第3单元 长方体和正方体 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第三单元拔尖测评 ○满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空乐园。（第2题2分，第10题6分，其余每空2分，共38分） 1.一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是34厘米，这个长方体的棱长总和是 ()厘米 2.长是14cm、宽和高都是8cm的长方体有()个面是正方形，每个正方形的面积都是 ( )cm,有( )个面是长方形，每个长方形的面积都是( )cm,这个长方体的表 面积是( )cm2。 3.新情境传统文化竹编技艺是国家级非物质文化遗产之一。竹编技艺传承人用72cm长的 竹条编了一个正方体工艺品框架，现在要给这个框架做一个包装盒，至少需要( )cm2的 纸板。（纸板厚度忽略不计） 4.右图的长方体是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，相交于同一个顶点的三 条棱的长度和是()厘米，它的表面积是()平方厘米。 5.一个长方体的底面是面积为9cm的正方形，它的侧面展开图是一个正方形， 这个长方体的侧面积是( )cm2。 6.一个长方体箱子的长是6分米，宽和高都是4分米，在这个箱子中，长度是4分米的棱 有()条，面积是24平方分米的面有( )个。 7.如图，墙角堆放了一些棱长为10厘米的正方体，这些正方体露在外面的面积 是()平方分米。 8.用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸正好围成一个底面是正方形的长方体的侧面，这个 长方体的底面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 9.下图中每个正方体的棱长是a。 G 50个 表面积：6a 10a2 10.把1、2、3、4、5、6分别填入正方体展开图中（如左下图），使相对面上的数字相加的和是7。 17厘米 4厘米奶糖☐/9厘米 11.新情境生活应用将5盒如右上图所示的奶糖包装成长方体，有( )种不同的包装方 法，最少要用( )平方厘米包装纸。（包装纸的厚度和接头处忽略不计） 12.一根长方体木材的长是4米，宽和高都是50厘米，把它的长截成相等的6段，6段的表 面积之和是()平方米。 二、精挑细选。（每题2分，共10分） 1晨晨用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体框架的形状和大 小，方法可以是( ）。 A. B D. 2.下面的说法中，正确的有()个。 ①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形。 ②长方体相交于同一顶，点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。 ③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方 体的表面积之和。 ④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体。 ⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.新素养空间观念下面的图形中，不能折成正方体的是( A B D. 4.若正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长之和扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原 来的()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 5.如图所示为一个长方体，长、宽、高分别是am、bm、cm,如果高增加hm,那么新长方体 的表面积比原来增加了()m。 A.abh B.2ah C.2bh cm D.(a+b)X2Xh am 三、操作与计算。（共14分） 1.新趋势操作探究下面是四种长度的小棒及数量。 2cm 3cm 4cm 5cm 9根 4根 5根 2根 (1)请你从中选择12根小棒，制作一个有两个相对的面是正方形的长方体框架，将你选 择的小棒情况填在下表中（不能破坏小棒）。(4分) 长度(cm) 2 3 4 5 根数 (2)用你选择的小棒做成长方体框架后，在框架的表面贴上彩纸。请在下面的方格纸上 画出这个长方体的前面、上面和右面。（每个小方格的边长表示1cm)(6分） 2.计算下面立体图形的表面积。（单位：cm)(4分） 四、解决问题。（共38分） 1.学校生物兴趣小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面 是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方分米木板？(4分) 35cm 50cm 14cm 2.新情境科技民生电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公 司正在打包一个寄往宁波市北仑区的包裹（如图），快递员想知道用5长的胶带够不够， 请你帮帮他。（打包接口处的胶带忽略不计）(5分) 40 cm 30 cm 50cm 3.从下面的7块玻璃中选择5块，做成一个无盖的长方体鱼缸。（单位：d) (1)应选择哪几块玻璃？做成的鱼缸的长、宽和高分别是多少分米？(3分) ②2 ③ 3 ① 6 4 6 2 ⑥ 2 6 (2)做这个鱼缸一共需要多少平方分米玻璃？(3分) ④ ⑤ 4 ⑦ 6 6 4.新情境地域特色唐山骨瓷是河北省唐山市的特产。如果一个装有骨瓷杯子的正方体礼 品盒的棱长是3分米，那么将4个这样的礼品盒包装在一起，至少需要多少平方分米包装 纸？(4分) 5.如图（单位：米），要做一个靠墙的长方体玻璃淋浴房，无盖无底，做这个淋浴房至少需要多 少平方米的玻璃？若每平方米玻璃为220元，总安装费为200元，则做这个淋浴房至少要 花多少元？(8分) 1.y1.2 6.新情境人文历史孔明灯相传是三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。小兰和小月一起用 宣纸制作一盏孔明灯，展开图如下，则至少需要多少平方分米的宣纸？(6分) 4cm 2 cm -8cm- 7.一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体木块。已知长方体木块的棱长总和 是80分米，则这个长方体木块的表面积是多少平方分米？(5分) 附加题。（共10分） 新趋势算法探究如图所示为一个棱长是4c的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱 长是2cm的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1cm的正方体小 洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？第三单元拔尖测评 -、1.1362.26441125763.216 4.8425.1446.847.108.42.25 9.14a2202a2 10.答案不唯一，如 2 3 64 5 11.3134612.11 二、1.C2.A3.A4.AC5.D 三、1.答案不唯一，如(1)8400（2)略 2.(20×12+20×8+12×8)×2=992(cm2) 20×4×2=160(cm)4×4×2=32(cm)992+ 160-32=1120(cm2) 四、1.(50×14+14×35)×2=2380(cm) 2380cm=23.8dm2 2.50×2+40×4+30×6=440(cm)5m= 500cm440500用5m长的胶带够 3.(1)①②④⑤⑥长是6dm,宽是4dm,高是 2dm(2)6×4+(6×2+4×2)×2=64(dm) 4.3×3×(6×4-8)=144(平方分米)解析：将 4个礼品盒按如图所示的方式摆放时，需要的包装 纸最少。由图可知，所需要的包装纸的面积比原来 4个礼品盒表面积的总和少8个正方形的面积。 5.1.2×2+1.1×2×2=6.8(平方米)6.8× 220+200=1696(元) 6.4-2=2(cm)8-2=6(cm)2×2+2×6× 4=52(cm2)52cm2=0.52dm 7.80÷(2×4+8)=5(分米)5×2=10（分米） 10×5×4+5×5×2=250(平方分米)解析：根据 题意可以画出如下示意图。从图中可以看出，原来 长方体木块的宽和高相等，且长相当于2条宽 (高)，则4条长相当于(2×4)条宽（高），因此长方 体木块的棱长总和相当于(2×4+8)条宽（高），由 此可求出长方体木块的长、宽、高，进而可求出这个 3 长方体木块的表面积。 附加题：4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(cm2) 解析：通过观察题图可知，得到的立体图形的表面 积含有6个边长是4cm的正方形的面积，4个边 长是2cm的正方形的面积和4个边长是1cm的 正方形的面积。 第四单元拔尖测评 -、1.91210422.44035003600 3.<>>= 1 =<465.六年级 上交的作品数量 106.品7.4 9 7号88 1 11 3 1809.15 10.i04 11.a>c>b 12.8 解析：第一天取走总长的)；第二天取走 总长号的7，即总长的1，第三天取走总长号的) 1 的分：即意长的日，一共技取走全长的方十日十 17 88 二、1.C2.A3.C4.D5.D6.D 三，1子六 0.09 331 556 .175 2.1534 8 38 500 7 198184 3.(1)140×(1+)=175(元)(2)147× (1+)×号-128（千克） 四、答案不唯一，如 五、1.(160+180)× 5=272(元) 272<300够