提分专练卷4 比和比例-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

提分专练卷4比和比例 时间：90分钟 满分：(100+10)分 题号 二 三 四 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（34分) 毁 1.12÷（ )=3=(）:28=42:( 4 )=()%=（ )（填小数) 2.在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.75，另一个外项是（)。 3.易错题在4：8中，如果前项乘8，要使比值不变，后项应加上()。 4.20的因数有()个，从中选出4个数，组成两个比值为0.2的比，再把这两个比 组成一个比例：( )。 5.有药水30.3kg,其中药和水的质量比是1：100，药水中含药（)kg,含水 (）kg。 布 6.新趋势·学科融合数学中的黄金比（约为0.618：1)应用广泛。一些音乐家在创作乐 黛 曲时，为使乐曲婉转动听，会将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲， 转折点就设在第80×0.618≈49（节）处。如果一首乐曲有50节，那么转折点应设在 第()节处。（用“四舍五入”法保留整数） 7.新题型·教材变式题如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。当水龙头打开 40秒时出水量是（ )L,这个水龙头的出水量与打开的时间成( )比例关系。 个出水量/L 12 P 0 20 40 60时间/s 8.新情境·真实生活嵩山和老君山都是河南省的知名景点，六（1)班准备选择一处进 龄 行研学旅行，班内进行投票，每人只能投一处，且不能弃权，投票嵩山人数的 品与投 系老君山人数的品相等，投票浅山与老君山人数的最简整数比是（ )。如果有20 人投票老君山，那么全班有()人。 9.2025南阳期末两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积比是 荣恒·梳理诊断卷·数学 5：3,另一个瓶中酒精和水的体积比是7：9。如果把这两个瓶中的酒精溶液混合，混 合后酒精和水的体积比是()。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（12分) 1.一种精密零件长6mm,画在图纸上长12cm,这份图纸的比例尺是（）。 A.1:2 B.2:1 C.1:20 D.20:1 2.易错题参加文艺汇演的学生共有50名，参加文艺汇演的男、女生人数的比不可能是 (）。 A.1:3 B.2:3 C.1:1 D.3:2 3.关于正、反比例的判断，下面说法不正确的是( )。 A.圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系 B.平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系 C.圆柱的侧面积一定，高与半径成反比例关系 D.铺地砖，方砖的边长和所需的块数成正比例关系 4.新趋势·算理理解在右面解比例的过程中，没有用到( ）。0.6:0.4=x:2.2 A.比例的基本性质 解：0.4x=0.6×2.2 B.比的基本性质 0.6×2.2 x= C.等式的性质 0.4 D.小数乘、除法的计算方法 x=3.3 5.荣恒原创某实验小学校区东、西长约180m,南、北长约150m。周强同学想把学校 平面图画在一张长297mm、宽210mm的纸上，选择比例尺（）比较合适。 A.1:500 B.1:600 C.1:700 D.1:800 6.2025青岛期末六(4)班开展制作航天模型的比赛，参加的男生和女生共36人。其中 男生与女生的人数比是7：2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。 现在六（4)班参加比赛的男生和女生共有()人。 A.48 B.45 C.42 D.40 三、计算。(26分) 1.先化简，再求比值。（8分) 1.05:0.5 :0.25 8 0.6公顷：500m2 六年级下册·RJ版 题25 2.解比例。（18分) 3.新素养·模型意识两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿 x:7.5=0.3:9 1:x=0.32:4.8 x0.3 轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成如下图所示的传送系统，它由主动轮、 3.21.6 从动轮和传送带组成，可以将货物从B处传送到A处。如果主动轮每秒转1圈，那么 这个系统10秒内能把货物从B处传送到A处吗？请通过计算说明理由。（5分) 等 A -12m 传送带 0.8m 从动轮主动轮 是 10%:号=036：x 1:2x=25%:0.75 3 荣 4.新趋势·数学文化《张丘建算经》是我国古代数学著作，其中有一题：“今有七百人 恒 造浮桥，九日成。进增五百人，问日几何？”意思是造一座浮桥，700人9天可以完成， 现在增加500人，几天可以完成？（用比例解答）(6分) 梳 四、解决问题。(28分) 1.2025汉中期末张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8m的张骞巨型雕像 牛 理 赫然矗立。乐乐捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度 的比是1：100。这个小泥人的高度是多少厘米？(5分) 5小明读一本书，第一天读了全书的弓，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数 诊 与剩下的页数的比是3：7。这本书共有多少页？(7分) 断 附加题。(10分) 卷 2.在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得A、B两地相距10cm。一辆客车和一辆 甲、乙两列火车的速度比是5：4，乙火车先出发，从B站开往A站，当行驶至离 货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货 B站72km的地方时，甲火车从A站出发开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距 车的速度是多少？（5分) 离的比是3：4，A、B两站之间的距离是多少千米？ 26厘 荣恒·梳理诊断卷·数学·六年级下册·RJ版四、1.解：设普通小轿车每小时行驶xkm。 6x+35=605 x=95 答：普通小轿车每小时行驶95km。 2.(1)小强☑小莉☑ （2)(答案不唯一) 我最喜欢小强的解法。 用方程解决问题需要先找等量关系， 苹果的箱数+橙子的箱数=60箱， 其中苹果的箱数是橙子的一半。可 设橙子有x箱，则苹果有)x箱。 代入等量关系式后得到方程，x+ x=60,解得x=40,所以橙子有 40箱，苹果有40×220（箱）。 3.解：设这瓶洗手液原来有xL。 大3 x-25%x=0.15 x=0.4 答：这瓶洗手液原来有0.4L。 4.解：设x天后，乙书架上书的本数正好 是甲书架上的2倍。 (32+4x)×2=57+9x x=7 答：7天后，乙书架上书的本数正 好是甲书架上的2倍。 附加题 解：设乙跑完一圈需要x秒，乙跑步的速 度为v米/秒。 由题意可得，一圈的总路程为xm,甲的 速度为0米1秒，于是得0 ×15+15y= 。因为v≠0.所以0×15+15=x,解得 x=24。 答：乙跑完一圈需要24秒。 提分专练卷4 比和比例 1.162156750752号 3.56 4.(第2空答案不唯一)61：5=4：20 5.0.3306.317.8正 8.11:1042 解析 根据投票嵩山人数的 品与授柔老 君山人数的司湘相单，则投票高山的人 教×品-投条老君山的人数×品 所以投票嵩山的人数：投票老君山的人 数-高音1：10.如果有20人校米 老君山，则投票嵩山的有20÷10×11= 22(人)，所以全班有22+20=42（人)。 9.17:15 解析一个瓶中酒精和水的体积比是 53,酒精占酒精溶流的3-尽水 占酒精凉液的是另-个复中酒 精和水的体积比是7：9，酒精占酒精溶 滚的77)-名水占酒猪溶浅的7) 两个瓶中的酒精溶液的体积相等， 9 将它们混合后，酒精和水的体积比是 (层+6)：(g+8)=7:15 二、1.D2.A3.D4.B5.D6.D 三.121：1021320207：232：112 3 2.解：9x=7.5×0.3 9x=2.25 x=2.25÷9 x=0.25 解：0.32x=5×4.8 15 4 0.32x=25 x 24÷0.32 2 x=3 解：1.6x=0.3×3.2 1.6x=0.96 x=0.96÷1.6 x=0.6 解：1.2x=3×2.5 1.2x=7.5 x=7.5÷1.2 x=6.25 4 解：10%x=9×0.36 10%x=25 x=25÷10% 8 x5 1 解：25%×2x=3×0.75 0.5x=4 1 x=4÷0.5 1 x-2 1 四、1.1.8m=1180cm180×10011.8(cm） 答：这个小泥人的高度是11.8cm。 2.10÷ 7500000 =75000000(cm) 75000000cm=750km 2 750÷5×3+2=60(千米/时) 答：货车的速度是60千米/时。 方法技巧总结 解决比例尺与相遇问题综合考查的 应用题时，一般先根据图上距离和比例 尺求出实际距离，也就是总路程，再根 据相遇问题的数量关系进行解答。 16 3.由题图可知，主动轮的齿数为12个， 从动轮的齿数为24个。 解：设从动轮10秒转动x圈。 24x=10×12 x=5 3.14×0.8×5=12.56（m)12.56>12 答：这个系统10秒内能把货物从B处 传送到A处。 4.解：设x天可以完成。 (700+500)x=700×9 x=5.25 答：5.25天可以完成。 56÷(37合层)=180（页） 3 答：这本书共有180页。 解析 两天一共读了全书的5还多6页， 由此时已读的页数和未读的页数之比 是3：7，可以得到已读的页数是全书的 3+7列式即可求出这本书的总页数。 附加题 甲、乙两车相遇时，甲火车行驶的路程是 总路程的，3=3 3+4=7° 解：设甲火车行驶总路程的的同时，乙 火车行驶了总路程的x。 7:x=5:4 12 x二35 72÷(1-7-35) 312 =315(km) 答：A、B两站之间的距离是315km。 解析 甲火车行驶了全程的号的同时，乙 火车行驶了全程 35,从而可求出72km 312 对应的是全程的1-号3号用除法即可 求出全程是315km。