精品解析：河北省沧州市泊头市2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年河北省沧州市泊头市八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若电影票上“2排4号”记作，则表示（ ） A. “5排4号” B. “4排5号” C. “5排5号” D. “4排4号” 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由于将“2排4号”记作，根据这个规定即可确定表示的点． 【详解】解：∵“2排4号”记作， ∴表示5排4号． 故选：A． 2. 下面的调查方式中，你认为合适的是（　　） A. 对载人航天器“神舟18号”零部件的检查，采用抽样调查方式 B. 为了解一批安全头盔的质量是否符合国家标准，采用普查方式 C. 调查杭州亚运会运动员是否使用兴奋剂的情况，采用普查方式 D. 了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，掌握抽样调查和全面调查的定义是解题的关键． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可． 【详解】A.对载人航天器“神舟18号”零部件的检查，宜采用普查方式，故原说法错误，不符合题意； B.为了解一批安全头盔的质量是否符合国家标准，宜采用抽样调查方式，故原说法错误，不符合题意； C.调查杭州亚运会运动员是否使用兴奋剂的情况，宜采用普查方式，故原说法正确，符合题意； D.了解某班学生每日的体温情况，采用普查方式，故原说法错误，不符合题意． 故选：C． 3. 如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可． 【详解】解：由图可知：学校相对于淇淇家的位置的是北偏东； 故选：D． 4. 2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是（　　） A. 1000 B. 被抽取的1000名学生 C. 被抽取的1000名学生的数学成绩 D. 近13万名考生的数学成绩 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据样本的定义解答即可，熟练掌握数学概念是解此题的关键． 根据样本的定义解答即可． 【详解】解：在这个问题中，样本是指被抽取的1000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 5. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气中各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A. 条形图 B. 折线图 C. 直方图 D. 扇形图 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了条形图、折线图、直方图、扇形图各自的特点，熟练掌握各种统计图的特点和适用场合是解题的关键．其中，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线图表示的是事物的变化情况；直方图能清楚地显示出各个不同区间内的取值，即各组数目的分布情况，易于显示各组之间数目的差别；扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数目． 根据题目要求，结合各种统计图各自的特点和适用场合，即可得出答案． 【详解】解：本题要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合各种统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：D． 6. 老师在黑板上写了四个点，，，，，嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置有错误的是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据坐标描点，写出图中各点的坐标，与所给的四个点的坐标比较，即可得到所描错误的点． 【详解】解：由图可得：，，，， ∴点与老师所写的点不一致， 故所描位置有错误是点Q． 故选：D 7. 要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案． 甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况 其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　） A. 甲、乙、丙都 B. 只有甲是 C. 只有乙是 D. 只有丙是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提． 根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可． 【详解】为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知， 丙的做法较好． 故选：D． 8. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“帅”所在的位置用表示，则“車”所在的位置可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据位置确定坐标，解题关键是根据已知点的坐标建立平面直角坐标系． 根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，观察坐标系可得答案． 【详解】如图所示，“車”所在的位置可以表示为， 故选：C． 9. 小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ） A. 正面向上的频率是0.7 B. 正面向上的频率是7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据频率=频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次， 则正面向上的频率为=0.7， 故选：A． 【点睛】本题考查频数与频率，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了作图——基本作图，角平分线的性质，点的坐标特征．由作图痕迹得点在的平分线上，则点到轴和轴的距离相等，得到，再结合点在第二象限，即可得解． 【详解】解：由作图痕迹得点在的平分线上， ∴点到轴和轴的距离相等， ∴， 解得或， ∵ 点在第二象限， ∴，解得， ∴． 故选：A 11. 如图，某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图，下列说法正确的是（） A. 只能3号开始 B. 从4号开始可以 C. 从8号开始可以 D. 从3号或12号开始都可以 【答案】D 【解析】 【分析】解答时，把握三个要素：最低温度要满足，温差条件要满足，时间条件要满足连续三天，读图判断即可． 【详解】解：根据题意，得到3号，4号，5号满足条件；得到4号，5号，6号中，6号最低温度不满足条件；得到8号，9号，10号中，9号温差不满足条件；得到12号，13号，14号满足条件；故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了温差，最小数，熟练掌握温差计算是解题的关键． 12. 已知点关于y轴的对称点在第一象限，则a的值不可能是（　　） A. 5 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标变化，各象限内点的坐标特点，解一元一次不等式组． 根据关于坐标轴对称的点的坐标变化得到点P的对称点的坐标，再根据该对称点在第一象限列出不等式组，求解即可． 【详解】解：∵点关于y轴的对称点为，该点在第一象限， ∴， 解得， ∴． 故选：D 13. 某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况． 以下是排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据． 正确统计步骤的顺序是（ ） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→①→③ 【答案】D 【解析】 【分析】正确统计步骤：先收集整理数据，再根据数据绘制折线图，最后根据折线图分析数据． 【详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；整理收集八年级历次质量检测的相关数据；绘制折线统计图来表示成绩的变化；从折线统计图中分析出成绩的变化． 故选D． 【点睛】本题考查了统计步骤，理解识记正确的统计步骤是本题的关键． 14. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名 【答案】D 【解析】 【分析】共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案． 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是， ∴的百分比是，选项正确，不符合题意； 的频数是，百分比是， ∴名，选项正确，不符合题意； 的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，选项正确，不符合题意； 分以上的学生有名名，选项错误，符号题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值为（　　） A. 3 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了规律型：点的坐标，解答本题的关键是准确理解题意，发现变换规律，求出字母的值．求出、、、的坐标，找到规律，即可求出的值． 【详解】解：根据题意，点的坐标为， 则，，，， 由此可知，每四次一循环， ∵， ∴与坐标相同， ∴，， 解得：，， ∴. 故选：A 16. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 用D的票数除以即可求出总人数；A所占的百分比最多，故条形图中最高的是A；用“1”分别减去其它三人所占百分比可得n的值；用总人数乘以可得B的票数． 【详解】解：参与投票的学生有：（人）， A所占的百分比最多，A的票数最多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统计图中“（　　）”应填的选手是A， ， ， B票数为：（票）， 故甲和对，丙错． 故选：C． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ________． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据总体、个体、样本、样本容量，即可解答． 【详解】某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为200， 故答案为：200． 18. 某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 _____名，最喜欢足球的同学有 _____名． 羽毛球 乒乓球 足球 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键．观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢足球的人数即可． 【详解】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢足球的同学有（名）． 故答案为：8；5． 19. 如图，在某平面直角坐标系中，轴，轴．若点A的坐标为，点B的坐标为． （1）点C的坐标为 ___________； （2）点A与点B之间的距离为 _____． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系上的简单运算，以及平面直角坐标系上两点之间的距离公式，如果，则；掌握距离公式是解本题的关键． （1）利用与轴平行的直线上的点纵坐标相等，与轴平行的直线上的点横坐标相等求解即可． （2）利用两点间的距离公式进行求解即可． 【小问1详解】 解：设点C的坐标为， 轴，， ，的纵坐标相等， ， 轴，， ，的横坐标相等， ， ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：由两点间的距离公式可得： 故答案为：5． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 （1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； （2）求该班总共的捐款数． 【答案】（1）50人，30% （2）560元 【解析】 【分析】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． （1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，然后用捐款元的人数除以总人数乘以计算即可； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【小问1详解】 ∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； 【小问2详解】 （元）， 答：该班总共的捐款560元． 21. 如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； （3）若学校宿舍楼位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置． 【答案】（1）见解析 （2）餐厅，艺术楼 （3）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． （1）根据实验楼和行政楼的坐标，确定原点，再画出平面直角坐标系即可； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，即可解答； （3）根据坐标，再图中标出即可． 【小问1详解】 解：如图所示： 小问2详解】 解：由图可知：餐厅，艺术楼； 【小问3详解】 解：宿舍楼和音乐楼的位置如图所示． 22. 梁启超的《少年中国说》：“少年强则国强”，加强体育锻炼，促进学生体质是学校的重要工作．某校八（1）班体育王老师为了解本班男生“一分钟跳绳”项目的训练情况，对本班24位男生进行了该项目的测试，得到以下数据（一分钟跳绳个数，单位：个）： 155，153，190，173，124，135，156，178，120，182，156，126， 114，82，174，154，162，143，48，162，79，173，162，151． 王老师依据评分标准，把以上数据分成五组，并绘制了如下不完整的统计图表． 八（1）班男生一分钟跳绳情况统计表 组别 人数 满分A组：x≥180 m 尖优B组：136≤x＜180 n 优秀C组：84≤x＜136 5 及格D组：54≤x＜84 2 不及格E组：0≤x＜54 1 合计 24 八（1）班男生一分钟跳绳情况统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）填空：m＝ ，n＝ ； （2）补全条形统计图； （3）依据评分标准，一分钟跳绳个数大于或等于84个为优秀，请你计算该班男生本次测试的优秀率． 【答案】（1）2，14 （2）见解析 （3）87.5% 【解析】 【分析】（1）根据已知数据可得大于180的有2个，则，进而根据总数减去其他组的人数求得n的值； （2）根据（1）的数据补全统计图即可； （3）用大于84分的人数除以总人数即可求解． 【小问1详解】 解：根据已知数据可得大于180的有2个，则， ∴， 故答案为：2，14； 【小问2详解】 补全条形统计图如下： 八（1）班男生一分钟跳绳情况统计图 【小问3详解】 ； 答：该班男生本次测试的优秀率为87.5%． 【点睛】本题考查了频数分布表，频数分布直方图，熟练掌握数据统计的基本知识是解题的关键． 23. 某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 %； （2）通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； （3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 【答案】（1）30 （2）见解析 （3）选择B款洗碗机，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，掌握相关知识是解题关键． （1）先求第四个月的销售量，再除以总量即可得到第四个月销售量占总销售量的百分比； （2）由折线图求得第三个月A、B两款的销售量为100台，再解得第三个月A款洗碗机的销量为50台，据此解出B的销售量； （3）观察折线图可得，该商店应选择B款洗碗机进行经销． 【小问1详解】 解：（台）， ∴第四个月销量占总销量的百分比为：； 故答案为：30； 【小问2详解】 第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台）， 从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台， 第三个月B款洗碗机的销量为（台）； 第四个月B款洗碗机的销量为：（台）， 补全洗碗机月销量的折线统计图如下： 【小问3详解】 该商店应选择B款洗碗机进行经销；理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势． 24. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P在第四象限． ①点P到x轴的距离为2，求点P的坐标； ②我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．当点P是整点时，求m取值的个数． 【答案】（1） （2）①；②m取值的个数是2个 【解析】 【分析】本题考查各象限内的点的坐标特点，点到坐标轴的距离，一元一次不等式组的整数解． （1）根据x轴上的点的纵坐标为0，即可得到方程，求解即可； （2）①根据点在第四象限，且到x轴的距离为2可得，求解即可； ②根据点在第四象限，求出m的取值，进而可求出整数m的值，即可解答． 【小问1详解】 解：∵点在x轴上， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：①∵点在第四象限，且到x轴的距离为2， ∴ 解得， ∴， ∴点P的坐标为； ②∵点在第四象限， ∴， 解得， ∴整数， ∴当点P是整点时，m取值的个数是2个． 25. 为了解某校800名学生在校午餐所用时间，调查若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），统计得到如下的频数分布表和扇形统计图，已知D、E两组人数相同． 组别 A B C D E 午餐所用时间 频数 4 8 （1）求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角度数； （2）根据以上信息，补全频数分布直方图． （3）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？说明理由． 【答案】（1）40人， （2）见解析 （3）20分钟，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据B组的人数和百分比即可求出调查的学生总人数，用乘以D组的百分比即可求出D组所对应扇形圆心角度数； （2）分别求出C、D、E组的频数，进而补全频数分布直方图； （3）分析每组数据的频数即可得出答案． 【小问1详解】 调查的学生总人数为（人）， D组所对应扇形圆心角度数为； 【小问2详解】 C组的人数为（人）， D、E组的人数都是， 补全频数分布直方图如下： 【小问3详解】 选择20分钟，理由如下： 样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比，有利于食堂提高运行效率． 【点睛】本题考查了频数（率）分布图，扇形统计图，熟练掌握频数（率）分布表，从统计图表中获取数量和数量关系是正确计算的前提． 26. 如图所示的是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高，点的坐标为，点的坐标为． （1）根据、两点的坐标， ①补画出x轴、y轴，并标出原点O的位置； ②点P的坐标为 ，点关于原点对称的点的坐标为 ； （2）若台阶有k级（每个台阶凸出的角的顶点记作且k为正整数）． ①直接用含k的代数式表示点的坐标； ②判断点是否在台阶上？说明理由； （3）把台阶上点到x轴的距离与点到y轴距离中的较小值称为的“短距”，若台阶中某一点的“短距”为1，直接写出该点的坐标． 【答案】（1）①图象见解析；②， （2）①；②不在，理由见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标、坐标确定位置，发现点的坐标规律是关键． （1）①根据点的坐标画出直角坐标系即可； ②根据坐标系直接写出点P和点关于原点对称的点的坐标即可； （2）①根据点的坐标规律，直接写出点P的坐标即可； ②将点坐标代入验证即可； （3）根据点的坐标规律直接写出“短距”为1的点的坐标即可． 【小问1详解】 ①补画出x轴、y轴，并标出原点O的位置如图所示： ②根据坐标系可得， 点关于原点对称的点的坐标为 故答案为：，． 【小问2详解】 ① ②当时，解得， 则， 点不在台阶上． 【小问3详解】 点的“短距”为1， 故该点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河北省沧州市泊头市八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若电影票上“2排4号”记作，则表示（ ） A. “5排4号” B. “4排5号” C. “5排5号” D. “4排4号” 2. 下面调查方式中，你认为合适的是（　　） A. 对载人航天器“神舟18号”零部件检查，采用抽样调查方式 B. 为了解一批安全头盔的质量是否符合国家标准，采用普查方式 C. 调查杭州亚运会运动员是否使用兴奋剂的情况，采用普查方式 D. 了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式 3. 如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 4. 2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是（　　） A. 1000 B. 被抽取的1000名学生 C. 被抽取的1000名学生的数学成绩 D. 近13万名考生的数学成绩 5. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气中各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A. 条形图 B. 折线图 C. 直方图 D. 扇形图 6. 老师在黑板上写了四个点，，，，，嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置有错误的是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案． 甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况 其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲是 C. 只有乙是 D. 只有丙是 8. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“帅”所在的位置用表示，则“車”所在的位置可以表示为（　　） A. B. C. D. 9. 小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ） A. 正面向上的频率是0.7 B. 正面向上的频率是7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3 10. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 11. 如图，某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图，下列说法正确的是（） A. 只能3号开始 B. 从4号开始可以 C. 从8号开始可以 D. 从3号或12号开始都可以 12. 已知点关于y轴的对称点在第一象限，则a的值不可能是（　　） A. 5 B. 3 C. 2 D. 0 13. 某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况． 以下是排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据． 正确统计步骤的顺序是（ ） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→①→③ 14. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值为（　　） A. 3 B. 0 C. D. 16. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 ________． 18. 某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 _____名，最喜欢足球的同学有 _____名． 羽毛球 乒乓球 足球 19. 如图，在某平面直角坐标系中，轴，轴．若点A的坐标为，点B的坐标为． （1）点C的坐标为 ___________； （2）点A与点B之间的距离为 _____． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 （1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； （2）求该班总共的捐款数． 21. 如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，行政楼的位置是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； （3）若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置． 22. 梁启超的《少年中国说》：“少年强则国强”，加强体育锻炼，促进学生体质是学校的重要工作．某校八（1）班体育王老师为了解本班男生“一分钟跳绳”项目的训练情况，对本班24位男生进行了该项目的测试，得到以下数据（一分钟跳绳个数，单位：个）： 155，153，190，173，124，135，156，178，120，182，156，126， 114，82，174，154，162，143，48，162，79，173，162，151． 王老师依据评分标准，把以上数据分成五组，并绘制了如下不完整的统计图表． 八（1）班男生一分钟跳绳情况统计表 组别 人数 满分A组：x≥180 m 尖优B组：136≤x＜180 n 优秀C组：84≤x＜136 5 及格D组：54≤x＜84 2 不及格E组：0≤x＜54 1 合计 24 八（1）班男生一分钟跳绳情况统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）填空：m＝ ，n＝ ； （2）补全条形统计图； （3）依据评分标准，一分钟跳绳个数大于或等于84个为优秀，请你计算该班男生本次测试的优秀率． 23. 某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 %； （2）通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； （3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P在第四象限． ①点P到x轴的距离为2，求点P的坐标； ②我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．当点P是整点时，求m取值的个数． 25. 为了解某校800名学生在校午餐所用时间，调查若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），统计得到如下的频数分布表和扇形统计图，已知D、E两组人数相同． 组别 A B C D E 午餐所用时间 频数 4 8 （1）求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角度数； （2）根据以上信息，补全频数分布直方图． （3）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？说明理由． 26. 如图所示的是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高，点的坐标为，点的坐标为． （1）根据、两点的坐标， ①补画出x轴、y轴，并标出原点O位置； ②点P的坐标为 ，点关于原点对称的点的坐标为 ； （2）若台阶有k级（每个台阶凸出的角的顶点记作且k为正整数）． ①直接用含k代数式表示点的坐标； ②判断点是否在台阶上？说明理由； （3）把台阶上点到x轴的距离与点到y轴距离中的较小值称为的“短距”，若台阶中某一点的“短距”为1，直接写出该点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$