回顾整理 总复习 第12周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

第12周 综合拓展题将比转化为分数解决问题 1.3+2+2=71200-136=1064(本) 甲书架：1064×3=456（本） 7 乙书架：1061X号-304本) 丙书架：304+136=440（本） 230÷(11一40%)=750箱) 解析：根据“牛奶已售出的和剩下的箱数比是4： 1可知，丙周售出了这批牛奶的青减去第一周 售出的40%就是第二周售出的百分比，已知第二 周售出了300箱，求这批牛奶一共有多少箱，就是 求单位“1”，用除法计算。 &1}-×-品6品=12c刻 思维创新题折纸中的角度问题 1A解析：设∠EAD'=x,∠FAB'=y。根据 折叠的性质可知，∠DAF=∠D'AF,∠BAE ∠B'AE。因为∠B'AD'=10°，所以∠DAF= 10°+y,∠BAE=10°十x。因为四边形ABCD是 长方形，所以∠DAB=90°，即10°+y十y十10°十 x十10°+x=90°，所以x+y=30°。所以 ∠EAF=∠B'AD'+∠EAD'+∠FAB'=10°+ x+y=10°+30°=40°。 2.180°÷2-35°=55°解析：因为一张长方形纸 片沿BC、BD折叠，所以∠ABC=∠A'BC, ∠EBD=∠E'BD,而∠ABC+∠A'BC+ ∠EBD+∠E'BD=180°，所以∠ABC+ ∠EBD=180°÷2=90°，因此∠EBD=90° ∠ABC=90°-35°=55°。 3.360°-90°一90°-60°=120°解析：由题意，可 知折过来的两个角都是正方形内的直角，两个直角 与∠1、∠2组成一个周角，用周角的度数减去两个 直角的度数再减去∠1的度数就是∠2的度数。 第13周 教材思考题长方体拼组中的占地面积 1.4×5=20(dm)20×2=40(dm2)20×3= 60(dm)20×6=120(dm2)20×9=180(dm) 20×18=360(dm)它们的占地面积可能是 20dm2、40dm、60dm2、120dm2、180dm、360dm 2.120厘米=1.2米180厘米=1.8米1.2× 1.2=1.44(平方米)1.44×2=2.88（平方米） 1.44×5=7.2(平方米)1.44×10=14.4（平方 米)1.2×1.8=2.16（平方米）2.16×2=4.32（平 方米)2.16×5=10.8（平方米）2.16×10= 21.6(平方米)占地面积可能是1.44平方米、 2.88平方米、7.2平方米、14.4平方米、2.16平方 米、4.32平方米、10.8平方米、21.6平方米 3.堆法一：15cm=0.15m1×0.15=0.15(m) 1.8÷0.15=12(块)48÷12=4（层）一层堆 12块，堆4层堆法二：30cm=0.3m1×0.3= 0.3(m)1.8÷0.3=6(块)48÷6=8（层）一层 堆6块，堆8层 思维创新题稍复杂的平面图形的面积 1.3×2:2×4+(3-2)×(3-2)=13(平方厘米) 解析：由题图可知，中间小正方形的边长是3一2= 1(厘米)，则大正方形的面积=直角三角形的面 积×4十小正方形的面积，代入数据即可求解。 2.方法一：60×40×位=200（平方厘米）方法 二：60-40=20（厘米）20×(20÷2)÷2×2= 200(平方厘米)解析：方法一：如图①，用两条线 连接中间对应的折点，可以发现，长方形包装纸被 平均分成24份，正方形占2份，它的面积是长方形 面积的2。方法二：如图②，连上正方形水平方向 的对角线，四边形ABCD是一个平行四边形， CD=AB=60一40=20（厘米）。再作出正方形中 一个小三角形的高，则高是20÷2=10（厘米），所 以正方形的面积就是两个小三角形的面积之和。 B 8第12周 综合拓展题 将比转化为分数解决问题 典例精析 点评：解决此类问题的关键是把比转化成分数， 六年级种植社团有A、B两个种植区， 然后用分数应用题的解题方法来解答。 两个种植区共栽迷迭香100棵，如果把A区 举一反三 中的迷迭香移出。栽到B区，那么两个种植 1.学校新购买1200本图书，分别放到三个 书架上，已知甲书架上与乙书架上所放图 区迷迭香的棵数比是11：9。A、B两个种 书的本数比是3：2，丙书架上的本数比 植区原来各有迷迭香多少棵？ 乙书架上多136，则三个书架上各放了多 [解析]根据“如果把A区中的迷迭香移出 少本图书？ 青栽到B区”，可知两个种植区选送香的总 数量没有变，还是100棵。因此，可以按比 分配，由“两个种植区迷迭香的棵数比是 11:9”,可知A区现在迷迭香的数量占总数 要的什。即站从而求出克在A区类选 2.某超市购进一批牛奶，第一周售出这批牛 奶的40%，第二周又售出300箱，这时牛 11 香的数量为100× =55(棵)。A区中的 奶已售出的和剩下的箱数比是4：1。这 20 批牛奶一共有多少箱？ 迷选香移出后后是而绿，即5模迷装香古 A区原来迷送香数量的-)，进而可求 出A区原来有的迷迭香的数量。最后用 两个种植区有的迷迭香的总数量减去A区 3.公园水池中有一些金鱼，其中红金鱼占总 原来有的迷迭香的数量，即可求出B区原来 有的迷迭香的数量。 数的，白金鱼与红金鱼的比是4：5，其 11 余是66条黑金鱼。水池中一共有多少条 [答案]A区：100×山十9-55（棵） 金鱼？ 5÷(1-)=66(棵) B区：100-66=34（棵） 答：A区原来有迷迭香66棵，B区原来有迷 迭香34棵。 23 思维创新题 折纸中的角度问题 。典例精析 2.如图，将长方形纸片折叠起来，BC、BD 把一张长方形纸按下面的方式折叠，如 为折痕。若∠ABC=35°，则∠EBD的度 果∠1=30°，∠2=20°，那么∠3的度数是 数是多少？ 多少？ [解析]题目中已知∠1和∠2的度数，要求 出∠3的度数，一般要知道∠1、∠2和∠3 的度数之和，但从题中无法看出这三个角的 度数之和是多少。我们可以把折上去的部 分还原（如下图）。折成∠1的部分还原后 正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是 ∠5，所以∠4=∠1=30°，∠5=∠2=20°，而 ∠1、∠2、∠3、∠4、∠5正好组成一个平角， 所以∠3的度数等于180°减去∠1与∠2度 数之和的2倍。 3.如图，将一张正方形纸对折后展开，出现 一条折痕，再将正方形纸的左上角和右上 4333 角的两个角的顶点折到折痕上。已知 答案]180°-(30°+20)×2=80° ∠1=60°，求∠2的度数。 答：∠3的度数是80°。 点评：解决此类问题的关键是将折叠后的角还原， 从而找出图中和折叠后形成的角的度数相等的角。 举一反三 1.将长方形纸片ABCD折叠起来（如图）， AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应 点分别为B'、D'。如果∠B'AD'=10°， 那么∠EAF的度数是( )。 D B A.40°B.45°C.50°D.55° 24