因数和倍数(一）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下册专项练习—因数和倍数（一）

学校：           姓名：           班级：           评价：           

一、     智慧填空  

1. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，且是奇数，这个数最小是 （    ），最大是 （    ）。

2. 两个不同质数的和是28，差是6，这两个质数分别是 （    ） 和 （    ）。

3. 古希腊数学家发现“完全数”的真因数之和等于它本身。例如28=1+2+4+7+14。比28大的下一个完全数是 （    ）。

4. 在1~100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数但不是5的倍数的数有 （    ） 个。

5. 用0、2、5、7四张数字卡片组成的所有四位数中，是3的倍数的数有 （    ） 个。

6. 一个三位数，百位上的数字是10以内最大的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是奇数又是合数。这个三位数是 （    ）。

7. 已知a是奇数，b是偶数，那么a×b＋b一定是 （    ） 数。（填“奇”或“偶”）

8. 小智在计算一道数学题时，发现一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数最小是 （    ）。

二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”）

1. 两个质数的和一定是合数。 （    ）

2. 一个自然数，如果它是3的倍数，那么它各位上的数字之和也一定是3的倍数。 （    ）

3. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （    ）

4. 在所有的自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （    ）

5. 用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。 （    ）

6. 一个两位数，交换十位和个位后得到的新数与原数的差一定是9的倍数。 （    ）

三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里

1. 下面的数中，既是合数又是奇数的是（    ）。

 A. 31　　 B. 49　　 C. 37　　 D. 62

2. 如果a表示一个自然数（a≠0），那么2a＋1一定是（    ）。

 A. 奇数　　 B. 偶数　　 C. 质数　　 D. 合数

3. 在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是（    ）。

 A. 75　　 B. 90　　 C. 95　　 D. 99

4. 用0、1、3、5四张数字卡片组成的所有四位数中，一定是（    ）的倍数。

 A. 2　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 2和5

5. 下面哪个奇数不能写成两个质数的和？（    ）

 A. 15　　 B. 17　　 C. 19　　 D. 21

6. 已知四位数29□0是3的倍数，那么□里最大填（    ）。

 A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 6

四、动手操作

1. 组数游戏： 从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（每题写两个即可，10分）

4　0　5　7

(1) 偶数：（    ）、（    ）

(2) 5的倍数：（    ）、（    ）

(3) 3的倍数：（    ）、（    ）

(4) 既是3的倍数又是5的倍数：（    ）、（    ）

(5) 同时是2、3、5的倍数：（    ）、（    ）

2. 质数乘加算式： 我国数学家陈景润证明了“陈氏定理”：任何一个充分大的偶数可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。请将下面的偶数写成这样的算式。（每个算式写一种即可，6分）

48 = （    ） × （    ） + （    ）    32 = （    ） × （    ） + （    ）

3. 巧填方框： 下面的数都是3的倍数，方框里最大能填几？（6分）

(1) 4□7    最大填 （    ）   

(2) □36    最大填 （    ）

(3) 58□    最大填 （    ）   

(4) 7□3□（四位数，且同时是2和5的倍数）   最大填 （    ）

五、生活与应用

1. 王阿姨在微信群里发了总额为100元的拼手气红包，被小红和小明两人抢完（每人抢到的金额为整数元）。已知小红抢到的金额是奇数，那么小明抢到的金额是奇数还是偶数？请说明理由。（4分）

 

 

 

 

 

2. 阳光小学五年级同学向山区小学捐赠了一批图书。图书管理员发现，如果平均分给3个班，正好分完；如果平均分给5个班，也正好分完。已知这批图书的数量在200~220本之间。请问这批图书有多少本？写出你的思考过程。（4分）