第三单元拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

拔尖特训数学（青岛版）六年级下 第三单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 一、填空题。（每空1分，共20分） 1.小刚用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜(mL) 12 11 10 14 水(mL) 168 144 160 196 小刚喝的是甜度最低的一杯，他喝的是第( )杯蜂蜜水。小刚把同样甜的两杯蜂蜜水 给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况组成的比例是( )。 2.在一个比例中，两个外项的积是一位数中最大的合数，其中一个内项是1.5，另一个内项 是( )。 3.新情境学科融合用数学的眼光看，成语“立竿见影”是利用了本单元所学的比例知识，即 同一()，同一()，竿的高度和影长成()比例关系。一棵树的高度是2.8， 影长是1.6m,此时旁边另一棵树的影长是4m,则这棵树的高度是( )m。 4.用20以内的四个合数组成一个比值等于的比例，这个比例可以是( 5.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15:3=( ):3.4 ):8=3 :5 6.下表中，如果x与y成正比例关系，那么☆等于( );如果x与y成反比例关系，那么 ☆等于( )。 4 12 ☆ 3 7.如图所示为一个水龙头流出水的体积与相应时间关系的图像。 体积(L) 501 (1)每分钟流出水( )L,流出水的体积与时间成( )比例40 关系。 30 20 (2)按照这样的比例关系，50分钟流出水( )L;要流出10 160L水，需要( )分钟。 0510152025时间（分） 8.在比例80：20=48：12中，如果80减去20,20和48这两项不变，要使比例仍然成立，那 么12应加上()。 9.3辆汽车可运面粉600袋，要运面粉1400袋，需要x辆汽车，可列出比例( 求出x为()。 10.新情境生活应用给一间自习室铺地砖，如果用面积36平方分米的正方形砖，那么需要 80块；如果用边长8分米的正方形砖，那么需要()块。（都能密铺） 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.已知0.25：x=y：4(x、y均不为0)，则x与y一定互为倒数。 2.xy+3=19,x和y不成正比例关系，也不成反比例关系。 ( 3.距离一定，自行车轮子的直径和转动的圈数成反比例关系。 4.步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例关系。 5.两个大小不同的正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。 三、选择题。（每题2分，共12分) 1.如图，将一个长方形框架拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高( A.成正比例关系 B.成反比例关系 底 C.不成比例关系 2.钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的()组成比例。 A.1:15 B.1:60 C.1:12 D.1:20 3.新情境人文历史在古代，人们曾以以物易物的方法进行交易。在一个市场上，8头猪能换 2头牛，如果要换3头牛，那么需要( )头猪。 A.10 B.12 C.14 D.16 4.下面表示x与y(x、y均不为0)成正比例关系的式子为( )。 A.6x+5=y B.x-y=4 C.2x=1 D.3x=y 5.若一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：α=h：3,则这个圆柱的体积是 ()立方厘米。 A.πh B.6πa C.6πah D.6πah 6.如果广场顶楼大钟5点整敲5下，一共用了16秒，那么10点整敲了10下，一共用了多少 秒？设一共用了x秒，则下面的比例中，正确的是()。 A.16:5=x:10 B.10:5=x:16 C.16:(5-1)=x:(10-1) D.16:(10-1)=x:(5-1) 四、计算题。（共20分） 1.解比例。(12分) 8:30=24:x 1.5:3.6=x:4.8 1.5_6 2.5x x:10= =43 2.写出比例并求出x的值。 (1)两个外项分别是x和2.5，两个内项分别是100和0.8。(4分) (2)组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配x张桌面。(4分) 五、按要求完成下面各题。（共7分） 新情境地域景观下面是号称“天下第一泉”的趵突泉的喷水量和喷水天数统计表。 喷水量（万立方米）》 16 32 48 64 96 喷水天数 1 2 3 4 6 1.表中的两种相关联的量是( )和( ),成( )比例关系。(3分) 2.在图中描出喷水量和对应喷水天数的点，然后连接起来。(2分) 112 喷水量（万立方米） 96 80 64 8 32 16 0 1 234567喷水天数 3.根据图像判断，5天的喷水量是多少万立方米？(2分)》 六、解决问题。（共36分） 1.新情境环保意识造纸的原材料主要是树皮等植物纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以 保留1棵树；节约6吨纸，相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天 用60张，可以用15天。由于现在节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（用 比例解答)(5分) 2.新趋势数学文化黄金比是数学中的一个经典概念，黄金比的比值的近似值是0.618。据 调查，当气温与人体正常体温的比为黄金比时，人的体感最舒适。炎热的夏天，空调温度 设置为多少时，人的体感最舒适呢？（假设人体正常体温为37℃，忽略季节和地理纬度的 影响，结果保留整数，用比例解答)(5分) 3.某市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，12天完成。为了让居民能够尽早使用， 现要求每天多铺20%。这样可以提前几天完成？（用比例解答）(6分) 4.甲、乙两个停车场共停了160辆车，其中甲停车场停车数量的。等于乙停车场停车数量的 20%。两个停车场各停了多少辆车？(6分) 5.今年小明与小红的年龄比是7：5，五年后，两人的年龄比是13：10。小明与小红今年分 别多少岁？(7分) 6.甲、乙两种商品的单价之比为5：3，若它们的单价都上涨80元，则单价之比变为8：5。 甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？(7分) 附加题。（共10分） 辆快车与一辆慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇 地点到A、B两地中点的路程恰好是全程的。快车与慢车的速度比是多少？6000+10000=16000(元)15000<16000 16000-15000=1000(元)亏损，亏损1000元 解析：先把A电脑的进价看成单位“1”，它的(1十 25%)对应的价格是7500元，求出A电脑的进价； 再把B电脑的进价看成单位“1”，它的(1一25%) 对应的价格是7500元，求出B电脑的进价。最后 把总进价和总收入比较，求出它们的差。 第二单元拔尖测评 一、1.扇形高2.10.5π12π 3.251212563404.335.20 23 6.7.57.3047.1 8.100.48125.6100.48解析：由题图可知， 长方形的长包括一条底面直径和圆柱的底面周长， 圆柱的高是长方形的宽，求出底面直径是16.56÷ (3.14十1)=4（分米），最后运用相关公式计算。 9.15.7 二、1.V2.X3.X4.V5.X 三、1.A2.A3.A4.C 5.B解析：把这根木料锯成三段小圆柱后，表面 积增加了4个底面的面积，由此求出这根木料的底 面积是16÷4=4(dm),再根据“圆柱的体积=底 面积X高”解答。 四、1.(1)18.84÷3.14=6(cm)6÷2=3(cm) 3.14×6×10+3.14×32×2=244.92(cm) 3.14×32×10=282.6(cm3) (2)20÷2=10(cm)3.14×20×40÷2+3.14× 102=1570(cm) 20×40+20×25×2+25× 40×2=3800(cm2)1570+3800=5370(cm2) 3.14×102×40÷2+20×40×25=26280(cm3) 2.(1)号×3.14×(6÷2)2X8.5=80.07(cm) (2)3.14×(6÷2)2×20=565.2(cm3)10×10× 10=1000(cm3)565.2+1000=1565.2(cm3) 五、1.π×32×2+2×π×3×(2×3)=54π（平方 2 分米)54π×写=36π（平方分米） 3 2.(1)4÷2=2(厘米)3.14×2×3+3 3.14×22×1.5=43.96(立方厘米) (2)3+1.5=4.5(厘米) (4×4+4×4.5+4×4.5)×2=104(平方厘米) 3.3.14×(6÷2)2×(12-3)=254.34(cm3) 254.34cm3=254.34mI 4.(1)体积比是3：1解析：由题图可知放入一 个圆柱和一个圆锥与放入四个相同的圆锥，水面上 升的高度相同，所以可以推出一个圆柱的体积等于 三个圆锥的体积。 (2)3.14×(8÷2)2×(6-4)÷4=25.12(dm3) 25.12×3=75.36(dm3) 解析：先由题图①和题图③算出一个圆锥的体积， 再乘3就是一个圆柱的体积。 5.喝了的果汁：4÷2=2(cm) 3.14×22×8=100.48(cm3) 100.48cm3=100.48ml 瓶子的容积：3.14×2×(11.5+8)≈245(cm) 245cm3=245mL 附加题：2×3.14×2×20=251.2(cm)2×2X 20×4=320(cm)251.2+320=571.2(cm2) 解析：这捆圆柱的侧面积相当于1根圆柱的侧面积 与4个长是20cm、宽是2条半径的长方形的面积 之和。 第三单元拔尖测评 一、1.三答案不唯一，如12：168=14：196 2.63.时间地点正7 4.答案不唯一，如4：6=8：125.17 5 6.19解析：如果x与y成正比例关系，那么 x:y是定值，即x:y=3：12=0.25,所以☆= 4X0.25=1。如果x与y成反比例关系，那么x 与y的积是定值，即xy=3×12=36,所以☆= 36÷4=9。 7.(1)2正(2)100808.4 9.1400：x=600:3(比例不唯一)710.45 4 二、1.V2.X3. 4.X解析：每步的平均长度×走的步数=篮球 场的长度（一定），所以每步的平均长度和走的步数 成反比例关系。 5.X 三、1.A2.C3.B4.D5.B6.C 四、1.x=90x=2x=10x=7.5 2.(1)x:100=0.8:2.5(比例不唯一)x=32 (2)56：x=4:1(比例不唯一)x=14 五、1.喷水量喷水天数正 2. 喷水量（万立方米） 112 96 80 64 48 32 16 0 1234567喷水天数 3.80万立方米 六、1.解：设实际可用x天。 (60-15)x=60×15x=20 2.解：设空调温度设置为x℃时，人的体感最舒适。 x:37=0.618:1x≈23 3.解：设这样可以x天完成。 120×12=x× 120×(1+20%)x=1012-10=2(天) 4.解：设甲停车场停了x辆车，则乙停车场停了 3x=(160-x)X20% (160-x)辆车。 x=60乙停车场：160一60=100（辆） 5.解：设小明与小红今年分别是7x岁和5.x岁。 (7x+5):(5.x+5)=13:10x=3 小明：7×3=21（岁）小红：5×3=15（岁） 6.解：设甲商品原来的单价是5.x元，乙商品原来 的单价是3.x元。(5.x+80):(3x十80)=8：5 x=240甲商品：5×240=1200（元） 乙商品：3×240=720（元） 附加题：快车行驶路程：慢车行驶路程= (（号+)：（兮）-17：13快车速度：慢车 速度=17：13解析：因为快车与慢车同时出发， 到相遇时两车行驶的时间一定，所以路程与速度成 正比例关系。所以快车与慢车的速度比是 $$\left( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 1 5 } \right) ： \left( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 5 } \right) = 1 7 ： 1 3 。$$ 第四单元拔尖测评 - 、1. 40千米 1：4 000000 2.800000 8 57.6 3.1：45 3 4.3：11：3 5.3 60 半径圆心角 6.1：200000 7. 800 200 8.78 10 27 解析：根据“图上距离÷比例尺= 实际距离”求出实际距离是 $$1 5 . 6 \div \frac { 1 } { 5 0 0 0 0 0 } =$$ 7800000(厘米)，7800000厘米=78千米，再根据 “路程÷速度=时间”求出行驶的时间是78÷65= = 1.2(时)，即1小时12分钟，最后用出发时间加上 行驶的时间即可求出预计到达的时间。 9.25.12 200.96 解析：根据题意可知，这是一 个圆锥，底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆锥 的体积计算公式求出体积是 $$\frac { 1 } { 3 } \times 3 . 1 4 \times { 2 ^ { 2 } } \times 6 =$$ 25.12(立方厘米)。把平面设计图按2：1的比放 大，根据图形放大的规律可知，放大后圆锥的体积 是原来的 $$2 ^ { 3 }$$ 倍，是25.12×8= 200. 96(立方厘米)。 二、1. X 2. X 3.X 4.X 5.√ 三、1. C 2.D 3. B 4. A 5. D 6. A 四、1. 图上距离 3cm 2.5cm 1.5cm 实际距离 1500m 5mm 180 km 比例尺 1：50000 5：1 1：12000000 $$2 . x = 3 0 x = \frac { 4 } { 2 7 }$$ 五、1. A B 5