第二单元拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

拔尖特训圳 数学（青岛版）六年级下 第二单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 一、填空题。（每空1分，共17分） 1.圆锥的侧面展开图是一个()，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的()。 2.新素养空间观念一个长方形的长是3分米，宽是2分米，以两条长的中点连线所在的直线 为轴旋转一周，所形成的立体图形的表面积是()平方分米；以长所在的直线为轴旋转 一周，所形成的立体图形的体积是( )立方分米。（得数保留π） 3.一种圆柱形蛋糕盒，底面直径是40cm,高是20cm。在蛋糕盒的整个侧面贴 上商标纸，商标纸的面积是()c。把两个这样的蛋糕盒摞在一起，用彩 带捆扎好平放在桌面上（如右图），占桌面的面积是( )cm,其中打结处用 了20cm彩带，那么捆扎这两个蛋糕盒共用了()cm彩带。 4.一个圆锥的底面积是33平方米，高是3米，那么它的体积是( )立方米。 5.一个圆柱的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘 米，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的()。 6.如左下图（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后全部倒入乙容器中，这时乙容器的水面高 度是( )厘米。 乙 7.如右上图，把一个底面周长为18.84厘米、高为5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个 近似的长方体，表面积比原来增加( )平方厘米，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 ( )立方厘米。 8.根据如左下图所示的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的侧面积是( )平方分米， 表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16.56分米 5厘米 8分米 9.新趋势思维过程如右上图，沿着虚线把这个圆柱形食品罐的侧面商标纸剪开，展开后得 到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1.圆柱的上、下两个底面的周长相等。 2.圆锥和圆柱一样，有无数条高。 ( ) 3.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面直径与高相等。 ( 4.底面积和高都分别相等的长方体和圆柱，体积也相等。 5.在一个圆锥形容器里装满沙土，再倒入一个圆柱形容器，倒3次正好可以装满这个圆柱形 容器。 三、选择题。（每题3分，共15分） 1.将一块底面直径是3厘米、高是9厘米的圆柱形面包，沿着一条直径把它切成大小相等的 两块，切面是()。 A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定 2.一个圆锥的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是( )平方分米。 A.9 B.9.42 C.27 D.28.26 3.下面的5张铁皮中，能正好加工成一个圆柱形铁盒的是( )。(损耗及接口处忽略不计) 12 cm 4cm 4cm o c A.a、b、c B.a、d、e C.a、b、d D.c、d、e 4.新素养几何直观 图中的数据为相应底面直径和高，左面的圆锥与右面的圆柱( )体积 相等。（单位：cm) 6 6 6 ② ③ A.① B.② C.③ D.④ 5.一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm,这根圆柱形 木料的体积是( )dm3。 A.480 B.120 C.48 D.12 四、计算题。（共24分） 1.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm)(12分） (1) C=18.84 (2) 25 10 40 20 2.计算下面立体图形的体积。(12分) (1) (2) 6cm 6 cm -8.5cm→ 10cm 10cm 10cm 五、解决问题。（共34分） 1.新趋势数学文化数学家阿基米德进行“圆柱容球”实验（如图），发现球的表面积正好是圆 柱表面积的。若圆柱的底面半径为3分米，则球的表面积是多少平方分米？（得数保留 π)(5分) 2.新情境生活应用陀螺（如图）是一种常见的玩具，它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱 的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。 (1)这个陀螺的体积是多少立方厘米？(4分) (2)如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，那么至少需要多少平方厘米的纸 板？（接头处忽略不计）(4分) 3.一个无盖圆柱形铁罐，从里面量得底面直径6cm,高12cm,如图，铁罐侧面破了一个洞， 这个铁罐最多只能装水多少毫升？(5分) 3cm 12 cm 6cm 4.如图，有相同的圆柱和圆锥若干个，浸没在盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测 量它们的体积。 4 dm o dm 6dm d=8dm d=8dm d=8dm ① ② ③ (1)一个圆柱和一个圆锥的体积比是多少？（5分) (2)图②中测得一个圆柱的体积是多少立方分米？(5分) 5.新趋势思维过程一个装满果汁的瓶子，内直径是4c。悦悦喝了一些，把瓶盖拧紧后将 瓶子倒置放平，无果汁部分高8c(如图①)，悦悦喝了多少毫升的果汁？如果瓶子正放 时剩余果汁的高是11.5cm(如图②)，这个瓶子的容积大约是多少毫升？（第二个问题的 得数保留整数)(6分) 11.5cm ① ② 附加题。（共10分） 如图，将高是20cm、半径是2cm的四根圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱的侧面完全包 起来（纸紧贴着圆柱），至少需要多少平方厘米的纸？6000+10000=16000(元)15000<16000 16000-15000=1000(元)亏损，亏损1000元 解析：先把A电脑的进价看成单位“1”，它的(1十 25%)对应的价格是7500元，求出A电脑的进价； 再把B电脑的进价看成单位“1”，它的(1一25%) 对应的价格是7500元，求出B电脑的进价。最后 把总进价和总收入比较，求出它们的差。 第二单元拔尖测评 一、1.扇形高2.10.5π12π 3.251212563404.335.20 23 6.7.57.3047.1 8.100.48125.6100.48解析：由题图可知， 长方形的长包括一条底面直径和圆柱的底面周长， 圆柱的高是长方形的宽，求出底面直径是16.56÷ (3.14十1)=4（分米），最后运用相关公式计算。 9.15.7 二、1.V2.X3.X4.V5.X 三、1.A2.A3.A4.C 5.B解析：把这根木料锯成三段小圆柱后，表面 积增加了4个底面的面积，由此求出这根木料的底 面积是16÷4=4(dm),再根据“圆柱的体积=底 面积X高”解答。 四、1.(1)18.84÷3.14=6(cm)6÷2=3(cm) 3.14×6×10+3.14×32×2=244.92(cm) 3.14×32×10=282.6(cm3) (2)20÷2=10(cm)3.14×20×40÷2+3.14× 102=1570(cm) 20×40+20×25×2+25× 40×2=3800(cm2)1570+3800=5370(cm2) 3.14×102×40÷2+20×40×25=26280(cm3) 2.(1)号×3.14×(6÷2)2X8.5=80.07(cm) (2)3.14×(6÷2)2×20=565.2(cm3)10×10× 10=1000(cm3)565.2+1000=1565.2(cm3) 五、1.π×32×2+2×π×3×(2×3)=54π（平方 2 分米)54π×写=36π（平方分米） 3 2.(1)4÷2=2(厘米)3.14×2×3+3 3.14×22×1.5=43.96(立方厘米) (2)3+1.5=4.5(厘米) (4×4+4×4.5+4×4.5)×2=104(平方厘米) 3.3.14×(6÷2)2×(12-3)=254.34(cm3) 254.34cm3=254.34mI 4.(1)体积比是3：1解析：由题图可知放入一 个圆柱和一个圆锥与放入四个相同的圆锥，水面上 升的高度相同，所以可以推出一个圆柱的体积等于 三个圆锥的体积。 (2)3.14×(8÷2)2×(6-4)÷4=25.12(dm3) 25.12×3=75.36(dm3) 解析：先由题图①和题图③算出一个圆锥的体积， 再乘3就是一个圆柱的体积。 5.喝了的果汁：4÷2=2(cm) 3.14×22×8=100.48(cm3) 100.48cm3=100.48ml 瓶子的容积：3.14×2×(11.5+8)≈245(cm) 245cm3=245mL 附加题：2×3.14×2×20=251.2(cm)2×2X 20×4=320(cm)251.2+320=571.2(cm2) 解析：这捆圆柱的侧面积相当于1根圆柱的侧面积 与4个长是20cm、宽是2条半径的长方形的面积 之和。 第三单元拔尖测评 一、1.三答案不唯一，如12：168=14：196 2.63.时间地点正7 4.答案不唯一，如4：6=8：125.17 5 6.19解析：如果x与y成正比例关系，那么 x:y是定值，即x:y=3：12=0.25,所以☆= 4X0.25=1。如果x与y成反比例关系，那么x 与y的积是定值，即xy=3×12=36,所以☆= 36÷4=9。 7.(1)2正(2)100808.4 9.1400：x=600:3(比例不唯一)710.45 4