第11章（一元一次不等式）单元检测卷 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学第11章（一元一次不等式）单元检测试卷(基础卷) 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 考试时长:90分钟 满分分值:100分 适用对象:苏科版七年级下册学生 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。 1. 下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. ` C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解是 B. 不等式的解集是所有小于3的实数 C. 是不等式的唯一解 D. 不等式（）的解集一定是 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. 表示1的点画空心圆圈，向右画射线 B. 表示1的点画空心圆圈，向左画射线 C. 表示1的点画实心点，向右画射线 D. 表示1的点画实心点，向左画射线 6. 解不等式时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 8. 若关于的一元一次不等式的解集是，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 某商场推出购物优惠活动：一次性购物不超过300元不优惠，超过300元但不超过500元按九折优惠，超过500元按八折优惠。若小明一次性购物花费元（），则可列不等式表示优惠后花费（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 请将正确答案填在横线上。 11. 不等式的解集是__________。 12. 写出一个满足且的整数解：__________。 13. 若，则__________（填“>”“<”或“=”）。 14. 一元一次不等式（）的解集是__________。 15. 不等式组的解集在数轴上表示为：__________。 16. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是__________。 17. 已知是不等式的一个解，则的最小值是__________。 18. 某工厂要生产一批零件，要求每天生产的零件数不低于100个，不超过150个，设每天生产个零件，则满足的不等式组是__________。 三、解答题（本大题共7小题，共46分） （一）计算题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 解下列一元一次不等式，并规范书写解集，必要时描述其在数轴上的表示。 19. 解不等式： 20. 解不等式： 21. 解不等式： 22. 解不等式：，并描述其在数轴上的表示。 （二）解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分） 23. 已知关于的一元一次不等式的解集是，求的取值范围，并写出满足条件的一个的值。 24. 解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解，描述其解集在数轴上的表示。 （三）应用题（本小题共1小题，共10分） 25. 某班组织学生去看电影，已知电影票每张15元，班级共有45名学生，电影院推出优惠活动：购买40张及以上电影票可享受八折优惠。请判断该班购买电影票最少需要花费多少元？并说明理由。 参考答案及详细解题步骤+评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. D 2. C 3. A 4. B 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. B 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. （3分，解集书写不规范扣1分） 12. 2（或3、4，任意一个符合条件的整数均可，3分） 13. <（3分） 14. （3分，公式书写错误扣2分） 15. 表示-1的点画空心圆圈，向右画射线；表示2的点画实心点，向左画射线，两点之间画线段（3分，描述不完整扣1-2分） 16. （3分） 17. 6（3分） 18. （3分，不等式组书写不规范扣1分） 三、解答题（共46分） （一）计算题（每小题5分，共20分） 19. 解不等式： 步骤1：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤2：合并同类项，得（1分） 步骤3：系数化为1，两边同时除以-2，不等号方向改变，得（2分，系数化为1未变号扣2分） 步骤4：规范书写解集：（1分，解集书写不规范扣1分） 20. 解不等式： 步骤1：去括号，得（1分，去括号符号错误扣1分） 步骤2：合并同类项，得（1分） 步骤3：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤4：合并同类项，得（1分） 步骤5：系数化为1，得（1分） 21. 解不等式： 步骤1：去分母，两边同时乘6，得（1分，去分母漏乘扣1分） 步骤2：去括号，得（1分，去括号符号错误扣1分） 步骤3：合并同类项，得（1分） 步骤4：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤5：合并同类项、系数化为1，得（1分） 22. 解不等式：，并描述其在数轴上的表示 步骤1：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤2：系数化为1，两边同时乘-2，不等号方向改变，得（2分，系数化为1未变号扣2分） 步骤3：规范书写解集：（1分） 步骤4：数轴表示描述：表示6的点画空心圆圈，向左画射线（1分，描述不完整扣1分） （二）解答题（每小题8分，共16分） 23. 解： 步骤1：去括号，得（1分，去括号错误扣1分） 步骤2：合并同类项，得（1分） 步骤3：移项，得（1分，移项未变号扣1分） 步骤4：合并同类项，得（1分） 步骤5：根据题意，解集为，可知不等号方向改变，因此（2分，未判断系数符号扣2分） 步骤6：解不等式，得（1分） 步骤7：满足条件的的值：如（答案不唯一，符合即可，1分） 评分标准：步骤完整得8分，每缺少1个关键步骤扣1-2分，计算错误酌情扣分。 24. 解： 步骤1：解不等式（1分） 去括号：（0.5分） 移项、合并同类项：（0.5分） 步骤2：解不等式（1分） 去分母：（0.5分） 去括号：（0.5分） 移项、合并同类项：（0.5分） 步骤3：取两个不等式的公共解集，得（1分，解集错误扣1分） 步骤4：写出所有整数解：3、4、5、6、7（1分，漏写或多写扣1分） 步骤5：数轴表示描述：表示3的点画实心点，向右画射线；表示8的点画空心圆圈，向左画射线，两点之间画线段（1分，描述不完整扣1分） 评分标准：步骤完整得8分，每缺少1个关键步骤扣1分，计算、解集或整数解错误酌情扣分。 （三）应用题（共10分） 25. 解： 步骤1：分析两种购票方案（2分） 方案一：按原价购买45张电影票，每张15元； 方案二：按八折优惠购买45张电影票（因45≥40，符合优惠条件）。 步骤2：设购买电影票的花费为元（1分） 方案一花费：（元）（2分，计算错误扣1分） 方案二花费：（元）（2分，计算错误扣1分） 步骤3：比较两种方案的花费：（2分，未比较扣2分） 步骤4：作答：该班购买电影票最少需要花费540元（1分，未作答扣1分） 评分标准：步骤完整得10分，每缺少1个关键步骤扣1-2分，计算错误酌情扣分，未列不等式思路但逻辑正确不扣分。 学科网（北京）股份有限公司 $