第5单元 长方体和正方体的体积 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第五单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空乐园。（每空1分，共29分） 1.2.05立方米=( )立方分米 1.2升=()毫升 ( )升=775毫升 720毫升=( )立方厘米=()立方分米 2.新情境生活应用下面是乐乐写的一篇日记，请你帮他把错误的单位改一改，填在括号里。 今年，我家买了新的家电，送货的叔叔开了一辆厢式货车，我猜它的车厢体积可能有 30分米( )。新冰箱的体积大约是1.2平方厘米( ),家里还换了一台新 的液晶电视，屏幕的面积大约有80平方米( )。天气很热，送货的叔叔很渴，一口 气喝了0.5立方米( )的水。爸爸还给妈妈买了一部手机，体积大约是100平方 分米( )。 3.在6.02dm3、6dm3200cm3、6020cm3、0.602m3中，最大的是( );( )和 )相等。 4.一个正方体的棱长总和是84分米，这个正方体的体积是()立方分米。 5.一个长方体的体积为75立方分米，相交于同一个顶点的三条棱的长分别为5分米、3分 米和( )分米。 6.一个深60厘米的长方体水槽，容积是210立方分米，它的占地面积是( )平方分米。 如果这个水槽中的水深占水槽高度的，，那么还要( )升水才能把水槽装满。 7.把一根长36cm的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125cm,则这根木料 原来的体积是()cm3。 8.新素养推理意识石块的形状不规则，我们不能 直接用公式计算出石块的体积，那么我们可以 ② 做一个小实验（如图）。 50cm 30 cm 20 cm (1)在长方体容器中盛入一定量的水（高度能没 ① 过石块)，选择计算水的体积所需要的数据： ←30cm <20cm ←30cm→N20cm 容器长30cm、宽20cm以及( )。 A.容器高50cm B.水面高20cm (2)将石块放入长方体容器中，记录放入石块后的水面高度是( )cm,可知水面上升 了( )cm。因为石块占据容器中的一部分容积，造成水面上升，所以石块的体 积=( )的体积（填序号）。 (3)计算出石块的体积，列式计算为( 9.新素养空间观念强强在一个无盖的长方体玻璃容器里摆了一些棱长为1dm的小正方体 (如左下图)。制作这个玻璃容器至少用了()dm玻璃，这个玻璃容器的容积是 ()dm3。 10.如右上图，一个长方体，如果长减少2分米，剩下的部分正好是一个正方体。这时表面积 比原来减少40平方分米。原来长方体的体积是( )立方分米。 11.用长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体摆成一个正方体，至少需要( )个这样的长 方体，摆成的正方体的体积是()立方厘米。 12.乐乐家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长是7分米，宽是4分 米，深是5分米。一天，乐乐不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保 护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水（如图）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水()升。 二、精挑细选。（每题3分，共15分）》 1.如图，长方体被挖去一块小长方体，下面的说法中，正确的是()。 A.体积和表面积都减小了 B.体积减小，表面积增加 C.体积减小，表面积不变 D.体积和表面积都增加了 2.新情境传统文化某学校为同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长 为8厘米的正方体纸盒里；学校还给每个班配置了专用存储盒，从里面测量，得到长、宽、 高分别是32厘米、24厘米、26厘米。这个存储盒里最多能存放()个孔明锁。 A.32 B.34 C.36 D.39 3.新素养空间观念如图，用一张长方形纸折一折，可以围成无底无盖的一个正方体或一个 长方体，围成的长方体和正方体相比，()。 A.长方体体积大 折一折 围一围 B.正方体体积大 C.一样大 D.无法比较谁体积大 4. 新情境人文历史我国冶炼铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。有 一位齐国工匠锻造了一个表面积是130平方厘米的长方体铁块，它的底面积是20平方厘 米，底部周长是18厘米。这个铁块的体积是()立方厘米。 A.100 B.110 C.180 D.360 5.一个棱长为5厘米的正方体，如果它的棱长增加1厘米，那么体积增加( )立方厘米。 A.5 B.25 C.66 D.91 1 三、填表。（共12分） 长 宽 高 底面积 体积 长方体 14cm 6.5cm 8 cm 4 dm 12.8dm 47.36dm3 正方体 棱长为3m 四、按要求计算。（共12分） 1.求下面立体图形的体积。（单位：cm)(4分） 10 10 32 18 40 50 2.求下面立体图形的表面积和体积。(8分) 5cm 8cm 2cm 6cm 8cm 五、解决问题。（共32分） 1.新趋势操作探究为了求出一块不规则塑料泡沫的体积，小东进行了以下操作和测量： .准备一个长方体玻璃缸，测出玻璃缸的内底面长和宽都是4分米，高是5分米。 b.往玻璃缸中加入适量的水，并做上标记。 ℃将塑料泡沫放入水中，发现它漂在水面上，不能沉到水下。 d.小东找来一个铁块，用细绳把它和塑料泡沫绑在一起（细绳的体积忽略不计）放入玻璃缸中，看 到它们被水淹没（水未溢出），这时测量水面比标记处上升了0.4分米。 将它们从水中取出，再把铁块单独放入水中，测量水面比标记处上升了0.1分米。 根据以上操作和数据，计算出这块不规则塑料泡沫的体积。(6分) 2.工程队修一条长5千米、宽12米的路，现在要在路上面铺30厘米厚的土，共需多少方土？ (6分) 3.新素养几何直观如图，一个长方体的长是12厘米，高是8厘米，涂色部分的两个面的面积 之和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？(6分) 8厘米 12厘米 4.新情境生活应用学校有一个花坛，从外面测量发现，高0.6米，底面是边长为2.5米的正 方形。花坛四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，花坛的中间填泥土，如果所填的泥土厚 0.5米，那么花坛里大约有泥土多少方？(7分) 5.新素养空间观念如图，A处比B处高50cm,现在要把这块地推平（使A、B两处一样高）， 要从A处取下多少厘米厚的土填在B处？(7分) 50cm A 40m B 60m40m 30m 附加题。（共10分） 一张长40cm、宽20cm的长方形铁皮，张师傅想把它焊接成一个高5cm的长方体无盖容 器，并且使它的容积大于1500cm3,你想怎么设计？画出裁剪图，并算出容积。（损耗忽略 不计) 40cm 20 cm1114(cm2) 4(90×号-12)×2=120（千米）(90×专+ 12)×2=168(千米)甲、乙两地之间的距离是 120千米或168千米解析：根据题意可知，分两 种情况，第一种是超过两地的中点12千米，第二种 是还差12千米才行驶到两地的中点。 5.10+2=12(分)8+1=9（分）15+3= 18(分)9、12、18的最小公倍数是3612时十 36分=12时36分解析：由题意可知，甲台每播 放12分钟，广告结束；乙台每播放9分钟，广告结 束；丙台每播放18分钟，广告结束。要求三家电视 台的广告最早在什么时间同时播放结束，就要先求 出9、12和18的最小公倍数，求出最小公倍数后， 再用12时加上求得的时间即可。 附加题：752÷2=376(cm2)（472-376)÷2= 48(cm2)(632-472)÷2=80(cm2)(752 632)÷2=60(cm2)48<60<80面积最小是 48cm解析：切完三刀后，现在的表面积之和是 原来长方体表面积的2倍，所以原来长方体的表面 积是376cm。切完第一刀增加的两个面的面积 是472-376=96(cm2),一个面的面积是96÷2= 48(cm2),其他以此类推。 第五单元拔尖测评 -、1.205012000.7757200.722.立方 米立方米平方分米升立方厘米 3.0.602m6.02dm36020cm34.343 5.56.35907.4508.(1)B(2)3010 ②(3)30×20×10=6000(cm)9.9690 10.17511.86412.70 二、1.C2.C3.B4.A5.D 三、 长 宽 高 底面积 体积 长方体14cm 6.5cm 8cm 91cm2 728cm3 3.2dm 4 dm 3.7dm12.8dm2 47.36dm 正方体 棱长为3m 9m2 27m3 3 四、1.32×10×8×2+50×(40-32)×8= 8320(cm3) 2.表面积：(6×8+6×5+5×8)×2+(2×8+5× 8)×2=348(cm2)体积：6×5×8+8×5×2= 320(cm3) 五、1.4×4×(0.4-0.1)=4.8（立方分米） 2.5千米=5000米30厘米=0.3米5000× 12×0.3=18000(方) 3.解：设长方体的宽是x厘米。12x十8x=200 x=1012×10×8=960(立方厘米) 4.(2.5-0.2×2)×(2.5-0.2X2)×0.5= 2.205(方) 5.50cm=0.5m60×30×0.5=900(m3) 900÷[(60+40)×30]=0.3(m)0.3m=30cm 50-30=20(cm) 附加题：答案不唯一，如 (40-5)×(20-5×2)×5=1750(cm3) 1750cm3>1500cm3 解析：将铁皮四个角分别裁去边长为5cm的正方 形，这样焊出来的长方体的容积刚好是1500cm3, 因此要保证容积大于1500cm3,必须使所有材料 都用到，不能丢弃，可以采用将一部分材料焊接到 其他边的方法。 第六单元拔尖测评 -、1. 13 6 2<<=3号 4.10 21 10 482005.5606.247.80 1 2 80 8.②④9.96 20010.赔了11.3 12.丙 二、1.D2.B3.A4.A5.A6.B 81 三、1是1420236 5 2.x=30x=4