专题：水平面内的圆周运动 能力提升综合检测训练（B卷） -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题：水平面内的圆周运动 能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处外轨和内轨的高度差为h，内外轨道之间的距离为L，弯道处的圆弧半径为R。已知h远小于L，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（    ） A．该转弯处规定的安全行驶速度 B．该转弯处规定的安全行驶速度 C．该转弯处规定的安全行驶速度 D．当实际行驶速度大于规定的安全行驶速度时，轮缘挤压内轨 2．如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，如果绳子变长，细线与竖直方向的夹角保持不变，让小球在另一个水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．小球受到重力、拉力和向心力作用 B．细线对小球的拉力变小 C．小球做圆周运动的向心力变大 D．小球的线速度变大 3．如图，光滑杆和轻弹簧的一端均固定在点，小球A固定在轻弹簧的另一端，现使整个装置环绕竖直轴匀速转动，当角速度为时轻弹簧处于原长状态。则下列说法正确的是（　　）    A．分别以不同的角速度转动，稳定时杆与小球间的作用力大小可能相同 B．角速度由逐渐增大，所需向心力减小 C．保持角速度为，仅增加小球的质量，稳定时弹簧将处于伸长状态 D．换质量不同的小球转动，若角速度为，稳定时弹簧仍为原长 4．如图所示，圆筒绕竖直中心轴OO'匀速转动，在其底面和内壁上各有一物块随筒转动。两物块均恰与圆筒接触面保持相对静止，圆筒底面半径为r，底面的物块到底面圆心的距离为0.5r，已知两物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两个物块均可视为质点，则物块与接触面间的动摩擦因数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为，如果变大后绳长不变，小球在另一个水平面内匀速圆周运动，则（　　） A．细线对小球的拉力变小 B．小球的向心加速度变小 C．小球运动的速度变小 D．小球运动的周期变小 6．游乐场中有一种叫旋转飞椅的游乐项目，示意图如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。座椅和小孩的质量为，当转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）      A．小孩转动的轨道半径为 B．钢绳对转椅的拉力大小为 C．座椅匀速转动的角速度大小为 D．小孩的向心加速度大小为 7．如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 8．物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　） A．图甲中小球在水平面做匀速圆周运动时，小球的速度保持不变 B．图乙中物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动时，物体受到重力、支持力、向心力 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力 9．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和。一辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。赛车以不打滑的最大速率选择不同的路线通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大）。下列说法正确的是（    ）    A．路线①所用时间最短 B．路线②所用时间最短 C．路线③所用时间最短 D．路线①和③所用时间相同 10．如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体随装置一起在水平面内匀速转动，则下列说法正确的是（　　）    A．小物体可能只受重力、弹力 B．小物体一定受到摩擦力作用 C．小物体可能受到重力、弹力、向心力的作用 D．随着角速度的增大，小物体始终与该装置相对静止，在此过程中，物体受到的摩擦力一定增大 二、多选题 11．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变 C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动 12．2024年2月29日，国家统计局发布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年末全国民用汽车保有量33618万辆（包括三轮汽车和低速货车706万辆），其中私人汽车保有量29427万辆，增加1553万辆。城市交通拥堵，停车更是难题。如图是地上立体停车场，通道主体是螺旋结构，在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．车内悬挂饰品的吊绳处于竖直状态 B．汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内 C．汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比 D．以相同的速率行驶，内侧车道的加速度更大 13．2022年12月26日，常益长高铁正式开通运营，常德至长沙实现高铁全线贯通，最快59分钟可达，常德正式进入高铁时代。铁轨弯道处外轨总是略高于内轨，这样可使列车以规定速度通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，其简化模型如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．若要增大列车转弯时的规定速度，在设计铁路时可适当增大弯道处内外轨道的高度差 B．列车以规定速度转弯时，受重力、支持力和向心力 C．列车转弯时的速度大于规定速度时，列车将侧向挤压外轨 D．只要列车转弯时速度足够小，内外轨道就不会受到侧向挤压 14．如图所示，A、B、C、D四个物块放在水平转盘上的同一直径上，B、C两物块到转轴的距离均为r，A、D两物块到转轴的距离均为2r，C、D两物块用不可伸长的细线连接，细线平行于水平转盘且刚好伸直。已知四个物块与转盘间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使转盘绕转轴转动，随着转动角速度的增大，下列说法正确的是（　　）    A．若物块B的质量小于物块A的质量，则物块B先滑动 B．当细线上刚好有拉力时，物块A刚好要滑动 C．物块A比物块D先滑动 D．物块B比物块C先滑动 15．如图，水平转盘可绕过盘上O点的转轴P转动，转盘上边长为R的等边三角形（其中一个顶点为O）一边上放置两个相同的小物块a、b，质量均为m，a在等边三角形的一个顶点处，b在一边的中点处，a、b之间有一拉长的弹簧，初始时转盘和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕转轴P沿逆时针方向（俯视）以不同的角速度匀速转动，当转盘角速度时，滑块与转盘间始终相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．转盘静止时a受到的摩擦力大小为F，方向沿连线指向a B．当时，b受到的摩擦力大小为 C．当时，a受到的摩擦力大小为 D．物块与转盘间的动摩擦因数等于 三、填空题 16．高速铁路弯道处，内轨比外轨___________（填“高”或“低”）。 17．汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为25m，重力加速度g取，为安全考虑，汽车转弯时的速度不应超过_____________m/s。 18．如图所示，水平放置的转盘，绕着通过它的中心O点的竖直轴匀速转动。质量为40g的小盒A放在转盘上（盒A很小可看作质点），A距O点40cm。现在盒中装入质量为10g的小球B，小球与盒内表面光滑。盒A（包含B）与转盘之间的最大静摩擦力为0.02N，为使A相对转盘没有滑动，盘转动的最大角速度为______rad/s，此时球B压向盒的______（填“内侧”或“外侧”。） 19．某研究性学习小组对某段水平道路的性能进行了测试： 如图所示，材质相同的水平道路上圆弧形弯道与直道相衔接，忽略道路宽度。已知重力加速度为g。 （1）小组成员首先对路面与车辆的动摩擦因数进行测量。先在水平直道某处设置标记，当实验车辆经过此处时，让司机记下仪表盘此时的速度大小v。并立即刹车使轮胎抱死沿直线滑行。测量该车辆从标记处的位置到滑行停下位置之间的距离，记为x。则该车辆与路面间的滑动摩擦因数的表达式为________。 （2）研究性学习小组想在圆弧弯道处设置限速标识牌。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略车辆的大小，要使实验车辆在圆弧弯道处不发生侧滑，除动摩擦因数外，还需要测量的一个物理量是________。 A．圆弧弯道的半径R     B．车辆通过圆弧的时间t C．车的质量M     D．圆弧的长度L （3）若实验车辆在圆弧弯道处不发生侧滑，可以通过的最大速度为________。[用已知量和（1）（2）的测量量进行表示] 四、计算题 20．水平转盘上距转轴0.1m处放置一个小物体（可视为质点），小物体与转盘间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取。 （1）当物体刚要相对转盘滑动时，求此时转盘匀速转动的角速度； （2）若转盘由静止开始加速转动，可使物体获得的切向加速度，求经过多长时间物体和转盘发生相对滑动。 21．如图所示，水平转盘中心O处有一个小孔，细绳穿过光滑的小孔，绳两端各系质量的物体A和的物体B，A的中心与圆孔的距离为，圆盘绕中心轴以角速度匀速转动，A与圆盘保持相对静止，g取。 （1）如果圆盘光滑，求A物体做匀速圆周运动的角速度应是多大； （2）如果圆盘粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使圆盘绕中心轴线转动，求角速度在什么范围内，A可与圆盘保持相对静止。 22．如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的可视为质点小球，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT，g取，结果可用根式表示)求： (1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？ 23．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台起动前，一质量为m的小物块恰能静止在陶罐内A点处，AO与竖直方向的夹角。当转台以角速度匀速转动时，小物块受到的摩擦力恰好为零。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，、。 (1)求物块和陶罐之间的动摩擦因数； (2)求角速度的大小； (3)若角速度增大到，使得物块所受摩擦力的大小和（1）中所受摩擦力大小相同，求的值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：水平面内的圆周运动 能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B D D B C C A 题号 11 12 13 14 15 答案 ABD BD AC BC ABD 1．B 【详解】ABC．速度v经过弯道，内、外轨道均不受侧压力作用时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示 根据牛顿第二定律得 因为h远小于L，很小，则 联立解得 AC错误，B正确； D．转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与外轨相互挤压，D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误； B．根据题意，对小球受力分析，竖直方向上有 解得 如果绳子变长，细线与竖直方向的夹角保持不变，细线对小球的拉力不变，故B错误； C．根据题意，对小球受力分析，水平方向上有 如果绳子变长，细线与竖直方向的夹角保持不变，小球做圆周运动的向心力不变，故C错误； D．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 如果绳子变长，细线与竖直方向的夹角保持不变，小球的线速度变大，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】CD．设杆与竖直方向夹角为，弹簧原长为，当角速度为时，轻弹簧处于原长状态；以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知，换质量不同的小球转动，若角速度为，稳定时弹簧仍为原长，故C错误，D正确； B．角速度由逐渐增大，小球原来受到的合力不足以提供所需的向心力，小球做圆周运动的半径逐渐增大，则小球做圆周运动所需的向心力逐渐增大，故B错误； A．若角速度由逐渐增大，则所需向心力增大，小球做圆周运动的半径逐渐增大，弹簧的伸长量逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，竖直方向根据受力平衡可得 可知杆对小球的作用力逐渐增大； 若角速度由逐渐减小，则所需向心力减小，小球做圆周运动的半径逐渐减小，弹簧的压缩量逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，竖直方向根据受力平衡可得 可知杆对小球的作用力逐渐减小； 综上分析可知，分别以不同的角速度转动，稳定时杆与小球间的作用力大小不可能相同，故A错误。 故选D。 4．B 【详解】对圆筒壁上的物块，根据牛顿第二定律可得 ， 对底面物块，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选B。 5．D 【详解】A.小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示： 根据平衡条件，有： 变大，则变大，故A错误； B.根据牛顿第二定律，向心加速度 故变大，则变大，故B错误； CD.设绳子长，小球做圆周运动的半径为 则由牛顿第二定律得 解得 周期 越大，线速度越大，周期越小，故C错误，D正确； 故选D。 6．D 【详解】A．小孩转动的轨道半径为 故A错误； B．对座椅和小孩整体受力分析，如图所示    根据几何知识有 即钢绳对转椅的拉力大小为，故B错误； C．由上分析可得 根据牛顿第二定律有 解得 故C错误； D．根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．速率相等，半径越大路程越长，时间越长，故A错误； B．两车速率相等，根据可知，两车质量未知，半径大小不相等，所以向心力大小可能相等，故B正确； C．根据可知，速率相等情况下，半径越大，向心加速度越小，则甲乙两车向心加速度大小不可能相同，故C错误； D．二者的速率相等，由知，半径越大，角速度越小，故两车的角速度不可能相同，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．小球在水平面做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向不断变化，可知，小球的速度发生变化，故A错误； B．图乙中物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动，对物体分析，重力与支持力平衡，由摩擦力提供向心力，所以物体受到重力、支持力、摩擦力作用，故B错误； C．汽车过拱桥最高点时，对汽车进行分析有 根据牛顿第三定律有 解得 可知速度越大，汽车对桥面的压力越小，故C正确； D．离心力与向心力均是一种效果力，实际上根本不存在，轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为速度越大，所需要的向心力越大，地面对车的摩擦力不足以提供所需要的向心力，导致车做离心运动，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】根据最大静摩擦力提供向心力有 ，， 三条路线的最大行驶速率分别为 ，， 三条路线的用时分别为 可得 故路线③所用时间最短。 故选C。 10．A 【详解】ABC．当角速度满足一定值时，物体可能靠重力和支持力两个力的合力提供向心力，所以物体可能受重力和弹力，故A正确，BC错误； D．若开始转动时，摩擦力方向向上，随着角速度的增大，小物体始终与该装置相对静止，在此过程中，物体受到的摩擦力先减小后增大，故D错误。 故选A。 11．ABD 【详解】A．随着转速缓慢增大，角速度不断增加，根据 向心力增加，合力提供向心力，则A受到的合外力一直在增大。故A正确； BC．在绳子没有拉力之前，静摩擦力提供向心力。临界角速度符合 解得 B物体转动半径大，摩擦力增大的比A更快，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，即 ， 角速度增大，B所受最大静摩擦力不变，拉力增大得比A物体圆周运动所需向心力增大得快，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度继续增大，A物体的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变。故B正确，C错误； D．由上述分析可知在两物块A、B即将滑动时继续进一步增加转速，则最大静摩擦力将不足以提供AB做圆周运动的向心力时会与绳之间发生相对滑动，B的摩擦力指向圆心，A的摩擦力背离圆心，则会一起向D点滑动。故D正确。 故选ABD。 12．BD 【详解】A．在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，汽车做的是圆周运动，因此车内悬挂饰品也随车一起做圆周运动，饰品需要向心力，因此饰品受力不平衡，吊绳应处于偏离竖直方向一定的角度，A错误； B．螺旋弯道圆心处较低，可由汽车重力与斜面的支持力的合力提供向心力，若汽车速度较大时，汽车重力与斜面的支持力的合力不满足提供向心力，则又有摩擦力提供，汽车又向下匀速驶出停车场，因此汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内，B正确； C．若地面水平，只有摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得 则有汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比，由于地面倾斜，汽车重力与倾斜地面的支持力的合力也提供向心力，C错误； D．由向心加速度公式可知，以相同的速率行驶，内侧车道的圆周半径小，因此加速度更大，D正确。 故选BD。 13．AC 【详解】AB．设轨道平面的倾斜角为θ，列车以规定速度转弯时，受重力mg和轨道平面的支持力FN，如图所示，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得    由上式可知，若要增大列车转弯时的规定速度，则要增大轨道平面的倾斜角θ，即在设计铁路时可适当增大弯道处内外轨道的高度差，故A正确，B错误； C．列车转弯时的速度大于规定速度时，列车有做离心运动的趋势，列车将侧向挤压外轨，故C正确； D．列车转弯时的速度小于规定的速度，有做向心运动的趋势，列车轮缘将挤压内轨道，故D错误。 故选AC。 14．BC 【详解】A．由 解得 因此判断物块比物块B先滑动，故A错误； B．当物块刚好要滑动时，物块D也刚好要滑动，此时细线上刚好有拉力，故B正确； C．物块滑动时，物块D由于细线的拉力不能滑动，因此物块比物块D先滑动，故C正确； D．当物块B刚好要滑动时，物块C由于细线的拉力已提前滑动，故D错误。 故选BC。 15．ABD 【详解】A．转盘静止时，根据平衡条件可得a受到的摩擦力与弹簧弹力平衡，摩擦力大小为，方向沿ab连线指向a，故A正确； B．转盘转动时，当时，对于滑块b，沿半径方向有 沿切线方向上有 则b受到的摩擦力大小为 故B正确； C．当时，将a在水平面内受到的两个力分解在沿半径方向和切线方向上，沿半径方向有 沿切线方向上有 解得 ， 可得a受到的摩擦力大小为 故C错误； D．当时，将b在水平内受到的两个力分解沿半径方向和切线方向上，沿半径方向有 沿切线方向上有 可得摩擦力为 由于 说明b此时摩擦力达到最大值，即 解得 故D正确。 故选ABD。 16．低 【详解】为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的挤压，故由火车受到重力和支持力的合力提供向心力，如图 由此可以判断这时转弯处内轨比外轨低。 17．5 【详解】当最大静摩擦提供向心力时，对应过弯线速度最大，有 解得 18． 1 外侧 【详解】[1][2]根据 盘转动的最大角速度为 球B做圆周运动的向心力由A对B的弹力提供，则此时球B压向盒的外侧。 19． A ‍ 【详解】（1）[1]根据题意，由运动学公式有 由牛顿第二定律有 联立解得 （2）[2]根据题意可知，车辆在圆弧弯道处不发生侧滑，最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 可知，除动摩擦因数外，还需要测量的一个物理量是圆弧弯道的半径R。 故选A。 （3）[3]有（2）分析可知，可以通过的最大速度为。 20．（1）；（2） 【详解】（1）物体刚要相对转盘滑动时，滑动摩擦力提供向心力。根据牛顿第二定律 解得 （2）物体和转盘刚要发生相对滑动时，滑动摩擦力提供切向加速度与向心加速度。 设向心加速度为，切向加速度，则 设线速度为v，根据 设时间为t，则 联立解得 21．（1）（2） 【详解】（1）对B分析，根据平衡有 对A，根据 得 （2）若水平面粗糙，当角速度最大时 代入数据 当角速度最小时 代入数据 所以角速度范围 A可与平面处于相对静止状态。 22．(1) (2) 【详解】（1）若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平。在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得 解得 即 （2）同理，当细线与竖直方向成角时， 由牛顿第二定律及向心力公式得 解得 即 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）题意可知转台起动前，小物块恰能静止在陶罐内A点处，对物块，由平衡条件有 解得 （2）题意可知，当转台以角速度匀速转动时，小物块受到的摩擦力恰好为零则物块竖直方向有 水平方向 联立解得 （3）根据题意可知摩擦力的方向应沿切面向下且大小为，小物块竖直方向有 水平方向有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $