陕西延安市延安实验中学2025-2026学年第二学期第一次阶段性作业（阶段）八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期第一次阶段性作业 初二数学 时间：120分钟总分：120分 第I卷（选择圈共24分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，） L.下列式子中，一定是二次根式的是() A.a+i B.Va-i C.√a+i D.√a2-1 2下列几组数是勾股数的是() A.1,2,3 B.5,12,13 C.0.3,04,0.5 D.1,√I,V2 3.若最简二次根式√a+1可以和√12合并，则a的值是() A.5 B.4 C.2 D.1 4估算V亚×月+V7的值在() A3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 5.在口ABCD中，∠A=3∠B,则2D的度数为() A.459 B.60° C.90° D.135 6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为) A.25 B.√7或5 c.5 D.7 7.若一个n边形从一个顶点最多能引出4条对角绒，则n的值为(） A.8 B.7 C.6 D.5 8.如图，数轴上A点表示的数是-2，B点表示的数是1，过点B作BC⊥AB,且BC=2,以点A 为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数机) A.V13 B.√13+2 C.V13-2 D.-√13+2 名 第Ⅱ卷非选择题（共96分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 9.如下图所示的活动挂件所蕴含的数学道理是 10,若二次根式√n-5有意义，则n的取值范围是 11,若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 12.已知直线a,b,c在同一平面内，且a1bIc,a与b之间的距离为4m,b与c之间的距离为 1m,则a与c之间的距离是 13如下图是在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方 形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm,每个直角三角形较短的一条直角边的长是 5cm,则小正方形的边长为 14.如图，口ABCD中，AB=-5,BC=7,点E为直线BC上一动点，连接AE,DE,若LABC=45°， 则AE+DE的最小值为 第9题 第13题 第14题 三、解答题（本题共12小题，共78分.） 15.5分)计第：2W24+V3-V05×√18-V32 16.(5分)已知x=1+V3:求代数式(4-2V3)x2-V3x+V3的值. 17.(5分)如图，长为3.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为21m,求梯 子顶端到地面的距离。 18.(5分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180%，列方程求这个多边形的边数. 19.(5分)如图，在口ABCD中，E,F分别为BC和AD上的点上，且DF=BB,求证：四边形ABCF 是平行四边形， 第2页共4页 20.(6分)某中学计划在如图所示的阴形区城展示学生学习数学知识的笔记，现测得AB=6,BC=8, CD=24,AD=26,乙ABC=90°.试求阴影部分的面积 2L.(5分)如图：点O是口ABCD对角线的交点，过点O做直线分别交AB,CD的廷长线于点B, D F,求证BB=DF, 22.(6分)定义：我们将（√a+√⑤与(Wa-√b)称为一对“对偶式” 因为(Wa+√⑤（√-V⑤=(Wa同一（⑤=a-b,所以构造“对偶式”，再将其相桑可以有效 地将(W+√⑥和(W-√⑤中的“√”去掉，于是我们学习过的二次根式除法可以这样计算：如 疗=口-√0+√厉=3+2W2像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把 2+W2 根号中的分母化去，叫做分母有理化 根据以上材料，理解定义并运用材料提供的方法，解答以下问题： (1)请直接写出V√7+√2的对偶式 (2)已知m=万n=求点的值， 23.(8分)如图，李明家有一块长方形空地ABCD,长BC为V72m,宽AB为N32m,现要在空地 中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草罐，其中长方形水池的长为（√10+1）m, 宽为(W10-1)m. (1)求长方形空地ABCD的周长（结果化为最简二次根式） (2)已知李明家种植的草莓售价为8元/kg,且每平方米产草莓15kg 若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 第3页。4 24.(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点B,交BC的延长 线于点F. (1)求证：BF=CD: (2)连接BE,若BE⊥AF,∠BFM=60,BE=4V3,求AB的长， 25.(8分)禁渔期的规定对渔业资源的保扩起到了良好作用如图，在一次禁渔期间，治政部门发现 一艘渔船正在C处违规捕鱼，于是派出甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A,B两地前去劝 阻，6m如后同时到达C处.已知甲巡逻艇每小时就行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航 向为北偏西23” 北 (1)求甲巡逻艇的航向： (2)成功劝阻后，甲、乙两度巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变， 3min后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 东 26.(12分)如图，直角三角形PQR中，∠PQR=90,当PQ=QR时，PR=V2PQ.根据这个结论， 解决下面间题：在梯形ABCD中，∠B=45,AD I BC,AB=5,AD=4,BC=8V3,P是线段BC 上一动点，点P从B点出发，以每秒√2个单位的速度向C点运动. D (1)当BP 时，四边形APCD为平行四边形： (2)求四边形ABC0的面积： (3)设P点在线段BC上的运动时间为t秒，当P运动时，△AP阳可能是等腰三角形吗？如能，请求出 t的值：如不能，请说明理由. 第4页共4页