第19章数据的分析同步测评2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册第19章数据的分析同步测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（   ） A．60分 B．59分 C．58分 D．57分 2．某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下（单位：分钟）：18，20，22，23，24．这组数据的中位数为（    ） A．18 B．20 C．22 D．23 3．在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 4．为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如下表： 书籍本数 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 下列关于书籍本数的描述正确的是（   ） A．众数是3 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是1 5．某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（   ） A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 6．下列说法正确的是（   ） A．调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B．64的平方根为8 C．若一个正多边形的每个内角都是，那么这个多边形是正五边形 D．甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 7．下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（    ） 日期 气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日 最高 12 6 10 9 8 最低 1 0 2 A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 8．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（　　） A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲 9．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（    ） A．1 B． C． D． 10．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 12．某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（   ） A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 二、填空题 13．小明家月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是_______． 14．某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为___________分． 15．若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下： 甲：6，7，8，9，10； 乙：7，8，8，8，9． 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是______________（填甲或乙）； 16．甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差，乙运动员训练成绩的方差，你认为应该选择______参加比赛．（填甲或者乙） 三、解答题 17．甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表： 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为______； (2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为______； (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？ 18．甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下： 人员 环数 甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7 对以上数据进行分析，绘制成下表： 人员 平均数 中位数 众数 方差： 甲 7 1 乙 7 5 (1)填空：______，______， _______； (2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由． 19．豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣．为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动中随机抽取了__________个豌豆荚，图中__________，__________； (2)所调查豆子粒数的中位数落在__________类中；（只填写字母） (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个．能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由． 20．为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．    (1)求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； (2)请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 (3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 21．某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A，B产品单价变化统计表 第一次 第二次 第三次 A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 并求得A产品三次单价的平均数和方差： ：． (1)补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小： (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值． 22．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学下册第19章数据的分析同步测评参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C A C A D D D 题号 11 12 答案 A D 1．A 【分析】根据众数的定义解答即可． 【详解】解：∵57分出现1次，58分出现1次，59分出现1次，60分出现3次， ∴ 60分出现次数最多， ∴该组成绩的众数是60分． 2．C 【分析】本题考查了中位数的概念及计算，解题的关键是熟练掌握中位数的定义——将一组数据从小到大（或从大到小）排列后，若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若为偶数，则中间两个数的平均数为中位数． 先确认所给数据是否已按从小到大顺序排列，本题数据18，20，22，23，24已有序；再根据数据个数为5（奇数），计算中间位置为，即第3个数据就是这组数据的中位数． 【详解】解：根据中位数的定义，将数据按从小到大排列：18，20，22，23，24；   数据个数为5（奇数），中间位置为第个，第3个数据为22，故这组数据的中位数是22．   故选：C． 3．D 【分析】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解众数的含义是解题的关键． 根据题意，结合众数的意义，即可求解． 【详解】解：“最畅销”涉及的统计量是众数， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了众数、平均数、中位数和方差的概念及计算，解题的关键是掌握各统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数；平均数是所有数据之和除以数据个数；中位数是将数据排序后中间位置的数（或中间两数的平均数）；方差是各数据与平均数差的平方的平均数，通过计算判断选项正确性． 【详解】解：、众数是一组数据中出现次数最多的数．由表格可知，5本对应的人数为3人（最多），故众数是5，A错误． 、，B错误． 、将数据按从小到大排列：（共个数据），中位数为第5、6个数的平均数，即，C正确． 、平均数为 ， 方差，D 错误． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解． 【详解】解：由题意得，师生购买午餐的平均价格为（元）， 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义．根据普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，其范围广，最适宜采用抽样调查的方式，故原说法不正确，该选项不符合题意； B、64的平方根为，故原说法不正确，该选项不符合题意； C、∵一个正多边形的每一个内角都是， ∴每一个外角都是， ∵多边形的外角和为， ∴这个正多边形的边数为， 即这个多边形是正五边形，故原说法正确，该选项符合题意； D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是，， ，则甲的成绩较稳定，故原说法不正确，该选项不符合题意； 故选：C． 7．A 【分析】本题考查的是方差的计算与含义，比较两组数据的波动情况，需计算它们的方差或极差，根据方差越大，波动越大判断即可. 【详解】解：最高气温数据：12，6，10， 9， 8 ∴平均数： 各数据与平均数的差的平方：，， ， ， ， ∴方差： ∵最低气温数据：1，，， 0，2 ∴平均数： 各数据与平均数的差的平方：， ， ， ， ， ∴方差：， ∴最高气温方差为4，最低气温方差为2，因此日最高气温的波动更大，选项A正确； 故选：A 8．D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面调查与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，说法正确，本选项不符合题意； B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符合题意； D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是乙，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 9．D 【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果． 【详解】平均数为： 方差为： 故选：D． 10．D 【分析】根据方差可进行求解． 【详解】解：由题意得：； ∴成绩最稳定的是丁； 故选D． 【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键． 11．A 【分析】本题考查比较方差的大小，根据折线图提供的数据，先计算出甲，乙测试成绩的平均数，再计算出甲，乙测试成绩的方差，最后比较大小，即可得出结果． 【详解】解：甲选手成绩的平均数为（环）， 乙选手成绩的平均数为（环）， 甲选手成绩的方差为； 乙选手成绩的方差为； ∴； 故选：A． 12．D 【分析】本题考查了众数与中位数，一组数据中出现次数最多的数叫做众数；把一组数据按大小排列，最中间一个（奇数个数据）或两个（偶数个数据）数据的平均数是中位数，按照这两个概念进行求解即可． 【详解】解：从统计图知，85分出现的次数最多，故众数是85；把分数按大小排列，最中间的两个数是第30与31个数，而，故中位数是；故只有选项D正确； 故选：D． 13．137 【分析】本题考查中位数，按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数为中位数，由此可得答案． 【详解】解：将该组数据从小到大排列为：104，117，137，140，140．其中位于中间位置的数为137， 所以该组数据的中位数是137， 故答案为：137． 14． 【分析】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键． 按照加权平均数的计算公式计算即可． 【详解】解：由题意得小李的最终成绩为：（分）， 故答案为：． 15．乙 【分析】分别计算甲乙二人成绩的方差，比较方差，较小的比较稳定即可求解． 【详解】解：甲乙二人的平均成绩分别为：，， ∴二人的方差分别为： ， ∵， 乙的成绩比较稳定． 故答案为：乙 【点睛】本题考查了方差的计算和根据方差判断数据的稳定性，正确求出方差是解题关键． 16．乙 【分析】此题考查了平均数和方差，根据平均数相同时方差越小的成绩越稳定即可解答，正确理解方差与平均数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵他们射击训练成绩的平均数相同，，， ∴， ∴应该选择乙参加比赛， 故答案为：乙． 17．(1)6.3 (2)6.3 (3)乙 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）利用众数的定义解答； （2）利用中位数的定义解答； （3）利用平均数的定义解答． 【详解】（1）解：甲试验田里的这10个麦穗的长度数据中出现次数最多， ∴众数为 ； 故答案为：； （2）解：乙试验田里的这10个麦穗长度数据从小到大依次为：，，，，，，，，，；第5个和第6个数据的平均数是：， ∴中位数为； 故答案为：； （3）解：甲试验田：， 乙试验田：， ∵， ∴乙试验田里的大麦整体生长情况好一些． 18．(1)7；6；7 (2)甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，理由见解析 【分析】本题考查数据的分析，涉及求平均数、中位数、众数，方差的意义，熟练掌握相关概念和求法是解题的关键． （1）利用平均数的定义求，利用众数的定义求，利用中位数的定义求； （2）利用方差越小越稳定解答即可， 【详解】（1）解：， 在甲射击成绩：中，出现次数最多的是， 故甲射击成绩的众数是，即， 乙的射击成绩按从小到大排列为：， 位于中间的两个数是， 故乙射击成绩的中位数是， 故答案为：7；6；7 ； （2）解：甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，理由如下： ∵甲的方差1小于乙的方差， ∴甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定． 19．(1)，， (2)C (3)不能，理由见解析 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，样本估计总体，中位数等知识，熟练样本估计总体，中位数是关键． （1）根据B类的数量和对应的百分比即可求出总数，再根据对应的百分比和总量减部分即可求出答案； （2）根据中位数的定义进行判断即可； （3）根据选取样本的特点进行分析即可． 【详解】（1）解：由题意可得，（个） ，， 故答案为： （2）由题意可得中位数是从小到大排列后，第50和51个数据的平均数， ∵， ∴所调查豆子粒数的中位数落在C类中； 故答案为：C （3）不能，理由是： 样本容量太小，样本不具有代表性，且两个样本容量不一样，没有可比性． 20．(1)（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人 (2)a，b，c的值分别为8，9，8 (3)（1）班成绩更均匀 【分析】（1）根据条形图求出人数，根据扇形统计图求出所占百分比，即可得出结论； （2）根据（1）中数据分别计算a，b，c的值即可； （3）根据方差越小，数据分布越均匀判断即可． 【详解】（1）解：由题意知，（1）班和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4＝50（人）， ∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50×（1﹣28%﹣22%﹣24%﹣14%）＝6（人）， 答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人； （2）由题意知： a＝＝8； ∵9分占总体的百分比为28%是最大的， ∴9分的人数是最多的， ∴众数为9分，即b＝9； 由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8， ∴c＝＝8； 答：a，b，c的值分别为8，9，8； （3）∵（1）班的方差为1.16，（2）班的方差为1.56，且1.16＜1.56， ∴根据方差越小，数据分布越均匀可知（1）班成绩更均匀． 【点睛】本题主要考查统计的知识，根据方差判断稳定性，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键． 21．(1)图见解析；25 (2)；B产品的单价波动小 (3)25 【分析】本题主要考查了拆线统计图，方差，中位数，平均数，降低或提高的百分率，熟练掌握相应知识是解题的关键． （1）根据表格数据画出B产品单价变化的折线图，计算B产品第三次的单价比上一次的单价降低了多少即可； （2）根据样本方差越小单价波动越小即可判断； （3）根据中位数的定义找准A，B两种产品单价的中位数进行计算即可． 【详解】（1）解：拆线统计图如图所示， ． 故答案为：25． （2）解：， ． ∵， ∴B产品的单价波动小． （3）解：第四次调价后， 对于A产品，这四次单价的中位数为， 对于B产品，∵， ∴第四次单价大于3， 又∵， ∴第四次单价小于4， ∴， 解得． ∴m的值为25． 22．(1)B (2) (3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A．∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B．∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆， 故选项正确，符合题意； C．∵6月份的月增量为， ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D．因为不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故答案为：B； （2）解：设1月份销售量为可得： ， ∴， ∴增加了万辆； 故答案为：； （3）解：不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加， 4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $