第九章 因式分解（单元自测·基础卷）数学新教材苏科版八年级下册

命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章因式分解·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 3 4 5 6 > B B B B D A D A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.a(9-a 10.x+10x-)1.6 12.16 13.m2+4mn+3n2=(m+3n)(m+n) 14.2(a+ba-b15.4051 16.4 17.15 18.8 三、解答题（共7小题，共46分） 19.(本题6分) 【详解】(1)解：3ma3+6ma2-12ma=3maa2+2a-4.3分 (2)解：3xa-b)-6yb-a=3x(a-b)+6ya-b=3(a-b)(x+2y.…6分 20.(本题6分) 【详解】(1)解：2ax4-16ax2+32a =2ax4-8x2+16) =2ax2-4 =2a(x+22(x-22;…3分 (2)解：(a2+4)2-16a2 =(a2+4+4aja2+4-4a =(a+22(a-22; …6分 21.(本题6分) 【详解】(1)解：20232-2023×23 =2023×2023-23 =2023×2000 =4046000:…3分 1/3 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 (2)2023×2026-2023×2024+8×2023 =2023×2026-2024+8) =2023×10 =20230.…6分 22.(本题6分) 【详解】解：-2a2b2+ab23+ab=ab(a2+b2-2ab)=ab(a-b)2.3分 将a-b=7,ab=8代入 )2 原式=ab(a-b=8x2 8×有=26分 23.(本题6分) 【详解】（1)解：令x-y=A, 原式=1+4A+4A =(1+2A2 =(1+2x-2y)2,3分 (2)解：令x2-6x=B, 则原式=B(B+18)+81 =B2+18B+81 =(B+92 =(r2-6x+9)月 =(x-3).…6分 24.(本题8分) 【详解】解：由题意得a2+2b2+3ab=(a+2b)(a+b),…4分 画出图形如图： 2/3 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 6 a b b 多项式的因式分解为：a2+2b2+3ab=a+2b)(a+b).…8分 25.(本题8分) 【详解】(1)解：由题意知，S,=(2a+b)(a+b=2a2+3ab+b2, S,=a(3a+3b=3a2+3ab;…2分 (2)解：“卡片乙的周长为10， .2a+b)=10, 0+b=5,…4分 由(1)知，S2-S,=3a2+3ab-2a2+3ab+b2) =3a2+3ab-2a2-3ab-b2 =a2-b2 =a+b)a-b),…6分 S2-S1=15, (a+b(a-b)=15, 5a-b=15, a-b=3.…8分 3/3 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章 因式分解·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若多项式可因式分解为，则的值为（） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，应提取的公因式是（   ） A．2 B． C． D． 4．多项式因式分解的结果正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 7．多项式能运用完全平方公式进行因式分解，则m为（   ） A．9 B．18 C． D． 8．对因式分解，嘉嘉的解答为：；琪琪的解答为：，下列判断正确的是（　　） A．只有嘉嘉的结果对 B．只有琪琪的结果对 C．两人的结果都对 D．两人的结果都不对 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式：________． 10．因式分解：________． 11．_________=(_________)2 12．已知，则的值为__________． 13．将边长为m的大正方形，长为m、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方形，请根据图形写出一个多项式的因式分解__________． 14．分解因式：________． 15．利用因式分解计算：____________． 16．若为整数，且是 的一个因式，则的值为________________． 17．若任意两个连续奇数的平方差一定能被正整数整除，则所有满足条件的正整数的和为____________． 18．有一块周长为米的长方形菜地，若米，米，且满足．则的长为________米． 三、解答题（共7小题，共46分） 19．（本题6分）因式分解． (1) (2) 20．（本题6分）分解因式： (1)； (2)． 21．（本题6分）用简便方法计算： (1)； (2)． 22．（本题6分）先因式分解，然后计算求值． 已知，，求的值． 23．（本题6分）[阅读材料] 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法． [问题解决] (1)因式分解：； (2)因式分解：； 24．（本题8分）如图，一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．用这六块图形拼成一张大长方形，画出图形并由此写出一个多项式的因式分解． 25．（本题8分）现有甲、乙、丙三种卡片，如图所示．某同学从中取出若干张卡片，拼成如图和图的图形，如图所示． (1)若图的面积为，图的面积为，求和；（用代数式表示） (2)已知卡片乙的周长为，若，求的值． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章 因式分解·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化为几个整式乘积的形式，据此逐一判断即可． 【详解】解：∴A选项变形是整式乘法，从积转化为多项式，不是因式分解， B选项是将多项式变形为几个整式乘积的形式，是因式分解， C选项左边是单项式，不是多项式，不符合因式分解要求， D选项是整式乘法，从积转化为多项式，不是因式分解． 2．若多项式可因式分解为，则的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过展开因式分解后的表达式，与原多项式比较系数，即可求出的值． 【详解】解：∵多项式可因式分解为， ∴展开得：． 又∵原多项式为， ∴比较系数得：，． 因此的值为3． 故选：B． 3．把多项式分解因式，应提取的公因式是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分解因式，提取公因式需确定系数的最大公因数和各项共有字母的最低次幂，由此即可得出结果，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵系数2和8的最大公因数为2，变量和都含有，且的最低次幂为1， ∴公因式为， 故选：B． 4．多项式因式分解的结果正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查运用提公因式法进行因式分解，关键是将多项式中互为相反数的因式转化为相同的形式，从而提取公因式；多项式变形后提取公因式即可． 【详解】解：对多项式因式分解， 原式=； 故选：B． 5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平方差公式、完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，不能用公式法分解因式，故此选项符合题意； 6．已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题运用平方差公式分解因式，再结合已知条件化简，即可求出结果. 【详解】解：， ∴ . 7．多项式能运用完全平方公式进行因式分解，则m为（   ） A．9 B．18 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查完全平方式，因式分解，结合完全平方式的结构特征分析二次三项式的构成即可得到答案. 【详解】解：∵完全平方式的形式为 ∴， ∴， 故选：D 8．对因式分解，嘉嘉的解答为：；琪琪的解答为：，下列判断正确的是（　　） A．只有嘉嘉的结果对 B．只有琪琪的结果对 C．两人的结果都对 D．两人的结果都不对 【答案】A 【分析】本题考查因式分解的正确步骤，需先提取公因式，再利用平方差公式分解，同时要保证因式分解结果与原式等价且分解彻底． 【详解】解：∵原式为 ∴先提取公因式4，得 又∵符合平方差公式（其中，） ∴ ∴最终因式分解结果为，即嘉嘉的结果正确 ∵琪琪的结果展开后为，与原式不相等 ∴琪琪的结果错误， ∴只有嘉嘉的结果对． 故选：A． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式：________． 【答案】 【详解】解：． 10．因式分解：________． 【答案】 【详解】． 11．_________=(_________)2 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 通过完全平方公式，比较系数求解空白处的值． 【详解】解：设空白处为常数 和数值 ，则有 ， ∴ ， 解得 ， 则 ． 故答案为： ； 12．已知，则的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查代数式化简与整体代入思想．熟悉代数式化简的方法，利用整体代入思想代入已知条件求得代数式的值，是解题的关键． 首先去括号将多项式化简，再根据完全平方公式进行因式分解，最后代入已知式子的值即可． 【详解】解：将原式展开并整理， 得：， 已知，代入得：， ∴原式的值为． 故答案为：． 13．将边长为m的大正方形，长为m、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方形，请根据图形写出一个多项式的因式分解__________． 【答案】 【分析】本题考查的是因式分解的应用，矩形和正方形的性质，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 根据图形可知，图中大长方形的面积：大长方形的长宽个边长为的大正方形个长为、宽为的长方形面积个边长为的小正方形面积，列式即可． 【详解】解：图中大长方形的面积：大长方形的长宽个边长为的大正方形个长为、宽为的长方形面积个边长为的小正方形面积， 即：， ∴根据图形写出一个多项式的因式分解为 故答案为：． 14．分解因式：________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可． 【详解】解：． 15．利用因式分解计算：____________． 【答案】4051 【分析】本题考查了因式分解的应用；利用平方差公式进行因式分解后计算． 【详解】解：． 故答案为 4051． 16．若为整数，且是 的一个因式，则的值为________________． 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解，若 是多项式 的一个因式，则当 时，多项式的值为零，把代入多项式可得关于的一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：将 代入多项式 ， 可得： ， 解得：． 故答案为：． 17．若任意两个连续奇数的平方差一定能被正整数整除，则所有满足条件的正整数的和为____________． 【答案】15 【分析】本题考查因式分解的应用．设这两个连续奇数为和，则，因此可判断两个连续奇数的平方差能被8整除，据此求解即可． 【详解】解：设这两个连续奇数为和，则 ． 因此两个连续奇数的平方差能被8整除． 正整数为8的正约数：1，2，4，8． 这些约数的和为． 故答案为：15． 18．有一块周长为米的长方形菜地，若米，米，且满足．则的长为________米． 【答案】 【分析】本题考查长方形的基本性质，勾股定理，因式分解，完全平方公式，以及代数式的整体代入求值． 根据已知代数式的值以及长方形的周长，得到，，根据完全平方公式，得到，根据勾股定理，得到． 【详解】解：∵， ∴， ∵长方形的周长为， ∴，即， 把代入，得：， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是长方形， ∴， ∴在中，． 故答案为：． 三、解答题（共7小题，共46分） 19．（本题6分）因式分解． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提公因式，即可因式分解； （2）将化为，再提公因式，即可因式分解． 【详解】（1）解：． （2）解：． 20．（本题6分）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 21．（本题6分）用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查利用提公因式进行因式分解，有理数的混合运算，掌握知识点是解题的关键． （1）先利用提公因式进行因式分解，再进行有理数的混合运算即可； （2）先利用提公因式进行因式分解，再进行有理数的混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 22．（本题6分）先因式分解，然后计算求值． 已知，，求的值． 【答案】 【分析】先对待求式提取公因式，再对括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解，最后代入已知数值计算结果． 【详解】解：． 将，代入， 原式． 23．（本题6分）[阅读材料] 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法． [问题解决] (1)因式分解：； (2)因式分解：； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用换元法设，将原式化为，再利用完全平方公式得出，再将还原即可； （2）设，则原式后，再将还原后，最后再利用完全平方公式即可． 【详解】（1）解：令， 原式 ； （2）解：令， 则原式 ． 24．（本题8分）如图，一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．用这六块图形拼成一张大长方形，画出图形并由此写出一个多项式的因式分解． 【答案】图见解析， 【分析】计算拼接前后图形的面积，利用面积相等得到多项式的因式分解． 【详解】解：由题意得， 画出图形如图： 多项式的因式分解为：． 25．（本题8分）现有甲、乙、丙三种卡片，如图所示．某同学从中取出若干张卡片，拼成如图和图的图形，如图所示． (1)若图的面积为，图的面积为，求和；（用代数式表示） (2)已知卡片乙的周长为，若，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据长方形的面积公式，用含，的代数式分别表示出和即可； （2）根据卡片乙的周长为得出，再根据，进行整式的加减运算，再因式分解，结合整体思想进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意知，， ； （2）解：卡片乙的周长为， ， ， 由（1）知， ， ， ， ， ． 12 / 12 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章 因式分解·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若多项式可因式分解为，则的值为（） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，应提取的公因式是（   ） A．2 B． C． D． 4．多项式因式分解的结果正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 7．多项式能运用完全平方公式进行因式分解，则m为（   ） A．9 B．18 C． D． 8．对因式分解，嘉嘉的解答为：；琪琪的解答为：，下列判断正确的是（　　） A．只有嘉嘉的结果对 B．只有琪琪的结果对 C．两人的结果都对 D．两人的结果都不对 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式：________． 10．因式分解：________． 11．_________=(_________)2 12．已知，则的值为__________． 13．将边长为m的大正方形，长为m、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方形，请根据图形写出一个多项式的因式分解__________． 14．分解因式：________． 15．利用因式分解计算：____________． 16．若为整数，且是 的一个因式，则的值为________________． 17．若任意两个连续奇数的平方差一定能被正整数整除，则所有满足条件的正整数的和为____________． 18．有一块周长为米的长方形菜地，若米，米，且满足．则的长为________米． 三、解答题（共7小题，共46分） 19．（本题6分）因式分解． (1) (2) 20．（本题6分）分解因式： (1)； (2)． 21．（本题6分）用简便方法计算： (1)； (2)． 22．（本题6分）先因式分解，然后计算求值． 已知，，求的值． 23．（本题6分）[阅读材料] 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法． [问题解决] (1)因式分解：； (2)因式分解：； 24．（本题8分）如图，一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．用这六块图形拼成一张大长方形，画出图形并由此写出一个多项式的因式分解． 25．（本题8分）现有甲、乙、丙三种卡片，如图所示．某同学从中取出若干张卡片，拼成如图和图的图形，如图所示． (1)若图的面积为，图的面积为，求和；（用代数式表示） (2)已知卡片乙的周长为，若，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章因式分解。基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 : 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) : 1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(a+3)2=a2+6a+9 B.2a'b+2ab=2ab(a+1) O C.15ab=3a.5b D.(a+b)(a-b)=a2-b2 : 2.若多项式x2+m+b可因式分解为(x+9)(x-6),则a的值为() A.-3 B.3 C.-54 D.54 3.把多项式22+8m分解因式，应提取的公因式是（) A.2 B.2m C.2n D.2nn 4.多项式(1-4)xy+(a-1)因式分解的结果正确的是( O A.(1-a)(xy+1) B.(1-a)(xy-1) c.(a-1)(xy-1) D.(a-1)(xy+1) 5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是() : A.-x2+16y2 B.-x2-2x-1 C.m-2mm+n 3 D.-x2-y2 9 : 6.已知-n=1,则m2-n2-2n的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 7.多项式x2+x+81能运用完全平方公式进行因式分解，则m为() : A.9 B.18 C.土9 D.±18 8.对4x2-16因式分解，嘉嘉的解答为：4(x+2)(x-2);琪琪的解答为：(2x+2)(2.x-2),下列判断正确 的是() A.只有嘉嘉的结果对 B.只有琪琪的结果对 C.两人的结果都对 D.两人的结果都不对 试题第1页（共4页） .: : 命学科网·上好课 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.分解因式：9a-d= 10.因式分解：x2-1= 2 11.2-名x+x二2 12.己知x-y=4,则x(x-2y)+y的值为 13.将边长为的大正方形，长为、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方 形，请根据图形写出一个多项式的因式分解 m nnn 乡 n m nnn 14.分解因式：2a2-2b2= 15.利用因式分解计算：20262-20252= 16.若b为整数，且x+1是x2+bx+3的一个因式，则b的值为 17.若任意两个连续奇数的平方差一定能被正整数a整除，则所有满足条件的正整数a的和为 18.有一块周长为20米的长方形菜地ABCD,若AB=a米，BC=b米，且满足ab+ab2=180.则AC的 长为 米. b 三、解答题（共7小题，共46分） 19.(本题6分)因式分解. (1)3d+6m1a2-12a (2)3x(a-b)-6y(b-a) 20.(本题6分)分解因式： (1)2ar4-16ax2+32a; (2)(a2+4)°-16d. 试题第2页（共4页） 学科网·上好课 21.(本题6分)用简便方法计算： (1)20232-2023×23; (2)2023×2026-2023×2024+8×2023. 22.(本题6分)先因式分解，然后计算求值， 已知ab,b=8,求-2ab+ab+ab的值 23.(本题6分)[阅读材料] 因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y"看成整体，令x+y=A,则原式=A+2A+1=(A+1)2. 再将“A"还原，原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法. [问题解决] (1)因式分解：1+4(x-y)+4(x-y): (2)因式分解：（x2-6x)(x2-6x+18)+81: 试题第3页（共4页） 24.(本题8分)如图，一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a,宽为b的矩 : 形(a>b).用这六块图形拼成一张大长方形，画出图形并由此写出一个多项式的因式分解. : 米 样 游 25.(本题8分)现有甲、乙、丙三种卡片，如图1所示.某同学从中取出若干张卡片，拼成如图2和图3的 图形，如图所示 S b 乙 丙 甲 丙 甲 甲 多 甲 乙 乙 乙 乙 图1 图2 图3 (1)若图2的面积为S,图3的面积为S2,求S和S2:(用代数式表示) (2)已知卡片乙的周长为10，若S2-S=15,求a-b的值. ................. 世 O 试题第4页（共4页）品学科网·上好课 www zxx k.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第九章因式分解·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(a+3)2=a2+6a+9 B.2a'b+2ab =2ab(a+1) C.15ab=3a.5b D.(a+b)(a-b)=a2-b2 2.若多项式x2+ax+b可因式分解为(x+9)(x-6),则a的值为() A.-3 B.3 C.-54 D.54 3.把多项式2m2+8n分解因式，应提取的公因式是() A.2 B.2m C.2n D.2nn 4.多项式(1-a)xy+(a-1)因式分解的结果正确的是() A.(1-a@(xy+1) B.(1-a)(xy-1) C.(a-1)(xy-1) D.(a-1)(xy+1) 5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是() A.-x2+16y2 B.-x2-2x-1 C.m2-2 D.-x2-y2 6.已知m-n=1,则m2-m2-2n的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 7.多项式x2+x+81能运用完全平方公式进行因式分解，则为() A.9 B.18 C.±9 D.18 8.对4x2-16因式分解，嘉嘉的解答为：4(x+2)(x-2);琪琪的解答为：(2x+2)(2x-2),下列判断正确 的是() A.只有嘉嘉的结果对 B,只有琪琪的结果对 C.两人的结果都对 D.两人的结果都不对 114 学科网·上好课 www zxx k.com 上好每一堂课 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.分解因式：9a-a2= 10.因式分解：x2-1= =(术一 2 12.已知x-y=4,则x(x-2y)+y2的值为 13.将边长为m的大正方形，长为、宽为n的长方形以及边长为n的小正方形卡片拼成如图所示的长方 形，请根据图形写出一个多项式的因式分解 m nn n n 么 m 14.分解因式：2a2-2b2= 15.利用因式分解计算：2026-20252= 16.若b为整数，且x+1是x2+bx+3的一个因式，则b的值为 17.若任意两个连续奇数的平方差一定能被正整数α整除，则所有满足条件的正整数α的和为 18.有一块周长为20米的长方形菜地ABCD,若AB=a米，BC=b米，且满足ab+ab2=180,则AC的长 为 米 三、解答题（共7小题，共46分） 19.(本题6分)因式分解. (1)3r+6a2-12ma (2)3x(a-b)-6y(b-a) 20.(本题6分)分解因式： (1)2m4-16m2+32a: (2)(a2+42-16a2. 2/4 学科网·上好课 www zxx k.com 上好每一堂课 21.(本题6分)用简便方法计算： (1)20232-2023×23: (2)2023×2026-2023×2024+8×2023. 22.(本题6分)先因式分解，然后计算求值. 包知a-b,ab=8,求-2ab+ab+ab的值 23.(本题6分)[阅读材料] 因式分解：(x+y)+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A+2A+1=(A+1)2. 再将A”还原，原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法. [问题解决] (1)因式分解：1+4(x-y)+4(x-y): (2)因式分解：（x2-6x)(x2-6x+18)+81; 3/4 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.(本题8分)如图，一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a,宽为b的矩 形(>b).用这六块图形拼成一张大长方形，画出图形并由此写出一个多项式的因式分解. 25.(本题8分)现有甲、乙、丙三种卡片，如图1所示.某同学从中取出若干张卡片，拼成如图2和图3的 图形，如图所示. a 6 乙 乙 丙 为 b丙 甲 乙 第 甲 甲 ) 乙 图1 图2 图3 (1)若图2的面积为S,图3的面积为S2,求S,和S2;(用代数式表示) (2)已知卡片乙的周长为10，若S2-S=15,求a-b的值. 4/4