第15周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

九探索乐园 第14周 综合拓展题摆多边形的个数与小棒根数的规律 1.n+2 2.(1)58113n+2(2)8×3+2=26(个) 解析：先认真观察例题图，可以发现，第一个图形的 顶点个数是5，第二个图形的顶点个数是8，第三个 图形的顶点个数是11…由此可以看出顶点个数 是“五边形个数的3倍十2”，因此，第n个图形的顶 点个数是3n十2。最后将n=8代入3n十2，计算 出结果即可。 思维创新题用计算器探索乘法运算的规律 1.(1)81882888388884888885 解析：先用计算器计算出前三个算式的结果，通过 观察，可以发现，第二个因数是9，第一个因数的最 高位上是9，后面各数位上的数字依次比前一个数 位上的数字小1，结果中8的个数与第一个因数的 位数相同，且个位上的数字是第一个因数个位上的 数字与第二个因数的积的个位上的数字，所以可以 推出后两个算式的结果。 (2)1399986 1699983 2499975 3199968 4699953解析：先用计算器计算出前三个算式的 结果，通过观察，可以发现，第一个因数是99999， 结果的前两个数位上的数比第二个因数少1，中间 是3个9，最后两个数位上的数是(100一第二个因 数)，据此可以推出后两个算式的结果。 2.11221112221111222233334×33333= 1111122222 3.1089109891099891099989109.989 98个9 解析：先用计算器计算出前三个算式的结果，通过 观察，可以发现，第二个因数是11，第一个因数由 几个9组成，结果的前两位都是10，末两位都是 89,中间都是9，且9的个数比第一个因数的位数 少2，据此可以推出后两个算式的结果。 整理与评价 第15周 综合拓展题解决有“重叠”的小数问题 1.4.23-(8.64-6.58)=2.17解析：根据题意， 可以先结合“甲、乙、丙三个数的和是8.64，甲、乙 两数的和是6.58”计算出丙数，再根据“甲、丙两数 的和是4.23”和丙数计算出甲数。 2.猪肉：15.8+13.6-11.4=18（千克）18÷2= 9(千克)白菜：15.8-9=6.8（千克）萝卜： 13.6一9=4.6（千克）解析：根据题意，解决本题 的关键是先求出一种食材的质量，可以先求出猪肉 的质量。结合“猪肉和白菜共重15.8千克，猪肉和 萝卜共重13.6千克，白菜和萝卜共重11.4千克”， 用“猪肉十白菜十猪肉十萝卜一（白菜十萝卜）”可 以求出两份猪肉的质量，这样再除以2就可以求出 猪肉的质量。再用猪肉和白菜的总质量减去猪肉 的质量，求出白菜的质量；用猪肉和萝卜的总质量 减去猪肉的质量，求出萝卜的质量。 思维创新题火车过桥问题 1.(150十420)÷30=19（秒）解析：火车通过 一座长420米的铁桥共行驶了(150+420)米的路 程，速度是每秒30米，用“路程÷速度=时间”即可 求解。 2.15×18-250=20(米)解析：根据“速度×时 间=路程”求出货车18秒行驶的路程，这个路程包 括了大桥长和货车长，所以用这个路程减去大桥长 就求出货车长。 :整理与评价 第15周 综合拓展题 解决有“重叠”的小数问题 典例精析 的钱数为46.5-31.4=15.1（元），明 明明、东东和壮壮三人买书。他 明付的钱数为27.8-15.1=12.7（元）。 们三人共付了46.5元，明明和东东两 [答案]方法一：27.8+31.4-46.5= 人共付了27.8元，明明和壮壮两人共 12.7(元)方法二：31.4-(46.5 付了31.4元。明明付了多少元？ 27.8)=12.7(元)方法三：27.8 [解析]本题有三种解题方法。 (46.5-31.4)=12.7(元) 方法一：根据题意，可以先求出明明十 点评：解决此类问题时，要先厘清题中的数 东东十明明十壮壮付的总钱数，再结 量关系，找到“重叠”部分，再计算。 合明明、东东和壮壮三人共付了46.5 举一反三 元求出明明付的钱数。明明十东东十 1.甲、乙、丙三个数的和是8.64，甲、 明明+壮壮付的总钱数为27.8+ 乙两数的和是6.58，甲、丙两数的 31.4=59.2(元)，明明付的钱数为 和是4.23。甲数是多少？ 59.2-46.5=12.7(元)。 方法二：也可以先结合明明、东东和壮 壮三人共付了46.5元和明明和东东 两人共付了27.8元求出壮壮付的钱 数，再根据明明和壮壮两人共付了 2.食堂买了三种食材，已知猪肉和白 31.4元求出明明付的钱数。壮壮付 菜共重15.8千克，猪肉和萝卜共重 的钱数为46.5-27.8=18.7（元），明明 13.6千克，白菜和萝卜共重11.4 付的钱数为31.4-18.7=12.7（元）。 千克。猪肉、白菜、萝卜分别重多 方法三：还可以先结合明明、东东和壮 少千克？ 壮三人共付了46.5元和明明和壮壮 两人共付了31.4元求出东东付的钱 数，再根据明明和东东两人共付了 27.8元求出明明付的钱数。东东付 29 思维创新题 火车过桥问题 典例精析 40)=20(米)火车长：1000一20× 40=200(米) (1)一列长240米的火车，完全 通过一座长600米的桥需要12秒，这 点评：火车通过一座桥需要时间的长短，取 列火车每秒行驶多少米？ 决于桥长、火车长以及火车的行驶速度，解 决问题时要充分运用好速度、时间、路程三 (2)一座桥长1000米，一列火车 者之间的关系。 从桥上通过，测得火车从开始上桥到 完全下桥共用时60秒，整列火车完全 举一反三 在桥上的时间为40秒，这列火车每秒 1.一列火车长150米，它以每秒30米 行驶多少米？火车长多少米？ 的速度通过一座长420米的铁桥， [解析](1)如图，火车从车头上桥到 这列火车全部通过铁桥需要多 车尾离桥，共行驶了240+600=840 少秒？ (米)，根据“速度=路程÷时间”，可以 求得这列火车每秒行驶840÷12= 70(米)。 火车行驶路程 火车 火车 桥 (2)根据“测得火车从开始上桥到完 2.一辆货车以每秒15米的速度通过 全下桥共用时60秒”可知，60秒行驶 一座长250米的大桥，从车头上桥 的路程三桥长十火车长；再根据“整列 到车尾离桥用了18秒，这辆货车长 火车完全在桥上的时间为40秒”可 多少米？ 知，40秒行驶的路程=桥长一火车 长。比较两个式子可知，火车每秒行 驶1000×2÷(60+40)=20（米），火 车长1000-20×40=200（米）。 [答案](1)(240+600)÷12=70（米） (2)火车每秒行驶：1000×2÷(60+ 30