第11章（一元一次不等式）单元检测卷 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学第11章（一元一次不等式）单元检测试卷（提高卷） 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 考试时长:90分钟 满分分值:100分 适用对象:苏科版七年级下册学生 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是一元一次不等式 B. 不等式的解集是 C. 是不等式的唯一解 D. 若，则 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的不等式（）的解集是，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的整数解的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若满足，则的整数解有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 关于的不等式组的解集是，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某商品进价为每件20元，售价为每件30元，现准备打折销售，要求打折后利润率不低于20%，则最多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 10. 已知关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 请将正确答案填在横线上。 11. 写出一个一元一次不等式，使其解集为：__________。 12. 若，则__________（填“>”“<”或“=”）。 13. 解不等式时，系数化为1的正确步骤是__________。 14. 不等式组的解集是__________，整数解是__________。 15. 若关于的不等式（）的解集是，则的值是__________。 16. 已知关于的不等式组的解集是，则的值是__________。 17. 若是不等式的一个解，且不是该不等式的解，则的取值范围是__________。 18. 某工厂现有原材料100吨，计划生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品需原材料3吨，生产1吨B产品需原材料2吨，要求生产的B产品数量不超过A产品数量的2倍，且原材料全部用完或剩余不超过10吨，则生产A产品的数量（吨）满足的不等式组是__________。 三、解答题（本大题共7小题，共46分） （一）计算题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 解下列一元一次不等式（组），规范书写解集， 19. 解不等式： 20. 解不等式： 21. 解不等式组：，并写出整数解。 22. 解不等式：，并描述其在数轴上的表示。 （二）解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分） 23. 已知关于的不等式的正整数解是1、2、3，求的取值范围，并写出满足条件的所有整数的值。 24. 已知关于的不等式组有解但没有整数解，求的取值范围。 （三）应用题（本小题共1小题，共10分） 25. 某服装店准备购进A、B两种款式的衬衫，已知购进A款衬衫每件进价40元，售价60元；购进B款衬衫每件进价30元，售价45元。服装店计划购进两种衬衫共50件，总进价不超过1800元，且A款衬衫的数量不超过B款衬衫数量的3倍。设购进A款衬衫件，解答下列问题： （1）求的取值范围； （2）若每件衬衫都按售价卖出，求服装店最大利润是多少元？ 参考答案及详细解题步骤+评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. A 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. （答案不唯一，符合解集即可，3分） 12. <（3分） 13. 两边同时乘-3，不等号方向改变，得（3分，步骤描述不完整扣1分） 14. ；无整数解（3分，解集错误扣2分） 15. （3分） 16. 3（3分） 17. （3分，解集书写不规范扣1分） 18. （3分，不等式组不完整扣1-2分） 三、解答题（共46分） （一）计算题（每小题5分，共20分） 19. 解： 步骤1：去分母，两边同时乘12，得（1分，去分母漏乘扣1分） 步骤2：去括号，得（1分，去括号符号错误扣1分） 步骤3：合并同类项，得（1分） 步骤4：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤5：合并同类项、系数化为1，得（1分） 20. 解： 步骤1：去括号，得（1分，去括号符号错误扣1分） 步骤2：合并同类项，得（1分） 步骤3：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤4：合并同类项，得（1分） 步骤5：系数化为1，两边同时除以-5，不等号方向改变，得（1分） 21. 解： 步骤1：解不等式（1分） 去括号：（0.5分） 移项、合并同类项：（0.5分） 步骤2：解不等式（1分） 移项、合并同类项：（0.5分） 系数化为1：（0.5分） 步骤3：取公共解集，得（1分） 步骤4：整数解：4、5（1分） 22. 解： 步骤1：去分母，两边同时乘12，得（1分，去分母漏乘扣1分） 步骤2：去括号，得（1分，去括号符号错误扣1分） 步骤3：合并同类项，得（1分） 步骤4：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤5：合并同类项、系数化为1，得（1分） 步骤6：数轴表示描述：表示0的点画实心点，向右画射线（1分，描述不完整扣1分） （二）解答题（每小题8分，共16分） 23. 解： 步骤1：解不等式，得（1分） 步骤2：已知正整数解是1、2、3，因此（3分，解集范围错误扣2分） 步骤3：不等式两边同时乘2，得（2分，不等号方向错误扣1分） 步骤4：满足条件的所有整数的值：6、7（2分，漏写或多写扣1-2分） 24. 解： 步骤1：解不等式，得（1分） 步骤2：解不等式（1分） 移项：（0.5分） 合并同类项：（0.5分） 系数化为1，不等号方向改变：（1分） 步骤3：不等式组的解集为（1分，解集错误扣1分） 步骤4：根据题意，不等式组有解且没有整数解：① 有解需满足（若，解集为空集，不符合“有解”要求）；② 没有整数解（的整数解为1、0、-1……），需满足（若，则整数解1会在解集中）（2分，范围错误扣1-2分） 步骤5：综上，的取值范围是（1分） 步骤1：解不等式，得（1分） 步骤2：解不等式（1分） 移项：（0.5分） 合并同类项：（0.5分） 系数化为1，不等号方向改变：（1分） 步骤3：不等式组的解集为（1分，解集错误扣1分） 步骤4：根据题意，不等式组有解但没有整数解，整数解不存在，因此且（2分，范围错误扣1-2分） 步骤5：综上，的取值范围是（1分） （三）应用题（共10分） 25. 解： （1）根据题意，列出不等式组（2分） 购进B款衬衫数量为件，得： （1分，不等式组列错扣2分） 解第一个不等式：（0.5分） 合并同类项：（0.5分） 移项、系数化为1：（0.5分） 解第二个不等式：（0.5分） 移项、合并同类项、系数化为1：（0.5分） 又因为衬衫数量，需满足，且，即（0.5分） 综上，的取值范围是（0.5分） （2）计算利润，求最大值（2分） 每件A款衬衫利润：（元），每件B款衬衫利润：（元）（1分） 设总利润为元，则（1分） 因，随的增大而增大（1分） 由（1）知，因此当时，取得最大值（1分） 最大利润：（元）（1分） 答：（1）的取值范围是；（2）服装店最大利润是900元（1分，未作答扣1分） 学科网（北京）股份有限公司 $