精品解析：河北保定市定兴县2024-2025学年冀教版第二学期期末调研卷五年级数学试卷

定兴县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、填空。（共20分） 1. 360毫升＝（ ）升 7.8立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 0.36 ②. 7800 【解析】 【分析】根据：1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率；据此解答。 【详解】因为360÷1000＝0.36，所以360毫升＝0.36升； 因为7.8×1000＝7800，所以7.8立方分米＝7800立方厘米。 2. 图A的阴影部分用假分数表示（ ），图B的阴影部分用带分数表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整个大正方形看作单位“”，它被平均分成份，分母为，一共有这样的份，分子为。 把整个大三角形看作单位“”，第一个阴影表示，第二个阴影表示把单位“”平均分成份取出其中的份表示分数。（带分数由整数和真分数组成） 【详解】略 3. 都是真分数，（ ）一定是最简分数，（ ）一定能化成有限小数。计算要先通分，用（ ）作公分母合适。 【答案】 ①. ②. 和 ③. 40 【解析】 【分析】第一空：都是真分数，所以a一定小于7，b小于8，c小于9，d小于10。因为7是质数，它的因数只有1和它本身，所以一定是最简分数； 第二空：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。 8＝2×2×2，分母8只含有质因数2，10＝2×5，分母10只含有质因数2和5，所以和一定能化成有限小数。 第三空：通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，通常用分母的最小公倍数作公分母。 求8和10的最小公倍数，可使用分解质因数法：8＝2×2×2，10＝2×5，所以8和10的最小公倍数为2×2×2×5＝40，即计算“”要先通分，用40作公分母合适。 【详解】都是真分数，一定是最简分数，和一定能化成有限小数。计算要先通分，用40作公分母合适。 4. a和b都是非0自然数，且，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 【详解】因为，所以最大公因数是，最小公倍数是。 5. 一辆汽车行驶千米耗油升，行驶千米耗油（ ）升。 【答案】##0.1 【解析】 【分析】先用耗油量升÷行驶的路程千米＝1千米的耗油量，再用1千米的耗油量乘千米即可。 【详解】 （升） （升） 所以行驶千米耗油升。 6. 如图，工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分，制作这个框架共需（ ）dm的木条。为这个框架每个角都装上“防撞角”，一共需要安装（ ）个。完成框架后每个面都贴上纸变成一个长方体，长方体所占的空间是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 8 ③. 24 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是4dm，宽是2dm，高是3dm。 （1）要求制作这个框架的木条长度，就是求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值计算即可。 （2）每个角都装“防撞角”，长方体有几个顶点，就要安装几个“防撞角”。 （3）物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算。 【详解】（4＋2＋3）×4 ＝9×4 ＝36（dm） 长方体有8个顶点，要安装8个“防撞角”。 4×2×3＝24（） 7. 把棱长是1分米的正方体分割成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成1行成为一个长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】把这些小正方体排成1行成为一个长方体，小正方体的个数有几个，长方体的长就是几厘米，宽是1厘米，根据长方体的底面积＝长×宽，求出这个长方体的底面积，据此解答。 【详解】把这些小正方体排成1行成为一个长方体，一共有1000个，那么这个长方体的底面积： 1×1000＝1000（平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是1000平方厘米。 8. 红红计划做20个中国结，上午完成了计划的，下午做了6个。这一天完成了计划的（ ），还要做（ ）个才能全部完成。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法。先用6除以20计算出下午完成了计划的几分之几，再加上，计算出这一天完成了计划的几分之几。先用“1”减去已完成的得出还剩下几分之几，再根据求一个数的几分之几用乘法，计算出还要做多少中国结即可。 【详解】 （个） 所以这一天完成了计划的，还要做9个才能全部完成。 9. 把75升水倒入一个从里面量长0.5米，宽0.3米的长方体玻璃缸中，正好倒满，这个玻璃缸从里面量高是（ ）米。 【答案】0.5 【解析】 【分析】先根据1立方米＝1000升，把75升换算成立方米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此列式计算求出玻璃缸的高度。 【详解】75升＝0.075立方米 0.075÷（0.5×0.3） ＝0.075÷0.15 ＝0.5（米） 所以，这个玻璃缸从里面量得的高是0.5米。 10. 开联欢会，布置会场用了28个红气球，占气球总数的，一共用了多少个气球？题目中（ ）可以看作单位“1”，数量关系是（ ）（ ）。 【答案】 ①. 气球总数 ②. 气球总数 ③. 红气球的个数 【解析】 【分析】将气球总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，单位“1”的量×比较量对应的分率＝比较量，据此分析。 【详解】题目中气球总数可以看作单位“1”，数量关系是气球总数红气球的个数。 二、选一选。（8分） 11. 如下图，移动A可以和B拼成一个长方形，A的正确移动方式是（ ）。 A. 先向下平移1格，再向左平移1格 B. 先向上平移1格，再向右平移1格 C. 先向下平移2格，再向左平移1格 【答案】C 【解析】 【分析】选图形A左下角的顶点为参考点，要使A和B可以拼成一个长方形，选取的参考点需要移动到图形B的第一行和第二行拐角的点的位置，据此判断。 【详解】根据分析，如图： 可知图形A先向下平移2格再向左平移1格或者先向左平移1格再向下平移2格，对比选项可知，正确的移动方式是：C.先向下平移2格再向左平移1格。 12. 不能直接减，是因为两个分数（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位不同 C. 都是真分数 【答案】B 【解析】 【分析】只有分数单位相同的分数才能直接相加减，异分母分数的分数单位不同，因此不能直接相减。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同，所以不能直接相减。 13. 直线上a、b两点的位置如图，下面判断正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由数轴可知且，且。采用试数法，取，，分别代入三个选项计算验证对错。 【详解】A．，，所以； B．，，所以，该选项错误； C．，，所以，该选项错误。 14. 计算时，聪聪用了四种方法，下列方法正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】依据分数除以整数的计算规则判断：若分子是整数的倍数，可直接用分子除以整数，分母不变；除以不为0的数等于乘这个数的倒数。分子和分母同时除以一个数（0除外），分数大小不变。 【详解】①，计算正确； ②，符合计算规则，计算正确； ③，计算错误； ④，分数大小不变，不符合除法要求，计算错误。 15. 一个长方体，如果高减少4厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 144 B. 216 C. 360 【答案】C 【解析】 【分析】高减少4厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，减少的表面积是4个完全相同、高为4厘米的长方形的面积和，先用96除以4求出一个面的面积，再除以4即可求出长和宽，再计算原高，最后求体积即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 所以，原来长方体的体积是360立方厘米。 16. 如图，求篮球个数的正确算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题将足球看作单位“”，“篮球比足球多”说明篮球是足球的。求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】 （个） 17. 五年级6个班进行拔河比赛，实行单循环制，每2个班都要赛一场，一共要赛（ ）场。 A. 15 B. 12 C. 10 【答案】A 【解析】 【分析】单循环制每两个班仅比赛1场，计算总场次时需避免重复统计。 【详解】6个班中，第1个班要和其余5个班各赛1场，第2个班已和第1个班比赛过，只需和剩下4个班各赛1场，依此类推，总场次为：（场） 18. 用若干张长18厘米、宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要（ ）张这样的长方形纸。 A. 6 B. 12 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】拼成的大正方形的最小边长是18和12的最小公倍数，求出边长后，计算边长分别包含几个长方形的长和宽，二者相乘就是需要的长方形总张数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36 即正方形最小边长为36厘米。 36÷18＝2（个） 36÷12＝3（个） 一共：2×3＝6（张） 三、算一算。（共20分） 19. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③64； ④；⑤；⑥16 20. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①，先通分，再从左往右计算； ②，先算除法，再算乘法； ③，根据乘法分配律简算； ④，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①②③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，将等式两边同时加上，可求方程的解； ②根据等式的性质1和性质2，将等式两边同时减去，再同时除以，可求方程的解； ③先将方程的左边化简，方程变为，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，可求方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、做一做。（共16分） 22. 一台收割机每小时收割小麦公顷，这台收割机小时收割小麦多少公顷？ （1）丫丫这样画图计算： （公顷） 丫丫的方法有道理吗？你是怎么理解的，写下来。 （2）聪聪这样计算小时收割多少公顷小麦： （公顷） 通过丫丫和聪聪的计算，你认为分数乘法应该怎样计算？ 【答案】（1）有道理：求公顷的，就是把公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份。 （2）分数乘分数时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【解析】 【分析】（1）求公顷的，就是把公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份。整个大长方形是1公顷，灰色部分是公顷，黑色部分是公顷。 （2）求公顷的，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份。 观察算式中计算过程可知，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【小问1详解】 丫丫的方法有道理，理解略。 【小问2详解】 分数乘法在计算时，应用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 23. 一个无盖长方体纸盒，下面是展开图中的三个面。 （1）请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。（标出相应数据） （2）纸盒的容积是多少？ 【答案】（1） （图形不唯一） （2） 3000立方厘米 【解析】 【分析】（1）可以选择“20厘米×15厘米”的面作为长方体纸盒的底面，在“20厘米×15厘米”的长方形下方画“20厘米×10厘米”的长方形作为纸盒的前面，在“20厘米×15厘米”的左侧画“15厘米×10厘米”的长方形作为纸盒的左面。（画法不唯一） （2）根据（1）所画的展开图可以确定长方体长20厘米、宽15厘米、高10厘米，长方体容积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 20×15×10 ＝300×10 ＝3000（立方厘米） 纸盒的容积是3000立方厘米。 24. 五（1）班有48人，喜欢足球的有16人，喜欢乒乓球的有28人，其中既喜欢足球又喜欢乒乓球的有8人。下图表示同学们的爱好情况。 （1）A、B、C各表示哪部分学生？ （2）两种球都不喜欢的学生有多少人？ 【答案】（1）A表示只喜欢乒乓球的学生，B表示既喜欢足球又喜欢乒乓球的学生，C表示只喜欢足球的学生。 （2）12人 【解析】 【分析】（1）28＞16，观察图形可知，左边椭圆更大一些，所以左边的一整个椭圆表示喜欢乒乓球的人，右边一整个椭圆表示喜欢足球的人。中间公共部分B表示既喜欢足球又喜欢乒乓球的学生，A表示只喜欢乒乓球的学生，C表示只喜欢足球的学生； （2）全班人数－喜欢足球的人数－喜欢乒乓球的人数＋既喜欢足球又喜欢乒乓球的人数＝两种球都不喜欢的人数，据此列式即可。 【小问1详解】 A表示喜欢乒乓球的学生。B表示既喜欢足球又喜欢乒乓球的学生。C表示喜欢足球的学生。 【小问2详解】 48－16－28＋8 ＝32－28＋8 ＝4＋8 ＝12（人） 答：两种球都不喜欢的学生有12人。 五、统计。（6分） 25. 超市1—6月份饮料销售统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲饮料（箱） 30 25 20 30 40 50 乙饮料（箱） 10 15 20 35 50 70 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）用自己的语言描述超市1—6月份甲饮料销售数量的变化情况。 （3）你认为甲乙两种饮料哪种销售情况更好？为什么？ 【答案】（1） （2） 甲饮料1—3月销量逐月下降，3—6月销量逐月上升，整体呈先下降后上升的趋势。（答案不唯一） （3） 乙饮料销售情况更好。理由：乙饮料1—6月总销量为200箱，高于甲饮料的195箱。 【解析】 【分析】（1）甲饮料：对应1至6月，分别在纵轴30、25、20、30、40、50的位置描点，用实线依次连接各点； 乙饮料：对应1至6月，分别在纵轴10、15、20、35、50、70的位置描点，用虚线依次连接各点。 （2）按时间顺序逐月分析甲饮料1—6月销售量上升、下降的情况，整体梳理变化趋势即可。 （3）判断哪种饮料销售情况更好时，总销量高或者增长量高都可以作为判断依据，可以分别计算两种饮料1—6月的总销量，或者对比两者的增长量，结合数据说明理由即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 甲饮料总销量： 30＋25＋20＋30＋40＋50＝195（箱） 乙饮料总销量： 10＋15＋20＋35＋50＋70＝200（箱） 195＜200 答：乙饮料销售情况更好。理由略 六、解决问题。（30分） 26. 施工队铺煤气管道，第一天铺了千米，第二天比第一天少铺了千米，两天一共铺了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】先求出第二天铺的管道长度，再将两天铺的长度相加，异分母分数相加减需先通分再计算。 【详解】（千米） （千米） 答：两天一共铺了千米。 27. 养殖场养绵羊120只，养的山羊比绵羊少，养山羊多少只？ 【答案】90只 【解析】 【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊比绵羊少，则山羊的只数是绵羊的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （只） 答：养殖场养山羊90只。 28. 玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？ 【答案】 1500箱 【解析】 【分析】把4月份原计划生产玩具汽车的数量看作单位“1”，实际生产数量是原计划的，已知实际生产数量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （箱） 答：4月份原计划生产玩具汽车1500箱。 29. 据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭用水、洗衣用水、洗澡用水，哪一项用水量最大，写出你的思考过程。 （2）聪聪家1月份生活用水15吨，洗衣用水和洗澡用水共多少吨？ （3）亮亮家2月份做饭用水6吨，生活用水多少吨？ 【答案】（1） 做饭用水的用水量最大。 （2）洗衣用水和洗澡用水共6.6吨。 （3）亮亮家2月份生活用水20吨。 【解析】 【分析】（1）分母分别是10、25、5，找最小公倍数50做公分母，全部通分成分母50的分数，对比分子，判断大小。 （2）先把洗衣、洗澡的分率相加，得到两者合计占总量的分率；总量15吨是单位1，单位1已知，用乘法计算。 （3）把生活总用水量看作单位1，单位1未知，做饭用水6吨是对应的数量，用除法求单位1。 【小问1详解】 即 答：做饭用水的用水量最大。 【小问2详解】 （吨） 答：洗衣用水和洗澡用水共6.6吨。 【小问3详解】 （吨） 答：亮亮家2月份生活用水20吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定兴县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、填空。（共20分） 1. 360毫升＝（ ）升 7.8立方分米＝（ ）立方厘米 2. 图A的阴影部分用假分数表示（ ），图B的阴影部分用带分数表示（ ）。 3. 都是真分数，（ ）一定是最简分数，（ ）一定能化成有限小数。计算要先通分，用（ ）作公分母合适。 4. a和b都是非0自然数，且，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 一辆汽车行驶千米耗油升，行驶千米耗油（ ）升。 6. 如图，工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分，制作这个框架共需（ ）dm的木条。为这个框架每个角都装上“防撞角”，一共需要安装（ ）个。完成框架后每个面都贴上纸变成一个长方体，长方体所占的空间是（ ）。 7. 把棱长是1分米的正方体分割成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成1行成为一个长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 8. 红红计划做20个中国结，上午完成了计划的，下午做了6个。这一天完成了计划的（ ），还要做（ ）个才能全部完成。 9. 把75升水倒入一个从里面量长0.5米，宽0.3米的长方体玻璃缸中，正好倒满，这个玻璃缸从里面量高是（ ）米。 10. 开联欢会，布置会场用了28个红气球，占气球总数的，一共用了多少个气球？题目中（ ）可以看作单位“1”，数量关系是（ ）（ ）。 二、选一选。（8分） 11. 如下图，移动A可以和B拼成一个长方形，A的正确移动方式是（ ）。 A. 先向下平移1格，再向左平移1格 B. 先向上平移1格，再向右平移1格 C. 先向下平移2格，再向左平移1格 12. 不能直接减，是因为两个分数（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位不同 C. 都是真分数 13. 直线上a、b两点的位置如图，下面判断正确的是（ ）。 A. B. C. 14. 计算时，聪聪用了四种方法，下列方法正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①②③ 15. 一个长方体，如果高减少4厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 144 B. 216 C. 360 16. 如图，求篮球个数的正确算式是（ ）。 A. B. C. 17. 五年级6个班进行拔河比赛，实行单循环制，每2个班都要赛一场，一共要赛（ ）场。 A. 15 B. 12 C. 10 18. 用若干张长18厘米、宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要（ ）张这样的长方形纸。 A. 6 B. 12 C. 18 三、算一算。（共20分） 19. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 21. 解方程。 ① ② ③ 四、做一做。（共16分） 22. 一台收割机每小时收割小麦公顷，这台收割机小时收割小麦多少公顷？ （1）丫丫这样画图计算： （公顷） 丫丫的方法有道理吗？你是怎么理解的，写下来。 （2）聪聪这样计算小时收割多少公顷小麦： （公顷） 通过丫丫和聪聪的计算，你认为分数乘法应该怎样计算？ 23. 一个无盖长方体纸盒，下面是展开图中的三个面。 （1）请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。（标出相应数据） （2）纸盒的容积是多少？ 24. 五（1）班有48人，喜欢足球的有16人，喜欢乒乓球的有28人，其中既喜欢足球又喜欢乒乓球的有8人。下图表示同学们的爱好情况。 （1）A、B、C各表示哪部分学生？ （2）两种球都不喜欢的学生有多少人？ 五、统计。（6分） 25. 超市1—6月份饮料销售统计表 月份 1 2 3 4 5 6 甲饮料（箱） 30 25 20 30 40 50 乙饮料（箱） 10 15 20 35 50 70 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）用自己的语言描述超市1—6月份甲饮料销售数量的变化情况。 （3）你认为甲乙两种饮料哪种销售情况更好？为什么？ 六、解决问题。（30分） 26. 施工队铺煤气管道，第一天铺了千米，第二天比第一天少铺了千米，两天一共铺了多少千米？ 27. 养殖场养绵羊120只，养的山羊比绵羊少，养山羊多少只？ 28. 玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？ 29. 据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭用水、洗衣用水、洗澡用水，哪一项用水量最大，写出你的思考过程。 （2）聪聪家1月份生活用水15吨，洗衣用水和洗澡用水共多少吨？ （3）亮亮家2月份做饭用水6吨，生活用水多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $