三 啤酒生产中的数学——比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年青岛版六年级数学下册

青岛版六年级数学下册第三单元“比例”测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 1、 填空题（每空1分，共33分，知识点全覆盖，含易错点、提升点） 1. 表示两个（ ）相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。 2.求比例中的未知项，叫做（ ），解比例的依据是（ ）。 3.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）；如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）。 4.用字母表示：正比例关系（ ）（k一定），反比例关系（ ）（k一定）。 5.把一个图形按3:1放大，就是把图形的各边长度放大到原来的（ ）倍，图形的（ ）不变，（ ）改变；把一个图形按1:4缩小，就是把图形的各边长度缩小到原来的（ ），图形的形状不变。 6.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1） 路程一定，速度和时间（ ） （2） 单价一定，总价和数量（ ） （3） 圆的周长和它的半径（ ） （4） 圆的面积和它的半径（ ） （5） 工作总量一定，工作效率和工作时间（ ） （6） 小明的身高和体重（ ） （7） 铺地面积一定，方砖的面积和所需方砖的块数（ ） 7.从30的因数中选4个奇数组成一个比例，可以是（ ）。 8.下面是一辆长途客车匀速行驶的路程和时间的关系图。 （1）点A表示长途客车（ ）小时行了（ ）千米。 （2）点（20，1600）（ ）这条直线上（填“在”或“不在”）。 （3）这辆长途客车的速度是（ ）千米/时。 9.如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（ ）:（ ）；如果x:y=5:3，那么3x=（ ）。 10.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 11.把4:5的前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）；把6:18的后项减去12，要使比值不变，前项应（ ）。 12.如果一个比例的两个外项都是6，且两个内项相等，那么这个比例是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 1.两个比就能组成一个比例。（ ） 2.比例的两个外项之积与两个内项之积的商是1。（ ） 3.成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；成反比例的两种量，一种量扩大，另一种量反而缩小。（ ） 4..把一个长方形按2:1放大后，它的面积也放大到原来的2倍。（ ） 5..正方形的边长和它的面积成正比例关系。（ ） 6..两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 1.下面各组比中，能组成比例的是（ ）。 A. 2:3和4:5 B. 1.2:0.4和3:1 C. :和2:3 D. 5:4和10:7 2.如果x:y=3:4，那么下面等式不成立的是（ ）。 A. = B.4x=3y C. = D. 3y=4x 3.下列两种量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 长方形的长一定，它的面积和宽 B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 C. 圆的周长一定，它的直径和圆周率 D. 单价一定，总价和数量 4.解比例x:2.5=4:5，正确的解法是（ ）。 A. 5x=2.5×4 B. 4x=2.5×5 C. x=2.5×4÷5 D. x=2.5×5÷4 5.把一个边长是4厘米的正方形按1:2缩小，缩小后的正方形面积是（ ）平方厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6.已知a×b=c×d（a、b、c、d均不为0），下面比例中，不成立的是（ ）。 A. a:c=d:b B. a:d=c:b C. b:c=d:a D. b:d=a:c 7.下面关于比例的说法，错误的是（ ）。 A. 比例是表示两个比相等的等式 B. 比例的基本性质是解比例的依据 C. 成正比例的两种量，比值一定 D. 成反比例的两种量，商一定 8.把一个三角形按1:3缩小后，不变的是（ ）。 A. 边长 B. 周长 C. 面积 D. 形状 四、解比例（每题2分，共8分） x:12=3:4 = : = x: (x+2):5 = 3:2 五、操作题（共8分） （1）画出一个长4厘米、宽2厘米的长方形； （2）把这个长方形按2:1放大，画出放大后的长方形； （3）把原长方形按1:2缩小，画出缩小后的长方形； （4）放大后长方形与原长方形的周长比是（ ）；缩小后长方形的面积是原长方形面积的（ ）。 六、解决问题（共27分） 1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（用比例解答）（ 4分） 2.丽丽在同一时刻，同一地点测量了直立在太阳下的四根竹竿的高度及其隐藏结果如下表。 （1）竹竿的高度与影长成（ ）比例。（每题2分） （2）如果丽丽在这一时刻这一地点测得一根竹竿的影长为0.9m，那么这根竹竿的高度是多少米？（ 3分） 3.学校要配制一种消毒液，药粉和水的比是1:100。现有药粉5千克，需要加水多少千克？如果要配制1010千克消毒液，需要药粉和水各多少千克？ （ 4分） 4.一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面有一段半径是10厘米的圆柱体钢材浸在水中，钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米。这段钢材的长度是多少厘米？（用比例解答）（ 4分） 5.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，平均每小时行25km，16小时到达。原路返回时逆水，平均速度降低了20%，多少小时能返回甲港？（用比例解答）（ 5分） 6.张家与李家的收入钱数之比是8:5，开支的钱数之比是8:3，结果张家结余240元，李家结余270元。张家和李家每月各收入多少元？（ 5分） 参考答案（附解析，方便核对） 一、填空题 1. 比；项；外项；内项 2. 解比例；比例的基本性质 3. 比值；正比例关系；乘积；反比例关系 4. y=kx；xy=k 5. 3；大小； 6. (1) 成反比例 (2) 成正比例 (3) 成正比例 (4) 不成比例 (5) 成反比例 (6) 不成比例 (7) 成反比例 7. 1:3=5:15（答案不唯一） 8. (1) 3；160 (2) 在 (3) 80 9. 4:3；5y 10. 1.25（或） 11. 乘3；减去4（或除以3） 12. 6:6=6:6   二、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 6. ×   三、选择题 1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 8. D 五、操作题。 (1) 画出长4格、宽2格的长方形（每格代表1厘米）。 (2) 按2:1放大后，长为4 × 2 = 8厘米，宽为2×2 = 4厘米，画出长8格、宽4格的长方形。 (3) 按1:2缩小后，长为4 ÷2 = 2厘米，宽为2 ÷ 2 = 1厘米，画出长2格、宽1格的长方形。 (4) 放大后长方形与原长方形的周长比是（2:1）；缩小后长方形的面积是原长方形面积的（）。   六、解决问题 分析：路程一定，速度和时间成反比例关系。 解：设x小时可以到达。 80x = 60 ×4 80x = 240 x = 3 答：3小时可以到达。 第5题 分析：路程一定，速度和时间成反比例关系。 - 去时速度：25 km/h - 返回时速度：25 ×(1 - 20%) = 20 km/h 解：设返回需要x小时，根据反比例关系列方程： 20x = 25 ×16 20x = 400 x = 20 答：20小时能返回甲港。   第6题 分析：设张家每月开支8x元，李家每月开支3x元。 = （8x+230）×5 =（3x+270）×8 X =60 张家收入：60×8+240 = 720（元） 李家收入：60×3+270 = 450（元） 答：张家每月收入720元，李家每月收入450元。   学科网（北京）股份有限公司 $