专题01 数据的收集、整理与描述（期中真题汇编，江苏专用）八年级数学下学期

专题01 数据的收集、整理与描述 4大高频考点概览 考点01 调查方案设计与抽样合理性 考点02 统计图表综合与数据分析 考点03 统计与方程、不等式综合 考点04 频数分布直方图与频率估计概率 地 城 考点01 调查方案设计与抽样合理性 一、选择题 1．（2025春•苏州市工业园区校级期中）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2．（2025春•无锡市新吴区校级期中）为了解某中学1500名学生家长对学生带手机上学的态度，从中随机调查了500个家长，结果有450个家长持反对态度，下列说法正确的是（　　） A．调查方式是普查 B．该校只有450个家长持反对态度 C．该校约有90%的家长持反对态度 D．样本容量是450 3．（2025秋•苏州市高新区期末）下列调查中，最适宜采用普查的是（　　） A．某品牌灯泡的使用寿命 B．某班学生的身高 C．某市的空气质量 D．某电视节目的收视率 4．（2025春•泰州市期末）在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．800是样本容量 5．（2024秋•扬州市校级期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（　　） A．订购校服时了解学生衣服尺寸 B．了解全班学生上学的交通方式 C．了解神舟七号飞船零部件的质量 D．了解我国初中生视力情况 6．（2025春•苏州市校级月考）下列调查中，最适宜采用普查的是（　　） A．调查本市中学生每天做作业的时间 B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D．调查运载火箭的零部件的质量 二、填空题 7．（2025春•扬州市月考）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是　 　 （填序号）． 8．（2025春•镇江市丹阳市期中）为了调查“夏季冷饮市场上冰淇淋的质量”宜采用　 　 （填“普查”或“抽样调查”） 9．（2025春•无锡市江阴市校级月考）为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 　 　 ． 10．（2025春•南京市雨花区校级期末）今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是　 　 ．（填序号） ①每名考生的数学成绩是个体； ②50000名考生数学成绩的全体是总体； ③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量为50000． 三、解答题 11．（2025•盐城市期末）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　 　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是　 　 .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 地 城 考点02 统计图表综合与数据分析 一、选择题 1．（2025春•扬州市江都区校级月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 2．（2025•扬州市邗江区模拟）我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为20% 3．（2025•徐州市一模）为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年﹣2023年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（　　） A．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐增长 B．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐下降 C．2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年﹣2023年全国总人口增长数先增长后下降 4．（2025春•南通市期末）如图为世界人口变化趋势图（含预测），下面关于世界人口的叙述正确的是（　　） A．从1800年开始年增长率持续降低 B．世界人口数量不断增长 C．从1800年开始年增长率持续升高 D．世界人口数量不断减少 5．（2025•南京市鼓楼区校级模拟）综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：cm）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下： 根据以上信息，下列说法错误的是（　　） A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大 B．核桃树叶的长宽比大约为3.1 C．小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，小明断定它的宽一定为3cm D．小亮同学收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片枇杷树叶 二、填空题 6．（2025秋•泰兴市期中）某中学举办“定点投篮比赛”，甲、乙两组各选出5名选手组成代表队参加决赛，两组选手进球数如图所示．则　 　 组的得分较稳定．（填“甲”或“乙”） 7．（2025春•扬州市江都区校级月考）某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占10%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是　 　 °． 8．（2025春•苏州市姑苏区期末）王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级AB血型的学生有　 　 位． 9．（2025春•南京市雨花区校级期末）为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一幅不完整的扇形统计图如图所示，如果全班同学共有50人，则喜爱体育类节目人数是　 　 人． 10．（2025春•扬州市期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　 　 ． 3、 解答题 11．（2025秋•盐城市期末）某中学为了增强学生体质，计划开设A．足球；B．篮球；C．乒乓球；D．羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会对部分学生进行调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅统计图． 根据图中所给信息详解下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　 ，请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，A所在扇形的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校有2400名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢乒乓球的人数． 12．（2025•宿迁市模拟）为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆•悦享书世界”的读书活动．“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校1200名学生中随机抽取200名学生，并对200名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）： ××中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 ××中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他 第二项学生个人借阅量统计 图书借阅量/本 0 1 2 3 … 人数/名 11 20 72 30 … 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求被调查的200名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整． （2）估计该校所有学生中，图书借阅数量为3本及以上的学生有多少名． （3）在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取200名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计．但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因． 地 城 考点03 统计与方程、不等式综合（方案决策） 一、填空题 1．（2025秋•南京市月考）某养殖场原养有500只鸡，其中有100只A类鸡，后该养殖场引入若干只鸡与原有鸡混养，引入的鸡中A类鸡占比50%．此时场主随意抽出100只鸡，发现其中有25只A类鸡．则估算引入鸡共　 　 只． 2．（2025•泰州市二模）生态学家用“捉放捉”的方法（也称为标记重捕法）估计某池塘中鲫鱼数量．先捕捉60条鲫鱼，分别给它们做上记号，然后放回；一段时间后，重新捕捉一些鲫鱼作为样本．多次这样捕捉到的鲫鱼中平均每50条有10条带有记号．该池塘中鲫鱼的总数约为　 　 条． 3． （2025•淮安市校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球　 　 ． 4．（2025•盐城市一模）一个不透明的袋子中装有黑球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次，由此估计袋子中白球的个数为 　 　 二、解答题 5．（2025春•盐城市东台市月考）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国2019～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的 　 　 %（精确到1%）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比值约为多少？（结果精确到0.1） （3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 地 城 考点04 频数分布直方图与频率估计概率 一、选择题 1．（2025春•无锡市期末）某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 2．（2025春•南京市雨花区校级期末）有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为（　　） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．10组 二、填空题 3．（2025秋•江苏省校级期末）数据、π、、、﹣2中，无理数出现的频率为 　 　 ． 4．（2025秋•徐州市沛县期末）已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 　 　 ． 5．（2025•南京市一模）在一个样本中，将100个数据分成4组，其中第一组的频数是20，第三组与第四组的频率之和是0.57，那么第二组的频数是 　 　 ． 6．（2025春•南京市雨花区校级期末）研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高（单位：cm），玉米株高的最大值是59cm，最小值是40cm，如果取组距为4cm，那么可以将这40个数据分成　 　 组． 7．（2025春•镇江市期中）一个样本的20个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的频数分别是2、5、8、3．则第5组的频率为　 　 ． 8．（2025春•扬州市江都区校级月考）春节前后，全球科技创新的顶流当属“DeepSeek”，在“DeepSeek”这个复合词中，字母“e”出现的频率是 　 　 ． 9．（2025春•南通市如皋市期末）为了画出某样本的频数分布直方图，小明对数据进行了分组．在整理数据后，发现数据的最小值为42，最大值为90，若组距取10，则数据可分成　 　 组． 三、解答题 10．（2025秋•南京市期末）某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100，绘制成如下不完整的统计图： （1）本次抽查的学生人数为　 　 名，成绩60≤x＜70所对应的圆心角为　 　 °； （2）补全频数分布直方图； （3）若七年级有400名学生，成绩不低于90分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． 11．（2025秋•常熟市期中）某校为了解学生暑期锻炼情况，采用简单随机抽样的方法，对本校学生暑假每天在家锻炼的时间（用x表示，单位：分钟）进行了抽样调查，把所得数据分组整理，并绘制成频数分布直方图． 学生每天在家锻炼时间频率分布表 时间x（分钟） 频率 0≤x＜30 0.1 30≤x＜60 0.2 60≤x＜90 0.4 90≤x＜120 a 120≤x≤150 0.1 合计 1 学生每天在家锻炼时间频数分布直方图 （1）a＝　 　 ； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （3）该校共有600名学生，根据抽样调查的结果，估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生人数． 12．（2025春•南京市江宁区校级月考）“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级八年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表． 请根据图表信息解答下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校八年级600名学生成绩达到优秀的人数． 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 50～60 4 8% 60～70 a 12% 70～80 8 b 80～90 20 40% 90～100 12 24% 注：70～80表示70≤x＜80 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 4大高频考点概览 考点01 调查方案设计与抽样合理性 考点02 统计图表综合与数据分析 考点03 统计与方程、不等式综合 考点04 频数分布直方图与频率估计概率 地 城 考点01 调查方案设计与抽样合理性 一、选择题 1．（2025春•苏州市工业园区校级期中）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D 【分析】根据普查的定义，逐一判断即可． 【详解】A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调查的对象范围广，具有破坏性，不适合采用普查； B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查； C、调查黄河的水质情况，调查的对象范围广，不适合采用普查； D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查， 故选D． 2．（2025春•无锡市新吴区校级期中）为了解某中学1500名学生家长对学生带手机上学的态度，从中随机调查了500个家长，结果有450个家长持反对态度，下列说法正确的是（　　） A．调查方式是普查 B．该校只有450个家长持反对态度 C．该校约有90%的家长持反对态度 D．样本容量是450 【答案】C 【分析】根据所给条件对依据各选项调查方式、样本等概念进行分析确定即可． 【详解】解：A．调查方式是抽样调查，原说法错误； B．抽样中500个家庭有450个家长持反对态度，不是该校，原说法错误； C．，该校约有90%的家长持反对态度说法正确； D．样本容量是500，原说法错误； 故选C． 3．（2025秋•苏州市高新区期末）下列调查中，最适宜采用普查的是（　　） A．某品牌灯泡的使用寿命 B．某班学生的身高 C．某市的空气质量 D．某电视节目的收视率 【答案】B 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义判断即可． 【详解】解：A、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； B、调查某班学生的身高，适合普查方式，符合题意； C、调查某市的空气质量，适合抽样调查，不符合题意； D、调查某电视节目的收视率，适合抽样调查，不符合题意． 故选B． 4．（2025春•泰州市期末）在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．800是样本容量 【答案】B 【分析】根据调查与统计的相关概念进行分析判定即可求解，注意样本容量不带单位． 【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，不符合题意，选项错误； B．每名学生的睡眠时间是一个个体，选项正确，符合题意； C.100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，不符合题意，选项错误； D.800名学生的睡眠情况是总量，100名学生的睡眠时间是样本容量，不符合题意，选项错误； 故选B． 5．（2024秋•扬州市校级期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（　　） A．订购校服时了解学生衣服尺寸 B．了解全班学生上学的交通方式 C．了解神舟七号飞船零部件的质量 D．了解我国初中生视力情况 【答案】D 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可详解． 【详解】解：A、订购校服时了解学生衣服尺寸，适合用普查，故A不符合题意； B、了解全班学生上学的交通方式，适合用普查，故B不符合题意； C、了解神舟七号飞船零部件的质量，适合用普查，故C不符合题意； D、了解我国初中生视力情况，适合用抽样调查，故D符合题意； 故选D． 6．（2025春•苏州市校级月考）下列调查中，最适宜采用普查的是（　　） A．调查本市中学生每天做作业的时间 B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D．调查运载火箭的零部件的质量 【答案】D 【分析】根据普查和抽样调查的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、选项事件人数太多，适宜抽样调查，不符合题意； B、选项事件具有破坏性，适宜抽样调查，不符合题意； C、选项事件数量太大，适宜抽样调查，不符合题意； D、选项事件要求精确，适宜普查，符合题意． 故选D． 二、填空题 7．（2025春•扬州市月考）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是　 　 （填序号）． 【答案】④ 【分析】在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性．根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 【详解】解：①在公园调查了1000名老年人的健康状况，调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况； ②在医院调查了1000名老年人的健康状况，调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况； ③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况，的样本容量太小； ④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面． 故答案为④． 8．（2025春•镇江市丹阳市期中）为了调查“夏季冷饮市场上冰淇淋的质量”宜采用　 　 （填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：为了调查“夏季冷饮市场上冰淇淋的质量”宜采用抽样调查． 故答案为抽样调查． 9．（2025春•无锡市江阴市校级月考）为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 　 　 ． 【答案】80名学生的数学成绩 【分析】根据样本的定义可得答案． 【详解】解：在该抽样中，样本是指80名学生的数学成绩． 故答案为80名学生的数学成绩． 10．（2025春•南京市雨花区校级期末）今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是　 　 ．（填序号） ①每名考生的数学成绩是个体； ②50000名考生数学成绩的全体是总体； ③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量为50000． 【答案】①②③ 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①每名考生的数学成绩是个体，说法正确； ②50000名考生数学成绩的全体是总体，说法正确； ③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确； ④样本容量为4000，原说法错误． 故答案为：①②③． 三、解答题 11．（2025•盐城市期末）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　 　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是　 　 .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【分析】（1）①利用抽样调查的定义解答即可； ②通过观察折线图的走势回答即可； （2）①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可； ②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【详解】解：（1）①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降． （2）①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 地 城 考点02 统计图表综合与数据分析 一、选择题 1．（2025春•扬州市江都区校级月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的信息详解即可． 【详解】解：不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，无法判断． 故选D． 2．（2025•扬州市邗江区模拟）我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为20% 【答案】C 【分析】根据折线统计图中的信息一一判断，即可得出答案． 【详解】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意； B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意； C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10人，故本选项符合题意； D、参赛学生的满分率为，故本选项不符合题意． 故选C． 3．（2025•徐州市一模）为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年﹣2023年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（　　） A．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐增长 B．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐下降 C．2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年﹣2023年全国总人口增长数先增长后下降 【答案】C 【分析】观察条形图2016年﹣2023年连续8年我国总人口变化的情况，作出分析即可． 【详解】解：由条形图可得2016年—2021年全国总人口数逐渐增长，2022年—2023年全国总人口数出现负增长，而2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降． 故选C． 4．（2025春•南通市期末）如图为世界人口变化趋势图（含预测），下面关于世界人口的叙述正确的是（　　） A．从1800年开始年增长率持续降低 B．世界人口数量不断增长 C．从1800年开始年增长率持续升高 D．世界人口数量不断减少 【答案】B 【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据统计图可得，世界人口从1800年至1850年以及1975至现在增长率逐渐降低，故A、C选项说法不正确，故A、C选项不符合题意； 根据统计图可得，世界人口数量不断增长，所以B选项说法正确，故B符合题意； 根据统计图可得，世界人口数量不断增加，所以D选项说法错误，故D不符合题意． 故选B． 5．（2025•南京市鼓楼区校级模拟）综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：cm）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下： 根据以上信息，下列说法错误的是（　　） A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大 B．核桃树叶的长宽比大约为3.1 C．小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，小明断定它的宽一定为3cm D．小亮同学收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片枇杷树叶 【答案】C 【分析】根据题目给出的数据判断即可． 【详解】解：根据图表信息判断如下： A．长宽比中出现次数最多的是2，故枇杷树叶长宽比为2的频率最大，故选项正确，不符合题意； B．∵， ∴核桃树叶的长宽比大约为3.1，故选项正确，不符合题意； C．核桃树叶的长宽比大约为3.1，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，它的宽不一定为3cm，故选项错误，符合题意； D．∵枇杷树叶长宽比约为：，判断它是一片枇杷树叶， 又∵13.8cm÷6＝2.3， ∴故选项正确，不符合题意； 故选C． 二、填空题 6．（2025秋•泰兴市期中）某中学举办“定点投篮比赛”，甲、乙两组各选出5名选手组成代表队参加决赛，两组选手进球数如图所示．则　 　 组的得分较稳定．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】由图可以看出，甲组数据的波动较小，则方差小，得分较稳定． 【详解】解：由图可以看出，甲组数据的波动较小，则方差小， ∴得分较稳定的队伍是甲． 故答案为甲． 7．（2025春•扬州市江都区校级月考）某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占10%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是　 　 °． 【答案】36° 【分析】用360°乘优秀人数所占百分比可得答案． 【详解】解：在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是360°×10%＝36°， 故答案为36°． 8．（2025春•苏州市姑苏区期末）王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级AB血型的学生有　 　 位． 【答案】10 【分析】根据频数＝频率×数据总数求解． 【详解】解：该班级AB血型的学生有：50×0.2＝10． 故答案为10． 9．（2025春•南京市雨花区校级期末）为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一幅不完整的扇形统计图如图所示，如果全班同学共有50人，则喜爱体育类节目人数是　 　 人． 【答案】20 【分析】求出喜欢“体育”的学生所占的百分比，根据频率＝频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：50×（1﹣28%﹣22%﹣10%）＝20（人）， 故答案为20． 10．（2025春•扬州市期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　 　 ． 【答案】6月14日 【分析】根据温差的定义，逐一计算，比较大小详解即可． 【详解】解：6月8日的温差为：27﹣23＝4；6月9日的温差为：29﹣23＝6； 6月10日的温差为：29﹣24＝5；6月11日的温差为：28﹣25＝3； 6月12日的温差为：31﹣24＝7；6月13日的温差为：34﹣25＝9； 6月14日的温差为：35﹣25＝10； 且3＜4＜5＜6＜7＜9＜10． 故答案为6月14日． 3、 解答题 11．（2025秋•盐城市期末）某中学为了增强学生体质，计划开设A．足球；B．篮球；C．乒乓球；D．羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会对部分学生进行调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅统计图． 根据图中所给信息详解下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　 ，请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，A所在扇形的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校有2400名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢乒乓球的人数． 【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比求出样本容量，再求出C的人数即可补全条形统计图； （2）根据A占周角的百分数求解即可； （3）由该校人数乘以C占周角的百分数即可求解． 【详解】解：（1）由统计图可知，72÷30%＝240（名）， ∴本次抽样调查的样本容量是240， 故答案为：240； “C“组人数为：240﹣24﹣72﹣84＝60（名）， 补全条形统计图如图所示： （2）360°36°， ∴A所在扇形圆心角的度数为36°， 故答案为：36； （3）2400600（名）， 答：估计喜欢乒乓球的人数为600名． 12．（2025•宿迁市模拟）为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆•悦享书世界”的读书活动．“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校1200名学生中随机抽取200名学生，并对200名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）： ××中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 ××中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他 第二项学生个人借阅量统计 图书借阅量/本 0 1 2 3 … 人数/名 11 20 72 30 … 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求被调查的200名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整． （2）估计该校所有学生中，图书借阅数量为3本及以上的学生有多少名． （3）在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取200名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计．但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因． 【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图得，B类书籍占总体书籍的40%，即可求出总体书籍；并补全条形统计图； （2）根据学生个人借阅量统计，求出图书借阅数量为3本及以上的学生人数，再根据样本估计总体，即可； （3）根据抽样调查选择样本，即可． 【详解】解：（1）借阅图书的总数量为：288÷40%＝720（本）； ∴A类书籍的借阅量为：720×35%＝252（本）， C类书籍的借阅量为：720×15%＝108（本）， D类书籍的借阅量为：720×（1﹣35%﹣40%﹣15%）＝72（本）， 补全统计图如下： 答：被调查的200名学生在本次活动中借阅图书的总数量为720本． （2）（名）， 答：估计该校图书借阅数量为3本及以上的学生有582名． （3）小亮在选择样本时出现问题，小组想了解全校学生在读书活动中不同种类图书的借阅情况，他只是在九年级中选择调查对象，因此样本的选择不具备代表性．（写出一条，言之有理即可） 地 城 考点03 统计与方程、不等式综合（方案决策） 一、填空题 1．（2025秋•南京市月考）某养殖场原养有500只鸡，其中有100只A类鸡，后该养殖场引入若干只鸡与原有鸡混养，引入的鸡中A类鸡占比50%．此时场主随意抽出100只鸡，发现其中有25只A类鸡．则估算引入鸡共　 　 只． 【答案】100 【分析】设引入的鸡的数量为x只，则A类鸡的数量为50%x只，根据题意得25%，解之即可得出答案． 【详解】解：设引入的鸡的数量为x只，则A类鸡的数量为50%x只， 根据题意，得：25%， 解得x＝100， 经检验：x＝100是原分式方程的解， 即引入的鸡的数量为100只， 故答案为100． 2．（2025•泰州市二模）生态学家用“捉放捉”的方法（也称为标记重捕法）估计某池塘中鲫鱼数量．先捕捉60条鲫鱼，分别给它们做上记号，然后放回；一段时间后，重新捕捉一些鲫鱼作为样本．多次这样捕捉到的鲫鱼中平均每50条有10条带有记号．该池塘中鲫鱼的总数约为　 　 条． 【答案】300 【分析】用样本频率估计总体频率计算详解即可． 【详解】解：该池塘中鲫鱼的总数约为：（条）． 故答案为300． 3． （2025•淮安市校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球　 　 ． 【答案】80 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】解：设袋中有x个红球． 由题意可得：25%， 解得：x＝80， 故答案为80． 4．（2025•盐城市一模）一个不透明的袋子中装有黑球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次，由此估计袋子中白球的个数为 　 　 ． 【答案】12 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解，大量反复试验下频率稳定值即概率． 【详解】解：设袋子中白球有x个 ， ∵袋子中装有黑球和白球共20个，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次， ∴， 解得x＝12， ∴估计袋子中白球大约有12个， 故答案为12． 二、解答题 5．（2025春•盐城市东台市月考）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国2019～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的 　 　 %（精确到1%）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比值约为多少？（结果精确到0.1） （3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 【分析】（1）用2023年上海市公共充电桩数量除以该年全国公共充电桩数量即可求解； （2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比； （3）分别求出2022年和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较即可求解． 【解答】解：（1）． 故答案为：2． （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为2041万：859.6万≈2.4． （3）不同意，理由如下： 2022年的全国公共充电桩数量的增长率为：， 2023年的全国公共充电桩数量的增长率为：， 2022年全国公共充电桩数量的增长率大于2023年全国公共充电桩数量的增长率． 地 城 考点04 频数分布直方图与频率估计概率 一、选择题 1．（2025春•无锡市期末）某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】C 【分析】根据频率公式，可得答案． 【详解】解：此次训练射中8环的频率为：0.4． 故选C． 2．（2025春•南京市雨花区校级期末）有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为（　　） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．10组 【答案】C 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，进行计算，小数部分要进位． 【详解】解：∵， ∴这组数据应分为7+1＝8（组）， 故选C． 二、填空题 3．（2025秋•江苏省校级期末）数据、π、、、﹣2中，无理数出现的频率为 　 　 ． 【答案】40% 【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，计算即可． 【详解】解：因为无理数有，π两个， 所以出现无理数的频率是， 故答案为40%． 4．（2025秋•徐州市沛县期末）已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 　 　 ． 【答案】9 【分析】根据频数＝总次数×频率进行计算，即可详解． 【详解】解：由题意得：309， ∴第三小组的频数为9， 故答案为9． 5．（2025•南京市一模）在一个样本中，将100个数据分成4组，其中第一组的频数是20，第三组与第四组的频率之和是0.57，那么第二组的频数是 　 　 ． 【答案】23 【分析】根据频数＝总次数×频率进行计算，即可详解． 【详解】解：∵第三组与第四组的频率之和是0.57， ∴第三组与第四组的频数之和＝100×0.57＝57， ∵第一组的频数是20， ∴第二组的频数＝100﹣20﹣57＝23， 故答案为23． 6．（2025春•南京市雨花区校级期末）研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高（单位：cm），玉米株高的最大值是59cm，最小值是40cm，如果取组距为4cm，那么可以将这40个数据分成　 　 组． 【答案】0.1 【分析】用总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率． 【详解】解：第5小组的频数是：20﹣2﹣5﹣8﹣3＝2， 所以第5组的频率为0.1． 故答案为0.1． 7．（2025春•镇江市期中）一个样本的20个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的频数分别是2、5、8、3．则第5组的频率为　 　 ． 【答案】0.1 【分析】用总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率． 【详解】解：第5小组的频数是：20﹣2﹣5﹣8﹣3＝2， 所以第5组的频率为0.1． 故答案为0.1． 8．（2025春•扬州市江都区校级月考）春节前后，全球科技创新的顶流当属“DeepSeek”，在“DeepSeek”这个复合词中，字母“e”出现的频率是 　 　 ． 【答案】0.5 【分析】根据题意求出字母总数、频数，根据频率的概念计算即可． 【详解】解：在“DeepSeek”这个复合词中，共8个字母，其中4个字母是e， 则字母“e”出现的频率是0.5， 故答案为0.5． 9．（2025春•南通市如皋市期末）为了画出某样本的频数分布直方图，小明对数据进行了分组．在整理数据后，发现数据的最小值为42，最大值为90，若组距取10，则数据可分成　 　 组． 【答案】5 【分析】用极差除以组距即可得出答案． 【详解】解：由题意知，极差为90﹣42＝48， 因为48÷10＝4.8， 所以数据可分成5组， 故答案为5． 三、解答题 10．（2025秋•南京市期末）某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100，绘制成如下不完整的统计图： （1）本次抽查的学生人数为　 　 名，成绩60≤x＜70所对应的圆心角为　 　 °； （2）补全频数分布直方图； （3）若七年级有400名学生，成绩不低于90分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． 【分析】（1）由80≤x＜90的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘成绩60≤x＜70的人数所占比例即可； （2）根据各组人数之和等于总人数求出第3组人数，从而补全图形； （3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可． 【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为16÷32%＝50（名）， 成绩60≤x＜70所对应的圆心角为360°36°， 故答案为：50，36； （2）成绩70≤x＜80的人数为50﹣（2+5+16+13）＝14（人）， 补全图形如下： （3）400104（名）， 答：估计该校七年级学生优秀的人数约为104名． 11．（2025秋•常熟市期中）某校为了解学生暑期锻炼情况，采用简单随机抽样的方法，对本校学生暑假每天在家锻炼的时间（用x表示，单位：分钟）进行了抽样调查，把所得数据分组整理，并绘制成频数分布直方图． 学生每天在家锻炼时间频率分布表 时间x（分钟） 频率 0≤x＜30 0.1 30≤x＜60 0.2 60≤x＜90 0.4 90≤x＜120 a 120≤x≤150 0.1 合计 1 学生每天在家锻炼时间频数分布直方图 （1）a＝　 　 ； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （3）该校共有600名学生，根据抽样调查的结果，估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生人数． 【分析】（1）用1减去已有的频率可求出a的值； （2）求出样本容量，用了样本容量乘以30≤x＜60的频率求得此时间段的频数，再补全频数分布图即可； （3）用总人数乘本校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生占被调查人数的比例即可． 【详解】解：（1）用1减去已有的频率可求出a的值为： a＝1﹣0.1﹣0.2﹣0.4﹣0.1＝0.2， 故答案为：0.2； （2）被调查的人数为：6÷0.1＝60（人）， 60×0.2＝12， 补全频数分布直方图如图， （3）用总人数乘本校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生占被调查人数的比例可得： （人）， 答：估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生有180人． 12．（2025春•南京市江宁区校级月考）“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级八年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表． 请根据图表信息解答下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校八年级600名学生成绩达到优秀的人数． 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 50～60 4 8% 60～70 a 12% 70～80 8 b 80～90 20 40% 90～100 12 24% 注：70～80表示70≤x＜80 【分析】（1）用表格中分组为50～60的人数除以百分比可得抽取的人数，用抽取的人数乘以分组为60～70的百分比可得a的值，用分组为70～80的人数除以抽取的人数再乘以100%可得b的值． （2）根据（1）所求数据补全频数分布直方图即可． （3）根据用样本估计总体，用600乘以表格中分组为80～90和90～100的百分比之和，即可得出答案． 【详解】解：（1）由题意得，抽取的人数为4÷8%＝50（人）， ∴a＝50×12%＝6，b＝8÷50×100%＝16%． 故答案为：6；16%． （2）补全频数分布直方图如图所示． （3）600×（40%+24%）＝384（人）． ∴估计该校八年级600名学生成绩达到优秀的人数约384人． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $