精品解析：河北沧州市泊头市第四中学2025-2026学年下学期八年级数学月度素养巩固（JJ）

八年级数学月度素养巩固（JJ） 第18章~19.3节 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，某同学将四叶草制成标本放在平面直角坐标系中，并在点处固定，其中落在第四象限的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意可得，将四叶草放在平面直角坐标系中，其中落在第四象限的点是点． 2. 某商店进了一批玩具，其销售数量x（个）与销售额y（元）之间的关系式为，则当销售数量为4个时，销售额为（ ） A. 24元 B. 32元 C. 40元 D. 48元 【答案】B 【解析】 【分析】把代入即可求解． 【详解】解：当时，（元） ∴当销售数量为4个时，销售额为32元． 3. 若把电影票上标注的“6排4座”记作，则“5排7座”应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干给出的对应规则，确定有序数对中两个数的含义即可直接得出结果． 【详解】解：∵由题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位号， ∴“5排7座”的排数为5，座位号为7，应记作． 4. 在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的速度不变，则下列说法正确的是（ ） A. 速度v是变量 B. 速度v是常量，路程s和时间t都是变量 C. 时间t，速度v是变量 D. 速度v、时间t、路程s都是常量 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查常量与变量的概念掌握，常量是固定不变的量，变量是变化的量是解题的关键． 速度不变即为常量，路程和时间会相互变化，故为变量. 【详解】解：∵速度保持不变， ∴是常量， ∵，且v为常量， ∴随的变化而变化，或随的变化而变化， ∴和都是变量． 故选：B． 5. 点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标特征，两个点关于原点对称时，横纵坐标都互为相反数，利用该特征即可求出对称点坐标，选出正确选项． 【详解】解：∵点的坐标为，所求点是点关于原点的对称点， 又∵关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数， ∴对称点的横坐标为，纵坐标为， 即对称点坐标为． 6. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．由此逐项判断即可． 【详解】解：C、B、D选项中，对于一定范围内自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以是的函数； A选项中，对于一定范围内取值时，有个值与之相对应，所以不是的函数． 7. 某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列函数关系式，利用长方形面积等于长乘宽计算即可． 【详解】由题意得：长方形靠墙的一边长为，则平行墙的边长为， ∴面积， 故选：D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，有一个由小正方形组成的网格，其中轴，轴，两点的横、纵坐标均为正数，下列四个汉字的文字部分一定都在第一象限内的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵轴，轴，两点的横、纵坐标均为正数， ∴四个汉字的文字部分一定都在第一象限内的是河． 9. 一辆物流车计划从甲驿站出发运货至乙驿站，快递员先行驶到丙地装卸快递（丙地在甲、乙驿站之间），结束后加速前往乙驿站．下列图象中，能大致表示快递员到乙驿站的距离y与行驶时间x之间的变化关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了函数的图象，解题的关键是能准确理解图象． 根据题目描述，物流车从甲驿站出发，先到丙地装卸快递，然后加速前往乙驿站。因此，距离乙驿站的距离会先减少，然后在丙地装卸快递时保持不变，最后加速减少。由此即可解答． 【详解】解：A、显示距离随时间增加，不符合描述，不符合题意； B、显示距离先增加后减少，不符合描述，不符合题意； C、距离先减少，然后保持不变，最后继续减少，但减少的速度没有变化，与加速过程不符，不符合题意； D、距离先减少，然后保持不变，最后加速减少，符合描述，符合题意． 故选：D． 10. 如图，将3个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点的坐标分别为，则顶点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系，根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键． 先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可． 【详解】解：如图， ∵点，的坐标分别为，， ∴， ∴每个正方形的边长为， ∵点N的坐标为， ∴ ∴点B的坐标为， ∴ ∴点A的坐标为， 故选：A． 11. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得到漏刻水位与时间的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …… 0 2 4 6 8 …… 2 2.8 3.6 4.2 5.2 …… 下列说法错误的是（　　） A. 在实验开始时，漏刻水位是 B. 第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是 C. 第7次数据记录时，漏刻水位应为 D. 当漏刻水位为时，对应实验的时间是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是列函数关系式，从表格中获取信息，通过分析漏刻水位随时间的变化规律，判断各选项的正确性即可. 【详解】解：选项A：当时，，符合表格数据，不符合题意； 选项B：由表格中数据知，时间每增加2分钟，h增加， 当时，对应 ∴第4次数据是不准确的；选项B不符合题意 选项C：修正第4次数据后，每2分钟水位仍增加，第7次对应，水位为，选项C不符合题意； 4. 选项D：由题意可得水位与时间的函数关系式为， 当时，，而非，选项D符合题意； 故选：D 12. 题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放(其中一条边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部(不含边界)的整点个数．”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5个，丙答：4个或6个，则正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 【答案】B 【解析】 【分析】通过题意画出图形，即可求解． 【详解】解：如图所示， 有2个整点， 图1有3个整点， 图2有4个整点， 图3有6个整点， ∴甲、丙答案合在一起才完整，故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 函数中，自变量的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，根据分式有意义分母不为零，进行计算即可，解题的关键是列出不等式并正确求解． 【详解】由题意得，， 解得， 故答案为：． 14. 如图，A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，则在平面直角坐标系中，点位于第_____象限． 【答案】二 【解析】 【分析】根据数轴，可得，，再根据点的横纵坐标符号特点，即可判断． 【详解】解：由图可知，，， 则点的横坐标为负数，纵坐标为正数，故点位于第二象限． 15. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据流程图，分别求出输入的x值是和2时的y值，再根据输出的y值相等列方程，即可求解． 【详解】解：当时，， 当时，， 根据题意，得， 解得． 16. 在平面直角坐标系中，一个点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】由已知点的坐标规律可知个点为一组，每个的坐标为，，，进而解答即可求解． 【详解】解：∵， ∴个点为一组，每个的坐标为，，， ∵， ∴第个点的坐标为，即． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）该函数中自变量x的取值范围是________； （2）当和时，通过计算判断哪一个x对应的函数值y较大． 【答案】（1）全体实数 （2）当时，对应的函数值y较大，计算见解析 【解析】 【分析】（1）函数解析式是整式，得自变量取值范围为全体实数； （2）代入和，求出相应的值，再进行比较即可． 【小问1详解】 解：函数中自变量x的取值范围是全体实数； 【小问2详解】 解：当时，， 当时，， ， 当时，对应的函数值y较大． 18. 已知点． （1）当点在轴上时，求的值； （2）点的坐标是，且轴，求点的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据上的点的纵坐标为，可知，解方程即可求出的值； （2）根据轴，可知点与点的横坐标相等，从而可得方程，解方程求出的值，即可求出点的坐标． 【小问1详解】 解：点在轴上， ， 解得：； 【小问2详解】 解：，轴， 点与点的横坐标相等， 即， 解得：， 当时， 可得：， 点的坐标为． 19. 在平面直角坐标系中，画出函数的图象． （1）列表，将下表补充完整： （2）描点，根据（1）的数值表，在如图所示的平面直角坐标系中描点； （3）连线，用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图象． 【答案】（1），，， （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）把的值代入函数中求出对应的值； （2）根据表中数据描点； （3）用平滑的曲线将描出的点连接起来． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，； 【小问2详解】 解：描点，如下图所示： 【小问3详解】 解：连线，如下图所示： 新情境 20. 革命圣地西柏坡，坐落在河北省石家庄市平山县西柏坡镇西柏坡村．嘉嘉和淇淇相约到西柏坡参观，若以为单位长度，嘉嘉所在位置坐标为，淇淇所在位置坐标为，西柏坡所在位置坐标为． （1）结合上述坐标，请在图中建立平面直角坐标系，并描出点C的位置； （2）通过计算，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置． 【答案】（1）见解析 （2）点C在点B北偏东方向上，且与点B的距离为． 【解析】 【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，再建立坐标系，然后确定C点位置； （2）过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，交于点D，再结合勾股定理和等腰三角形的性质得出答案． 【小问1详解】 解：平面直角坐标系及点C如图所示； 【小问2详解】 解：过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，交于点D，如图， 由图可得，，且， 在中，， ，， ， 点C在点B北偏东方向上，且与点B的距离为． 21. 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）解释点C的实际意义； （2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值； （3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长． 【答案】（1）当飞行时间为9分钟时，无人机所在的高度为100米 （2）无人机的爬升速度为25米/分，m的值为2，n的值为14 （3）8分钟 【解析】 【分析】（1）根据函数图象作答即可； （2）根据点B、C求出爬升速度，可求m的值，进而求出匀速下降的速度，即可求出n的值； （3）根据函数图象作答即可． 【小问1详解】 解：点C的实际意义是当飞行时间为9分钟时，无人机所在的高度为100米 【小问2详解】 解：爬升速度（米/分钟） ∴， ∵无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍， ∴无人机匀速下降的速度是米/分钟， ∴； 【小问3详解】 解：由函数图象可知，悬停的总时长（分钟）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）根据顶点的坐标，在图中画出； （2）将平移得到，使平移后的顶点恰好与顶点A重合． ①在图中画出； ②写出点，的坐标； （3）若点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②， （3）或 【解析】 【分析】（1）先描点，然后顺次连接，即可求解； （2）①根据题意将向左平移2个单位向下平移3个单位，即可求解； ②根据坐标写出点的坐标，即可求解； （3）先求得，设，根据与的面积相等，列出绝对值方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 解：①如图所示 ②， 【小问3详解】 解： 设， ∵与的面积相等， ∴ 解得：或 ∴的坐标为：或 新情境 23. 综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将58辆购物车从一层转运到负一层． 【相关素材】 素材1：如图1，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同．下表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系（部分数据不完整）： 购物车数量x/辆 1 2 3 4 5 6 7 … ③ … 车身总长y/米 ① ② … … 素材2：如图2，该超市的扶梯竖直高度米，水平宽度米．为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域内． 【问题解决】 （1）根据表格信息，求购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的函数关系式； （2）将表格补充完整：①处应填________，②处应填________，③处应填________； （3）在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由． 【答案】（1） （2）2，，45 （3）能，见解析 【解析】 【分析】（1）根据表格，每增加1辆购物车，车身总长增加0.2米，即可列出函数关系式； （2）代入函数关系式，计算即可； （3）根据勾股定理，求出，再计算58辆购物车列的车身总长，比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格，每增加1辆购物车，车身总长增加0.2米， 则， 车身总长y与购物车数量x之间的关系式为； 【小问2详解】 由（1）知，， 当时，； 当时，； 当时，，解得； 【小问3详解】 解：该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕． 理由：在中，根据勾股定理，得（米）， 当时，（米）， ， 该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于y轴． 规定：点先关于y轴对称得到点，再将点关于直线l对称得到点，则称是点P关于y轴和直线l的二次对称点． （1）点关于y轴的对称点的坐标为________； （2）已知，，它们关于y轴和直线l的二次对称点记为，，直接写出，两点的坐标； （3）点Q是x轴正半轴上一点，点Q关于y轴和直线l的二次对称点记为，嘉嘉说：“无论点Q的横坐标为何值，线段的长度为定值．”请判断嘉嘉的说法是否正确？说明理由； （4）已知点，，，，以线段为边在x轴上方作正方形，若点M，N关于y轴和直线l的二次对称点分别为，，且线段与正方形的边有公共点，直接写出符合条件的x的整数值． 【答案】（1） （2）， （3）嘉嘉的说法正确，见解析 （4）符合条件的x的整数值为：和． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的特点解答即可； （2）根据关于y轴和直线l的二次对称点的特征解答即可； （2）设点Q的坐标是且，根据关于y轴和直线l的二次对称点的特征解答即可； （3）根据关于y轴和直线l的二次对称点的特征解答即可． 【小问1详解】 解：点关于y轴的对称点的坐标为； 【小问2详解】 解：∵， ∴点A关于y轴对称点的坐标为， ∵直线l经过点，且平行于y轴． ∴关于直线l对称的点为， ∴关于y轴和直线l的二次对称点的坐标； ∵， ∴点B关于y轴对称点的坐标为， ∵关于直线l对称的点， ∴关于y轴和直线l的二次对称点的坐标； 【小问3详解】 解：设点Q的坐标是且， ∴点Q关于y轴对称点的坐标为， ∴关于直线l对称的点， ∴； ∴无论点Q的横坐标为何值，线段的长度为定值．即嘉嘉的说法正确． 【小问4详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴或， ∴或． 故符合条件的x的整数值为：和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学月度素养巩固（JJ） 第18章~19.3节 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，某同学将四叶草制成标本放在平面直角坐标系中，并在点处固定，其中落在第四象限的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 某商店进了一批玩具，其销售数量x（个）与销售额y（元）之间的关系式为，则当销售数量为4个时，销售额为（ ） A. 24元 B. 32元 C. 40元 D. 48元 3. 若把电影票上标注的“6排4座”记作，则“5排7座”应记作（ ） A. B. C. D. 4. 在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的速度不变，则下列说法正确的是（ ） A. 速度v是变量 B. 速度v是常量，路程s和时间t都是变量 C. 时间t，速度v是变量 D. 速度v、时间t、路程s都是常量 5. 点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，有一个由小正方形组成的网格，其中轴，轴，两点的横、纵坐标均为正数，下列四个汉字的文字部分一定都在第一象限内的是（ ） A. B. C. D. 9. 一辆物流车计划从甲驿站出发运货至乙驿站，快递员先行驶到丙地装卸快递（丙地在甲、乙驿站之间），结束后加速前往乙驿站．下列图象中，能大致表示快递员到乙驿站的距离y与行驶时间x之间的变化关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将3个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点的坐标分别为，则顶点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得到漏刻水位与时间的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …… 0 2 4 6 8 …… 2 2.8 3.6 4.2 5.2 …… 下列说法错误的是（　　） A. 在实验开始时，漏刻水位是 B. 第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是 C. 第7次数据记录时，漏刻水位应为 D. 当漏刻水位为时，对应实验的时间是 12. 题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放(其中一条边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部(不含边界)的整点个数．”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5个，丙答：4个或6个，则正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 函数中，自变量的取值范围是_____． 14. 如图，A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，则在平面直角坐标系中，点位于第_____象限． 15. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则____． 16. 在平面直角坐标系中，一个点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）该函数中自变量x的取值范围是________； （2）当和时，通过计算判断哪一个x对应的函数值y较大． 18. 已知点． （1）当点在轴上时，求的值； （2）点的坐标是，且轴，求点的坐标． 19. 在平面直角坐标系中，画出函数的图象． （1）列表，将下表补充完整： （2）描点，根据（1）的数值表，在如图所示的平面直角坐标系中描点； （3）连线，用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图象． 新情境 20. 革命圣地西柏坡，坐落在河北省石家庄市平山县西柏坡镇西柏坡村．嘉嘉和淇淇相约到西柏坡参观，若以为单位长度，嘉嘉所在位置坐标为，淇淇所在位置坐标为，西柏坡所在位置坐标为． （1）结合上述坐标，请在图中建立平面直角坐标系，并描出点C的位置； （2）通过计算，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置． 21. 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）解释点C的实际意义； （2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值； （3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）根据顶点的坐标，在图中画出； （2）将平移得到，使平移后的顶点恰好与顶点A重合． ①在图中画出； ②写出点，的坐标； （3）若点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 新情境 23. 综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将58辆购物车从一层转运到负一层． 【相关素材】 素材1：如图1，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同．下表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系（部分数据不完整）： 购物车数量x/辆 1 2 3 4 5 6 7 … ③ … 车身总长y/米 ① ② … … 素材2：如图2，该超市的扶梯竖直高度米，水平宽度米．为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域内． 【问题解决】 （1）根据表格信息，求购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的函数关系式； （2）将表格补充完整：①处应填________，②处应填________，③处应填________； （3）在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于y轴． 规定：点先关于y轴对称得到点，再将点关于直线l对称得到点，则称是点P关于y轴和直线l的二次对称点． （1）点关于y轴的对称点的坐标为________； （2）已知，，它们关于y轴和直线l的二次对称点记为，，直接写出，两点的坐标； （3）点Q是x轴正半轴上一点，点Q关于y轴和直线l的二次对称点记为，嘉嘉说：“无论点Q的横坐标为何值，线段的长度为定值．”请判断嘉嘉的说法是否正确？说明理由； （4）已知点，，，，以线段为边在x轴上方作正方形，若点M，N关于y轴和直线l的二次对称点分别为，，且线段与正方形的边有公共点，直接写出符合条件的x的整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $