期末专题拔尖测评(三) 统计与概率、策略与方法-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

拔尖特训 数学（青岛版）六年级下 期末专题拔尖测评（三） 统计与概率、策略与方法 ○满分：100分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空题。（每空2分，共28分） 1.如果要比较清楚地反映电视机厂每月产值的多少，那么可以制成( )统计图；如果要反 映每月产值的增减变化情况，那么可以制成( )统计图；如果要反映每月产值占全年产 值的百分比，那么可以制成( )统计图。 2.在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。 (1)同学们去植树，树苗的成活率()大于100%。 (2)有一个角是钝角的三角形，()是钝角三角形。 (3)盒中有除颜色外均相同的球12个，其中红球7个，黄球4个，剩下的都是白球。从盒 中任意摸出1个球，则( )是白球，( )是黑球。 3.新情境市政建设)某路口直行车道红绿灯的时间设置是红灯70秒，绿灯40秒，黄灯3秒， 依次不断循环。汽车经过该路口的直行车道时，遇到( )灯的可能性最大，遇到( 灯的可能性最小。 4.下面是飞飞本学期数学期末模拟测评的成绩。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均 成绩（分）》 80 90 88 96 89.2 飞飞第四次模拟测评的成绩是( )分，第五次模拟测评的成绩比第一次提高了 ( )%。 5.新情境生活应用医院为了解医护人员的服务质量，随机对 D A A.很满意 来就诊的病人进行调查（每人都选且只选一项），调查结果如 45% C B.满意 9% 图所示。已知选择A的有180人，则该医院一共调查了 B C.说不清 42% D.不满意 )人，选择D的有( )人。 6.从1、1、2、3、3、4、5这7张数字卡片中抽出1张，按数字分有( )种 可能的结果。 二、选择题。（每题3分，共9分） 1.飞镖靶中有20个大小相等的区域，上面分别写着自然数1~20（如图）。打在靶上的任意 一镖，落在( )区域的可能性最大。 131205 A.2的倍数 B.5的倍数 C.质数 16 D.合数 2.新趋势算理理解六年的数学学习，让我们收获了很多，也明白 2.6×10 26 了知识之间是密切联系的。在笔算2.6×4.5的过程中，以下×，45 ×10,×45 130 130 四个知识点中，我们用到的知识点有( 104 104 ①积的变化规律 ②小数的性质 11.7&1001170 ③转化的策略 ④乘法分配律 A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 3.下面是某商场去年A、B两种品牌自行车销量统计图。下面的说法中，正确的是( ）。 -A 销量（辆） --B 80 70 60 0 40 3 0123456789101112月份 A.两种品牌的自行车销量相差最小的是1月 B.两种品牌的自行车销量相差最大的是12月 C.去年A品牌自行车的销量一直是增加的 D.去年B品牌自行车的销量一直是减少的 三、“校园手机”现象越来越受到社会的关注。寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生 和家长对学生带手机进校园现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。（共12分）》 学生及家长对学生带手机进校园的态度统计图 人数 350 310 学生 300 门家长 家长对学生带手机进校园的态度统计图 250 200 无所谓 赞成 150 12.5% 100 50 40 50 40 30 反对 0 反对 无所谓 赞成态度 1.共有280名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的75%，持“赞成”的 学生有( )人，并补全条形统计图。(4分) 2.“赞成”的家长占家长总数的( )%,“赞成”的家长比“无所谓”的家长少()%。 (4分) 3.某地共6000位家长，试估计持“反对”态度的有多少人。(4分) 77 四、解决问题。（共51分） 1.一名运动员在跳水比赛中，最后一跳的难度系数是3.5.7位裁判的评分分别是9.8分、 9.5分、9.6分、9.8分、9.7分、9.4分、9.3分。下图是跳水比赛每轮得分的计算方法。 输入每位裁 去掉一个最高分 求出平 乘难度 输出 乘3 判的评分 和一个最低分 均分 系数 得分 这名运动员最后一跳的得分是多少？(5分) 2.新趋势创新应用聪聪收集了3枚甲邮票和7枚乙邮票，它们的总面值是12元： 这两种邮票的面值分别是多少元？ ①乙邮票面值是甲邮票面值的3倍；②甲邮票面值比乙邮票面值少1元； ③甲邮票的总面值是1.5元；④乙邮票的总面值是10.5元。 (1)如果要用假设的策略解决上面的问题，那么可以选择 为条件。（填序号）(2分) (2)请你从符合的条件中任选一个进行解答。(5分) 3.新情境五育并举新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如下图。 六年级男、女学生 六年级男生体质 六年级女生体质 比例统计图 健康检测统计图 健康检测统计图 □男生 ☐优秀 ☐优秀 □女生 20% 口良好 20%) 口良好 52%48% 30% 34% ☐及格 ☐及格 45% ☐不及格 40% ☐不及格 (1)男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？(5分) 18 (2)女生“良好”的人数是104，新城小学六年级学生一共有多少人？(5分) (3)男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？(5分) 4.新趋势思维过程)我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一定 2米 的经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长，运用“转化”“极限”思 想探索圆的面积计算公式等。试用这些思想方法解决下面的问题。笑 笑和淘气分别从A、B处出发，各自沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图）。 (1)两人走过的路程差是多少米？(6分) (2)这两个圆的面积相差多少平方米？(6分) (3)如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加的话，那么这两个圆的 周长差会增加吗？为什么？(6分) 5.小明在计算、多8、8四个分数的平均数时，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。 3285 抄错后得到的平均数和正确的答案最大相差多少？(6分)度数。 A 7.12.56解析：设正方形DECF的边长是x厘 米。由题意可得，[(6-x)·x÷2]：[(12-x)· x÷2]=(6-x):(12-x)=1:4,解得x=4,即 正方形DEC℉的边长为4厘米，进而求出圆的周长。 8号解析：已知圆桂形容器底面直径的比为 3:2:1,对应底面积的比是9：4：1，石子的体积 等于水上升部分的体积，将不同容器中石子的体积 统一到最大容器中，利用体积不变计算水面上升的 高度。 二、1.D2.D3.B4.D5.D 三、1.20÷2=10(cm) 3.14×102÷2-10×10÷2=107(cm) 2.表面积：10×10X6+3.14×4×5=662.8(cm2) 体积：10×10×10-3.14×(4÷2)2×5=937.2(cm3) 四、1.(1)(2,8)(10,2) (2)~(5)如图所示 13 12 1 ③ 10 9 ② 8 6 5 3 >① 0 1234567891011121314151617181920 百货大楼 商场 北 振兴路 ☆ 人民路 钟楼 火车站 比例尺1：60000 3 五、1.[(16+24)×15÷2]÷60=5（时） 2.3.14×82-8×8÷2×4=72.96(cm) 3.(1)这艘渔船从D地出发，先向北偏东45°方向 航行93千米到达C地，再向南偏东55°方向航行 110千米到达B地，最后向南偏西70°方向航行 160千米返回A地 (2)(93+110+160)×2=726(千米) 4.(16×12×6)÷(16×12-8×8)=9(cm) 8×8×(12-9)÷(16×12)+6=7(cm) 解析：水槽中水的体积是16×12×6=1152(cm3), 水槽的底面积是16×12=192(cm),铁块的底面 积是8×8=64(cm2);放入铁块后，水所占的底面 积是192-64=128(cm2),水面高度是1152÷ 128=9(cm),则还有12-9=3(cm)高的铁块在油 里，3cm高的铁块的体积是8×8×3=192(cm3), 油层高度增加192÷(16×12)=1(cm),即是1+ 6=7(cm)。 期末专题拔尖测评（三） 统计与概率、策略与方法 一、1.条形折线扇形 2.(1)不可能(2)一定(3)可能不可能 3.红黄4.92205.400166.5 二、1.D2.D3.B 三、1.210 学生及家长对学生带手机进校园的态度统计图 人数 350 310 学生 300 ☐家长 250 210 200 150 100 50 40 50 40 30 0 反对 无所谓 赞成态度 2.1020 3.6000×[310÷(310+50+40)]=4650(人) 四、1.(9.8+9.5+9.6+9.7+9.4)÷5=9.6（分） 9.6×3.5×3=100.8(分) 2.(1)①或②(2)答案不唯一，如选择① 甲邮票的面值：12÷(3十7×3)=0.5（元） 乙邮票的面值：0.5×3=1.5（元） 3.(1)1-20%-45%-30%=5% (2)104÷40%÷52%=500(人) (3)女生“优秀”的人数多因为女生人数占总人 数的52%，男生人数占总人数的48%，男、女生的“优 秀”率相同，所以女生“优秀”的人数多（合理即可） 4.(1)2+5=7(米) 2×3.14×7-2×3.14×5=12.56(米) (2)3.14×(72-52)=75.36(平方米) (3)不会增加因为两个圆半径的差不变，所以 大、小圆的半径都增加的话，这两个圆的周长差不 会增加（合理即可） 53163_2_5138_105 5.3=5?-3=688104 含音器器音×对是 解析：把四个分数的分子和分母调换位置，看哪个 分数相差最大。因为其他三个分数不变，所以相差 数的即为所求。 期末拔尖测评 -、1.1802.6918032.583.3% 3.110钝角4.①④5.9 6.1210.56折线7.188.4 8.正501259.63 10.6.28解析：狗跑的路程是半径为5m的圆的 周长加上2个10m的长度；兔子跑的路程是半径 为4m的圆的周长加上2个10m的长度。比较可 知，它们的差是半径为5的圆的周长减半径为 4m的圆的周长，即2×3.14×5-2×3.14×4= 6.28(m). 二、1.X2.X3.X4.X5.V 三、1.B2.C3.D4.C 四、1.474243 4 7 1 2.25218 3 3x=3x=4.2x= 2 3 五、1.(3,4)2.33.如图所示 4.如图所示188.4÷3.14÷2÷10=3（厘米） 3.14×32=28.26(平方厘米) 9 6 2 012345678910111213141516 六、1.(1)2×3.14×10÷3.14=20（个） (2)“八爪鱼怪”：(160-25×4)÷(8-4)=15（个） “土拨鼠怪”：25-15=10（个） 2.(1)320÷50%=640(元) (2)640×(30%-15%)=96(元) 3.解：设又来了x名女性志愿者。 216×号=48（名）216-48=168（名） (48+x):168=3:7x=24 4.(1)解：设景观水池的高度为xm。 x:1.6=3.14×(3÷2)2:3.14×(6÷2)2 x=0.4 (2)6÷2=3(m) 3.14×32×0.4-1×1×0.4=10.904(m3) 附加题：25%×4=175%×4=330×4=120 120-90=30第二个数：30÷(3-1)=15 第一个数：90-15=75解析：如果把第一个数的 25%与第二个数的75%的和扩大到原来的4倍， 那么得到第一个数与第二个数的3倍的和，再减去 第一个数与第二个数的和，得到第二个数的2倍， 最后分别求出两个数是多少。