陕西咸阳市育才田家炳中学2025-2026学年度第二学期质量检测（九）高三年级数学试题

成阳巾月A四x州中子U25一2026学年度第二学期质量检测（九) 高三年级数学试题 时长：120分钟满分：150分命题人：王兆东审核人：罗凌云 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的， 1.已知集合A=x-3<×<2,B=xx≤2，则AnB=() A.-2≤x<2)B.0<x<2}C.x-2<x<2)D.x-2≤x≤2] 2.若复数z满足iz=5-i,则z在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3若0<a<π，sina=子sin受则cosa=（） A-号 B-月 C. 0.日 4.已知直线y=2x是双曲线c:学-卡=1b>0)的一条渐近线，则C的离心率等于（) A罗 B.号 C.5 D.或v5 5.若(x2-)”的展开式的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为( A.1 B.15 C.-15 D.-1 6.城区某中学安排2位数学老师、4位英语老师到A，B两所乡村中学任教，要求两个乡村中学各安排3 位老师，其中A中学至少需要安排1位数学老师，那么有()种不同的安排方式 A.9 B.12 C.14 D.16 7已知等比数列a与等差数列(，小满足a12a=64,bi+b2+bs=18,则0s,() A克 B.-月 c D.-9 8.已知奇函数f()在定义域R上单调递增，g(x)一x∫()+x2,则使得不等式g(1-t)-g(2t+3)<0成 立的实数t的取值范围为() A.(-∞，-4)U(-子+∞)B.(-∞，-2)U(€+∞）C.(-4,-3) D.（-2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 数学试题第1页共4页 9.下列说法正确的是( A.数据-3，-1,3,7,8,9,11,15的第二十五百分位数是1 B.若用不同的模型拟合同一组数据，则决定系数R越大的模型，拟合效果越好 C.已知随机变量X-B(mp),若E(X)=36,D()=9,则n=48 D.依据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到x2=6.998>6.635=1,则依据a=0.01的独立性 检验，可以认为两个变量没有关联 10,函数fF()=Asi(x+p)(A>0,ω>0,0<p<)的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是 ( ) A.f()的图象可由)'=Asi血x的图象向左平移受个单位长度得到 B.f)在区间引上单调递增 C.f()的图象关于直线x=对称 D.关于x的不等式f)≥V3的解集为{x州受+2km≤×<+2km 11.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA=2,AB⊥AC,点P,Q,M,N分别是BB1,CC1,AA1, BC的中点，则( ) A.P,Q,M,N四点共面 B.线段BC1为直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的直径 C.三棱锥P-AQN的体积号 D.异面直线M0W与AC所成角为 7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： 12.已知向量a=(1,2),五=(3，x),a与a+共线，则瓜-= 13.设函数f(x)=alm(x+1)-ax+1,曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线x+2y+3=0平行 则实数a的值为 14.已知椭圆c号+若=1(Q>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为P1,P2,离心率为Z.过1且垂直于A? 的直线与C交于D,E两点，IDEI=6,则4ADE的周长是 四、解答题：本题共5小题，共7刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 数学试题第2页共4页 15.(13分)已知数列aJ是等比数列，a1=2,a2=4,数列bn满足：bn=210g24: (1)求{an,bn的通项公式： (2)数列cn=bnb+2 1求数列c)的前n项和S。 16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为 正方形，平面PADL平面ABCD,E,F分别为棱CD和PA的中点. (1)证明：EF/平面PBC; (2)若AD=2,PA=PD=V5,求平面BBF与平面PBC的夹角的余弦值. D 17.(15分)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据 的频率分布直方图： 频率 组距 0.023 0.020 0.017 0.012 0006k÷--- 888世士 0102030405060708090年龄（岁） (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）： (2)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从 该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率.（以样本数据中患者的年 龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001)， 数学试题第3页共4页 18.（17分)已知直线与抛物线E:y2=2x相切，且切点为B(2.2).抛物线焦点F (1)求BFI (2)求直线的斜率k1的值： (3)M,N是x轴上两个不同的动点，且满足引BM=|BN,直线BN,BM与抛物线E的另一个交点分别是P,Q, 若直线PQ的斜率为k2,求k2的值. 19.(17分)己知函数f(x)=2-ax,a∈R。 （1)讨论f(x)的单调性： (2)若f(x)在R上有两个零点，求实数a的取值范围： (3)若函数g(x)=fx)-x2有两个极值点x1,X2,证明：e1+e>4. 数学试题第4页共4页