1 图形的运动(二)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

图形的运动（二) 第1课时认 习基础进阶 1.(生话应用)下面哪些图形是轴对称图形？是 的在 里画“√”，不是的在里画“X”。 2.画出下面各图形的所有对称轴，并将对称轴 的数量填在括号里 )条 )条 )条 )条 3.下面的图形分别是从哪张对折的纸上剪下来 的？在括号里填入相应的编号。 ① ② ③ ④ 识轴对称图形 团能力攀升 4.选一选。 (1)下图是一艘停泊在平静水面的小船，它 的倒影应是( B C D. (2)小华早晨7：30从家出发去上学。下面 图( )是他早晨出门时在镜子中看到的钟面： A B. D. 5.(操作探究)将一张正方形纸按如图①②所示 的方式依次对折，然后剪成如图③所示的形 状。将图③的纸展开铺平后的图形圈出来。 ① ② ③ ●● 6.(探索规律)如图，每个图形的每条边都相等， 每个内角都相等。画出它们所有的对称轴， 并填空。 通过观察，我发现：等边三角形有( )条对 称轴，正方形有( )条对称轴，正五边形有 )条对称轴，正六边形有( )条对称 轴。如果平面图形的每条边都相等，每个内 角都相等，那么对称轴的条数和正多边形的 边数( 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第2课时 画 习基础进阶 1.看图填一填。 B' (1)如果点A到对称轴的距离是3米，那么 点A到对称轴的距离是( )米。 (2)如果线段BB'的长度是24米，那么点B 到对称轴的距离是( )米 (3)如果点C到对称轴的距离是9米，那么 线段C℃的长度是( )米。 (4)如果线段CC'的长度是26米，那么点C 到对称轴的距离是( )米。 2.(空间观念)以虚线为对称轴，分别画出下面 各点的对称点。 3.在下面的方格纸上画出轴对称图形的另一半。 2 轴对称图形 团能力攀升 4.(操作探究)分别以不同的虚线为对称轴，画 出三角形在各个方向上的轴对称图形。 5.画出下面轴对称图形的另一半。 6.(几何直观)在已知图形的基础上，补充画图， 使它们成为轴对称图形，并且分别满足下面 的条件。 (1)只有一条对称轴。 (2)有两条对称轴。 7.请你确定不同的对称轴，分别画出下图中的 涂色正方形关于对称轴对称的图形，至少画 几次才能组成一个稍大的正方形？（保留作 图痕迹) 第3课时认 习基础进阶 1.(生话应用)下面物体的运动是平移的在括号 里画“√”，不是平移的在括号里画“X”。 ( 2.涂一涂，画一画。 (1)给小鱼A向左平移6个方格后得到的小 鱼涂上颜色。 (2)画出 向右平移8个方格后的 图形。 3.(空间观念)如图，图①先向左平移4个方格， 再向下平移3个方格后刚好插入到方格纸 (如图②)虚线下方的空白处。请你在方格纸 上画出图①原来所在的位置。 ① ② 图形的运动（二） 识图形的平移 团能力攀升 4.选一选 (1)如图，三角形( )通过平移可以和平 行四边形拼成长方形。 ① ② ③ A.②和③B.②和④C.①和②D.①和④ (2)下面的图形中，能通过平移组成长方形 的是()。 B. 5.*怎样平移可以使图形A变成图形B?说一 说平移的过程，并在图形B中画出相应的轮 廓线及标出序号。 3 B 6.(地域景观)南湖公园有一个长方形的郁金香 花园。一条平行四边形的小路和一条长方形 的小路把它分成了四块，求郁金香的种植面 积（涂色部分的面积）。 5米 5米 80米 120米 3 [注：标“*”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”，] 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第4课时认识 习基础进阶 1.(题组训练)按规律画图，并写出图形的运动 规律。 (1) D会 图形的运动规律是( )。 (2) 图形的运动规律是( )。 2.填一填。 (1)观察图形，写出下面各图形是如何得到 新图形的。 4 ② (①H B ③ ①号图形绕点A( )时针旋转( )得到 新图形；②号图形绕点B顺时针旋转( 得到新图形；③号图形绕点C( )时针旋 转90得到新图形；④号图形绕点D( )时 针旋转( )得到新图形 (2)钟表时针从“1”绕中心点顺时 针旋转90°后指向“( )”;逆 63 时针旋转90°后，时针指向 “()”。 (3)如图，当车辆要进入某商 场内的停车场时，升降杆绕 入口 出口 点()( )时针旋转 00 90°打开，离开停车场时，升降杆绕点( ()时针旋转90打开。 图形的旋转方向 3.选一选 (1)将下面左边的图形顺时针旋转90°，得到 的图形是( D (2)图形①绕点O旋转90°到达图形( 的位置。 A.只有② ① B.只有③ ④ 0 ✉② C.只有④ D.②或④ ③ 团能力攀升 4.(1)(生话应用)如果将台秤上的铁球拿下 来，那么台秤的指针将绕中心点怎样旋转？ 7 3 (2)如果再放一个同样的铁球，那么台秤的 指针又将绕中心点怎样旋转？ 5.(思维过程)如图，三角形ABC顺时针旋转一 定的角度后得到三角形AB'C',则哪一个点 是旋转中心？若∠B′=25°，∠1=55°，则旋 转角度是多少？ ×Q B 第5课时 习基础进阶 1.要想画出三角形ABC绕点A逆时针旋转 90°后的三角形ABC',先根据下面的提示填 一填，再将旋转后的三角形画出来。 C A B (1)将AC绕点A逆时针旋转90°得到AC, 点A与点C之间的距离是()个方格， 点A与点C'之间的距离是( )个方格；将 AB绕点A逆时针旋转90°得到AB',点A 与点B之间的距离是( )个方格，点A与 点B'之间的距离是( )个方格。 (2)连接点( )和点( ),三角形AB'C 就是三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后 的图形 (3)三角形ABC旋转后，它的()变化 了，但()和( )没有变 2.(探索规律)按规律画出第4幅图。 3.(操作探究)按要求在方格纸上画出图形 (1)画出三角形ABC绕，点C顺时针旋转90° 后的图形。 (2)画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的 图形。 一 图形的运动（二） 画旋转图形 团能力攀升 4.按要求在方格纸上画一画，涂一涂，填一填。 把图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。 把图形①绕点O逆时针旋转90得到图形③。 把图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形④。 给图形①、图形②、图形③、图形④都涂上蓝 色，整个图形像( )。 5.(生活应用)下面是一种热水器的开关（图形 A),目前的位置是关闭状态。如果将图形A 绕点O逆时针旋转90°，那么“热水”将开到 最大；如果将图形A绕点O顺时针旋转90°， 那么“冷水”将开到最大。请你画出“热水”和 “冷水”分别开到最大时开关的位置，并标出 “热水”和“冷水”。 6.将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得 到图形B;再将图形B向右平移5格，得到图 形C。在图中画出图形B与图形C。 5 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第6课时 习基础进阶 1.(几何直观)下面的图案是由1个基本图形经 过哪种变换方式得到的？填一填。 足 2.下面的图案是由1个基本图形通过平移或旋 转得到的，请把这个基本图形圈出来。 < 米X米 3.(生话应用)下面左图中的七巧板是怎样通过 平移或旋转得到下面右图的？填一填。 ② 1 ④S ④ ⑤⑥ ② (1)图形( )、( )、( )和( )的 位置没有变化。 (2)图形②向( )平移( )个方格 (3)图形③先向( )平移( )个方格， 再向( )平移( )个方格。 (4)图形⑦先绕直角顶，点顺时针旋转( 再向( )平移( )个方格。 设计图案 团能力攀升 4.说一说，方格纸上左边图形中各个部分通过 平移或旋转后得到右边小船图的过程。 5.(创新应用)利用对称、平移或旋转的变换方 式，以下面的三角形为基本图形，设计出你喜 欢的图案，并说一说你是怎么设计的。 6.利用如图所示的七巧板中的图形通过平移或 旋转设计出一个你喜欢的图案，并标出每个 图形的序号。 (6 2 ⑤ ⑦ ④ 第7课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)下面的方格纸上，①号三角形绕点A )时针旋转了( )°；②号梯形绕点B ( )时针旋转了( )°。 B (2)在等腰三角形、长方形、正方形和圆中， ( )的对称轴最少，有()条； ( )的对称轴最多，有()条。 2.(操作探究)按要求在方格纸上画出图形。 (1)画出图形A的另一半，使它成为轴对称 图形。 (2)画出把图形B先向右平移4个方格，再 向下平移3个方格后的图形 (3)画出把图形C绕点O逆时针旋转90°后 的图形。 B 3.先画出下面方格纸上轴对称图形的另一半， 再画出这个轴对称图形向右平移6个方格后 得到的图形，最后画出绕点O逆时针旋转 90°后得到的图形。 一 图形的运动（二） 综合练习 ☒思维拓展 4.(生话应用)某幼儿园规定小朋友们早上 8:00入园，当时针顺时针旋转90时，小朋友 们开始吃午饭。小朋友们是什么时间吃午饭 的？请在下面写出小朋友们吃午饭的时间， 并在钟面上画一画。 2 吃午饭时间： 65 5.下图中的空白部分是一个正方形，涂色部分 的面积是多少平方厘米？ E 8cm B 6.★（数形结合）如图，一块菜地的4个角上分别 缺了1个相同的正方形。如果爷爷想给这块 菜地的四周围上篱笆，那么至少需要多少米 的篱笆？ 34米 6米 12米 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 提分真题集训 1.填一填。 4.(齐齐哈尔克东)先观察图，再填空。 (1)(衡水景县)图中图形A先绕点O顺时 针旋转( ),再向右平移( )个方格，然 后向下平移( )个方格可以得到图形B。 (1)图形1绕点“O”逆时针旋转90°到达图形 )的位置 (2)图形1绕点“O”逆时针旋转180°到达图 (2)(杭州西湖区)一个正方形的两条对称轴 形( )的位置 相交于点O,绕点O顺时针旋转( )后能 (3)图形1绕点“O”顺时针旋转()°到达 与原来的正方形第一次重合。 图形4的位置。 (3)(镇江扬中)如图，指针从“1” 727 (4)图形2绕点“O”顺时针旋转()°到达 绕点O顺时针旋转60°后指向 图形4的位置。 “( )”;指针从“1”绕点O逆时 (5)图形2绕点“O”顺时针旋转90°到达图形 针旋转90后指向“()”。 ( )的位置。 2.选一选。 (6)图形4绕点“O”逆时针旋转90°到达图形 (1)(深圳龙岗区)下面的图形中，对称轴最 少的是( )的位置 )。 A.长方形 B.正方形 5.(承德双滦区)将下面方格纸上的图形向右平 C.等边三角形 D.半圆 移10格，再画出它的另一半，使它成为轴对 (2)(承德双桥区)围棋起源于我国，古代称 称图形。 之为“弈”，至今已有4000多年的历史。如今 人工智能的兴起，而围棋的“人机大战”被视 为人工智能的试金石。下面四幅图对应“人 机对战”棋局中的四部分，其中( )是轴对 6.（唐山迁安)请按要求画一画。 称图形。 (1)画出轴对称图形①的另一半。 辩辩特 (2)画出图形②向下平移5格后的图形。 (3)画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的 A B. 3.(广元苍溪)左下图是从哪张纸上剪下来的？ 图形。 请在括号里画“√” 零区EE图形的运动（二) 第1课时认识轴对称图形 1.XX X 3.③④①② 4.(1)B(2)C 合☒ 金⑧ 3456相同 第2课时画轴对称图形 1.(1)3(2)12(3)18(4)13 3 5. 6.答案不唯一，如 (1) (2) 解析：轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形能够 完全重合，根据轴对称图形的特点进行画图。 7.3次 (画法不唯一)解析：可以结合对称轴是一条竖 线、横线、斜线进行思考，从而可得出至少画3次才 能组成一个稍大的正方形。 1 第3课时认识图形的平移 1.(X)(√)（√）(X) 2.(1) (2) 4.(1)B(2)A 5.平移方法不唯一，如图形①先向右平移2个方 格，再向下平移2个方格；图形②先向左平移2个 方格，再向下平移2个方格；图形③先向右平移 2个方格，再向上平移2个方格；图形④先向左平 移2个方格，再向上平移2个方格 B 方法归纳>》 平移法 平移法是解决图形问题的一种常用方法， 分为以下两种类型：一种是平移图形中的部 分；另一种是平移整个图形。 6.(120-5)×(80-5)=8625(平方米) 解析：由题意可知，一个长方形的花园被一条平行 四边形的小路和一条长方形的小路分成了四块，可 2 以将这四块通过平移再合并成一个长为(120一5) 米、宽为(80一5)米的长方形，再根据长方形的面积 计算公式求解即可。 第4课时 认识图形的 旋转方向 1.(1)☑ 逆时针旋转90° (2) 顺时 针旋转90 2.(1)逆90°90°顺逆90°(2)410 (3)O顺O逆 3.(1)B(2)D 4.(1)台秤的指针将绕中心点逆时针旋转90 解析：由题意可知，如果将台秤上的铁球拿下来，那 么指针将指向数字0，所以指针将绕中心点逆时针 旋转90°。 (2)台秤的指针将绕中心点顺时针旋转90° 解析：由题意可知，如果在台秤上再放一个同样的 铁球，那么台秤上铁球的质量共4kg,此时指针将 指向数字4，所以指针将绕中心点顺时针旋转90°。 5.点A是旋转中心∠B=∠B′=25°180°- 25°-55°=100°解析：如图，根据旋转的性质可 知，∠B=∠B'=25°。因为三角形的内角和为 180°，所以∠2=180°-25°-55°=100°。可以看成 线段AB绕点A顺时针旋转100°得到线段AB', 所以点A是旋转中心，旋转角度是100°。 第5课时 画旋转图形 1.(1)4422(2)B′C(3)方向 大小形状 B 涂一涂略风车（合理 ② ③ ④ 即可) 5. 热水 冷水 A 第6课时 设计图案 1.旋转平移平移轴对称 2.圈法不唯一，如 3.(1)①④⑤⑥(2)下6(3)右2 上6（或上6右2）(4)45上8 4.答案不唯一，如①先绕点O顺时针旋转90°，再 向右平移13个方格；②向右平移9个方格；③向右 平移9个方格；④先向上平移4个方格，再向右平 移8个方格 5.答案不唯一，如 先将三角形绕点A顺时针旋转90°，并向下平移 3个方格，再将得到的三角形绕点B顺时针旋转 90°，并向左平移3个方格，最后将得到的三角形绕 点C顺时针旋转90°，并向上平移3个方格，就能 得到设计的图案 6.答案不唯一，如 ② ④ ① (⑥ 第7课时综合练习 1.(1)顺90逆90(2)等腰三角形1圆 无数 2 B 4.11:00 101 2 3 解析：钟面上时针转1大格是30°，当时针从8开始 顺时针旋转90°，正好走了3大格，也就是正好过了 3小时，所以小朋友们吃午饭的时间为8时十3时= 11时，即11：00。 5.5×8÷2=20(cm)解析：因为AC是三角形 ABC的斜边，空白部分是正方形，所以∠AEC 180°，∠DEF=90°。所以∠AEF+∠DEC=90°。 将三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，可将两块 涂色部分拼成一个直角三角形，两条直角边分别是 5cm和8cm。根据三角形的面积公式即可求出涂 色部分的面积。 6.34+6+6=46(米)12+6+6=24（米） (46+24)×2=140(米)解析：把菜地4个角凹进 去的8条边，分别沿水平方向、竖直方向平移，使菜 地的形状变成一个长方形（如图）。 34米 6米 6米34米6米 6米D 12米 12米 6米 由图可知，这个长方形的长为(34+6十6)米，宽为 (12十6十6)米，根据长方形的周长计算公式即可 求解。 方法归纳》 运用平移法解决问题 解决此类问题时，可以通过平移把不规则 的图形转化为规则的图形，进而解决问题。 提分真题集训 1.(1)90°53(2)90°(3)310 2.(1)D(2)C 3.(V)()( 4.(1)2(2)3(3)90(4)180(5)1(6)1 5. ② 第一单元整合提升 1.10:21解析：解决本题的关键是弄清镜子中的 物体和实际物体的关系。从镜子中看到的物体和 实际物体关于镜面对称，左右方向相反。由此可得 出实际时间是10：21。 2.4:3012:15 3.答案不唯一，如 ⑦) 3 ⑤⑥ ② ④ ① ② 6 5 图形①先向右平移12个方格，再向上平移1个方 格；图形②先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°， 再向右平移6个方格，最后向下平移1个方格；图 形③先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向右 平移8个方格，最后向上平移3个方格：图形④先 向右平移14个方格，再向下平移1个方格；图形⑤ 先向右平移10个方格，再向下平移3个方格；图形 ⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变换，再 向右平移4个方格，最后向下平移1个方格；图形 ⑦先向右平移12个方格，再向下平移1个方格 4.答案不唯一，如以点C为旋转中心，先把三角形 ABC绕点C顺时针连续两次旋转90°，然后向右 平移10个方格，再向上平移2个方格，得到三角形 A'B'C解析：由题图可知，三角形A'B'C'是由 三角形ABC经过旋转和平移得到的，以不同点为 旋转中心，平移方法也就不同。