第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

有余数的除法 第2周 综合拓展题“最多”与“至少” O典例精析 举一反三 鲜花店的张阿姨准备用1.多多干货铺准备用4袋松子、 28枝玫瑰、42枝桔梗和16枝牡 5袋开心果和7袋果脯包装成 丹扎花束。她将6枝玫瑰、8枝桔 一个大礼包打折出售。下面这 梗和2枝牡丹扎成1束，这些花 些干货最多能包装成几个大 最多可以扎成这样的几束？ 礼包？ [解析]因为各种花的数量不一 松子 开心男 果脯 样，扎成1束需要的各种花的数 量也不一样，所以按要求扎成花 31袋 42袋 64袋 束时，有的花会先用完，而有的花 会有剩余。要想知道这些花最多 可以扎成几束，就要看先用完的 花能扎几束。可以先分别求出这 2.明明生日时，妈妈准备了30包 三种花按指定枝数为一份时能分 饼干、28个果冻和35块巧克 成的份数，再取其中的最小值。 力。明明要将准备的零食包装 [答案]玫瑰：28÷6=4（束）… 成小礼盒。已知每个小礼盒只 4(枝) 能装4包饼干、3个果冻和6块 桔梗：42÷8=5（束）…2（枝） 巧克力，则他至少需要准备多 牡丹：16÷2=8（束）4<5<8 少个小礼盒才能装下所有的 答：这些花最多可以扎成这样的4束。 零食？ 点评：解决此类问题时，先求出多种 物品中每一种物品最多可以分成的 份数，取最小的份数。 思维创新题 除法算式中的错中求解 典例精析 举一反三 明明在做一道有余数的除法 1.小红在做一道有余数的除法算 算式时，把被除数42错写成62， 式时，把被除数83错写成38， 结果商比原来多4，而余数正好相 结果商比原来少5，而余数正好 同。算式中的除数和余数各是 相同。算式中的除数和余数各 多少？ 是多少？ [解析]假设原来的算式为42÷ ☐=○…△，现在的算式为 62÷☐=☆…△。由题意知除 数没有写错，且余数是相同的。 被除数42错写成62，总数多了 62一42=20，除数不变，可以推出 总数多的20正好是4个除数，由 2.小丽在做一道有余数的除法算 此求出除数是20：4=5，再根据 式时，把被除数十位上的2错 正确的算式求出余数。 写成5，结果商比原来多6，而 42÷☐=○…△ 余数都是2。你知道除数是多 总数多了 不变 多4 不变 62-42=20 少吗？ 62÷☐=☆ … [答案]62-42=20 20÷4=5 42÷5=8…2 答：除数是5，余数是2。 点评：解决此类问题时，要从有余数 的除法的含义入手，明确除法就是求 一个数里有或最多有几个几，抓住不 变的量进行解答。附：答亲与解析 时间在哪里 8(层)8十1=9（楼）解析：刘医生从1楼 走到3楼，共走了3一1=2（层）楼梯，走2层 第1周 楼梯用了14秒，那么走1层楼梯就用了 综合拓展题求经过时间的实际问题 14÷2=7(秒)。刘医生从1楼走到他办公 1.56解析：该店晚上9：30营业，距离当天 室所在的楼层共用了56秒，他走了56÷7= 结束还有12时一9时30分=2时30分，次 8(层)楼梯。因为1楼是平地，所以求刘医 日营业5时30分，因此每次营业时间为 生的办公室所在的楼层时，要加上1，即他的 2时30分+5时30分=8时。7天一共营 办公室在8+1=9（楼）。 业8×7=56（时）。 有余数的除法 2.12时一9时10分=2时50分2时 第2周 50分+11时10分=14时解析：可以先分 段计算时间，然后进行相加。25日用的时 综合拓展题“最多”与“至少” 间为12时一9时10分=2时50分，26日用 1.松子：31÷4=7（个）…3（袋）开心 的时间为11时10分，再将两个时间相加 果：42÷5=8（个）…2（袋）果脯：64÷ 即可。 7=9(个)…1（袋）7<8<9最多能包 3.11时30分-8时=3时30分3时30分 装成7个大礼包解析：先求出每一种干货 里有7个30分4时30分一1时=3时 最多能包装成几个大礼包，再取最小的 30分7+1+7+1=16（次）解析：上午个数。 运营时长为11时30分一8时=3时30分， 2.饼千：30÷4=7（个）…2（包）7十1= 3时30分里有7个30分，故上午发了7十 8(个)果冻：28÷3=9（个）…1（个） 1=8(次)车；下午运营时长为4时30分一 9+1=10(个)巧克力：35÷6=5（个）… 1时=3时30分，与上午运营时长一样，则 5(块)5+1=6（个）6<8<10至少需 下午也发了7十1=8（次）车，所以一天一共 要准备10个小礼盒才能装下所有的零食 发了8+8=16（次）车。 解析：先求出每一种零食至少需要多少个小 思维创新题走楼梯问题 礼盒，再取最大的个数。 1.4-1=3(层)27÷3=9（秒）7-1= 思维创新题除法算式中的错中求解 6(层)9×6=54（秒）解析：因为1楼是1.83-38=4545÷5=983÷9=9… 平地，所以从1楼走到4楼，走了4一1= 2除数是9，余数是2解析：由题意知，被 3(层)楼梯。走3层楼梯用了27秒，那么走 除数83错写成38，总数少了83-38=45， 1层楼梯就用了27÷3=9（秒）。从1楼走 商比原来少5，所以除数是45÷5=9，再求 到7楼，要走7一1=6（层）楼梯，每层用 出正确的算式为83÷9=9…2，所以余数 9秒，共要用6个9秒，即9×6=54（秒）。 是2。 2.3-1=2(层)14÷2=7（秒）56÷7= 2.50一20=3030÷6=5解析：由题意 33 知，被除数写错了，但除数没有写错，且余数 是星期三和星期四。因为星期三在星期四 是相同的。被除数十位上的2错写成5，总 的前面，所以11月1日是星期三。 数多了30，除数不变，可以推出总数多的30 二 测量（一） 正好是6个除数，由此求出除数是30： 6=5。 第4周 第3周 综合拓展题竹竿测水深问题 综合拓展题同余问题 1.25+18=43(厘米) 2.宽：20+20+5=45（厘米）高：20+ 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知， 20十20一5=55（厘米）解析：量课桌的宽， 这盒珍珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗 量了2次后，还有5厘米没有量，说明课桌 地穿，也还剩2颗，也就是从总颗数里减去2 的宽比2个20厘米还长5厘米；量课桌的 之后，剩下的除以5或7都没有余数，所以 高，量第3次时，尺子多出5厘米，说明课桌 符合比30颗多，比40颗少的是5×7+2= 的高比3个20厘米短5厘米。 37(颗)。 思维创新题神奇的“省刻度尺” 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平 均分给4个小朋友，则余下3块，而平均分 1.6种分别是2cm,6cm,9cm,4cm, 给5个小朋友，则缺少2块，也就是余下5一 7cm,3cm解析：以刻度3为起点，可以测 2=3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都 量出的长度分别是5-3=2(cm),9一3= 余下3块。先去掉余下的3块，至少有4× 6(cm),12一3=9(cm);以刻度5为起点，可 5=20(块)，再加上余下的3块，则这袋糖果 以测量出的长度分别是9-5=4(cm),12 至少有20十3=23（块）。 5=7(cm):以刻度9为起点，可以测量出的 长度是12-9=3(cm)。 思维创新题日历中的周期问题 2.2 cm,4 cm,5 cm,8 cm,3 cm,6 cm,1 cm 1.(1)43 解析：分别以刻度3,5,7,8为起点，一共可 (2)四解析：因为10月有4个星期还多 以直接测出10种长度，再去掉相同的3种 3天，所以从星期二开始往后数3天，就是星 即可。 期四。 3.答案不唯一，如 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月 18日是星期日解析：余下的4天从星期四 4 cm 6 9 开始往后数4天，就是星期日。 三 生活中的大数 3.30÷7=4(个)…2（天）11月1日是 星期三解析：因为30÷7=4（个）… 第5周 2(天)，所以一个月最多有4个整星期，即有 综合拓展题有趣的“上升数”和“下降数” 4个星期三和4个星期四。如果有5个星期 1.“下降数”：70,90,97,970“上升数”：79 三和5个星期四，那么余下的2天应该分别2.11个解析：两位数的“上升数”有23， 34