期末综合特训 第16周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.根据24×a=40× ,写出两个比例： 5 4.一根长3米、底面半径是8厘米的圆柱形 木料，把它锯成同样长的8根小圆柱形木 )、( )。 料。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 2.简便计算。 (1)200.3×20.05-20.03×200.4 5.学校对上周日收看四个电视频道所播节 目的学生人数进行了统计。收看科教频 (2)4.83×0.59+0.41×0.59-0.324× 道节目的有50人，占总人数的25%，收 5.9 看电影频道节目的有30人，收看综艺频 道节目的有44人，其余的人收看体育频 道节目。要想知道收看每个频道节目的 人数与抽查总人数的关系，绘制成什么统 计图比较合适？请进行相关计算，并绘制 该统计图。 3.学校要买90个文具盒作为奖品，下表是 调查到的三家超市同种文具盒的单价及 优惠方案。你认为到哪家超市买最合算？ 请通过计算说明。 超市 幸福超市 美好超市 天天超市 单价（元） 6 6 6 6.如图，圆柱形瓶子（不包括瓶颈）的底面直 每买8个 每满100 径是12cm,在瓶子内倒入一些水，正放 优惠方案 九折 送1个 元减10元 时水面高20cm,倒放时水面高25cm,瓶 子高30cm。瓶子的容积是多少立方厘 米？（瓶子的厚度忽略不计） 31 思维创新训练 1.有两袋瓜子，共重65千克，甲袋瓜子质量6.如图，在直角三角形ABC中有一个正方 的等于乙袋瓜于质量的0。甲袋瓜子 形BDEF,点E正好落在直角三角形的 斜边AC上。已知AE=8厘米，C=10厘 重( )千克，乙袋瓜子重( )千克。 米，则图中涂色部分的面积是多少平方 2.计算。 厘米？ 9,1113,1517,19 1-6+12-2030425672T90 3.科学课上，林老师将含盐率为20%的盐 7.一个长方体容器的底面是边长为40cm 水与含盐率为5%的盐水混合，配制成含 的正方形，容器中盛有一部分水，有一根 盐率为15%的盐水600克。林老师在这 长为60cm、底面积为100cm的圆柱形 个实验中，用了含盐率为20%的盐水和 铁棒竖直插入水中10cm。现在将铁棒 含盐率为5%的盐水各多少克？ 轻轻地向正下方降15cm,此时铁棒插入 水中多少厘米？（水未溢出，容器壁的厚 度忽略不计) 4.一个长方形樱桃园，把它画在比例尺是 1:800的平面图上，这个长方形樱桃园 的图上面积是300平方厘米。这个樱桃 园的实际面积是多少平方米？ 8.上午7时，林林从甲地出发去往乙地，7 时20分，林林与从乙地出发去往甲地的 亮亮相遇，相遇后林林将速度提高到原来 5.甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 的3倍，亮亮速度不变；7时30分，林林、 亮亮两人同时到达各自的目的地。亮亮 给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有 从乙地出发时是几时几分？ 90元。他们原来各有多少元？ 323.36÷2=18(平方厘米)18×2÷9=4（厘米） 18一4×4÷2=10（平方厘米）解析：已知三角形 ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角 形AEC的面积相等，可求出三角形ABE的面积 是36÷2=18（平方厘米）。三角形ABE的面积= ABXFE÷2,由此可求出FE的长，FB=FE,可 以求出三角形FBE的面积，三角形ABE的面 积一三角形FBE的面积=三角形AFE的面积。 第14周 教材思考题用转化法解决容器的容积问题 1.30X(20+5)=750(cm3) 2.3.14×(6÷2)×10=282.6(cm3)282.6cm= 282.6ml3.14×(6÷2)2×(8+10)=508.68(cm) 3.3.14×22×(5十7)=150.72（立方厘米） 思维创新题立体图形的熔铸问题 1.5+4+3=12144÷4=36(厘米)36×2 5 15(厘米)36×是=12厘米)36×号=9（厘米） 15×12×9×3÷20=243(平方厘米) 解析：已知长方体的长、宽、高的比，以及长方体的 棱长总和，运用按比分配的方法可分别求出长方体 的长、宽和高各是多少，进而求出长方体的体积，也 就是熔铸后圆锥的体积的3倍，又知圆锥的高是 20厘米，运用圆锥的体积计算公式，根据“圆锥的 体积×3÷高=底面积”求出圆锥的底面积。 2.3米=300厘米10分米=100厘米300× 100×2=60000(立方厘米)40÷2=20（厘米） 60000÷(3.14×202)≈48（厘米） 3.120÷2=60(立方厘米)60÷20×3=9（厘米） 9X号-4（厘米）60÷4=15（平方厘米） 第15周 综合拓展题用折线统计图解决实际问题 1.底部长方体的体积：8×4×6=192（立方分米） 上部长方体的体积：5×4×6=120（立方分米） 解：设装满上部长方体需要x秒。192：24= 120:xx=1515+24=39(秒)解析：抓住倒 入消毒液的速度保持不变，列比例解答。 2.10000-2000=8000(立方米) (10000-8000)÷(10.5-0.5)=200(立方米) 9时-8时30分=30分30分=0.5时 200×0.5=100(立方米)20×6=120（立方米） 120>100第6辆车不能在当天上午9：00之前加 完气解析：由题图可知，储气罐中的天然气由 10000立方米减少到8000立方米，一共用了 (10.5一0.5)小时，因此可以先求出平均每小时的 加气量。从上午8：309：00，经过了0.5小时，用 每小时的加气量乘0.5，即可求出这段时间内的加 气量。根据题意，先求出6辆汽车的加气量，再与 0.5小时的加气量进行比较，如果等于或超过0.5 小时的加气量，那么不能在当天上午9：00之前加 完气；如果低于0.5小时的加气量，那么能在当天 上午9：00之前加完气。 思维创新题可能性的大小 1.爸爸说的规则公平解析：一枚骰子有6个面， 点数从1至6，掷出后，朝上的点数分别有1、2、3、 4、5、6六种可能的情况。点数不大于3，出现的点 数可能是1、2、3，共三种情况；点数大于3，出现的 点数可能是4、5、6，也是三种情况。两者可能性相 同，所以爸爸说的规则公平。 2.这个游戏规则不公平 3.这个游戏规则公平解析：1~13中质数有2、 3、5、7、11、13六个，合数有4、6、8、9、10、12六个，1 既不是质数也不是合数，所以抽到合数与质数的可 能性相同的，所以这个游戏规则公平。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.答案不唯一，如24：名=40·a口 5 24:40=6:a 2.(1)原式=200.3×20.05-200.3×20.04= 200.3×(20.05-20.04)=2.003 (2)原式=4.83×0.59+0.41×0.59-3.24× 0.59=(4.83+0.41-3.24)×0.59=1.18 3.幸福超市：6×90×90%=486（元） 美好超市：90÷(8+1)=10（组） 6×8×10=480(元) 天天超市：6×90=540（元） 540÷100=5(个)…40（元） 540-10×5=490(元) 480<486<490到美好超市买最合算 4.3.14×82×(8-1)×2=2813.44(平方厘米) 5.绘制成扇形统计图比较合适50÷25%=200（人） 30÷200=15%44÷200=22% 1-25%-15%-22%=38% 360°×25%=90°360°×15%=549 360°×22%=79.2°360°×38%=136.8 科教频道节目 电影频道节目 25% 15% 综艺频道节目 体育频道节目 22% 38% 6.3.14×(12÷2)2×20+3.14×(12÷2)2× (30-25)=2826(cm3) 思维创新训练 1.3530 2原式=1++片片+日 日7+日+日日++品=1 +0号 3.解：设用了含盐率为20%的盐水x克，则用了 含盐率为5%的盐水(600-x)克。 20%x十(600-x)×5%=600×15%x=400 含盐率为5%的盐水：600-400=200（克） 解析：由题意可知，混合前两种盐水中的盐的总质 量与混合后盐水中的盐的质量是相等的，根据这 数量关系可列方程解答。解答时，根据混合后盐水 的总质量是600克，设用了一种盐水为x克，再用 (600一x)克表示用了另一种盐水的质量。 4.解：设这个樱桃园的实际面积是x平方厘米。 1:(800×800)=300:xx=192000000 192000000平方厘米=19200平方米 解析：根据“长方形的图上面积与实际面积的比等 于比例尺的平方”列比例求出实际面积，再换算成 以平方米为单位的数。 5.解：设甲原来有x元，则乙原来有(90×2一x) 元。(1-号)x+4×(90×2-x+5x)=90 x=75乙：90×2-75=105（元）解析：这时两 人各有90元，可知原来两人共有90×2=180（元）， 因此可以设甲原来有x元，则乙原来有(180一x) 元。后来甲的钱数就是(1一)x元加上乙给他 的乙的的钱数，一共是90元，由此列方程解答。 6.2×10×8=40(平方厘米)解析：如图，可将 三角形AFE绕点E按逆时针方向旋转90°，与三 角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是 10厘米、8厘米。根据三角形的面积计算公式计算即可。 BA DF C 7.100×15÷(40×40-100)=1(cm)10+15+ 1=26(cm)解析：把铁棒向正下方降15cm,对应 上升的水为底面积是(40×40一100)cm的水柱， 据此可求出水面上升的高度，加上原来插入水中的 10cm和又向正下方降的15cm,即为此时铁棒插 入水中的长度。 8.7时20分-7时=20分 7时30分-7时20分=10分 提速前：林林的速度：亮亮的速度=(1÷20)： (1÷10)=1:2 提速后：林林的速度：亮亮的速度=3：2 解：设亮亮从乙地出发到两人相遇用时x分钟。 2.x=3×10x=15 7时20分-15分=7时5分