8 探索乐园&第8单元 探索乐园 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

天服用2次（合理即可） 提分真题集训 1.(1)68+90+75+32+30+28+50+42+35+ 24+28+10=512(台)15+22+18+25+39+ 35+40+51+60+65+67+74=511(台)512> 511A品牌电脑全年总销量更高(2)A品牌电 脑月销售量整体呈下降趋势，B品牌电脑月销售量 整体呈上升趋势建议多进一些B品牌电脑（合 理即可) 2.(1)略(2)20242023(3)2015~2024年 参赛队伍数量总体呈上升趋势感想：青少年对机 器人的喜爱程度逐年上升，为孩子们的兴趣多样发 展感到骄傲（合理即可） 3.(1)乌龟解析：实线表示随着时间的推移，行 驶的路程在不断变化，符合鸟龟的行动特点。 (2)100 (3)5解析：由题图可知乌龟花了20分钟行了 100米。 (4)8解析：当乌龟跑到40米时，兔子停留在40 米处，鸟龟要花40÷5=8（分）才能跑到40米处。 (5)5解析：兔子醒来距离终点还有100一40 60(米)，免子以每分钟12米的速度跑向终点，要用 60÷12=5(分). 第七单元整合提升 1.两支篮球队四场对抗赛比赛成绩统计图 -·-(球队1) 成绩（分） (球队2) 100 972 95 94 196 90 90 92 89 85 80 801 75 70 73r1 0 第一场第二场第三场第四场场次 2.(1)甲、乙两地1~7月的月平均气温逐渐升高， 7~12月的月平均气温逐渐下降(2)这种植物 适合在甲地种植(3)10月甲地的月平均气温较 高，而乙地的月平均气温相对甲地低一些，所以他 们要带一些稍单薄的衣服（合理即可） 2 3.(13.5-6)÷(8-3)=1.5(元/千米)3+ (15-6)÷1.5=9(千米)解析：从题图中可以看 出，3千米以内（含3千米）收费6元，3千米以外的 5千米收费7.5元，求出3千米以外的收费标准为 7.5÷5=1.5(元/千米)。小明只有15元，前3千 米收费6元，剩下的15一6=9（元）按1.5元/千米 计算路程，最后求和。 八探索乐园 第1课时用集合图表示问题 1.(1)参加数学兴趣小组的同学参加英语兴趣 小组的同学两个兴趣小组都参加的同学 (2)20+14-8=26(人)(3)20-8=12（人） 14-8=6(人)(4)48-26=22（人） 2.48-(21+17-5)=15(人) 3.6.5十0.5-3=4（米）解析：先用6.5米加上 重叠部分的0.5米，求出左边的两条彩带共长多少 米，然后减去第一条彩带的长度，就可以得出第二 条彩带的长度。 4.30-2十5-14=19（人）解析：总共参加的学 生有30一2=28（人），玩摩天轮的有14人，两个都 玩的有5人，则只玩摩天轮的有14一5=9（人），所 以玩海盗船的有28-9=19（人）。 5.第二天：95+106-152=49（页）第一天：95一 49=46(页)第三天：106-49=57（页） 6.28十26-10十2=46（人）解析：用参加科学知 识竞赛的人数加上参加环保知识竞赛的人数，再减 去两项都参加的人数，最后加上两项都没有参加的 人数即可得到班级总人数。 第2课时比赛场次 1.(1)4次(2)4+3+2+1=10（次） 2.9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场) 3.欢欢：1局晨晨：3+2+1=6（局）6-1× 3=3(局) 4.(4十3+2+1)×2=20（种） 5.3×3=9(种)9-2=7（种）解析：3种花配 3种花盆共有3×3=9（种）配法，但是其中价钱是 30元和25元的各有2种，所以一共可以配成9一 2=7(种)不同价钱的。 6.法国代表队赛了3场，分别是和中国代表队、荷 兰代表队、比利时代表队赛的解析：如图，根据比 赛情况绘制连线图，中国代表队赛了5场，说明和 其他5个代表队都赛了，日本代表队只赛了1场， 说明除了中国代表队，没有和其他代表队比赛，荷 兰代表队赛了4场，说明除了日本代表队，和其他 代表队都赛了，德国代表队赛的2场，就是和中国 代表队、荷兰代表队赛的，比利时代表队赛的3场， 分别是和中国代表队、荷兰代表队和法国代表队赛 的，连线完毕，即可看出法国代表队的比赛情况。 中国代表队 荷兰代表队 法国代表队 比利时代表队 日本代表队德国代表队 提分真题集训川 1.(1)6解析：3十2十1=6（场）。 (2)①D②13 (3)35解析：42人和37人里都包含两科都做完 的，所以这两个数的和比总人数多的部分就是两科 都做完的，即42十37一44=35（人）。 (4)1020解析：通电话一次两人就都有交流， 而寄贺卡是双向的，有来有往。 2.(1)A解析：18+22-5+6=41（人）. (2)A (3)C解析：4十3十2+1=10（场）。 3.(32+6)÷2=19(cm)解析：重叠后，重叠部 分的6cm少算了一次，即两张纸的长度和为32十 6=38(cm)。 4.24+26-9+3=44(人)解析：先求出参加测 验的人数为24十26一9=41，再加上两项都没参加 的3人，即得全班总人数。 第八单元整合提升 带面包的 带水果的 15人 9人 13人 既带面包又带水果的 3 2.2×3=6(种)解析：由于小兔站在最前面，因 此本题实际上是求松鼠、小狗和小猫有多少种站 法。松鼠排第二位，有2种不同的站法，小狗或小 猫排第二位，也分别有2种不同的站法，因此一共 有(2×3)种不同的站法。 3.2场分别是和A、B赛的解析：一共有五名 同学，A已经赛过4场，说明A与其他四名同学都 赛过了，如图： ④®© DE D赛过1场，说明这一场是与A赛的，所以此时D 和除A外的其他同学都没有赛过。B赛了3场， 除了与A赛过的1场，还应赛了2场，如图： ABCDE 从图中可以看出，此时A、B、C、D、E分别赛了 4场、3场、2场、1场、2场。 4.5×6=30(张)5十4+3+2+1=15（次） 易错分析》 未理解组合与排列的区别 解决此类问题时，首先要判断是排列问 题，还是组合问题。排列问题与顺序有关，如 互相寄新年贺卡是排列问题，每人要寄5张； 组合问题与顺序无关，如通电话是组合问题， 若6人都打出电话，则会有重复的情况。 5.5十4+3+2+1=15（次）解析：拿起第一把钥 匙，最坏情况试到第6把锁打开，试了6一1= 5(次)，拿起第二把钥匙，最坏情况试到第5把锁打 开，试了5-1=4（次），以此类推，最多要试5+4+ 3+2十1=15（次）才能配好全部的钥匙和锁。 整理与评价 第1课时异分母分数加减法 1.(1)3.1530 7 22 7 3.142857 (2)68 28(3)62310(4)5 1714 8 2.305 5 19 1244=32 3.3-72 是-器 322724 9-72 72>7272八 探索乐园 第1课时用 习基础进阶 1.某班有48人，其中有20人参加数学兴趣小 组，14人参加英语兴趣小组。有8人既参加 数学兴趣小组又参加英语兴趣小组。 48人 (20人)C (14人) (1)图中A表示( ),B表示( ),C表示( )。 (2)至少参加一种兴趣小组的有多少人？ (3)只参加数学兴趣小组的有多少人？只参 加英语兴趣小组的有多少人？ (4)这两种兴趣小组都没有参加的有多 少人？ 2.(五育并举)解放路小学五(1)班有学生48 人，其中没读过《红楼梦》的学生有21人，没 读过《水浒传》的学生有17人，两本书都没读 过的有5人。五(1)班中两本书都读过的有 多少人？ 集合图表示问题 团能力攀升 3.把图①中的两条彩带叠放在一起（如图②）， 图①中的第二条彩带长多少米？ 0.5米 3米 ?米 6.5米 ① ② 4.(生活应用)30名学生来游乐场，准备玩摩天 轮和海盗船，有2名学生因为身体不舒服没 有参加，既玩摩天轮，又玩海盗船的学生有 5人，玩摩天轮的学生有14人。玩海盗船的 有多少人？ 5.一本故事书有152页，奇奇三天就看完了，前 两天看了95页，后两天看了106页。奇奇这 三天分别看了多少页？ 6.(思维过程)这个班共有学生多少人？ 我们班参加科学知识竞 两项都参加的有 赛的有28人，参加环保 10人，两项都没 知识竞赛的有26人。 有参加的有2人。 73 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第2课时 习基础进阶 1.(生话应用)黄老师到秦皇岛参加培训，到达 培训会场时，遇到了张老师、李老师、赵老师 和金老师。每2人都要握一次手。 (1)黄老师要握多少次手？ (2)他们一共要握多少次手？ 2.(五育并举)五(1)班10名同学进行乒乓球比 赛，每2名同学之间要进行一场比赛。一共 要比赛多少场？ 3.围棋社团举行围棋比赛，一共分成4组，第一 组有欢欢、乐乐、冬冬和晨晨，比赛实行单循 环制，每2人都要赛一局。比赛结果：欢欢、 乐乐和冬冬赢的局数相同，晨晨获得小组第 一。欢欢赢了几局？晨晨赢了几局？ 比赛场次 团能力攀升 4.一列往返于A市和B市的列车，沿途一共有 5个停靠站（包括A市和B市），有关部门 一共要准备多少种车票？ 5.如图，如果一种花配一种花盆，那么可以配成 多少种不同价钱的？ 芯多巴可 15元12元10元20元15元13元 6.(体育赛事)在2024年巴黎奥运会曲棍球比 赛中，中国代表队和荷兰代表队、比利时代表 队、德国代表队、日本代表队、法国代表队被 分在了A组，每两队都要赛一场。在某一时 刻，中国代表队已赛了5场，荷兰代表队赛了 4场，比利时代表队赛了3场、德国代表队赛 了2场，日本代表队赛了1场。法国代表队 赛了几场？分别是与哪几个代表队赛的？ 74 八探索乐园 提分真题集训 1.填一填。 (2)(保定涿州)如果有4个火车站（包括起 (1)(石家庄新华区)2023年5月14日，第18 点站和终点站)，那么单程需要准备()种 届苏迪曼杯羽毛球赛在我国江苏省苏州市举 不同的火车票。 行。其中，中国代表队、丹麦代表队、新加坡 A.6 B.12 C.8 D.10 代表队、埃及代表队分在A组，若每两队赛 (3)(石家庄长安区)六(1)班有5名同学进 一场，则A组一共赛()场。 行围棋比赛，每两名同学都要进行一场比赛， (2)(沧州新华区)文化小学五(1)班有40名 一共要进行( )场比赛。 同学，喜欢绘画的有14人，喜欢街舞的有20 A.5 B.6 C.10 人，其中既喜欢绘画又喜欢街舞的有7人。 3.(石家庄桥西区)如图，把2张长度相同的纸 根据下图完成填空。 重叠粘贴在一起后，新的纸的长度为32cm, A40人 重叠部分长6cm,原来两张纸的长度都是多 B/D 少厘米？ 7人7人13人 6cm ①( )表示既喜欢绘画又喜欢街舞的 32cm 人数。 ②既不喜欢绘画又不喜欢街舞的有 ()人。 (3)（邯郸复兴区)一个班有44人，班长问： “谁做完了语文作业？”有37人举手，又问： “谁做完了数学作业？”有42人举手，最后问： “谁语文作业、数学作业都没有做完？”没有人 举手。语文作业、数学作业都做完的有 4.(沧州运河区)五(3)班参加数学测验的有24 ()人。 人，参加语文测验的有26人，这两项测验都 (4)(张家口桥西区)有5个小朋友，如果每 参加的有9人，这两项都没参加的有3人。 两人之间通一次电话，那么一共要通() 五(3)班一共有多少人？ 次电话；如果他们相互寄一张贺卡，那么一共 要寄( )张贺卡。 2.选一选。 (1)（石家庄裕华区)五(1)班有18名学生喜 欢踢足球，22名学生喜欢打乒乓球，有5人 既喜欢踢足球又喜欢打乒乓球，有6人既不 喜欢踢足球又不喜欢打乒乓球。五(1)班一 共有()名学生。 A.41 B.40 C.45 75 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第八单元整合提升 )分类提优训练 是4、3、2和1。此时E同学赛了几场？分别 是和哪名同学赛的？ 类型一用集合图表示事物中的数量关系 左、右两个大圈通常表示两种不同的事物，而中间重 叠的部分，既是左边大圈里的，又是右边大圈里的，是 左、右两个大圈的公共部分。 1.(数形结合)五(1)班同学去春游。带面包的 有24人，带水果的有28人，既带面包又带水 易错点没有理解组合与排列的区别 果的有15人，每人至少带一样。 请根据以上信息，补全下图： 分析题意，确定是排列问题还是组合问题，排列问题 要考虑事物的先后顺序，而组合问题则不需要考虑事 物的先后顺序。 4.*(思维过程)“元旦”快到了，晨晨和5个好朋 友互相寄了一张新年贺卡，他们一共要寄多 少张新年贺卡？如果他们之间每两人通一次 电话，那么一共要通多少次电话？ 类型二有限制条件的排列 先分析题意，确定限制条件，再一一列举出所有符合 题意的情况，做到有序、不重复、不遗漏。 2.如图，四只动物排成一队，如果小免站在最前 面，其他动物可以任意交换位置，那么有多少 种不同的站法？ ①素养拓展训练 素养点匹配问题 5.学校门房里有6把钥匙和6把锁，但不小心 把钥匙和锁弄乱了。如果一把钥匙只能开一 把锁，那么最多要试多少次才能配好全部的 钥匙和锁？ 思路提示：从最坏的情况入手。 类型三用画图、连线的方法解决较复杂的组 合问题 解决较复杂的组合问题时，可以通过画图、连线的方 法进行有序、缜密地思考及推算，进而解决问题。 3.(生话应用)A、B、C、D、E五名同学进行乒乓 球单循环赛，A、B、C、D已经赛过的场数分别 76