第5周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

知，被除数写错了，但除数没有写错，且余数 是相同的。被除数十位上的2错写成5，总 数多了30，除数不变，可以推出总数多的30 正好是6个除数，由此求出除数是30： 6=5。 第3周 综合拓展题同余问题 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知， 这盒珍珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗 地穿，也还剩2颗，也就是从总颗数里减去2 之后，剩下的除以5或7都没有余数，所以 符合比30颗多，比40颗少的是5×7+2= 37(颗)。 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平 均分给4个小朋友，则余下3块，而平均分 给5个小朋友，则缺少2块，也就是余下5 2=3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都 余下3块。先去掉余下的3块，至少有4× 5=20(块)，再加上余下的3块，则这袋糖果 至少有20+3=23（块）。 思维创新题日历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析：因为10月有4个星期还多 3天，所以从星期二开始往后数3天，就是星 期四。 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月 18日是星期日解析：余下的4天从星期四 开始往后数4天，就是星期日。 3.30÷7=4(个)…2（天）11月1日是 星期三解析：因为30÷7=4（个）… 2(天)，所以一个月最多有4个整星期，即有 4个星期三和4个星期四。如果有5个星期 三和5个星期四，那么余下的2天应该分别 是星期三和星期四。因为星期三在星期四 的前面，所以11月1日是星期三。 二测量（一） 第4周 综合拓展题竹竿测水深问题 1.25+18=43(厘米) 2.宽：20+20+5=45（厘米）高：20+ 20十20一5=55（厘米）解析：量课桌的宽， 量了2次后，还有5厘米没有量，说明课桌 的宽比2个20厘米还长5厘米；量课桌的 高，量第3次时，尺子多出5厘米，说明课桌 的高比3个20厘米短5厘米。 思维创新题神奇的“省刻度尺” 1.6种分别是2cm,6cm,9cm,4cm, 7cm,3cm解析：以刻度3为起点，可以测 量出的长度分别是5一3=2(cm),9一3= 6(cm),12-3=9(cm);以刻度5为起点，可 以测量出的长度分别是9一5=4(cm),12一 5=7(cm);以刻度9为起点，可以测量出的 长度是12-9=3(cm)。 2.2 cm,4 cm,5 cm,8 cm,3 cm,6 cm,1 cm 解析：分别以刻度3,5,7,8为起点，一共可 以直接测出10种长度，再去掉相同的3种 即可。 3.答案不唯一，如 4 cm 6 9 三 生活中的大数 第5周 综合拓展题有趣的“上升数”和“下降数” 1.“下降数”：70,90,97,970“上升数”：79 2.11个解析：两位数的“上升数”有23， 24,25,34,35,45;三位数的“上升数”有234， 235,245,345;四位数的“上升数”有2345。 3.11个解析：两位数的“下降数”有86， 84,81,64,61,41;三位数的“下降数”有864， 861,841,641;四位数的“下降数”有8641。 思维创新题图形密码问题 457解析：从下往上，由第一、二层抽屉上 的图形可以看出，第一层个位上的数字与第 二层十位上的数字相同，符合条件的密码是 539与498，可得第一层抽屉上的密码是 539,第二层抽屉上的密码是498，则=9， →=5，个=3，=4，=8。所以378是第三 层抽屉上的密码，所以>=7。由此得出第 四层抽屉上的密码是457。 第6周 综合拓展题拨珠问题 1.428,518,527 2.8124,4124,3624,3224,3174,3134,3129 解析：从高位开始有序思考。在千位上再拨 1颗上珠靠梁，变成8124，在千位上再拨 1颗下珠靠梁，变成4124；在百位上再拨 1颗上珠靠梁，变成3624，在百位上再拨 1颗下珠靠梁，变成3224；在十位上再拨 1颗上珠靠梁，变成3174，在十位上再拨 1颗下珠靠梁，变成3134；在个位上再拨 1颗上珠靠梁，变成3129。 3.最大：6140最小：1145解析：要使力 力在算盘上拨出的数最大，则月月拨的1颗 算珠应尽量在低位靠梁，因为个位上的数字 是5，所以月月拨了一颗上珠靠梁，所以力力 拨出的数最大是6140；要使力力在算盘上拨 出的数最小，则月月拨的1颗算珠应尽量在 高位靠梁，因为千位上的数字是6，所以月月 拨了一颗上珠靠梁，所以力力拨出的数最小 是1145. 思维创新题根据描述写数 1.2420,6420,4202,2024 2.答案不唯一，如2038,2047,2056,2065， 2074,2083解析：因为四个数位上的数字 之和是固定的，如果千位上先写大数，那么 可能没写到四位，和就已经是13了，所以写 这些数字的时候，尽量从较小的数字开始 写，注意“0”不能在最高位上。又因为不含 数字1，所以先写数字2，接着写比它大一点 的数字，注意数字不要重复，边写边算，前三 个数字写完后，用13减去前三个数字的和 就是第4个数字。 第7周 综合拓展题划数问题 1.最大：672最小：302 2.最大：8934最小：2034解析：要使由 剩下的4个数字组成的四位数最大，就要尽 可能将这串数中的最大数字留在高位上。 这串数中，最大数字是9，但9后面只有2个 数字，所以将8留在千位上，由此推出，划去 5,2,0,组成的四位数最大是8934。要使由 剩下的4个数字组成的四位数最小，就要尽 可能将这串数中除0外的最小数字留在高 位上。这串数中，除0外的最小数字是2，将 2留在千位上，百位上最小是0，划去5,8,9， 组成的四位数最小是2034。 3.最大：9865最小：4152解析：要使剩 下的4个数字组成的四位数最大，就要尽可 能将这串数中的最大数字留在高位上，这串 数中，最大的数字是9，将9留在千位上，8 留在百位上，6留在十位上，5留在个位上，三 生活中的大数 第5周 综合拓展题有趣的“上升数”和“下降数” O典例精析 “上升数”：23,26,36,236 我们将像21,30,762…这 点评：组成“上升数”或“下降数”时， 样左边的数字都大于右边的数字 先把给出的数字按一定的顺序排列， 的数称为“下降数”；将像12,36， 然后按位数考虑，组成的数可能是两 124…这样左边的数字都小于 位数、三位数、四位数…最后依次 写出所有可能的情况。 右边的数字的数称为“上升数”。 用2,3,6这3个数字，可以组成 举一反三 哪些“下降数”？哪些“上升数”？ 1.用0,7,9这三个数字，可以组 [解析]要想组成的数为“下降 成哪些“下降数”？哪些“上升 数”，则组成的数至少是两位数。 数”？ 若组成的数是两位数，则十位上 的数字大于个位上的数字。因为 2<3<6,所以组成的两位数可以 2.用2,3,4,5这四个数字，可以 是63,62,32；若组成的数是三位 组成多少个“上升数”？ 数，则百位上的数字大于十位上 的数字，十位上的数字大于个位 上的数字。因为2<3<6，所以组 3.用1,4,6,8这四个数字，可以 成的三位数是632。同样当组成 组成多少个“下降数”？ “上升数”时，也要分组成的数是 两位数还是三位数两种情况来 考虑。 [答案]“下降数”：63,62,32,632 9 思维创新题 图形密码问题 O典例精析 7。由○=2和☆=8，得出图④ 森林公园里有五道关卡，每 对应的密码是218，则=1。同 道关卡的门上用图形设置了密 理，推出☐=0，△=9。因此第五 码。前四道关卡的门上的图形如 道关卡的门上的图形对应的密码 图所示，对应的密码为218,207， 是891。 178,790,但不知道哪幅图对应哪 [答案]对应的密码是891。 个密码。 点评：本题从四个密码中出现在相同 O☆ 数位上的相同数字入手，找出与之相 符的密码图形，推理出部分图形代表 ① ② 的数字，进而根据密码，推理出剩下图 O△ 回☆ 形代表的数字，从而巧解未知密码。 ③ ④ 举一反三 下面是第五道关卡的门上的 档案室有四层抽屉，每层抽 图形，对应的密码是多少？ 屉上都有一排由三个图形组成的 ☆△9 三位数密码（如图），从下往上，前 ⑤ 三层抽屉上的密码是498,539， [解析]这是一道推理题。已知的 378,但不知哪一层对应哪个密 四个密码中，218和207的百位上 码。第四层抽屉上的密码是 的数字相同，都是2，从图中可以 什么？ 看出，百位上的图形相同的是图 ②和图④，从而得出○=2。同 > 理，推出☆=8，再根据207,178， 66 790中都有数字7，而图②的个 位、图①的十位和图③的百位上 的图形恰好相同，从而得出○= 10