2025-2026学年华东师大版七年级数学下册期中考点分类训练（19考点）

期中考点分类训练2025-2026学年华东师大版

七年级下册（19考点）

考点1：等式与等式的基本性质

1.下列各式变形正确的是（　　）

A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b 

C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2

2.用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（     ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

3．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据．

（1）如果，则    ，根据      ；        ，根据        ；

（2）如果，则    ，，根据       ；    ，根据   ．

4.利用等式性质解方程

（1）2x-5=x-5（2）

 

 

 

考点2：方程与方程的解

1.下列各式中，是方程的是（　　）

A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5

2.下列式子中，方程的个数是（　　）

①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z；

A．2 B．3 C．4 D．5

考点3：一元一次方程与一元一次方程的解

1.下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A.   B.    C.  D.

2．下列一元一次方程中，解为的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　）

A． B． C． D．

4. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为      .

考点4：解一元一次方程

1.方程移项正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（     ）

A．方程，移项得

B．方程，去分母得

C．方程，去括号得

D．方程，系数化为1得

3．在解方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．把方程的分母化为整数的方程是（    ）

A． B．

C． D．

 

5．解方程：

(1)；     (2)．

 

 

 

考点5：解一元一次方程的应用

1．关于x的方程的解是3，则a的值为（　　）

A．4 B． C．5 D．

2．若与﹣互为倒数，则x的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

3.小文同学晚上写数学作业，在解方程“”时，将“”中的负号抄漏了，解出，则方程正确的解为　　

A． B． C． D．

4.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______.

考点6：一元一次方程的应用题

1.已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时（　　）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天

2．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　　）.

A． B．

C． D．

3.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设