新知 教材 练习 课堂练习 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 教材 练习 课堂练习 B A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& B 课堂检测 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 课堂检测 4．在数轴上表示下列不等式. 课堂检测 概念 不等式的解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 表示方法 代数形式 数轴表示： 画数轴 定界点 定方向 三要素 空心与实点 大向右， 小向左 总结归纳 实践作业 自己写一个不等式的解集，画出数轴并在数轴上表示，与同伴交流. $