第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

二测量（一） 第4周 综合拓展题 竹竿测水深问题 典例精析 举一反三 一根竹竿长1米，把它竖直1.已知沙子的深度为37厘米，一 插入水中后，竹竿入泥部分长 根木棒竖直插入沙子后，入沙 36厘米，露出水面的部分长34厘 部分长25厘米，露出沙面的部 米。问水深多少厘米？ 分长18厘米。这根木棒长多 [解析]根据题意画出示意图如下： 少厘米？ 34厘米 1米 ?厘米 36厘米 由图可知，1米包含三部分：入泥 部分的长度、水深和露出水面部 分的长度。已知竹竿的总长度、2.丁丁有一把20厘米长的尺子， 入泥部分的长度和露出水面部分 他量课桌的宽，量了2次后，还 的长度，要求水深，就要用竹竿的 有5厘米没有量，课桌的宽是 总长度一入泥部分的长度一露出 多少厘米？他又量了课桌的 水面部分的长度。计算时要注意 高，量第3次时，尺子多出5厘 单位换算。 米，课桌的高是多少厘米？ [答案]1米=100厘米 100一36一34=30（厘米） 答：水深30厘米。 点评：解决此类问题时，要先弄清竹 竿的总长度被分成了几部分，再根据 总量和部分量之间的关系解答。 思维创新题 神奇的“省刻度尺” 典例精析 别写出来。 明明做了一把神奇的直尺， 3cm 5 9 12 这把直尺上面只有四个刻度（如 图)，用这把“省刻度尺”可以直接 测量出哪些长度呢？ 01厘米4 6 [解析]从刻度0开始，可以测量 2.乐乐制作了一把尺子，上面只 出3种长度：刻度0到1为1厘 有五个刻度，用它可以直接测 米，刻度0到4为4厘米，刻度0 出哪些长度？ 到6为6厘米；从刻度1开始，可 3cm 5 78 11 以测量出2种长度：刻度1到4为 3厘米，刻度1到6为5厘米；从 刻度4开始，可以测量出1种长 度：刻度4到6为2厘米。 [答案]可以直接测量出1厘米、 2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和 3.你能在下面的尺子上标两个刻 6厘米。 度，使它能直接测出2cm,3cm 点评：解决此类问题时，要选择不同 和5cm吗？ 的刻度作为起点，起点与终点对应的 4cm 刻度差是几，就可以直接测量出几厘 米的长度。 举一反三 1.用下面的“省刻度尺”，你能直 接测量出几种不同的长度？分知，被除数写错了，但除数没有写错，且余数 是相同的。被除数十位上的2错写成5，总 数多了30，除数不变，可以推出总数多的30 正好是6个除数，由此求出除数是30： 6=5。 第3周 综合拓展题同余问题 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知， 这盒珍珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗 地穿，也还剩2颗，也就是从总颗数里减去2 之后，剩下的除以5或7都没有余数，所以 符合比30颗多，比40颗少的是5×7+2= 37(颗)。 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平 均分给4个小朋友，则余下3块，而平均分 给5个小朋友，则缺少2块，也就是余下5 2=3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都 余下3块。先去掉余下的3块，至少有4× 5=20(块)，再加上余下的3块，则这袋糖果 至少有20+3=23（块）。 思维创新题日历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析：因为10月有4个星期还多 3天，所以从星期二开始往后数3天，就是星 期四。 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月 18日是星期日解析：余下的4天从星期四 开始往后数4天，就是星期日。 3.30÷7=4(个)…2（天）11月1日是 星期三解析：因为30÷7=4（个）… 2(天)，所以一个月最多有4个整星期，即有 4个星期三和4个星期四。如果有5个星期 三和5个星期四，那么余下的2天应该分别 是星期三和星期四。因为星期三在星期四 的前面，所以11月1日是星期三。 二测量（一） 第4周 综合拓展题竹竿测水深问题 1.25+18=43(厘米) 2.宽：20+20+5=45（厘米）高：20+ 20十20一5=55（厘米）解析：量课桌的宽， 量了2次后，还有5厘米没有量，说明课桌 的宽比2个20厘米还长5厘米；量课桌的 高，量第3次时，尺子多出5厘米，说明课桌 的高比3个20厘米短5厘米。 思维创新题神奇的“省刻度尺” 1.6种分别是2cm,6cm,9cm,4cm, 7cm,3cm解析：以刻度3为起点，可以测 量出的长度分别是5一3=2(cm),9一3= 6(cm),12-3=9(cm);以刻度5为起点，可 以测量出的长度分别是9一5=4(cm),12一 5=7(cm);以刻度9为起点，可以测量出的 长度是12-9=3(cm)。 2.2 cm,4 cm,5 cm,8 cm,3 cm,6 cm,1 cm 解析：分别以刻度3,5,7,8为起点，一共可 以直接测出10种长度，再去掉相同的3种 即可。 3.答案不唯一，如 4 cm 6 9 三 生活中的大数 第5周 综合拓展题有趣的“上升数”和“下降数” 1.“下降数”：70,90,97,970“上升数”：79 2.11个解析：两位数的“上升数”有23，