第7章 幂的运算 单元检测试卷 2025--2026学年苏科版七年级下册数学

苏科版七年级下册数学第7章 幂的运算单元检测试卷 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 考试时长：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 某种细胞的直径约为0.00000095米，将其用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 任何数的零次幂都等于1 B. （，p为正整数） C. D. （） 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则x的取值范围是（ ） A. x ≠ 2 B. x = 2 C. x ≥ 2 D. x ≤ 2 10. 已知，，则的值为（ ） A. 8 B. 15 C. 30 D. 45 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填写在横线上） 11. 计算__________。 12. 化简__________。 13. 计算__________。 14. 若，，则__________。 15. 计算__________。 16. 用科学记数法表示3200000，结果为__________。 17. 若，则x = __________。 18. 计算__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请写出完整的运算过程） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。请写出完整的解题过程，按采分点计分） 25. 已知，，求下列各式的值： （1）（5分） （2）（6分） 26. 某天文观测站观测到一颗小行星，其直径约为1.2×10³米，质量约为2.4×10¹²千克。 （1）求这颗小行星的体积（球体体积公式为，r为半径，π取3.14，结果用科学记数法表示）；（6分） （2）求这颗小行星的密度（密度公式为，m为质量，V为体积，结果用科学记数法表示）。（5分） 参考答案及详细解题步骤、评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 2 15. 16. 17. 4 18. 评分标准：每小题答案正确得3分，答案错误、不完整或书写不规范均得0分（公式书写错误视为答案错误）。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解： = （2分，同底数幂乘法法则应用正确） = （1分，化简正确） = 0 （1分，计算正确） 20. 解： = （2分，积的乘方法则应用正确） = （1分，幂的乘方法则应用正确） = （1分，同底数幂乘法法则应用正确） 21. 解： = （2分，幂的乘方法则应用正确） = （1分，化简正确） = 1 （1分，同底数幂除法法则及零指数幂应用正确） 22. 解： = 1 + （2分，零指数幂、负整数指数幂法则应用正确） = 1 + （1分，化简正确） = 1 （1分，计算正确） 23. 解： = （2分，积的乘方法则应用正确） = (8÷4)· （1分，同底数幂除法法则应用正确） = （1分，计算正确） 24. 解： = （2分，幂的乘方法则应用正确） = （1分，同底数幂乘除法法则应用正确） = （1分，计算正确） 评分标准：每小题按步骤计分，法则应用正确、步骤完整得相应分值，最终结果正确得满分；步骤不完整、法则应用错误酌情扣分，结果错误但步骤有正确部分可给1-2分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. （1）解：∵ ， ∴ （2分，逆用同底数幂乘法法则） = 2×5 （2分，代入数值正确） = 10 （1分，计算正确） （2）解：∵ ， ∴ （3分，逆用幂的乘方法则，代入计算正确） ∴ （2分，逆用同底数幂除法法则） = 4÷5 = （1分，计算正确） 26. （1）解：∵ 小行星直径为米，∴ 半径米 （2分，半径计算正确） 由球体体积公式，π取3.14 得 （1分，代入公式正确） = （1分，积的乘方法则应用正确） = （立方米） （2分，计算及科学记数法表示正确） （2）解：由密度公式，m = 千克，V = 立方米 得 （2分，代入公式正确） = （千克/立方米） （3分，计算及科学记数法表示正确，保留三位有效数字即可） 评分标准：按采分点计分，公式应用正确、步骤完整、数值代入准确得相应分值；科学记数法书写错误、计算失误酌情扣分；未写单位扣1分（每小题最多扣1分）。 学科网（北京）股份有限公司 $