因数和倍数(一）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下册专项练习—因数和倍数（一） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，且是奇数，这个数最小是 （ ），最大是 （ ）。 2. 两个不同质数的和是28，差是6，这两个质数分别是 （ ） 和 （ ）。 3. 古希腊数学家发现“完全数”的真因数之和等于它本身。例如28=1+2+4+7+14。比28大的下一个完全数是 （ ）。 4. 在1~100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数但不是5的倍数的数有 （ ） 个。 5. 用0、2、5、7四张数字卡片组成的所有四位数中，是3的倍数的数有 （ ） 个。 6. 一个三位数，百位上的数字是10以内最大的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是奇数又是合数。这个三位数是 （ ）。 7. 已知a是奇数，b是偶数，那么a×b＋b一定是 （ ） 数。（填“奇”或“偶”） 8. 小智在计算一道数学题时，发现一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数最小是 （ ）。 二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”） 1. 两个质数的和一定是合数。 （ ） 2. 一个自然数，如果它是3的倍数，那么它各位上的数字之和也一定是3的倍数。 （ ） 3. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ） 4. 在所有的自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ） 5. 用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。 （ ） 6. 一个两位数，交换十位和个位后得到的新数与原数的差一定是9的倍数。 （ ） 三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里 1. 下面的数中，既是合数又是奇数的是（ ）。 A. 31　　 B. 49　　 C. 37　　 D. 62 2. 如果a表示一个自然数（a≠0），那么2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数　　 B. 偶数　　 C. 质数　　 D. 合数 3. 在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A. 75　　 B. 90　　 C. 95　　 D. 99 4. 用0、1、3、5四张数字卡片组成的所有四位数中，一定是（ ）的倍数。 A. 2　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 2和5 5. 下面哪个奇数不能写成两个质数的和？（ ） A. 15　　 B. 17　　 C. 19　　 D. 21 6. 已知四位数29□0是3的倍数，那么□里最大填（ ）。 A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 6 四、动手操作 1. 组数游戏： 从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（每题写两个即可，10分） 4　0　5　7 (1) 偶数：（ ）、（ ） (2) 5的倍数：（ ）、（ ） (3) 3的倍数：（ ）、（ ） (4) 既是3的倍数又是5的倍数：（ ）、（ ） (5) 同时是2、3、5的倍数：（ ）、（ ） 2. 质数乘加算式： 我国数学家陈景润证明了“陈氏定理”：任何一个充分大的偶数可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。请将下面的偶数写成这样的算式。（每个算式写一种即可，6分） 48 = （ ） × （ ） + （ ）    32 = （ ） × （ ） + （ ） 3. 巧填方框： 下面的数都是3的倍数，方框里最大能填几？（6分） (1) 4□7    最大填 （ ）    (2) □36    最大填 （ ） (3) 58□    最大填 （ ）    (4) 7□3□（四位数，且同时是2和5的倍数）   最大填 （ ） 五、生活与应用 1. 王阿姨在微信群里发了总额为100元的拼手气红包，被小红和小明两人抢完（每人抢到的金额为整数元）。已知小红抢到的金额是奇数，那么小明抢到的金额是奇数还是偶数？请说明理由。（4分） 2. 阳光小学五年级同学向山区小学捐赠了一批图书。图书管理员发现，如果平均分给3个班，正好分完；如果平均分给5个班，也正好分完。已知这批图书的数量在200~220本之间。请问这批图书有多少本？写出你的思考过程。（4分） 3. 秦始皇陵兵马俑二号坑有立式弩兵俑60个，蹲跪式兵俑160个。考古学家想把这些兵俑每3个一组进行清点，能正好数完吗？每5个一组呢？请用数学道理说明。（5分） 4. 学校体操队有60名队员，要排成一个长方形的队形（每行和每列的人数都不能少于5人），并且要求行数和列数都是合数。请问一共有几种排法？分别是什么？（5分） 5. 李叔叔周末去爬山，手环上显示的步数是一个四位数。已知：千位上的数字既不是质数也不是合数；百位上的数字是最小的合数；十位上的数字既是偶数又是质数；个位上的数字既是奇数又是合数。李叔叔的步数是多少？请写出你的推理过程。（5分） 6. 【长方形草坪】 一个长方形草坪的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是64 cm。这个草坪的面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？（5分） 能力提升题 有一个三位数，它的百位和十位数字相同，并且这个数既是3的倍数，又有因数5。请问这样的三位数一共有几个？请全部列举出来。 参考答案（教师专用） 一、填空： 1. 15；75    2. 11；17    3. 496    4. 13    5. 0    6. 749    7. 偶    8. 29 二、判断： 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 三、选择： 1.B 2. A 3.A 4.B 5. B 6.A 四、动手操作： 1. (答案不唯一，合理即可)   (1) 偶数：470、504 (2) 5的倍数：405、475 (3) 3的倍数：405、504   (4) 既是3的倍数又是5的倍数：405、450 (5) 同时是2、3、5的倍数：450、540 2. 质数乘加算式示例：48 = 5×7+13 ； 32 = 3×7+11 （答案不唯一，质数正确即可） 3. 巧填方框：(1) 7 (2) 9 (3) 8 (4) 8 五、生活与应用： 1. 小明抢到的金额是奇数。因为100是偶数，偶数－奇数＝奇数。 2. 图书数量是3和5的公倍数，即15的倍数，200~220之间只有210本。 3. 总兵俑60+160=220个，220÷3=73余1，不能正好数完；220÷5=44，能正好数完。 4. 60的因数对中，行和列≥5且都是合数：6×10和10×6，共2种排法（6行10列，10行6列）。 5. 千位既不是质数也不是合数→1；百位最小合数→4；十位既是偶数又是质数→2；个位既是奇数又是合数→9，步数1429。 6. 长+宽=32cm，质数对(3,29)和(13,19)，面积最大13×19=247 cm²，最小3×29=87 cm²。 能力提升题： 这样的三位数有6个，分别是225、330、555、660、885、990。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $