第3周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

二异分母分数加减法 第3周 教材思考题 找出两个分数之间的分数 典例精析 请你写出4个。 (教材母题)你能写出一个比后大，比号 小的分数吗？ [解析]思路一：化成同分母分数。 1 10 1 12 60 ==品= 15 18 90 90 (2)请你写出5个比号大，比号小的 分数。 观察发现，品与品之间有品：品与 品之间有品（希）和品… 思路二：化成同分子分数。 吉=最=最 =品= =… =… 27<行想想活与里可以垃 哪些整数？请全部写出来。 观察发现，是与品之间有品：与 是之间有是和器：务与易之间有 贡克(》务… 答案]答案不唯，如哈 3.比小，同时比号大且分子是16的分数 点评：找两个分数之间的分数的方法有很多，常 有多少个？ 用的方法有“通分母”和“通分子”，且两个不相等 请全部写出来。 的分数之间有无数个分数。 举一反三 1.按要求写一写。 (1)比后小.同时比大的分数有多少个？ 5 思维创新题 较复杂分数大小比较的方法 。典例精析 典例精析 2022 2023 例1 比较和的大小， 例2 比较2025和2024的大小. [解析]观察这两个分数，不难发现，如果用 [解析] 分母26和74的最小公倍数作公分母进行 两个分数的分母、分子都比较大， 通分，那么比较麻烦；但是如果用分子的最 用通分的方法或化成同分子的方 小公倍数，即先把这两个分数化成分子相同 法都比较麻烦。 的分数，再根据“分子相同，分母小的分数反 而大”比较大小，会简便得多。 两个分数的分子都比分母小1，也 就是两个分数都接近1，且都比1 答案]员品 33×515 26×5130 小一个分数单位。 因为品5所以 53 比较1与这两个分数的差，差越大， 对应的分数越小：反之，差越小，对 点评：比较几个分数的大小，当分母的最小公倍 应的分数越大。 数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以 利用“通分子”的方法比较它们的大小。 [答案]1 2022 1 1- 2023 20232023 20242024 举一反三 1 1.文具店购进一批笔记本，第一周卖了总数 因为2023 2024·所以20222023 20232024 的号第二周卖了总数的日： 哪周卖的 点评：比较分子、分母均较大的分数的大小时，如 果几个分数的分子与分母的差相等，那么可以先 笔记本多？ 用1分别减去这几个分数，再比较所得差的大 小，从而使问题简化。 举一反三 3比按器和器的人小 2比较导是和的大小 4在器器和器巾，哪个分数 最大？哪个分数最小？ 6附：答案与解析 图形的运动（二） CD',再在点D'所在的水平方格线上确定点A'、 B'的位置，最后依次连接点A'、B、C、A'即可。 第1周 A B D' 综合拓展题 补全轴对称图形的另一半 (对称轴为斜线) D 1.不对 CD' B 思维创新题用平移、旋转解决问题 思维创新题运用轴对称图形的知识解决问题 1.4×4=16(cm)解析：将这几个小正方形的横 1.答案不难一，如 向的边向上、下平移，纵向的边向左、右平移，就和 正方形ABCD重合，所以这几个小正方形的周长 和与正方形ABCD的周长相同。 2.4×4÷2=8(cm)解析：将三角形AED绕点 2.（1)答案不唯一，如 A顺时针旋转90°，使得AD与AB重合，得到三角 形AGB,所以AG=AE=4cm。过点B作BF垂 (2)答案不难一，如 直AE于点F,则四边形AGBF是长方形，所以 BF=AG=4cm。所以三角形ABE的面积= AEXBF÷2=4×4÷2=8(cm2)。 第2周 综合拓展题借助辅助线解决稍复杂的旋转问题 G B 二 异分母分数加减法 第3周 教材思考题找出两个分数之间的分数 解析：如图，过点C作边AB的垂线段CD,然后将 这条垂直线段绕点C顺时针旋转90°得到线段 1.(1)无数个答案不唯一，如55、525 31323334 33 2答案不-如品慨份 是哪个。 第4周 2.9、10、11、12、13解析：本题可用“通分子”的方 法。特日<”<号中的分子均化成器.图 综合拓展题有关最小公倍数的实际问题 1.36和54的最小公倍数是10836×(106一 564X()35,由此可得，35<4×( 28 2828 1)=3780(米)3780÷108=35（盏）35-1=34 (盏)解析：不用移动的路灯在36和54的公倍数 56,则括号里可以填的整数有9、10、11、12、13。 处，可以先求出公路总长，看总长含多少个最小公 3.10个 16161616161616161616 38394041424344454647 倍数，就有几盏，再去掉最后一盏即可。 1 163 2.15和20的最小公倍数为6021一1=20（个） 解析：根据题意得，3<（°<7，并将分子均 20×15÷60=55-1=4(个)解析：不用移动的 化成48，即授< 3×16<48 消防栓在15和20的公倍数处。15和20的最小 ）112 由此可知， 公倍数是60，即每隔60米有一个不用移动。总 112<3×( )<144,易得( )里可填38~47 长=(21-1)×15=300（米），300米里有300÷ 这10个自然数。 60=5(个)60米。再看终点消防栓，总长为300米， 思维创新题较复杂分数大小比较的方法 300÷20=15,符合每隔20米设一个的要求，去掉 218918 1.25225 4794 四为路一品所以层是 终点一个，中间不必移动的有5一1=4（个）。 3.72:3-1=23(个)72÷4-1=17（个）3和 第二周卖的笔记本多 4的最小公倍数为1272÷12-1=5（个）23+ 1236936 436 2.91-=27365260 87=783 四为葛> 17-5=35(个) 票震所以品品清 解析：由于三个分数 教材思考题判断一个分数能否化成有限 小数的方法 的分母比较大，找它们的最小公倍数作公分母进行 能化成有限小数：号 11 23 92 45 通分比较麻烦，而它们的分子比较小，且易找出最 1 10 125 小公倍数，所以把它们先化成同分子的分数，再根 719 据“分子相同，分母小的分数反而大”比较大小。 不能化成有限小数：号 1230 31总1器房 5 1-888 8835 2.不对 因为号不是最简分数，所以不能只看分 因为6667788所以617288粥 55 666777888 母中是否只合有质因数2或5判断影能否化成有 2021 4. 2020 1 1 2022 1 2023 限小数（合理即可） -1= 2020 2021 2021 2022 第5周 2024 -1= 1 1 2022 2023 2023 因为2020> 2021 教材思考题分数加减法的巧算 1 2023,所以2021、 1 2022、2023 2024 2023,即 1. 111 2022 202020212022 2-2--8-… 1 1 256-512 =2一 器地大：器放小解析：本短可用四个分数分 别减去1，并比较所得差的大小，从而得到原来分 数的大小，由此可确定其中最大、最小的分数分别 2-1+512-15i2 34