4 比例-【提分练】2025-2026学年六年级下册数学同步练习（人教版）

2 3×3.14×22×1.5÷2=3.14(m2) 31.4(mL)31.4÷0.5=62.8(s) 附加题 第11课时 设酒瓶的底面半径为r,瓶中剩余酒的高度为h。 瓶中剩余酒的体积=π2h, 3×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×4=37.68(cm) 酒杯的容积=行×=r, 37.68×1.6=60.288(g) 2.(2×3×2)2×1.5÷36=6(m3) 所以瓶中剩下酒的体积是酒杯容积的48倍，即瓶 根据我们所学的圆锥体积的计算方法可知，当 中酒还可以倒满48杯。 10×4=40(杯)。 m=3时，圆锥的体积=】×3××h=h,根 3 48>40, 据《九章算术》中的圆锥体积的计算方法，圆锥 所以瓶中剩下的酒够每个大人喝4杯。 体积=(2×3×r)2×h÷36=r2h,两种计算方 4比例 法的结果相同。（说法不唯一，合理即可） 第1课时 单元提分练 1.D 1.100.48 3010 2.可以组成比例3：5.7=3÷5.7= 2.3.14×(15.7÷3.14÷2)2×15.7≈308.11(m3) 5719 3.}×3.14×(6÷2)2×5×号=31.4(cm)= 2 2010 20:38=20÷38= 3 3819 94提分练六年级下册数学 第2课时 6.5:2=13:4或6.5：13=2：4，也可能是 5 4:2=13:6.5或4：13=2：6.5 1. 2.C 第5课时 3.（1)(答案不唯一)2：3=4：6 1.(1)×(2)V(3)× (2)(答案不唯一)2：4=4：8 2.(1)时间与产量成正比例。因为产量与时间的比 第3课时 值是一定的。 1.(1)x=6.4(2)x=3(3)x=1.8 (2) ↑产量/个 2.圆柱的体积：3.14×(6÷2)2×6=169.56(cm3) 120 100 解：设这个球的体积是xcm3。 80 0 x:169.56=2:3 4 x=113.04 0 1 2345时间/时 第4课时 (3)20×8÷40=4(箱) 1.4:(4+51)=4:5520×55÷4=275(g) 第6课时 2.（1)6÷3=2,6×3=18,所以这个比例是 90 60 40 36 15 6:2=18:6 (2)26=2×13,26÷4=6.5,这个比例可能是 N 4 6 9 10 24 参考答案95 2.(1)每天练字个数练字天数 第9课时 (2)300练字的总个数 1.8800 (3)练字的总个数每天练字个数 练字天数反 2.比例尺为1：4000 (4)300÷6=50(个) 40002×20÷10000=32000(m2) 第7课时 1 1.正正反 3.9÷ =3600000(cm)=36(km) 400000 2.(1)从上往下、从左往右依次填写：10613 36÷60=0.6(h) 3n+1 (2)反 第10课时 (3)33 1.5 第8课时 2. 邮局 北 1.B 2.(1)量得图上距离是3cm。 2400m=240000cm 3:240000=1:80000 东东家 学校 (2)80000cm=800m 商场 公园 线段比例尺为0 800m 比例尺1：20000 96提分练六年级下册数学 第11课时 1.A2.1:1500000 3.(1) 官渡之战 北 白马 乌巢 第13课时 1.(1)草坪的面积草坪每天可产生氧气的质量 成皋 故市 官渡 每平方千米草坪每天可产生氧气的质量正 郑州 (2)0.05km2草坪每天可产生氧气的质量 0(25)km 120:0.02=x:0.05 2.解：设她需要xg食盐。 (2)量得官渡到乌巢的图上距离是1.6cm。 X 6 1 170-x 249 1.6÷ 4000000(cm) 2500000 x=4 4000000cm=40km 第14课时 第12课时 1.10x=36×15 1.(1)51(2)①②④ 2.(1)反 参考答案97 (2)解：设乙杯的底面积是xcm2。 2.解：设此人这一天乘船共用了x小时。 8x=60×4 40×(x-4)=30×4 x=30 x=7 第15课时 附加题 1.424 2.(1)在P点的运动过程中，三角形的高一定时， (1)确定比例尺为1：20000。各雕像位置如图。 三角形PAD的面积和线段AP成正比例关系。 (2)(答案不唯一)我还知道李清照和王维，他们的 (2)解：设当PA=7cm时，三角形PAD的面积 雕像位置如图： 为xcm2。 6x 北 ,苏轼雕像 47 王维雕像 x=10.5 单元提分练 30° 1.( 辛弃疾雕像· 30°N 李清照雕像 李白雕像杜甫雕像 (2)(答案不唯一)1：2=2：4 比例尺1：20000 (3)正75 98提分练六年级下册数学 自行车里的数学 第2课时 36 1.3.14×60× =565.2(cm） 1.C 12 2.C 565.2cm=5.652m 3.6×(25-1)+1=145(名) 2.2×4=8(种) 单元提分练 48 1.C 3.14×70× 15 =703.36(cm) 2.B 703.36cm=7.0336m 3.5143 5 数学广角 鸽巢问题 4.(6-1)×8+1=41(块) 5.抽奖结果共8种，李叔叔共抽奖12次，假设先抽 第1课时 8次，分别抽中8种不同的结果，剩下4次无论抽 1.76111122 中什么结果，都会与前8次抽中的一种结果相 2.B 同，所以至少有2次抽奖结果是相同的。 附加题 3.把学生人数看作抽屉，投进球的数量看作物体。 要保证有10颗棋子的颜色相同，最不利的情况是 61÷10=6(个)…1（个）6+1=7（个）》 黑、白两种颜色的棋子各拿出了9颗，再拿1颗就 所以总有一个学生至少投进了7个球。 参考答案994比例 第1课时 比例的意义 1.李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图( )的长与宽的比与5：4正好 能组成比例。 A. B. C. 06 D. 10 cm 18 cm 12 cm 15 cm 2.新情境航天发展我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地 球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成 比例？ 姓名： 日期： 用时： 4比例27 第2课时比例的基本性质(1) 1.在比例中两个外项正好互为倒数，已知一个内项是？，另一个内项是( )。 2.若a:b=3:4,则下列等式中成立的是( )。 b A.3a 4b B.a:4=3:b C.b:4=a:3 4 3.跨学科语文素养朗读这首古诗，按要求从诗中选取数字组成比例。 (1)选取4个数组成一个比例。 山村咏怀 [宋]邵雍 一去二三里，烟村四五家。 (2)选取3个数（其中一个数重复使用）组成一个比例。 亭台六七座，八九十枝花。 28提分练六年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第3课时比例的基本性质（2) 1.解比例。 15 9 (1)1.5:8=1.2:x (2) 5 6 8 (3 13 2.6 2.下图是一个“圆柱容球”的模型，球的体积与圆柱体积的比是2：3，这个球的体积是多少？（π取3.14） 6 cm 6 cm 姓名： 日期： 用时： 4比例29 第4课时 思维练习课 1.易错题一种药液，药粉与水的质量比是4：51，用20g药粉可以配制这种药液多少克？ 温馨提示：要先求出药 粉与药液的质量比哟！ 2.下图是一扇通往知识宝藏的大门，只要在大门上写出一个符合条件的比例，便可开启知识宝藏的大门。 (请根据下列要求写出符合条件的比例) (1)两个比的比值都是3，且比例的两个外项都是6。 (2)两个内项都是质数，且它们的乘积为26，两个外项中有一个是最小的合数。 30提分练六年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第5课时 正比例 1.下面每题中的两个量是否成正比例关系？成的画“V”,不成的画“×”。 (1)乐乐的身高和跳高的成绩。 (2)三角形的高一定，它的面积与底。 (3)从北京到石家庄，一辆汽车行驶的速度与时间。 2.某加工厂生产手机壳，时间与产量的关系如下表： ↑产量/个 时间/时 0 1 2 3 120 100 产量/个 0 20 40 60 80 80 0 (1)时间与产量是否成正比例关系？为什么？ 4 0 0 2345时间/时 (2)将时间与产量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)若该加工厂每天生产8小时，将每天生产的手机壳装箱，40个装一箱，每天可以装多少箱？ 姓名： 日期： 用时： 4比例 31 第6课时 反比例 1.下表中x和y是两个相关联的量，且x与y成反比例关系，填一填。 90 60 40 15 4 6 10 2.新情境传统文化“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。下面是花花每天练字个数和练字天 数的统计表： 每天练字个数 30 25 20 15 练字天数 10 12 15 20 (1)表格中( )和( )是两种相关联的量。 (2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是( ),这个积表示( (3)当( ）一定时，( )和( )成( )比例关系。 (4)如果花花想在6天内练完，每天需要练多少个字？ 32提分练六年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第7课时思维练习课 1.易错题有x、y、z三个相关联的量，并有x:9=y:z。 当z一定时，x与y 当x一定时，y与z 当y一定时，x与z 成（)比例关系。 成()比例关系。 成() 比例关系。 2.乐乐做了一个数学实验，他用96cm长的绳子分别围出1个、2个、3个…正方形，如图。 (1)填表。 正方形的个数 1 2 3 4 之 边长/cm 24 12 8 顶点数/个 4 7 (2)观察可知，正方形的个数和边长成( )比例关系。 (3)照这样围下去，当围成的图形共有100个顶点时，共摆了( )个正方形。 姓名： 日期： 用时： 4比例 33 第8课时 比例尺 1.新素材体育赛事2025年“跑遍四川”自贡站半程马拉松赛，全程约为21k。若在一幅赛事路线图 中，测得起，点到终点的图上距离为5cm,这幅路线图的比例尺为( )。 A.1:42000000 B.1:420000 C.42000000:1 D.420000:1 2.欢欢画出的学校周围环境的平面图如图。 商场 文礼小区 移动 通信T 树礼路 文礼路 树文路 银行· 中国 学校 幼儿园 邮政 (1)文礼路的实际长度是2400，量一量文礼路在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 34提分练六年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第9课时比例尺的应用(1) 1.新情境传统建筑万里长城是人类文明史上最宏大的建筑工程之一，体现了中华民族的伟大智慧。在 一幅比例尺为1：20000000的地图上，量得明代长城的图上长度为44cm,其实际长度为( )km。 2.一个长方形广场长是200m,在设计图上长5cm,这幅图的比例尺为多少？图上长方形面积为20cm2, 实际有多少平方米？ 3.新情境交通建筑世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥，在比例尺1：400000的地图上量得它 的长度是9cm。一辆时速为60km/h的汽车要想通过这座桥大约需要多长时间？（忽略汽车自身的 长度)》 姓名： 日期： 用时： 4比例35 第10课时比例尺的应用（2) 1.新情境工匠精神工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件长 度为2.5mm,为保证零件的精准，把它画在比例尺为20：1的图纸上，长应画( )cm。 2.东东家正东方向600m处是学校，学校正北方向400m处是邮局，学校正南方向200m处是公园，公园 正西方向700处是商场。请你根据以上描述，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图并标出图上 距离。 北 东东家 比例尺 36提分练六年级下册数学 姓名： 日期： 用时：