回顾整理 总复习 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

第12周 综合拓展题将比转化为分数解决问题 1.3+2+2=71200-136=1064(本) 甲书架：1064×3=456（本） 7 乙书架：1061X号-304本) 丙书架：304+136=440（本） 230÷(11一40%)=750箱) 解析：根据“牛奶已售出的和剩下的箱数比是4： 1可知，丙周售出了这批牛奶的青减去第一周 售出的40%就是第二周售出的百分比，已知第二 周售出了300箱，求这批牛奶一共有多少箱，就是 求单位“1”，用除法计算。 &1}-×-品6品=12c刻 思维创新题折纸中的角度问题 1A解析：设∠EAD'=x,∠FAB'=y。根据 折叠的性质可知，∠DAF=∠D'AF,∠BAE ∠B'AE。因为∠B'AD'=10°，所以∠DAF= 10°+y,∠BAE=10°十x。因为四边形ABCD是 长方形，所以∠DAB=90°，即10°+y十y十10°十 x十10°+x=90°，所以x+y=30°。所以 ∠EAF=∠B'AD'+∠EAD'+∠FAB'=10°+ x+y=10°+30°=40°。 2.180°÷2-35°=55°解析：因为一张长方形纸 片沿BC、BD折叠，所以∠ABC=∠A'BC, ∠EBD=∠E'BD,而∠ABC+∠A'BC+ ∠EBD+∠E'BD=180°，所以∠ABC+ ∠EBD=180°÷2=90°，因此∠EBD=90° ∠ABC=90°-35°=55°。 3.360°-90°一90°-60°=120°解析：由题意，可 知折过来的两个角都是正方形内的直角，两个直角 与∠1、∠2组成一个周角，用周角的度数减去两个 直角的度数再减去∠1的度数就是∠2的度数。 第13周 教材思考题长方体拼组中的占地面积 1.4×5=20(dm)20×2=40(dm2)20×3= 60(dm)20×6=120(dm2)20×9=180(dm) 20×18=360(dm)它们的占地面积可能是 20dm2、40dm、60dm2、120dm2、180dm、360dm 2.120厘米=1.2米180厘米=1.8米1.2× 1.2=1.44(平方米)1.44×2=2.88（平方米） 1.44×5=7.2(平方米)1.44×10=14.4（平方 米)1.2×1.8=2.16（平方米）2.16×2=4.32（平 方米)2.16×5=10.8（平方米）2.16×10= 21.6(平方米)占地面积可能是1.44平方米、 2.88平方米、7.2平方米、14.4平方米、2.16平方 米、4.32平方米、10.8平方米、21.6平方米 3.堆法一：15cm=0.15m1×0.15=0.15(m) 1.8÷0.15=12(块)48÷12=4（层）一层堆 12块，堆4层堆法二：30cm=0.3m1×0.3= 0.3(m)1.8÷0.3=6(块)48÷6=8（层）一层 堆6块，堆8层 思维创新题稍复杂的平面图形的面积 1.3×2:2×4+(3-2)×(3-2)=13(平方厘米) 解析：由题图可知，中间小正方形的边长是3一2= 1(厘米)，则大正方形的面积=直角三角形的面 积×4十小正方形的面积，代入数据即可求解。 2.方法一：60×40×位=200（平方厘米）方法 二：60-40=20（厘米）20×(20÷2)÷2×2= 200(平方厘米)解析：方法一：如图①，用两条线 连接中间对应的折点，可以发现，长方形包装纸被 平均分成24份，正方形占2份，它的面积是长方形 面积的2。方法二：如图②，连上正方形水平方向 的对角线，四边形ABCD是一个平行四边形， CD=AB=60一40=20（厘米）。再作出正方形中 一个小三角形的高，则高是20÷2=10（厘米），所 以正方形的面积就是两个小三角形的面积之和。 B 8 3.36÷2=18(平方厘米)18×2÷9=4（厘米） 18一4×4÷2=10（平方厘米）解析：已知三角形 ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角 形AEC的面积相等，可求出三角形ABE的面积 是36÷2=18（平方厘米）。三角形ABE的面积= ABXFE÷2,由此可求出FE的长，FB=FE,可 以求出三角形FBE的面积，三角形ABE的面 积一三角形FBE的面积=三角形AFE的面积。 第14周 教材思考题用转化法解决容器的容积问题 1.30X(20+5)=750(cm3) 2.3.14×(6÷2)×10=282.6(cm3)282.6cm= 282.6ml3.14×(6÷2)2×(8+10)=508.68(cm) 3.3.14×22×(5十7)=150.72（立方厘米） 思维创新题立体图形的熔铸问题 1.5+4+3=12144÷4=36(厘米)36×2 5 15(厘米)36×是=12厘米)36×号=9（厘米） 15×12×9×3÷20=243(平方厘米) 解析：已知长方体的长、宽、高的比，以及长方体的 棱长总和，运用按比分配的方法可分别求出长方体 的长、宽和高各是多少，进而求出长方体的体积，也 就是熔铸后圆锥的体积的3倍，又知圆锥的高是 20厘米，运用圆锥的体积计算公式，根据“圆锥的 体积×3÷高=底面积”求出圆锥的底面积。 2.3米=300厘米10分米=100厘米300× 100×2=60000(立方厘米)40÷2=20（厘米） 60000÷(3.14×202)≈48（厘米） 3.120÷2=60(立方厘米)60÷20×3=9（厘米） 9X号-4（厘米）60÷4=15（平方厘米） 第15周 综合拓展题用折线统计图解决实际问题 1.底部长方体的体积：8×4×6=192（立方分米） 上部长方体的体积：5×4×6=120（立方分米） 解：设装满上部长方体需要x秒。192：24= 120:xx=1515+24=39(秒)解析：抓住倒 入消毒液的速度保持不变，列比例解答。 2.10000-2000=8000(立方米) (10000-8000)÷(10.5-0.5)=200(立方米) 9时-8时30分=30分30分=0.5时 200×0.5=100(立方米)20×6=120（立方米） 120>100第6辆车不能在当天上午9：00之前加 完气解析：由题图可知，储气罐中的天然气由 10000立方米减少到8000立方米，一共用了 (10.5一0.5)小时，因此可以先求出平均每小时的 加气量。从上午8：309：00，经过了0.5小时，用 每小时的加气量乘0.5，即可求出这段时间内的加 气量。根据题意，先求出6辆汽车的加气量，再与 0.5小时的加气量进行比较，如果等于或超过0.5 小时的加气量，那么不能在当天上午9：00之前加 完气；如果低于0.5小时的加气量，那么能在当天 上午9：00之前加完气。 思维创新题可能性的大小 1.爸爸说的规则公平解析：一枚骰子有6个面， 点数从1至6，掷出后，朝上的点数分别有1、2、3、 4、5、6六种可能的情况。点数不大于3，出现的点 数可能是1、2、3，共三种情况；点数大于3，出现的 点数可能是4、5、6，也是三种情况。两者可能性相 同，所以爸爸说的规则公平。 2.这个游戏规则不公平 3.这个游戏规则公平解析：1~13中质数有2、 3、5、7、11、13六个，合数有4、6、8、9、10、12六个，1 既不是质数也不是合数，所以抽到合数与质数的可 能性相同的，所以这个游戏规则公平。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.答案不唯一，如24：名=40·a口 5 24:40=6:a 2.(1)原式=200.3×20.05-200.3×20.04=第13周 教材思考题 长方体拼组中的占地面积 典例精析 体形状，它们的占地面积可能是多少平方 (教材母题)商店运来12箱啤酒，把它 分米？ 们堆放成长方体形状，它们的占地面积可能 是多少平方分米？ 汽水 不可倒置 5dm 4 dm 不可 啤酒 倒置 4 dm 3dm [解析]一共有12箱啤酒，啤酒箱是一个长 方体，且由图可知啤酒箱的面有两种情况： 长4dm、宽3dm的长方形和边长是3dm 2.一种快递包装箱的尺寸为120厘米× 的正方形，但在实际情况下，啤酒瓶要保持 120厘米×180厘米。将10个这样的包 瓶口朝上放置，所以边长为3dm的正方形 装箱堆放成长方体形状，占地面积可能是 不作为底面放置，所以把12个长方体堆放 多少平方米？ 成一个大的长方体，根据接触地面的情况， 可知有下面6种堆法：1个长方形面、2个长 方形面、3个长方形面、4个长方形面、6个 长方形面、12个长方形面。可分别计算每 种情况的占地面积。 [答案]4×3=12(dm) 12×2=24(dm2) 12×3=36(dm2) 3.人行道隔离用的路沿石长1m,宽15cm, 12×4=48(dm2) 高30cm。施工队把48块路沿石堆放在 12×6=72(dm) 一块空地上，堆成占地面积约为1.8m 12×12=144(dm2) 的长方体形状，你知道是怎样堆放的吗？ 答：它们的占地面积可能是12dm、24dm、 36dm、48dm2、72dm或144dm。 点评：摆放同样的长方体，有多种摆法，计算中要 结合实际情况全面考虑每种摆法的可能情况，做 到不重复、不遗漏。 举一反目 1.超市运进18箱汽水，把它们堆放成长方 25 思维创新题 稍复杂的平面图形的面积 。典例精析 举一反三 下图中有一个边长为8厘米的正方形 1.由四个相同的直角三角形和中间的小正 ABCD与一个斜边长为10厘米的等腰直角 方形拼成的一个大正方形（如图）。如果 三角形AEF,点E在AB的延长线上，则图 直角三角形的两条直角边的长度分别是 中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 3厘米和2厘米，那么大正方形的面积是 多少平方厘米？ [解析]因为三角形AEF是等腰直角三角 形，所以易得三角形BEG也是等腰直角三 角形，BE=10一8=2（厘米），三角形AEF 的面积一三角形BEG的面积=四边形 2.如图，一张长方形包装纸长60厘米，宽 ABGF的面积。那么正方形ABCD的面 40厘米。包装一个物体时，沿图中虚线 积一四边形ABGF的面积=涂色部分的面 对折，所围成的正方形（涂色部分）的面积 积。从点F出发作三角形AEF的高FH(如 是多少平方厘米？（用两种方法解答） 图)，等腰直角三角形AEF被平均分成两个 小等腰直角三角形，所以三角形AEF的高 FH是10÷2=5（厘米），可以求出三角形 AEF的面积，进而求出涂色部分的面积。 3.如图，三角形ABC的面积是36平方厘 [答案]三角形AEF的面积：10X(10÷2)÷ 米，三角形ABE与三角形AEC的面积 2=25(平方厘米) 相等。已知AB=9厘米，FB=FE,求三 三角形BEG的面积：10一8=2（厘米） 角形AFE的面积。 2×2÷2=2(平方厘米) 涂色部分的面积：8×8一(25-2)=41（平方 厘米) 答：图中涂色部分的面积是41平方厘米。 点评：解决本题的关键是根据等腰直角三角形的特 点，已知等腰直角三角形的斜边长，求出它的面积。 26