第1周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

观察物体（二) 第1周 综合拓展题 推断小正方体的个数 。典例精析 多少个小正方体组成的？ 用若干个同样大小的小正方体搭 成一个立体，从上面看到的和从左面 从前面看 从左面看 从上面看 看到的图形如图所示。这个立体最多 是由多少个小正方体搭成的？最 少呢？ 2.用若干个同样大小的小正方体搭成 一个立体，从前面、后面、左面、右面 从上面看 从左面看 解析]先根据从上面看到的图形，可 看到的图形都是☐。这个立 体最多是由多少个小正方体搭成 知这个立体的底层有4个小正方体， 的？最少呢？ 再根据从左面看到的图形，可知这个 立体有上、下两层，上层最少有1个小 正方体，最多有4个小正方体。由此 可得到答案。 [答案]最多：8个最少：5个 3.有一堆正方体礼品盒，从上面看到 点评：解决此类问题时，可以先根据从某一 的图形是 ,从左面看到的图 方向看到的图形摆出基本形状，再根据从 其他方向看到的图形加以调整，最后数出 形是 这堆礼品盒最少有多 小正方体的个数。 少个？最多呢？ 举一反三 1.由若干个同样大小的小正方体组成 的一个立体，从前面、左面、上面看 到的图形如图所示，这个立体是由 思维创新题 增减正方体的问题 典例精析 举一反三 如图，若添加1个同样大小的正 1.在下图中添加1个同样大小的正方 方体，使立体从前面和左面看到的图 体，使得从上面、左面观察时，所看 形不变，则这个正方体应添加在哪里？ 到的图形和原来的一样，这个正方 画一画。（相邻两个正方体之间有 体应添加在哪里？画一画。（相邻 1个面重合) 两个正方体之间有1个面重合) [解析]根据题意，先观察从前面和左 面看到的图形分别是什么，再根据从 前面看到的图形不变，尝试添加1个 正方体，可以放在原立体的前面或后 面，共有6种摆法（如图）。 2.如图，货架上有9箱饮料（正方体箱 子)，请你帮理货员想一想，可以怎 样移动？ 最后，从上面6种摆法中，选择从左面 ②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨ 看到的图形不变的摆法，有2种。 (1)移动1箱饮料，使从上面看到 [答案】 的图形是4个☐，移动的是 ( )。(填序号) 点评：添加正方体并使其从某个相同的方 向看到的图形不变的摆放方法：从前面看 (2)移动1箱饮料，使从左面看到 不变—一摆在已有正方体的前面或后面； 的图形是2个☐，移动的是 从侧面看不变—摆在已有正方体的左面 ( )。(填序号) 或右面；从上面看不变—一摆在已有正方 (3)把⑤移动到①的左面，移动后 体的上面。 从左面看到的图形是( )个□。 2附：答案与解析 观察物体（二） 2.24÷2=12(厘米) 最大：12=6+66×6= 36(平方厘米)最小：12=1+111×11=11（平 第1周 方厘米) 综合拓展题推断小正方体的个数 3.(20+50)×(10+30+40)=5600[或(30+ 1.7个解析：先根据从上面看到的图形，可以确 50)×(10+20+40)=5600或(30+40)×(10+ 定这个立体的底层有6个小正方体，再结合从前面 20+50)=5600] 和从左面看到的图形，可以确定第二层只有后排左 思维创新题用“基准数”法进行加法的简便计算 边有1个小正方体，所以这个立体是由6十1= 1.(1)1100+995+987+1003+996+1012+ 7(个)小正方体组成的。 1009=(1000+100)+(1000-5)+(1000-13)+ 2.最多：9个最少：3个解析：根据题意，从前 (1000+3)+(1000-4)+(1000+12)+(1000+ 面、后面、左面、右面看到的图形都是，那 9)=1000×7+(100-5-13+3-4+12+9)= 么这个立体有三行、三列。最多时如图①所示，有 7000+102=7102 9个；最少时如图②所示，有3个。 (2)59998+4998+398+98+8=(60000-2)+ (5000-2)+(400-2)+(100-2)+8=60000+ 5000+400+100+(8-2-2-2-2)=65500 (3)2005+9999+999+99+9=(2000+5)+ 3.最少：6个最多：8个解析：根据从上面看到 (10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)= 的图形，可以确定这堆礼品盒的底层有5个正方 2000+10000+1000+100+10+(5-1-1-1 体；再结合从左面看到的图形，可以确定第二层最 1)=13110+1=13111 少有1个正方体，最多在第二层后排有3个正方 2.A饰品架：405+411+389+395=1600（件） 体。所以这堆礼品盒最少有5十1=6（个），最多有 B饰品架：398+380+410+402=1590（件） 5+3=8(个)。 1600>1590A饰品架上的饰品数量多 思维创新题增减正方体的问题 三 三位数乘两位数 第3周 2.(1)⑤（或⑨）(2)①(3)3 教材思考题运用积的变化规律解决 二 用字母表示数 找规律计算问题 1.2020230303505056060690909 第2周 解析：观察算式，可以发现后5个算式与第一个算 教材思考题两个数的和一定，积 式相比，第一个因数没有变化，第二个因数依次是 最大（最小）的规律 第一个算式中第二个因数的2倍、3倍、5倍、6倍、 1.最大：36=18+1818×18=324最小：36= 9倍，根据积的变化规律，积也分别是10101的2 10+2610×26=260 倍、3倍、5倍、6倍、9倍。 33