2 因数和倍数-【提分练】2025-2026学年五年级下册数学同步练习（人教版）

2因数和倍数 同tn4ern同 第1课时 因数和倍数的认识 1.下面各数中，因数最多的是( )。 A.12 B.18 C.27 D.24 2.老师要将24本作业本平均分给若干名学生，刚好分完，每人得到的本数相同且多于1本。以下哪种分 法不可能实现()。 A.分给2人 B.分给5人 C.分给8人 D.分给12人 3.甜甜在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，并且在 15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 姓名： 日期： 用时： 2因数和倍数5 第2课时2、5的倍数的特征 1.30以内既是2的倍数又是5的倍数的数有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.猜数游戏。 它是70的因数， 它也是2和7的 )e9 又是5的倍数。 倍数。 这个数是( )。 3.一个两位数，它既是一个奇数也是5的倍数，它的所有因数的和是48，求这个两位数。 6提分练五年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第3课时3的倍数的特征 1.要使12 5是3的倍数 里可以填( )。 A.1、4、7 B.2、5、8 C.3、6、9 D.0、3、6、9 2.2024至少减去( )才是3的倍数，至少加上( )才是5的倍数。 3.7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是( ):如果这个三位数还是3的倍 数，那么a最小是()。 4.面包店制作了85个面包，有如图四种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为 什么？ 88 第1种 第2种 第3种 第4种 姓名： 日期： 用时： 2因数和倍数 7 第4课时 思维练习课 1.易错题一个三位数，各数位上的数字之和是3，这样的数中偶数有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.军军爷爷的年龄不到杖朝之年(80岁)，且是2、3、5的倍数，军军爷爷今年( )岁。 3.为了验证“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，小丽以465为例，把 465进行拆分，如图。从图中可以发现，4个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起 来是不是3的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以465就是3的倍数。请你用小丽的方 法分一分并说一说564是不是3的倍数。比较两次验证过程，你有什么发现？ 4个99 4个100 4个1 6个9 465 6个10 6个1 5个1 8提分练五年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第5课时 质数和合数 1.下面各数中，既是奇数又是合数的是( ）。 A.13 B.15 C.17 D.19 2.小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“合数”误看成“质数”，结果得到168，请你帮助 他纠正错误，正确的结果是()。 3.张老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽都是整分米数，而且都是质数，并且已知水墨画的周长是 36dm,这幅水墨画的面积最大是多少平方分米？ 姓名： 日期： 用时： 2因数和倍数9 第6课时 探究和的奇偶性 1.如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是( )。 A.153a B.238+a C.306a D.500-a 2.一场无人机表演中，无人机入场时的队列如右图。表演时进行队列变换，下面( 0000…0 OO0…O 图可能是无人机的表演队列。 o0o 000 OO000 0O0O0 00000O 00000O00O OO00● 0000000OO 0000000000 000O0 0000OO 000OO000000 0000000000O 000OO A B C D 3.新情境数学文化数学中有很多猜想，如“孪生质数猜想”，孪生质数是指相差为2的两个质数。如 3和5都是质数并且相差2，那么3和5就是孪生质数，同理5和7也是孪生质数。 (1)请你再写出一组20以内的孪生质数：( ）。 (2)m和n表示孪生质数，那么m+2是()，2n是( )。(填“奇数”或“偶数”) 4.自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为S(n),偶数数字的和记为E(n),例如S(134)=1+3=4, E(134)=4,则S(1)+S(2)+·+S(100)= ,E(1)+E(2)+…+E(100)= 10提分练五年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 第7课时思维练习课 1.易错题著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式 中，符合“哥德巴赫猜想”的是( )。 A.4=1+3 B.32=15+17 C.24=11+13 D.49=2+47 2.()+()+( )=26,请在括号里填写三个不同的质数。不论怎么填，这三个质数中都必 有一个数是2。”请解释其中的道理：( ） 3.同学们排方阵做操，每行的人数都是相等的。下面是霏霏、淘淘、依依、鸣鸣各自数出的总人数，其中只 有一人数对了。你认为谁数对了呢？写出你的理由。 41 43 47 49 霏霏 淘淘 依依 鸣鸣 姓名： 日期： 用时： 2因数和倍数 11 单元提分练 1.两个数乘积的最小倍数是12，那么这两个数可能是( )。 A.2和7 B.2和6 C.2和4 D.2和3 2.已知m是一个偶数，n是一个奇数，那么下面( )的结果一定是偶数。 A.m n B.m-n C.m×n D.m÷n 3.若a是0，b是比10小的自然数，则在下列各六位数中，( )一定能同时被2、3、5整除。 A.bbabba B.bababa C.baabab D.babaaa 4.将一个偶数用“质数+质数×质数”的方式表达。比如：64=29+5×7，根据这种方式，98可以表示 为( )。 A.15+3×31 B.29+3×23 C.1+97×1 D.3+5×17 5.从0、1、5、9这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个 三位数最大是( ）。 6.新考法算理理解在解答“a、b均为质数，且3a+7b=41,则a+b= ”这道题时，乐乐是这样 想的：因为( )+( ）=奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数，那么a和b中一定有一个 是质数( )。根据以上思考，乐乐算出a+b的和是( 12 提分练五年级下册数学 姓名： 日期： 用时： 7.一个圆圈上有几十个孔（如图），小明像玩跳棋那样，从α孔出发沿逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希 望一圈以后能跳回α孔；先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只 能跳到b孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回α孔。这个圆圈上共有多少个孔？ b a 附加题 一个自然数有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a+f=19,求c+d的值。 姓名： 日期： 用时： 2因数和倍数13参考答案 1 观察物体（三】 3.48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 第1课时 6×1=6,6×2=12,6×3=18,6×4=24,6× 1.B 5=30,6×6=36,6×7=42,6×8=48 2.(1)图略(2)有10种不同的摆法。 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 (3)最多可以摆无数个小正方体。 既是48的因数，又是6的倍数的数有：6、12、24、48。 第2课时 这4个数中，在15到25之间的是24， 1.C2.D3.713 所以这个文具盒的价格是24元。 单元提分练 第2课时 1.AD2.（1)作图略(2)3 1.B2.70 附加题 3.15的因数：1、3、5、15，和为1+3+5+15=24： (1)他取走的是5号小正方体。 25的因数：1、5、25，和为1+5+25=31： (2)他取走的可能是2号或4号小正方体。 35的因数：1、5、7、35，和为1+5+7+35=48（符 (3)他最多能添上3个，可以分别摆在5号、8号、9号 合题意)。 三个小正方体的上方各1个。 所以这个两位数是35。 2 因数和倍数 第3课时 第1课时 1.A2.213.02 1.D2.B 4.85÷2=42(盒)…1（个），2不是85的因数，所 参考答案79 以不能选择第1种。 比较两次验证过程，发现：判断一个数是否为3的 85÷3=28(盒)…1（个），3不是85的因数，所 倍数，只与这个数各位上的数的和有关，与顺序无 以不能选择第2种。 关。（合理即可） 85÷4=21(盒)…1（个），4不是85的因数，所 第5课时 以不能选择第3种。 1.B2.336 85÷5=17(盒)，5是85的因数，所以能选择第 3.36÷2=18(dm)18=11+7=13+5 4种。 11×7=77(dm2)13×5=65(dm2) 选第4种包装盒正好可以装完，因为5是85的因数。 77>65,这幅水墨画的面积最大是77dm2。 第4课时 第6课时 1.C2.60 1.C2.D 5个99 5个100 5个1 3.(1)(答案不唯一)11和13(2)奇数 偶数 6个9 4.501400 564 6个10 6个1 第7课时 4个1 1.C 从图中可以发现，5个99和6个9都是3的倍数， 2.2717因为除了2以外所有质数均为奇数，三 所以只要判断方框中的数合起来是不是3的倍数 个奇数之和为奇数，而26是偶数，所以必须有一个质 即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以564 数为2（第2,3空答案不唯一，第4空表述合理即可） 就是3的倍数。 3.鸣鸣数对了，因为414347都是质数，只有49是合数。 80提分练五年级下册数学 单元提分练 3.(3-1)×2=4(个)1.5÷3=0.5(m) 1.B2.C3.B4.B5.5106.偶数奇数27 0.5×0.5×4=1(m2) 7.2+1=34+1=53×5=1515×6+1= 第5课时 91(个) 附加题 1.C2.56 一个自然数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3.12÷2=6(dm2) 96+6×4=120(dm2) a=1,19-a=19-1=18 第6课时 18的因数有1、2、3、6、9、18， 1.B2.C3.D4.洗衣机牙膏盒 所以a=1,b=2,c=3,d=6,e=9,f=18。 所以c+d=3+6=9。 第7课时 3长方体和正方体 1.A2.27 第1课时 3.40×25×10=10000(cm3)40×25=1000(cm2) 20×25=500(cm2)20×40=800(cm2) 1.D2.(50+25+30)×4+30=450(cm) 第2课时 1000>800>500,则最小的面为20×25的面。 10000÷(20×25)=20(cm)》 1.C2.843.364.32÷8=4(cm) 第3课时 第8课时 1.C2.(1)O(2)V(3)V3.略 1.C2.(4×3×4)÷2=24(cm3) 第4课时 第9课时 1.D2.7264 1.B2.=><> 参考答案81