第9章图形的变换巩固训练2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第9章图形的变换巩固训练2025-2026学年 苏科版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.下列运动属于平移的是（   ） A．抽屉的拉开 B．荡秋千的人的运动 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的运动 D．乒乓球被运动员高抛发出后球的运动 3．在平面直角坐标系中，把点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（0，4） C．（4，4） D．（1，1） 4.如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（     ） A． B． C． D． 5.如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．垂直平分 C．与的面积相等 D．直线的交点不一定在上 6.如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是（    ）    A．30 B．26 C．32 D．42 9.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点 恰好在边上，连结，则的周长为(   )． A． B． C． D． 10.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 二、填空题 11.在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 12.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 13．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____． 14.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 15.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是 度． 16．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 ___________ 三、解答题 17.如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：    (1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形； (2)，判断与的位置关系，并求四边形的面积． 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上． (1)请在图中直接画出点O； (2)将绕点C顺时针旋转得到，请画出． 19.如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合． (1)写出它的旋转中心； (2)旋转角至少是多少度？ (3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 20．如图，要在河边修一个水泵站，分别向A、B两村送水，已知A、B两村到江边的距离分别为2km和7km，且A、B两村相距13千米． （1）水泵站应修建在何处，可使所用水管最短，请在图中设计出水泵站P的位置； （2）若铺设水管的费用为每千米4500元，为了使铺设水管费用最节省，请求出最节省铺设水管的费用为多少元？ 21.如图，点O是等边内的一点．，将绕点C按顺时针旋转得到，连接． (1)当时， ；当时， ； (2)若，，．求的长． 【答案】 第9章图形的变换巩固训练2025-2026学年 苏科版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列运动属于平移的是（   ） A．抽屉的拉开 B．荡秋千的人的运动 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的运动 D．乒乓球被运动员高抛发出后球的运动 【答案】A 3．在平面直角坐标系中，把点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（0，4） C．（4，4） D．（1，1） 【答案】B． 4.如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 5.如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．垂直平分 C．与的面积相等 D．直线的交点不一定在上 【答案】D 6.如图，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 7.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是（    ）    A．30 B．26 C．32 D．42 【答案】B 9.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点 恰好在边上，连结，则的周长为(   )． A． B． C． D． 【答案】D 10.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 【答案】C 二、填空题 11.在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 【答案】21:05 12.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 13．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____． 【答案】5 14.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 【答案】 15.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是 度． 【答案】80 16．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 ___________ 【答案】300 三、解答题 17.如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：    (1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形； (2)，判断与的位置关系，并求四边形的面积． 【答案】(1)见详解 (2)位置关系：，16 【详解】（1）解：如图，三角形即为所求；    （2），四边形的面积． 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上． (1)请在图中直接画出点O； (2)将绕点C顺时针旋转得到，请画出． 【答案】（1）解：如图，点O即为所求； （2）解：如图，即为所求． 19.如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合． (1)写出它的旋转中心； (2)旋转角至少是多少度？ (3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：逆时针旋转后能够与重合：旋转中心是点． （2）逆时针旋转后能够与重合：旋转角至少是； （3）∵正方形， ∴， 由旋转可得：， ∴． 20．如图，要在河边修一个水泵站，分别向A、B两村送水，已知A、B两村到江边的距离分别为2km和7km，且A、B两村相距13千米． （1）水泵站应修建在何处，可使所用水管最短，请在图中设计出水泵站P的位置； （2）若铺设水管的费用为每千米4500元，为了使铺设水管费用最节省，请求出最节省铺设水管的费用为多少元？ 【答案】 解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短； （2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线， 设这两线交于点C，则∠C＝90°． 又过A作AE⊥BC于E， 依题意BE＝5，AB＝13， ∴AE2＝AB2﹣BE2＝132﹣52＝144． ∴AE＝12． 由平移关系，A′C＝AE＝12， △BA′C中，∵BC＝7+2＝9，A′C＝12， ∴A′B2＝A′C2+BC2＝92+122＝225， ∴A′B＝15． ∵PA＝PA′， ∴PA+PB＝A′B＝15． ∴4500×15＝67500（元）． 21.如图，点O是等边内的一点．，将绕点C按顺时针旋转得到，连接． (1)当时， ；当时， ； (2)若，，．求的长． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：将绕点C按顺时针旋转得到， ，，， 是等边三角形， ， 当时，， ， 当时，则， ， 故答案为：，． （2）解：由(1)可知，， 当时，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $