1 问题与运算(二)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（冀教版·新教材）

4.会2032-2016=16（年）16÷4= 4(棵)第4棵 5.星期一解析：根据题意，可画出如下月 历（△代表9月1日）： 日 四 五 六 X 由月历可知，这年的9月1日是星期一。 6.19-1=18(天)18÷7=2（个）… 4(天)这年的4月19日是星期二 解析：根据题意，可画出如下月历（△代表 4月1日)： 日 四 五 六 X XX X XX 由月历可知，这年的4月1日是星期五，从 1日到19日（不含1日）共有19一1= 18(天)，18÷7=2（个）…4（天），即18天 里面有2个星期零4天，从星期五往后数 4天是星期二，所以这年的4月19日是星 期二。 一 问题与运算（二） 第1课时不带小括号的 两级混合运算 1.22017106474 2.X 32+64÷8 =32+8 =40 3.(1)35+22×9=233(元) (2)256-16×8=128(元) (3)35×9-256=59(元) 4.答案不唯一，如李老师平均每分钟比刘 老师少打多少个字？120一312÷3= 16(个) 5.12×3=36(粒)36一9×3=9（粒） 解析：先求出这盒药的粒数，再减去三天服 用的总粒数即可。 6.20解析：由题意可知，算错后的结果是 540,由此可先用还原法求出 里的数是 260一540÷3=80，再按正确的运算顺序进 行计算即可。 方法归纳》 用还原法解决问题 解决此类问题时，我们可以按照算 错的顺序进行还原，先求出里的数， 再按照正确的运算顺序计算。 第2课时 几倍多几或 几倍少几 1.(1)15×3+7=52(棵) (2)12×4-5=43(个) 2.(1)12×2+4=28(元) (2)28×2-4=52(元) 3.25×3-16=59(下)59-25=34（下） 4.16×3-8=40(元)40×4+16= 176(元)解析：先求出一张成人票的价格 为16×3一8=40（元），由图片可知共有4名 成人和一名儿童，由此可算出买票用的总 钱数。 5.最少：65×4+1=261（株）最多：65× 5-1=324(株)解析：根据题意可知，百合 花的数量最少比郁金香的4倍多1株，最多 比郁金香的5倍少1株。 6.1915解析：第一个算式可以理解为 78比苹果的5倍少17，那么苹果代表的数 就是78+17=95,95÷5=19；第二个算式可 以理解为苹果比桃的3倍少26，桃代表的数 就是19+26=45,45÷3=15。 第3课时带小括号的两级 混合运算 1.画横线略2423528833 2.35650098798 3.(1)30634×(753-744)=306 (2)38114÷(9-6)=38 方法归纳》 合并成综合算式的技巧 用第一个算式代替第二个算式中与 第一个算式得数相等的数，如果运算顺 序不相符，那么要加小括号。 4.(200-56)÷8=18(元) 5.(1)6×(8-4)=24 (2)(75-30)÷5=9 解析：运用尝试法，给其中两个数加上小括 号后进行计算，看计算的结果是否与等号右 边的数相符合，若不符合再重新换两个数添 加小括号。 6.答案不唯一，如王师傅和他的徒弟一共 加工了120个零件，刘师傅和他的徒弟一共 加工了80个零件，他们平均每人加工了 (120+80)÷4=50(个)零件 7.(40一4)÷9=4（人）32÷4=8（辆） 8.124-20=104(支)104+8=112（支） 钢笔：112÷(3十1)=28（支）圆珠笔： 124一28=96（支）解析：先算卖掉20支圆 珠笔后，两种笔的总数量为124一20= 104(支)。把钢笔数量看作1份，剩下的圆 珠笔的数量是“3份少8支”，补上8支后，总 数量变为104十8=112（支），此时正好对应 4份(1份钢笔十3份圆珠笔)。由此可先求 出钢笔的数量，再用原来两种笔的总数量减 去钢笔数量，即可求出原来圆珠笔的数量。 第4课时练习课 1.(1)30110140-270÷9=110 (2)782343×(46+32)=234 2.=<> 3.(1)65×8+38=558(元)558>500 不够(2)(50-29)÷3=7（个） 4.(74+30)÷4=26(千克) 5.357×(6-4)=714(元)解析：因为 50<357,符合优惠价，每本优惠了6一4= 2(元)，357本共优惠357×2=714（元）. 6.(42+36)÷2=3942+36÷2=60 42-36÷2=2442+36×2=114(42 36)×2=12(42+36)×2=156 第5课时用不同的方法 解决问题 1.1907815858 2.(18+16)×418×4+16×4136 3.(1)(52-18)×8=272(元) (2)(52+18)×8=560(元)560>500 不够 4.24-15=9(页)方法一：(15-9)×7= 42(页)方法二：15×7-9×7=42（页） 5.56-12=44(排)(56+44)×9=900（个） 解析：先求出二楼的座位排数为56一12= 44,再用（一楼的座位排数+二楼的座位排 数)X每排的座位个数即可。 6.420÷6=70(元)(70-14)÷2=28（元） 解析：根据题意，可先求出买1辆玩具汽车 和1只木马一共需要多少元，即420÷6= 70(元)。再根据“1辆玩具汽车比1只木马 贵14元”，可知买2只木马一共需要(70一 14)元，进而求出1只木马多少元。 第6课时用乘除混合运算 解决问题 1.180360480540 2.(1)40×4÷8=20(元) (2)56÷2×5=140(元) 3.56÷4×7=98(元)100-98=2（元） 4.8×12÷4=24(个) 5.124÷4×7=217(页)217+1= 218(页)解析：先算出一周能读的页数，从 第几页开始读要加1。 6.3×18+1=55(根)(55-1)÷2= 27(个)解析：摆18个正方形需要3×18+ 1=55(根)小棒，观察可知用小棒总根数减 1,再除以2，就是可以摆三角形的个数。 第7课时练习课 1.242426324 2.X 24×4÷6=16(人)24×4÷8=12（排） 3.16×(5-3)=32(元) 4.252÷9X3=84(元)解析：整个图形由 9块三角形瓷砖铺成，先求出1块瓷砖的价 钱，再算出3块蓝色瓷砖的总价即可。 5.9-3=6(分)9×180÷6=270（米） 270-180=90(米) 6.160-85=75(元)9一4=5（支）钢 笔：75÷5=15（元）笔记本：85-15×4= 25(元)25÷5=5（元）解析：第二次花的 钱数比第一次多160一85=75（元），多买了 9一4=5（支）钢笔，所以每支钢笔的价格是 75÷5=15(元)。用第一次花的总钱数减去 钢笔的总钱数，就是笔记本的总钱数，即 85-15×4=25(元)，每本笔记本就是25÷ 5=5(元)。 第8课时探索规律 1.(1)17×1=17(2)9×9=81 2.(1)357375537573735753 (2)答案不唯一，如357753(753 357)÷9=44735537(735-537)÷ 9=22我发现了两个数的差都是9的倍数 (合理即可) 3.(1)128÷2=6464÷2=3232÷2= 1616÷2=88÷2=44÷2=22÷ 2=1解析：组成的最小的三位数是128， 128是双数，除以2是64,64也是双数，再除 以2是32,32也是双数，除以2是16…最 后2除以2得出结果是1。 (2)7(3)9 (4)不一定解析：乘9再加1与乘3再加 1的结果既不相同也不是倍数关系，所以结 果不一定能得到1。 第9课时 整理与复习(1) 1.1279565500 2. <<> 3.X 66×5-36÷6 =330-6 =324 X (546-318)÷3 =228÷3 =76 4.(19+25)÷8=5(个)…4（人）5+ 1=6(个)解析：用总人数除以每个轿厢最 多容纳的人数，（19十25)÷8=5（个）… 4(人)，剩下的4人也需要一个轿厢，所以至 少需要5+1=6（个）轿厢。 5.520÷8=65(元)65×4-25=235（元） 6.218×3-50=604(元)604÷4= 151(元)解析：根据题意可知，买4条裙子 只需付3条裙子的钱，且付钱时，李阿姨用 了一张50元的服装消费券，所以李阿姨实 际花费的钱比3条裙子的价钱少50元。最 后用除法求出每条裙子的实际花费即可。 第10课时整理与复习(2 1.(1)528557×(43-38)=285 (2)69510142÷7+5×19=101 2.128-(45+45)=38(个) 易错分析>》 忽略隐藏条件或被多余条件干扰 解决实际问题时，要根据问题选择 合适的条件，找到隐藏的条件，并不被多 余的条件干扰。 3.(24+26)×5=250(箱) 4.15×2=30(厘米)30×2=60（厘米） 15+30+60=105(厘米) 5.58×6-32=316(元)316×8+80= 2608(元)解析：电冰箱的价钱与电烤箱的 价钱有关，因此要求电冰箱的价钱，需要先 求出电烤箱的价钱。 6.(85+1)÷2=4343-1=42分别是 第42页和第43页(183一43)÷7= 20(天)解析：连续两页的页码数一定是相 邻的两个数，即这两页页码数的和是85，差 是1。先求出小军已经读了的页数，用总页 数减去已经读了的页数求出剩下的页数，再 用剩下的页数除以每天读的页数求出还要 读的天数。 知识归纳》 页码问题 前一页的页码数=（连续两页页码 数的和一1)÷2，后一页的页码数=（连 续两页页码数的和十1)÷2。 诗歌与数学 1.(1)1+1+1+2+3+4+5+6+7+8+ 9=47(2)答案不唯一，如9十8+7+65+ 4+3+2+1=99 2.答案不唯一，如9×8+7+6+5+4十3+ 2+1=100 3.(5+1)÷2=3(尺)3×30=90（尺） 解析：根据题意可知，第一天织布5尺，最后 一天织布1尺，每天依次减少。通过观察示 意图可知，其他天织布不一定都是整尺数， 也无法求出，但是我们可以求出每2天织布 的尺数，即第一天织布的尺数十最后一天织 布的尺数=第二天织布的尺数十倒数第二 天织布的尺数=…根据这层关系，求出平 均每天织布的尺数，用(5十1)÷2可以求出 平均每天织布的尺数；最后用平均每天织布 的尺数乘30，即可求出30天一共织布的 尺数。 第1天织5尺 30天共织？尺 第30天织1尺 提分真题集训 1.(1)C(2)C 2.(40+45)×5=425(套) 3.2吨=2000千克2000+320×7= 4240(千克)4吨=4000千克4240> 4000不能 4.(1)②③(2)18×2+18=54（人） 5.6÷(3-2)=6(次)6×3×3=54（支） 解析：每次钢笔比圆珠笔多发3一2=1（支）， 圆珠笔还剩6支，说明共发了6÷1=6（次）， 那么钢笔的支数就是6×3=18。因为三种 笔的数量相同，所以一共有18×3=54（支）。 第一单元整合提升 1.(1)(74-20)÷9=6(2)4×(118÷问题与运算（二） 第1课时不带小 习基础进阶 1.计算下面各题。 570-50×7 87-35×2 25×4+6 247+681÷3 2.下面的计算正确吗？正确的画“√” 错误的画“X”,并改正。 32+64÷8改正： =96÷8 =12 () 3.(题组训练)购物。 我有256元。 16元15元22元35元 (1)买1顶帽子和9副手套，一共需要 多少元？ (2)买8条围巾，还剩多少元？ 括号的两级混合运算 (3)买9顶帽子，还差多少元？ 团能力攀升 4.李老师3分钟打了312个字，刘老师 每分钟可以打120个字。请你提出一 个两步计算的数学问题并解答。 5.(生话应用)小明生病了，王医生为他 开了一盒药，停用后还剩多少粒？ 每天服9粒， 里面有3板， 三天后停用。 每板有12粒。 小明多 王医生 6.*(思维过程)小强在计算260-× 3时，先算了减法，最后得到的结果是 540,那么正确的结果是()。 8 第2课时几倍 习基础进阶 1.(几何直观)看图列式计算。 (1) 15棵 杨树：4 多7棵 柳树： ?棵 (2) 12个 足球： 少5个 篮球： ?个 2.超市里每桶橡皮泥12元。 (1)每盒水彩笔的价钱比每桶橡皮泥 的2倍多4元，每盒水彩笔多少钱？ (2)每个书包的价钱比每盒水彩笔的 2倍少4元，每个书包多少钱？ 3.小军平均每分钟比小红多跳多少下？ 我平均每分钟 我平均每分 跳的下数比小 钟跳25下。 小军 红的3倍少16。 小红 9 一问题与运算（二） 多几或几倍少几 团能力攀升 4.(地域特色)河北评剧于2006年被列 入第一批国家级非物质文化遗产代表 作名录。小萱一家去看评剧表演，买 票共用了多少元？ 成人票：比儿童票 的3倍少8元。 儿童票：每张16元。 5.(校园文化)为打造书香校园，实验小 学在文化长廊旁开辟了一个花圃。花 圃里有65株郁金香，百合花的数量比 郁金香的4倍多，比5倍少。学校的 花圃里最少有多少株百合花？最多呢？ 6.(思维过程)算一算，每种水果代表的 数各是多少？ ●×5-17=780×3-26= ●=( Q=( 拔尖特训 数学（冀教版）三年级下 第3课时 带小括号的两级混合运算 习基础进阶 中能力攀升 1.用“”画出先算的部分，再计算。 5.(数感)在下面的算式中加上小括号， (68+52)÷5 47×(123-118) 使算式成立。 (1)6×8-4=24 (2)75-30÷5=9 6.(创新应用)根据算式“(120十80)÷4”， (16+20)×8 264÷(56-48) 编一个数学故事。 2.比一比，算一算。 7.南山小学32名师生去参观科技馆，需 36+64×5= 140-7×6= 要租多少辆小轿车？ (36+64)×5= (140-7)×6= 你的限载客数比我 我限载客40人。 3.*先填一填，再把下面每组中的两个算 的9倍还多4。 式合写成一个算式。 (1)753-744=934×9=( 中巴车 小轿车 (2)9-6=3114÷3=() 4.(地域美食)唐山麻糖入口即化，香甜 8.(思维过程)文具店有钢笔和圆珠笔共 可口。张叔叔去唐山出差，买了8盒 124支，卖掉20支圆珠笔后，剩下的圆 唐山麻糖，付给营业员200元，找回 珠笔的数量比钢笔的3倍少8支。原 56元。每盒唐山麻糖多少元？ 来有钢笔和圆珠笔各多少支？ 唐山麻糖 10 第4课时 中能力攀升 1.先在里填上合适的数，再写成一 个算式。 (1) 270÷9 140- 算式： (2) 46+32 3× 算式： 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 (18-18)÷3○(108-108)÷3 60×2+3○60×(2+3) 60-40÷5()(60-40)÷5 3.(生话应用)买体育用品。 每副29元 每个3元 每副38元每个65元 (1)学校要买8个篮球和1副乒乓球 拍，李老师带了500元，够吗？ 一问题与运算（二） 练习课 (2)小刚带了50元，买了1副羽毛球 拍后，剩下的钱可以买几个羽毛球？ ☒思维拓展 4.典典的体重是多少千克？ 我的体重是74千克。 妈妈的体重比我的 4倍少30千克。 妈妈 典典 5.买357本《小读者》，能优惠多少钱？ 《小读者》 定价：每本6元 优惠价（一次性购买 50本以上)：每本4元 6.（运算能力)在里填上“十“一”“X” 或“：”，使等式成立。（可加小括号） 42○36○2=39 42○36○2=60 42○36○2=24 42○36○2=114 42○36○2=12 42○36○2=156 11 拔尖特训数学（冀教版）三年级下 第5课时用不同 习基础进阶 1.计算下面各题。 35×2+24×5 203×4-93÷3 (55十235)÷5 55÷5+235÷5 2.(算理理解)王师傅和李师傅同时加工 同一种零件，王师傅每小时可以加工 16个零件，李师傅每小时可以加工18个 零件，求两人4小时一共可以加工多 少个零件。列成一个综合算式为 )或( ),结果 为()个。 3.石家庄某小学开展“关爱留守儿童”活 动，准备为8名留守儿童每人赠送一 个书包和一个文具盒。 52元 18元 (1)买文具盒比买书包少花多少元？ (2)准备500元够吗？ 12 的方法解决问题 中能力攀升 4.(生话应用)两人看同一本《科普故事》， 一个星期后，笑笑比聪聪少看多少页？ (用两种方法解答) 我每天看15页。 我俩每天共看24页。 聪聪惠 笑笑 5.学校礼堂一楼有56排座位，二楼比一 楼少12排座位，每排都有9个座位。 学校礼堂共有多少个座位？ 6.(创新应用)买6辆玩具汽车和6只木 马一共花了420元。已知1辆玩具汽 车比1只木马贵14元，则1只木马多 少元？ 问题与运算（二） 第6课时 用乘除混合运算解决问题 习基础进阶 团能力攀升 1.买4个书包共花了240元，按这样的 4.童童用小正方体摆了12个 价格填写下表。 个数 3 6 8 9 如果用这些小正方体摆下面的图形， 总价（元）》 那么一共可以摆多少个？ 2.(数形结合)看图列式计算。 (1) 40元 4支毛笔 ?元 8支钢笔 ☐○□○□=☐元) 5.一本书有380页，佳佳从第1页开始读， 她4天能读124页。照这样计算，一周 后，佳佳要从第几页开始读？ 56元 ?元 □○□○□-☐元) 3.(生活应用)王老师拿100元买了7本 《论语》，应找回多少元？ 6.(创新应用)按如图所示的方式摆图 论语1 论语h 论语论语 形，用摆18个正方形的小棒摆三角 形，可以摆多少个这样的三角形？ 56元 八… 13 拔尖特训数学（冀教版）三年级下 第7课时 团能力攀升 1.计算下面各题。 288÷4÷3 48×3÷6 156÷(3×2) 68×3+24×5 2.先连一连，再解答。 同学们排成4排，每排24人。 问题1：变换队形 后，若排成6排，则 8人 每排可以站几人？ 问题2：变换队形 24人 后，如果每排站8 人，那么可以排 ?人 几排？ 问题1：综合算式为 问题2：综合算式为 3.天天买了16条大金鱼，乐乐买了 16条小金鱼，天天比乐乐多花了多 少钱？ 大金鱼 小金鱼 每条5元 每条3元 14 练习课 因思维拓展 4.(几何直观)如下图所示为由价格相同 的瓷砖铺成的图形。铺成整个图形的 瓷砖总价是252元，那么铺蓝色瓷砖 用了多少钱？ 5.(生话应用)李老师每天骑行9分钟到 学校，每分钟骑行180米。今天晚出 门3分钟，要想按原来的时间到学校， 则每分钟要多骑行多少米？ 6.(思维过程)王老师买了一些钢笔和笔 记本。他第一次买了4支钢笔和5本 笔记本，共用去85元。后来又买了同 样的9支钢笔和5本笔记本，共用去 160元。每本笔记本多少元？每支钢 笔多少元？ 第8课时 习基础进阶 1.把18分成2个数的和(0除外)。 (1)乘积最小： (2)乘积最大： 2.(探索规律)探索规律。 (1)用3,5,7可以组成哪些三位数？ (2)在上面的数中任取两个数，按照下 面的顺序计算。 任取两个数，求差 用求出的差除以9 写出结果 我第一次取的是( )和( 计算过程： 我第二次取的是( )和( 计算过程： 你发现了什么？ 一 问题与运算（二） 探索规律 团能力攀升 3.(数学文化)有趣的“角谷猜想”。 把下面的数字卡片按从小到大的顺序 排列，组成一个三位数，然后按照下图 的顺序计算。 8 1 组成最小的三位数 是双数，除以2：是单数，乘3再加1 得出结果后，如上反复进行 最后得出结果是1，停止 (1)计算过程： (2)用了( )步得出结果是1。 (3)如果这个三位数是512，那么需要 )步得出结果是1。 (4)猜一猜，将上图中“乘3再加1”改 为“乘9再加1”，结果( )能得到 1。（填“一定”或“不一定”) 15 拔尖特训数学（冀教版）三年级下 第9课时 整理 习基础进阶 1.计算下面各题。 985+49×6 25÷(55-50) (780-650)÷288×5+12×5 5. 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 72+5×3○5×3+72 3×(98-73)○3×98-73 24÷(10-7)()40÷4×7 350-140÷7()(350-140)÷7 3.下面的计算正确吗？正确的画“√”， 6 错误的画“X”,并改正。 66×5-36÷6改正： =330-36÷6 =294÷6 =49 () (546-318)÷3改正： =546-106 =440 () 16 与复习(1) 能力攀升 (地域景观)“秦皇之眼”是华北地区最 高的滨海摩天轮，高度为120米，每个 轿厢最多容纳8人。三(1)班19名男 同学和25名女同学去坐“秦皇之眼”， 至少需要几个轿厢？ (五育并举)学校开展“阳光少年”运动 会。买了8副羽毛球拍花了520元， 还买了一根拔河绳，价钱比一副羽毛 球拍的4倍少25元。一根拔河绳多 少元？ (生活应用)为了促进消费，某市向市民 发放消费券，李阿姨领到了一张50元 的服装消费券。她在活动期间买了 4条下面的裙子，并使用了这张服装消 费券。每条裙子的实际花费是多少元？ 原价：每条218元 活动：买3条送1条，并可 使用我市服装消费券 第10课时 团能力攀升 1.先在里填上合适的数，再写成 个算式。 (1) 43-38 57) 算式： (2)42÷7 5×19 算式： 2.*水果店运进180个哈密瓜和128个 西瓜。第一天卖出45个西瓜，第二天 卖出的西瓜数量与第一天同样多，还 剩下多少个西瓜？ 3.正好装满5辆车，一共有多少箱水果？ 每辆车装24箱苹果 和26箱橘子。 问题与运算（二） 整理与复习(2) 因思维拓展 4.(生物百科)鳙鱼是“四大家鱼”之一， 又称“胖头鱼”。一条鳙鱼尾长15厘 米，头长是尾长的2倍，身体长是头长 的2倍。这条鳙鱼长多少厘米？ 5.电烤箱的价钱比电水壶的6倍少 32元，电冰箱的价钱比电烤箱的8倍 还多80元。电冰箱的价钱是多少元？ 58元 6.★（生话应用）小军正在读一本共183页 的故事书时不小心合上了，他记得刚 刚读完的两页页码数的和是85，他刚 读完的分别是哪两页？如果剩下的他 每天读7页，那么还要多少天才能 读完？ 17