回顾整理 总复习 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

第15周 综合拓展题 用折线统计图解决实际问题 ⊙典例精析 举一反三 下面的折线统计图反映了小利和小晶 1.把一批配制好的消毒液装在一个如图① 两人去同一家书店买书的情况。他们分别 所示的不规则容器里（单位：分米）。假设 住在一条马路的两端，相距1200米，书店恰 倒入消毒液的速度保持不变，所需的时间 好在他们两家的中间，请根据统计图回答 与容器中消毒液的高度变化情况如图② 问题。 所示。装满这个容器共需要多少秒？（容 1400距离（米） 小利从家出发 器壁的厚度忽略不计) 1200 12 高度（分米） 1000 800 书店 600 6 400 200 0 24 用时（秒） 8:008:108:208:308:408:509:009:10 1 时间 ② 小晶从家出发 他们都是沿原路返回，谁往返的速度没 有变化？他的平均速度是多少？ [解析]从图像上看，小利和小晶都是8：00 2.星期天上午8：00~8：30，燃气公司给平安 从家出发，8：20到达书店，两人一起在书店 加气站的储气罐注入天然气。在注满储 停留到8：50再各自沿原路返回，所以两人 气罐之后，一名工作人员以每车20立方米 从家出发去书店都用了20分钟。小利8：50 的加气量，依次给在加气站排队等候的若 出发回家，9：10到家，用了20分钟，往返的 干辆车匀速加气。储气罐中的储气量与时 时间相同，又是沿原路返回，说明小利往返 间的关系如图所示。星期天上午8：00一 的速度没有变化。小晶8：50出发回家， 8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方 9:00到家，用了10分钟，去时用了20分钟， 米的天然气？正在排队等候的第6辆车 且是沿原路返回，说明小晶回家的速度变快 能否在当天上午9：00之前加完气？ 了。只有小利往返的速度没有变化，因此只 储气量（立方米） 10000 要求小利往返的平均速度即可。 8000 [答案]小利往返的速度没有变化 2000 1200÷2÷20=30(米/分) 0 0.5 10.5时间（时） 答：他的平均速度是30米/分。 点评：解决这类与统计图相关的综合问题时，可 以先观察统计图，从而找到突破口。 29 思维创新题 可能性的大小 。典例精析 2.数学活动课上，芳芳和芬芬准备玩转盘游 小亮和小力用两枚骰子玩掷骰子的游 戏，她们做了一个大转盘，上面均匀地分 戏，两枚骰子一起掷出，若两枚骰子的点数 为5份，分别标上1、2、3、4、5。芳芳说： 和为7，则小亮获胜；若两枚骰子的，点数和为 “两人轮流转转盘一次，然后各自记住指 8,则小力获胜。他们两人谁获胜的可能 针所指的区域（指针停在边界线上时重新 性大？ 转)的数，将得到的两个数相加求出和。 [解析]把两枚骰子掷出的点数的情况一 如果和是偶数，算我赢；如果和是奇数，就 列举出来，再比较出现7的情况共有6种， 算你赢。”这个游戏规则公平吗？ 分别是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1； 出现8的情况共有5种，分别是2+6、3+5、 4十4、5十3、6+2.6>5，所以小亮获胜的可 能性大。 [答案]小亮获胜的可能性大。 点评：解决此类问题的关键是用枚举法将出现的 每种情况一一列举出来，再进行比较和判断。 举一反三 1.爸爸有一套纪念邮票，小红和小刚都想要 这套邮票，爸爸说：“用掷骰子的方法来决 3.丽丽和兰兰想用抽卡片的方式来决定准 定，我掷一枚骰子，如果点数不大于3，那 赢，现有分别写有1~13的13张卡片供 么邮票归小红，如果点数大于3，那么邮 她们抽。丽丽说：“如果抽到质数就算我 票归小刚。”爸爸说的规则公平吗？ 赢，如果抽到合数就算你赢，如果抽到的 数既不是质数也不是合数，就重新抽 一次。”这个游戏规则公平吗？ 303.36÷2=18(平方厘米)18×2÷9=4（厘米） 18一4×4÷2=10（平方厘米）解析：已知三角形 ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角 形AEC的面积相等，可求出三角形ABE的面积 是36÷2=18（平方厘米）。三角形ABE的面积= ABXFE÷2,由此可求出FE的长，FB=FE,可 以求出三角形FBE的面积，三角形ABE的面 积一三角形FBE的面积=三角形AFE的面积。 第14周 教材思考题用转化法解决容器的容积问题 1.30X(20+5)=750(cm3) 2.3.14×(6÷2)×10=282.6(cm3)282.6cm= 282.6ml3.14×(6÷2)2×(8+10)=508.68(cm) 3.3.14×22×(5十7)=150.72（立方厘米） 思维创新题立体图形的熔铸问题 1.5+4+3=12144÷4=36(厘米)36×2 5 15(厘米)36×是=12厘米)36×号=9（厘米） 15×12×9×3÷20=243(平方厘米) 解析：已知长方体的长、宽、高的比，以及长方体的 棱长总和，运用按比分配的方法可分别求出长方体 的长、宽和高各是多少，进而求出长方体的体积，也 就是熔铸后圆锥的体积的3倍，又知圆锥的高是 20厘米，运用圆锥的体积计算公式，根据“圆锥的 体积×3÷高=底面积”求出圆锥的底面积。 2.3米=300厘米10分米=100厘米300× 100×2=60000(立方厘米)40÷2=20（厘米） 60000÷(3.14×202)≈48（厘米） 3.120÷2=60(立方厘米)60÷20×3=9（厘米） 9X号-4（厘米）60÷4=15（平方厘米） 第15周 综合拓展题用折线统计图解决实际问题 1.底部长方体的体积：8×4×6=192（立方分米） 上部长方体的体积：5×4×6=120（立方分米） 解：设装满上部长方体需要x秒。192：24= 120:xx=1515+24=39(秒)解析：抓住倒 入消毒液的速度保持不变，列比例解答。 2.10000-2000=8000(立方米) (10000-8000)÷(10.5-0.5)=200(立方米) 9时-8时30分=30分30分=0.5时 200×0.5=100(立方米)20×6=120（立方米） 120>100第6辆车不能在当天上午9：00之前加 完气解析：由题图可知，储气罐中的天然气由 10000立方米减少到8000立方米，一共用了 (10.5一0.5)小时，因此可以先求出平均每小时的 加气量。从上午8：309：00，经过了0.5小时，用 每小时的加气量乘0.5，即可求出这段时间内的加 气量。根据题意，先求出6辆汽车的加气量，再与 0.5小时的加气量进行比较，如果等于或超过0.5 小时的加气量，那么不能在当天上午9：00之前加 完气；如果低于0.5小时的加气量，那么能在当天 上午9：00之前加完气。 思维创新题可能性的大小 1.爸爸说的规则公平解析：一枚骰子有6个面， 点数从1至6，掷出后，朝上的点数分别有1、2、3、 4、5、6六种可能的情况。点数不大于3，出现的点 数可能是1、2、3，共三种情况；点数大于3，出现的 点数可能是4、5、6，也是三种情况。两者可能性相 同，所以爸爸说的规则公平。 2.这个游戏规则不公平 3.这个游戏规则公平解析：1~13中质数有2、 3、5、7、11、13六个，合数有4、6、8、9、10、12六个，1 既不是质数也不是合数，所以抽到合数与质数的可 能性相同的，所以这个游戏规则公平。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.答案不唯一，如24：名=40·a口 5 24:40=6:a 2.(1)原式=200.3×20.05-200.3×20.04=