第四单元拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

拔尖特训 数学（青岛版）六年级下 第四单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 一、填空题。（每空1分，共21分》 1.右边是一幅地图上的比例尺，图上的1厘米代表实际的04080120160千米 ( ),把它改成数值比例尺是( )。 2.李叔叔绘制了一幅美丽乡村规划图，这幅图的比例尺是1：800000，说明实际距离是图上 距离的( )倍，也就是图上距离1cm表示实际距离( )km。在这幅图上，量得 甲、乙两村之间的距离是7.2cm,甲、乙两村之间的实际距离是()km。 3.丽丽的身高为1.35m,爸爸的身高为1.8m。在一张合影上，量得爸爸的高度是4cm,这 张合影的比例尺是()，丽丽在这张合影上的高度是( ）cm。 4.图①中，左边的平行四边形N按( )的比放大得到右边的平行四边形M;图②中，左边 的三角形按( )的比缩小得到右边的三角形。 9 cm 3 cm 12 cm 4cm ① ② 5.一个扇形的半径是30cm,圆心角是60°，在平面图上用1：10的比例尺画出来，画出的扇 形的半径是( )cm,圆心角是()°。由此，我发现：将一个扇形按比放大或缩小后， ( )变了，( )不变 6.新情境市政建设)青岛地铁3号线是山东省第一条建成运营的地铁线路。在一幅地图上 量得它的长度约是12.5厘米，地铁平均速度为531米/分，全程需要47分钟。这幅地图 的比例尺是( )。(地铁路线全长保留整千米数) 7.将一个正方形按3：1的比放大，放大后正方形的面积增加了()%，周长增加 了()%。 8.在一幅比例尺是500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是15.6厘米，甲地到乙地的实 际距离是( )千米。一辆汽车在9时15分从甲地出发，以每小时65千米的速度行驶， 预计()时()分可以到达乙地。 9.新素养几何直观右面是设计师绘制的零件的平面设 计图，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形，这 个零件的体积是( )立方厘米。如果把平面设计 图按2：1的比放大，那么这个零件的体积是( 从上面看 从正面看 立方厘米。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1.在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。 ( 2.图上距离与实际距离成正比例关系。 ( ) 3.比例尺是一个比，它的比值一定小于1。 ( 4.两地相距80km,画在一幅比例尺是1：4000000的地图上是20cm。 5.直角三角形的两条直角边按2：1的比放大，斜边也扩大到原来的2倍。 ( 三、选择题。（每题2分，共12分） 1.备势算理理器下面关于比例尺200000 的理解，不正确的是()。 1 A.图上距离是实际距离的2000000 B.实际距离是图上距离的2000000倍 C.图上1cm表示实际距离200km D.把实际距离按1：2000000的比缩小 2.线段比例尺050100千米表示图上距离和实际距离的比是( )。 A.1:50 B.1:500 C.1:500000 D.1:5000000 3.阳光小学新建了一个长方形游泳池，长100米，宽50米。把它画在长15厘米、宽10厘米 的图纸上，下面的比例尺中，选用( )不合适。 A.1:1000 B.1:500 C.1:2000 D.1:800 4.左下图是甲、乙两名同学画的同一幢房子。甲用的比例尺是1：a,乙用的比例尺是()。 A1:品 B.1:a c1:品 D.2 甲同学 乙同学 5.如右上图，将四边形ABCD按2：1的比放大为四边形AEFG,下面的说法中，错误的是()。 A.对应边长扩大为原来的2倍 B.各对应角的大小不变 C.周长扩大为原来的2倍 D.面积扩大为原来的2倍 6.把一个圆形花坛按1：100的比缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛的实际占地面积是 ()m。 A.3.14 B.6.28 C.314 D.628 四、按要求完成下面各题。（共12分） 1.填表。(6分) 图上距离 3cm 2.5cm 实际距离 5mm 180km 比例尺 1:50000 1:12000000 2.解比例。(6分) 311 0.6:x=80%:40 836 五、操作题。（共16分） 1.在左下图中画出将图形A按3：1的比放大后得到的图形B;画出将图形A缩小后得到 的图形C,使图形C与图形A对应线段长的比为1：2。(8分) 北 0200米 2.如右上图，点O是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆形广场 的圆心为观测点，在南偏西60°方向上距离1000米处，有一棵老槐树。请在图上画出这个 圆形广场，并用点标出这棵老槐树的位置。(8分) 六、解决问题。（共29分） 1.新趋势材料阅读同学们开展探秘“北京中轴线”的实践活动，查到了以下信息。若按 1:30000的比例尺画出“北京中轴线”的平面图，则图中“北京中轴线”全长为多少厘米？(4分) 2024年7月，“北京中轴线一中国理想 都城秩序的杰作”被列入《世界遗产名录》。 “北京中轴线”北起钟鼓楼，南抵永定门，全 长7.8千米，是世界上最长的城市轴线。 2.如图，某款监控摄像头的直径是6毫米，将它画在比例尺是20：1的设计图纸上，摄像头 在图纸上的面积是多少平方厘米？(5分) 3.南海自古以来就是我国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸带上。黄岩岛距 离永兴岛约600km,距离永暑礁约800km。在一幅地图上，黄岩岛距离永兴岛约3cm, 距离永暑礁约多少厘米？(5分) 4.李叔叔开车从A地出发前往C地运送一批货物，途经B地。送完货物后，直接从C地返 回A地。如果往返一共行驶了25分钟，那么平均每分钟行驶多少千米？(5分) C地 北 5厘米 3厘米 A地 hB地 4厘米 比例尺1：300000 5.新情境市政建设)青岛地铁1号线海底隧道是目前国内最深的地铁海底隧道。在一幅比例 尺为1：100000的地图上，它的全长为8.1cm,在另一幅比例尺为1：90000的地图上，它 的图上距离为多少厘米？(5分) 6.将一块长和宽的比是3：2的长方形地按1：1000的比例尺画在图上，其周长是20厘米。 计划在这块地上盖一幢楼，占地面积约是这块地的40%。这幢楼的占地面积大约是多少 平方米？(5分) 附加题。（共10分） 把一块直角三角形钢板画在比例尺为1：200的图纸上，两条直角边的长度之和是5.4cm, 它们的长度之比是5：4。这块钢板的实际面积是多少平方米？二、1.V2.X3. 4.X解析：每步的平均长度×走的步数=篮球 场的长度（一定），所以每步的平均长度和走的步数 成反比例关系。 5.X 三、1.A2.C3.B4.D5.B6.C 四、1.x=90x=2x=10x=7.5 2.(1)x:100=0.8:2.5(比例不唯一)x=32 (2)56：x=4:1(比例不唯一)x=14 五、1.喷水量喷水天数正 2. 喷水量（万立方米） 112 96 80 64 48 32 16 0 1234567喷水天数 3.80万立方米 六、1.解：设实际可用x天。 (60-15)x=60×15x=20 2.解：设空调温度设置为x℃时，人的体感最舒适。 x:37=0.618:1x≈23 3.解：设这样可以x天完成。 120×12=x× 120×(1+20%)x=1012-10=2(天) 4.解：设甲停车场停了x辆车，则乙停车场停了 3x=(160-x)X20% (160-x)辆车。 x=60乙停车场：160一60=100（辆） 5.解：设小明与小红今年分别是7x岁和5.x岁。 (7x+5):(5.x+5)=13:10x=3 小明：7×3=21（岁）小红：5×3=15（岁） 6.解：设甲商品原来的单价是5.x元，乙商品原来 的单价是3.x元。(5.x+80):(3x十80)=8：5 x=240甲商品：5×240=1200（元） 乙商品：3×240=720（元） 附加题：快车行驶路程：慢车行驶路程= (（号+)：（兮）-17：13快车速度：慢车 速度=17：13解析：因为快车与慢车同时出发， 到相遇时两车行驶的时间一定，所以路程与速度成 正比例关系。所以快车与慢车的速度比是 (号+)：（号）=17：13， 第四单元拔尖测评 -、1.40千米1：4000000 2.800000857.63.1:453 4.3:11:35.360半径圆心角 6.1：2000007.800200 8.781027解析：根据“图上距离÷比例尺= 实际距离”求出实际距离是15.6÷50000= 1 7800000(厘米)，7800000厘米=78千米，再根据 “路程÷速度=时间”求出行驶的时间是78÷65= 1.2(时)，即1小时12分钟，最后用出发时间加上 行驶的时间即可求出预计到达的时间。 9.25.12200.96解析：根据题意可知，这是一 个圆锥，底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆锥 的体积计算公式求出体积是号×3.14×2×6= 25.12(立方厘米)。把平面设计图按2：1的比放 大，根据图形放大的规律可知，放大后圆锥的体积 是原来的2倍，是25.12×8=200.96（立方厘米）. 二、1.X2.X3.X4.X5.V 三、1.C2.D3.B4.A5.D6.A 四、1. 图上距离 3cm 2.5cm 1.5cm 实际距离 1500m 5 mm 180km 比例尺 1：50000 5:1 1:12000000 2.x=30 x一27 五、1. C B 5 2 北 0 60 圆形广场 老槐树 0200米 六、1.7.8千米=780000厘米 780000× 1 30000 =26(厘米) 2.6毫米=0.6厘米0.6×20 12(厘米) 3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米) 3.600km=60000000cm800km=80000000cm 3:60000000=1:20000000 1 80000000× 20000000 =4(cm) 4.4+3+5=12(厘米) 1 12÷ 300000 =3600000(厘米) 3600000厘米=36千米36÷25=1.44（千米） 1 5.&.1÷1000-=81000(cm 810000× =9(cm) 90000 620÷2=10(厘米)10×，3 十2=6（厘米） 2 10×3千2=4（厘米） (6÷×(-0) =24000000(平方厘米) 24000000平方厘米=2400平方米 2400×40%=960(平方米) 解析：先根据周长求出长和宽的和，再利用按比分 配的方法求出长和宽，然后根据“实际距离=图上 距离÷比例尺”求出长和宽的实际长度，利用长方 形的面积计算公式求出面积，最后求出这幢楼的占 地面积。 3 附加题：i.4÷2动0=1080(cm)1080cm=10.8m 1a8X写千=6(m）108X写4=48m 4 6×4.8÷2=14.4(m)解析：先根据“图上距 离÷比例尺=实际距离”求出两条直角边的实际长 度之和，进而根据按比分配的知识求出两条直角边 的实际长度，最后根据三角形的面积计算公式解答。 期中拔尖测评 -、1.12802.3153.正730 4.1：200013001：300005.正24 6.507.31.412.568.30:19.0.8 10.25解析：根据圆柱的体积计算公式求出每次 使用牙膏的体积，用每次使用牙膏的体积乘使用的 次数求出这支牙膏的总体积，然后用这支牙膏的总 体积除以现在每次使用牙膏的体积即可。 二、1.X2.X3.X4.X5.V6.X 三、1.D2.D3.C4.A 5.D解析：一根木头锯成3段，锯的次数是(3一 1);锯成10段，锯的次数是(10一1)，锯一次用的时 间相等，锯的次数与所用时间成正比例关系，由此 根据锯成10段要用x分钟，列出比例(3一1)：8 (10-1)：x。 6.C 7.A解析：根据题意，可知甲×乙的值一定，由 此可结合选项进行分析。选项A,当甲增加50%， 乙减少3时，可得甲×(1十50%)×乙× (1-）=甲×号×乙×号=甲×乙，将合要求： 选项B,当甲增加50%，乙减少号时，可得甲X(1十 50%)x乙×(1-号)=甲×号×乙×号=甲× 乙×7，不符合要求；选项C,当甲增加50%，乙增 加50%时，可得甲×(1+50%)×乙X(1+