第3周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

第3周 综合拓展题 同余问题 O典例精析 要求的数据，最后加上减去的“同余” 将一些胡萝卜平均分给2只 部分，就是所求的总数。 小兔或平均分给3只小兔，都会 举一反三 剩下1根，这些胡萝卜最少是多 1.李阿姨去沧州时买回来一盒珍 少根？还可能是多少根？ 珠，这盒珍珠比30颗多，比 [解析]根据题意，可用算式▲÷ 40颗少。李阿姨要把这些珍 2=■…1和▲÷3=◆…1 珠穿成手链。5颗5颗地穿，还 表示题中的信息。如果不考虑余 剩2颗；7颗7颗地穿，也还剩 数，那么▲÷2=■，▲÷3=◆， 2颗。你知道有多少颗珍珠吗？ 即▲除以2或3都没有余数，则 ▲最小是2×3=6，还可能是2个 6,3个6,4个6等。因为还剩下 1根，所以最少是6十1=7（根）。 [答案]2×3=6（根） 6+1=7(根) 2.一袋糖果，若平均分给4个小 6×2十1=13（根） 6×3+1=19(根) 朋友，则余下3块；若平均分给 5个小朋友，则缺少2块。这 6×4十1=25（根）… 答：这些胡萝卜最少是7根，还可 袋糖果至少有多少块？ 能是13根、19根、25根…。 点评：不同的平均分法得到相同的余 数，这类问题叫作同余问题。解决同 余问题时，要先从总数中减去“同余” 部分，再进一步分析思考，找到符合 5 思维创新题 日历中的周期问题 典例精析 答：4月份有4个星期，还多2天。 2025年4月 (2)该年4月1日是星期日。 日 二三四五六 点评：解答此类问题的关键是知道 2 1 3 45 一个星期有7天，明确一个月最多有 6 78 9 101112 13141516171819 4个整星期。 20212223242526 举一反三 27282930 1.（1)10月有31天，有( )个 (1)4月份有几个星期？还多几天？ 星期(7天)，还多( )天。 (2)如果某年4月份有5个星期 (2)如果某年的10月1日是星 日和5个星期一，那么该年4月 期二，那么该年的10月31日 1日是星期几？ 是星期( )。 [解析](1)要求4月份有几个星 2.6月1日是星期四，则同年6月 期，还多几天，就要用4月份的总 18日是星期几？ 天数除以一个星期的天数，所得 的商是几，就有几个星期，余数就 是还多的天数。 (2)一个月最多有4个整星期，即 有4个星期日和4个星期一，如 3.11月有30天，某年的11月有 果4月份有5个星期日和5个星 5个星期三和5个星期四，那么 期一，那么余下的30一4×7= 该年的11月1日是星期几？ 2(天)应分别是星期日和星期一。 因为星期日在星期一的前面，所 以4月1日是星期日。 [答案](1)30÷7=4（个）… 2(天) 6知，被除数写错了，但除数没有写错，且余数 是相同的。被除数十位上的2错写成5，总 数多了30，除数不变，可以推出总数多的30 正好是6个除数，由此求出除数是30： 6=5。 第3周 综合拓展题同余问题 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知， 这盒珍珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗 地穿，也还剩2颗，也就是从总颗数里减去2 之后，剩下的除以5或7都没有余数，所以 符合比30颗多，比40颗少的是5×7+2= 37(颗)。 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平 均分给4个小朋友，则余下3块，而平均分 给5个小朋友，则缺少2块，也就是余下5 2=3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都 余下3块。先去掉余下的3块，至少有4× 5=20(块)，再加上余下的3块，则这袋糖果 至少有20+3=23（块）。 思维创新题日历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析：因为10月有4个星期还多 3天，所以从星期二开始往后数3天，就是星 期四。 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月 18日是星期日解析：余下的4天从星期四 开始往后数4天，就是星期日。 3.30÷7=4(个)…2（天）11月1日是 星期三解析：因为30÷7=4（个）… 2(天)，所以一个月最多有4个整星期，即有 4个星期三和4个星期四。如果有5个星期 三和5个星期四，那么余下的2天应该分别 是星期三和星期四。因为星期三在星期四 的前面，所以11月1日是星期三。 二测量（一） 第4周 综合拓展题竹竿测水深问题 1.25+18=43(厘米) 2.宽：20+20+5=45（厘米）高：20+ 20十20一5=55（厘米）解析：量课桌的宽， 量了2次后，还有5厘米没有量，说明课桌 的宽比2个20厘米还长5厘米；量课桌的 高，量第3次时，尺子多出5厘米，说明课桌 的高比3个20厘米短5厘米。 思维创新题神奇的“省刻度尺” 1.6种分别是2cm,6cm,9cm,4cm, 7cm,3cm解析：以刻度3为起点，可以测 量出的长度分别是5一3=2(cm),9一3= 6(cm),12-3=9(cm);以刻度5为起点，可 以测量出的长度分别是9一5=4(cm),12一 5=7(cm);以刻度9为起点，可以测量出的 长度是12-9=3(cm)。 2.2 cm,4 cm,5 cm,8 cm,3 cm,6 cm,1 cm 解析：分别以刻度3,5,7,8为起点，一共可 以直接测出10种长度，再去掉相同的3种 即可。 3.答案不唯一，如 4 cm 6 9 三 生活中的大数 第5周 综合拓展题有趣的“上升数”和“下降数” 1.“下降数”：70,90,97,970“上升数”：79 2.11个解析：两位数的“上升数”有23，