第1单元 图形的运动(二) 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

图形的运动（二） 第一单元整合提升 )分类提优训练 4.(说理表达)如图，三角形ABC是经过怎样的 变换得到三角形A'BC'的。 类型一镜面对称问题 从镜子中看到的物体与实际物体关于镜面对称，镜子 中的物体与实际物体的左右方向相反。 1.(生话应用)豆豆从平面镜里看到电子钟的时 间如图所示，这时的实际时间是多少？ 2.下图的钟面是从镜子里看到的，请写出实际 类型三图形的还原问题 时间。 解决图形的还原问题时，通常采用逆推的方法，根据图 形变化前后的位置关系逐步进行还原，题中向左（右） 平移几个方格，还原时向右（左）平移几个方格；题中向 上（下）平移几个方格，还原时向下（上）平移几个方格； 题中顺（逆）时针旋转，还原时逆（顺）时针旋转。 类型二描述运动过程 5.三角形先向上平移3个方格，再向左平移 一要观察有几种运动方式，二再逐个描述每种运动方 6个方格后到现在的位置，它原来的位置在 式，旋转要说清三要素，平移要数准格数。 哪里？请画出来。 3.请在下面的右图中标出相应的序号，并写出 每个图形经过了怎样的变换 1④ ⑤⑥ 6.梯形先向下平移4个方格，再绕点O顺时针 旋转90°后到达现在的位置，请画出它原来所 在的位置。 0 9 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 类型四计算旋转角度 易错点把图形之间的方格数当作平移的距离 计算旋转角度时，可以找一组相交于一点的对应边， 判断图形平移的距离时，要数对应点之间的方格数， 算出这组对应边之间的角度即可。 不能把平移前后两个图形之间的方格数当作平移的 7.(创新应用)如图，把三角形ABC绕点B顺 距离。 时针旋转一个角度后得到三角形A'BC, 9.*在下面的方格纸上先画出三角形向右平移 ∠C'BA=180°。三角形ABC绕点B顺时针 5个方格后的图形①，再画出图形①向下平 旋转了多少度？ 移4个方格后的图形②： C B 60 60 ①素养拓展训练 素养点对称的规律 0.(探素规律)如图，把一张正方形纸对折一 次，在中间剪一个圆后展开，这张正方形纸 上会有2个圆；如果连续对折2次，在中间 剪一个圆后展开，会有4个圆；如果连续对 折3次，在中间剪一个圆后展开，会有8个 圆…如果连续对折8次，在中间剪一个圆 8.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠A= 后展开，这张正方形纸上会有多少个圆？ 60°，∠ABC=30°，将三角形ABC顺时针旋 转一定的角度后得到三角形A'BC', ∠ABC=90°。求旋转角度。 B ■日-@-88 思路提示：可以观察相关数据，看是否存在规律。 10解析：钟面上时针转1大格是30°，当时针从8开始 顺时针旋转90°，正好走了3大格，也就是正好过了 3小时，所以小朋友们吃午饭的时间为8时十3时= 11时，即11：00。 5.5×8÷2=20(cm)解析：因为AC是三角形 ABC的斜边，空白部分是正方形，所以∠AEC 180°，∠DEF=90°。所以∠AEF+∠DEC=90°。 将三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，可将两块 涂色部分拼成一个直角三角形，两条直角边分别是 5cm和8cm。根据三角形的面积公式即可求出涂 色部分的面积。 6.34+6+6=46(米)12+6+6=24（米） (46+24)×2=140(米)解析：把菜地4个角凹进 去的8条边，分别沿水平方向、竖直方向平移，使菜 地的形状变成一个长方形（如图）。 34米 6米 6米34米6米 6米D 12米 12米 6米 由图可知，这个长方形的长为(34+6十6)米，宽为 (12十6十6)米，根据长方形的周长计算公式即可 求解。 方法归纳》 运用平移法解决问题 解决此类问题时，可以通过平移把不规则 的图形转化为规则的图形，进而解决问题。 提分真题集训 1.(1)90°53(2)90°(3)310 2.(1)D(2)C 3.(V)()( 4.(1)2(2)3(3)90(4)180(5)1(6)1 5. ② 第一单元整合提升 1.10:21解析：解决本题的关键是弄清镜子中的 物体和实际物体的关系。从镜子中看到的物体和 实际物体关于镜面对称，左右方向相反。由此可得 出实际时间是10：21。 2.4:3012:15 3.答案不唯一，如 ⑦) 3 ⑤⑥ ② ④ ① ② 6 5 图形①先向右平移12个方格，再向上平移1个方 格；图形②先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°， 再向右平移6个方格，最后向下平移1个方格；图 形③先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向右 平移8个方格，最后向上平移3个方格：图形④先 向右平移14个方格，再向下平移1个方格；图形⑤ 先向右平移10个方格，再向下平移3个方格；图形 ⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变换，再 向右平移4个方格，最后向下平移1个方格；图形 ⑦先向右平移12个方格，再向下平移1个方格 4.答案不唯一，如以点C为旋转中心，先把三角形 ABC绕点C顺时针连续两次旋转90°，然后向右 平移10个方格，再向上平移2个方格，得到三角形 A'B'C解析：由题图可知，三角形A'B'C'是由 三角形ABC经过旋转和平移得到的，以不同点为 旋转中心，平移方法也就不同。 解析：将三角形先向右平移6个方格，再向下平移 3个方格，就得到它原来所在的位置。 6. 0 解析：先将梯形绕点O逆时针旋转90°，再向上平 移4个方格，就得到它原来所在的位置。 7.180°-60°=120°解析：以点B为旋转中心，三 角形ABC的边BC转到了BC',∠CBC'=180°- 60°=120°。 8.90°-30°=60°解析：∠ABC=90°，∠A'BC= ∠ABC=30°，所以∠ABA'=90°-30°=60°。 9. 易错分析》 误把图形之间的方格数当作平移的距离 平移的距离并不是指原图形和平移后得 到的新图形之间的方格数，而是指原图形的关 键，点与平移后得到的对应点之间的方格数。 10.2×2×2×2×2×2×2×2=256(个) 解析：正方形纸对折1次，折出2个长方形，所以在 中间剪圆，展开后正方形纸上有2个圆；对折2次， 折出4个小正方形，在中间剪圆，展开后正方形纸 上有4个圆…每多折一次，圆的个数就是前一次 的2倍，连续折8次，圆的个数就是8个2相乘。 二异分母分数加减法 第1课时真、假分数和带分数 1.(1)33 5 米米公因 11 8 16 (2)89(3)4 2真分数品最 5 假分数：5 带分 1后 数：32 3子1是号2号曹8号3号 4.(1)A解析：假分数也可以等于1；当分子等 于分母时，这个分数也是假分数；分母是7的所有 7 分数中，最小的假分数是7· (2)A解析：分母是18的真分数中，分子可以取 1~17,则x可以取的自然数为0~9，共10个数。 55÷4-号（米）解析：把一根绳子对折两次，相 当于把这根绳子平均分成4段。 6.分子：(24+6)÷2=15分母：15-6=9原分 数是日 解析：由题意知，原分数的分母加上6 后，分子与分母的和为(24十6)，此时分数值正好为 1,即此时分子与分母相等，所以原分数的分子为 (24十6)÷2=15，进而求出原分数的分母为15一 6=9。 第2课时假分数与带分数 整数的互化 1.3=7月 9 8 、7_55 6828